北師大版五下數(shù)學(xué)第2單元展開與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)

1、展開與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容：本冊教科書第14頁“展開與折疊”。學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，體驗(yàn)長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關(guān)系，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。2在想象、操作等活動中，能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解長方體、正方體的展開圖。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：長方體、正方體紙盒、剪刀、紙片。學(xué)習(xí)過程：環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、情境導(dǎo)入（教師拿出一個食品包裝盒）問：同學(xué)們這是什么？（包裝盒）師：從數(shù)學(xué)的角度來說它是什么？（正方體）師：請看，像這樣沿著棱剪開（放下其中一個面），使這個正方體完全的

2、展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會是什么樣的？（停頓十幾秒） 師：你能說一說你想象的圖形是什么樣的嗎？（請23名學(xué)生說）師：想象的圖形還真不少，下面我們就來研究正方體的展開圖。師：關(guān)于展開圖你們了解些什么？打算在這節(jié)課中解決哪些問題？（板書：規(guī)律、特征）（設(shè)計(jì)意圖：教師首先通過演示操作，引導(dǎo)學(xué)生說出想象的正方體展開圖是什么樣的？后面接著鼓勵學(xué)生動手把想象的展開圖剪出來，從而實(shí)現(xiàn)體與面的結(jié)合。）小組交流，說一說，合作探索。情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、新知探究活動一：剪一剪師：現(xiàn)在大家手里都有一個正方體，我們試著剪一剪，驗(yàn)證大家想象的對不對，并根據(jù)你

3、的展開圖，從前面教具展開圖中找出與你的一樣的貼在黑板上。在活動時，請大家注意以下幾點(diǎn)。（投影出示）要求：1、沿著棱剪開，得到一個六個面互相連接的平面圖形。2、先觀察一下黑板，如果你剪的展開圖與別的同學(xué)重復(fù)了，那么你就不用貼了。3、注意正確使用剪刀，別傷到手。根據(jù)老師的要求，剪一剪正方體。動手操作，初步體會正方體展開與折疊之間的關(guān)系?；顒佣赫乙徽?guī)煟赫埻瑢W(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的展開圖有沒有重復(fù)？學(xué)生貼出： 學(xué)生判斷出1和5兩個圖形通過反射是同一個圖形，4和7兩個圖形通過旋轉(zhuǎn)是同一個圖形。師：為什么剪出來的展開圖形狀會不一樣呢？（剪的方法不同）師：這些展開圖有何相同之處？（都由6個正方形組成）找一找

4、，這些展開圖有沒有重復(fù)，積極發(fā)言。說一說這些展開圖有什么相同的地方。通過實(shí)踐活動使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，強(qiáng)化直接感知。培養(yǎng)了學(xué)生的初步空間觀念。有意識的對展開圖進(jìn)行粘貼，讓學(xué)生感受正方體展開圖的某些規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊?；顒尤?折一折師：相同的正方體可以得到這么多不同的展開圖，你能把這些展開圖折回原樣嗎？操作要求是：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，找出展開圖上的每個面分別對應(yīng)正方體上的哪個面。 （教師根據(jù)要求同步演示，讓學(xué)生明白，一個折疊，其他人指出展開圖上的這個面，是正方體的面。） 師：通過前面的活動，我們認(rèn)識了正方體的展開圖，經(jīng)過反復(fù)的展開與折疊（板書課題），

5、知道了展開圖上的面（板書：面）與正方體（板書：體）上的面的對應(yīng)關(guān)系（板書：對應(yīng)）。從而體會到正方體相對應(yīng)的兩個面在展開圖中的位置關(guān)系是怎樣的？（相隔一個面的）師：現(xiàn)在老師手里還有一些圖形，請你們判斷是不是正方體的展開圖。（出示未被學(xué)生想到的展開圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷）教師：能折成正方體嗎？我們一起想一想，試一試。（首先教師指出一個面的名稱請學(xué)生通過想象說出折疊后其它面的名稱，然后再請同學(xué)到前面來動手折成正方體）師：請同學(xué)們數(shù)數(shù)，我們大家一起努力一共發(fā)現(xiàn)了多少種正方體的展開圖？ 學(xué)生操作、交流、展示。學(xué)生一邊數(shù)，教師一邊貼號。共11種。讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的過程，鞏固體與面的轉(zhuǎn)換認(rèn)知，加強(qiáng)感悟立體圖

6、中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，了解尋找對應(yīng)面的基本方法，然后，上升到有展開圖的面想象立體圖形的面的對應(yīng)位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力?；顒铀?分一分：師：這些都是正方體展開圖，有什么共同的特點(diǎn)？師：面對這些無序的展開圖，有什么好辦法讓我們抓住它更多的規(guī)律和特點(diǎn)呢？（給它分類）師：好，那么我們就來為它們分類。（用幻燈片出示要求：觀察、討論、操作、匯報(bào)）請同學(xué)們先觀察1分鐘，然后小組內(nèi)討論你們準(zhǔn)備根據(jù)什么分類，最后，在小組內(nèi)擺一擺，分一分。（每組發(fā)給放有11種展開圖的信封，學(xué)生4人一組，在桌上擺正方體的十一種展開圖，進(jìn)行分類。）師：說一說你們是怎樣分類的？教師引導(dǎo)思考：（1）師：我們同學(xué)都是按

7、照展開圖分幾層和每層有幾個正方形來進(jìn)行分類的，我們的分歧在于圖9和11如何分類。下面我們一起先分析一下，然后再決定它究竟應(yīng)該分在哪個組。師（指著16圖）：為什么把這幾個圖分為一類呢？（因?yàn)檫@幾個圖形的中間都是4個面，上面一個，下面一個）師：請大家想象一下，由這4個面組成了正方體的哪幾個面？（學(xué)生描述教師演示）師：這兩個面呢？（構(gòu)成的是上面和下面，教師再演示）師：因此這兩個面可能緊挨著嗎？（不可能）這些圖形都是中間4個面，為什么上下兩個面位置可以各不同呢？師：你能根據(jù)這些圖形的特征給它們起個名字嗎？（生1：4-2 生2：1-4-1）（2）師：我們再來看看這3個圖，他們有什么特點(diǎn)？（中間有3面，上

8、面2面，下面1面）師：它們是怎樣圍成正方體呢？（教師演示：中間3面圍成前、下、后面，下面2塊其中1塊圍成左面，另1塊旋轉(zhuǎn)后圍成上面，下面1塊圍成右面。）師：由于這塊是旋轉(zhuǎn)后圍成的上面所以這兩塊的位置固定。上面1塊的位置不固定。師：根據(jù)這些特征我們可以給他們起名為什么？（2-3-1）（3）師：大家看9號圖可以分在2-3-1型中嗎？（不行，它自己為一類是3-3型）師：我們也來看看它是怎樣形成正方體的。（4）師：11號圖分在哪呢？（它自己一類，為2-2-2型。演示它形成正方體的過程）師：我們利用分類的方法進(jìn)行有序的思考，這樣就能化繁雜為簡單，化無序?yàn)橛行?，這在數(shù)學(xué)中是非常重要的，同時也是我們思考問題的好方法。學(xué)生回答：它們都有6個面認(rèn)真觀察，小組討論，擺一擺，分一分。學(xué)生說明分類情況，大致有以下幾種情況:學(xué)生1：1、2、3、4、5、6圖是一類， 7、8、10是一類， 9、11是一類學(xué)生2：9與7、8、10、是一類學(xué)生3：我認(rèn)為11與7、8、10是一類學(xué)生4：我們組認(rèn)為9和11都應(yīng)該是單獨(dú)的一類。學(xué)生演示通過觀察圖形之間的特點(diǎn)與規(guī)律，使學(xué)生嘗試進(jìn)行分類，從而體驗(yàn)從無序到有序的思考