2018-2019學(xué)年上海市金山區(qū)蒙山中學(xué)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年上海市金山區(qū)蒙山中學(xué)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷滿分100分，時間90分鐘一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）a VT?B 員C 一7D 4【答案】D【解析】無理數(shù)的概念，無限不循環(huán)小數(shù)（D特殊的無理數(shù)）2. 拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.節(jié)約一粒米得帳：一個人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一 年就可以節(jié)省32400000斤，這些糧食可供9萬人吃一年，“32400000”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計 數(shù)法表示為（）A 324xlO5B 32.4x10C 3.24x107D 0.32x10s【答案】C【解析】科學(xué)計數(shù)法的正確表示，把一個數(shù)寫成0x1

2、0的形式（lavl0）3. 如圖，直線厶/仏，如果Zl = 30,Z2 = 50,那么Z3=（）A 20B 80C 90D 100【答案】B【解析】在折點(diǎn)添加一條平行線，這樣利用平行內(nèi)錯角相等，所以Z3=Z1+Z2=8O4. 若一個三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在此三角形外，那么此三角形是（）A 銳角三角形B 鈍角三角形C 直角三角形D 都有可能【答案】B【解析】銳角三角形三條高所在直線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，直角三角形三條高交點(diǎn)在直角頂 點(diǎn)，鈍角三角形三條高交點(diǎn)在外部5. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（c-3）,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是（2,d）,那么a+b的值是（）A -5B -1C 1D

3、5【答案】D【解析】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以b = 3,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以g = 2, a + b=56. 如圖，已知在AB = AC,在下列給出的條件中，不能判定AABE = AADC的是（）第3題圖第6題圖A AD = AEB BD = CEC Z.CAD = ZADCD ZBAE=ZCAD【答案】C【解析】A選項可以利用SSA判定全等；B選項可以利用SAS判定全等；D選項可以利用ASA判定全等，只有C不能判定二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7. 4的平方根為.【答案】2【解析】正數(shù)的平方根有2個，互為相反數(shù)8. 在數(shù)軸上，表示實(shí)數(shù)2-

4、厲的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)（填“左”或“右”）.【答案】左【解析】2.236,所以比2小，2-V5 /3 X y/6 =.【答案】32【解析】5/3x76 = 718=37210. 在AABC中，如果ZA:ZB:ZC = 2:3:4t那么AABC是（填“銳角” 或“鈍角”或“直角”）三角形.【答案】銳角【解析】利用三角形內(nèi)角和180,設(shè)、3x、4x,則9%=180, *20, ZC = 80 ,所以該三角形為銳角三角形11已知點(diǎn)P（d,b）在第三彖限，如果點(diǎn)P到X軸的距離為2,那么二-2 （填寫d或者b） 【答案】b【解析】因為點(diǎn)在第三彖限，所以橫縱坐標(biāo)均小于0,到x軸的距離對應(yīng)的是縱坐標(biāo)，所以b 二2

5、12. 等腰三角形中，如果一個內(nèi)角是100,那么這個等腰三角形的一個底角為邊.【答案】40；【解析】（180 -100）-2=4013. 一個三角形有兩邊長分別等于1、2,如果它的第三邊的長為整數(shù)，那么它的第三邊長為【答案】2【解析】利用三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系可得,兩邊之和人于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以第三邊的取值范圍是1到3,考慮是整數(shù)，所以只能取214. 如果等腰三角形的兩條邊長分別等于3厘米和7厘米，那么這個等腰三角形的周長等于 厘米.【答案】17【解析】因為3+3二6,所以3只能做為底邊，那么周長為7+7+3=17厘米15如圖，MBC中，ZC = 90 ,AM平分ZCAB.CM

6、 = 20cm ,那么點(diǎn)M到43的距離5/8【答案】20【解析】過M作43的垂線，利用角平分線的性質(zhì)定理可得點(diǎn)M到A3的距離是20厘米16. 如圖，在 AABC 中 ZC = 90AC=BC,AB = 109 那么 AA5C的面積二?！敬鸢浮?5【解析】過C作4B的垂線，利用等腰三角形三線合一，可得高即為中線且是斜邊的一半, 所以面積為1x10x5=25217. 副三角尺按如圖位置擺放（頂點(diǎn)C與尸重合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）.將三角 尺DEF繞著點(diǎn)尸按順時針旋轉(zhuǎn)”后（0斤180）,如果EF/AB,那么的值是【答案】45【解析】EF HAB = ZEFB = 135, ZACE = 135

7、 90 = 4518. 如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)將RfAABO繞著坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到用厶仞。（其中A與C對應(yīng)，B與D對應(yīng)），我們將平行線43與CD之間的距離成為旋轉(zhuǎn)的直線距離當(dāng)OA = OB = 3時，那么此時旋轉(zhuǎn)的直線距離二【答案】3/2【解析】容易知道四邊形ABCD為正方形距離就是3血三、解答題（本大題共7題，滿分58分）19. （本題 8 分）2/12 + /3（2-3/3）+8P 解：【答案】6/32屁+颯2-3石）+ 813【解析】解：=4館+2館-9 + 9=6/320. （本題10分）請說明“如果一個角的兩邊平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或 互補(bǔ)”的正確性.圖2（1）

8、如圖1解：因為A3/M（已知）所以 Z1 = Z3 （）因為/（已知）所以 Z2 + Z3 = 180 （）（2）如圖2解：（說理過程自己書寫）所以 Zl+Z2 = 180 （）【答案】（1）內(nèi)錯角相等AC!IDE同旁內(nèi)角互補(bǔ)等角互換（2）因為 ABHDF,所以 Z1=ZFOC,因為 4C7/DE, 所以 Z2=ZFOC,所以 Z1=Z2【解析】解：（1）內(nèi)錯角相等AC/DE同旁內(nèi)角互補(bǔ)等角互換（2）因為AB/DF,所以Z1=ZFOC,因為4C/DE, 所以 Z2=ZFOC,所以 Z1=Z221. （本題8分）如圖，已知線段43（1）用直尺、圓規(guī)作出它的垂直平分線EF （保留作圖痕跡，填空作圖

9、過程）d以點(diǎn)A為、大于丄的長為半徑作弧，以點(diǎn)B為圓心、2為半徑作弧，兩弧分別相交于E、Fb.作線段EF（2）試說明這種作法的正確性解：聯(lián)接 4E、AF. BE、BF在 AAEF 和 AAEF 中ABAE = BE= EF所以 AEF = &BEF, （SSS）所以 ZAEF=ZBEF（以下說理過程自己書寫）【答案】（1）圓心 大于丄人的長2（2） AF=BF【解析】（1）利用中垂線上的點(diǎn)到線段端點(diǎn)的距離相等，結(jié)合圓的性質(zhì)，是以作圓畫圖。 （2）由圓的半徑，知處=3尸22. （本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，AABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 4（1,1）5（1,3）C（4,1）.（

10、1） AABC和AQC；關(guān)于原點(diǎn)0對稱（其中4、人,尸、$對應(yīng)），寫出點(diǎn)人、色、G的坐標(biāo)，并在右圖中畫出AdG（2）將A4BC向卞平移加個單位，得到DEF,其中三點(diǎn)依次對應(yīng)，若梯形4EFC的面積等于AABC的面積的二倍，那么加=.【答案】（1）4（,）3（-1,-3）C（4,-1）.作圖略（2）3【解析】（1 ）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得A（-l,-i）B（-l,-3）C（A-l）-順次連結(jié)即可（2） SAEFC = （/?-2 +/w）x3 , SaABC = 1x2x3 = 3 ,則-（2/;?-2）x3 = 3x2 ,解得 /w = 323. （本題 8 分，第

11、1、2 小題各4 分）已知：如圖 AB/CD, ZABC = 90 ,AB = BC, BE = CD.（1）說明44旋三的理由.A【答案】見解析 【解析】(1)有AB/CD.ZABC = 90知 ZC = 90又 BE = CD得 MBE 三 ABCD(2)由44旋三BCD知，ZD=ZAEBADBC + ZAEB = ZDBC +ZD = 9024. (本題滿分6分)如圖，在AABC中，AB = AC,BDZABC,交邊AC于點(diǎn)Q,過點(diǎn)。作DE/BC,交邊AB于點(diǎn)E. 試說明DE = DC的理由.【答案】見解析【解析】由AB = AC,得ZABC=ZACB,又因為DEMBC,所以 ZABC=

12、ZACB = ZAED=ZADE,所以 =又因為AB = AC,所以EB = DC,又因為 3D平分 ZABC,所以 ZABD=ZCBD=ZEDB,所以 = DE = DC25. (本題10分，第1、2小題各4分，第3小題2分)已知：如圖，AABC中，AB = AC, 直線I經(jīng)過點(diǎn)4,點(diǎn)D、E在直線/上.(1)如圖 1,當(dāng) ZBDA=ZBAC=ZAEC 說明 DE = BD+CE 的理由：(2 )如圖 2 ,當(dāng) 180 -=,且 CE 火于 BD ,試探索DE、BD、C的關(guān)系，并說明理由.(3) 在第(2)的基礎(chǔ)上，令直線/與BC的交點(diǎn)為尸，若BC = 4EF ,巳AAEC與ABDF9 / 8的面積之差為12,求AABC的面積#/8A【答案】(1)見解析.(2) CE=BD+DE(3) 48【解析】（1）因為8。W咖5180 - ABAC = ZEAC + 乙DAB又因為ABDA = ABAC所以 ZDBA = ZEAC又因為如M = ZAEC, AB = AC 所以