數(shù)列的概念最新課件

1、數(shù)列的概念最新高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)列的概念數(shù)列的概念最新高考要求高考要求1 1、理解數(shù)列的概念；、理解數(shù)列的概念；2 2、了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義；、了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義；3 3、了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)、了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù) 遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng). .數(shù)列的概念最新1 1、數(shù)列的概念、數(shù)列的概念按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列, ,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng), ,各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第一各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)（或首項(xiàng)）項(xiàng)（或首項(xiàng)）, ,第第2 2項(xiàng)

2、項(xiàng),第第n項(xiàng)項(xiàng),；數(shù)列的一般形式可；數(shù)列的一般形式可寫成寫成: :a1 1, ,a2 2, ,a3 3,an,；簡(jiǎn)記；簡(jiǎn)記: :an. .從函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集從函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N* *( (或它的有限子集或它的有限子集1,2,3,1,2,3,n) )的函數(shù)當(dāng)自變量從小到的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一系列函數(shù)值，數(shù)列的通項(xiàng)公式就是大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一系列函數(shù)值，數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式相應(yīng)函數(shù)的解析式, ,其圖象是無限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn)其圖象是無限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn). .2 2、數(shù)列的表示、數(shù)列的表示(1)(1)列

3、舉法列舉法(2)(2)通項(xiàng)公式法通項(xiàng)公式法若數(shù)列的每一項(xiàng)若數(shù)列的每一項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表達(dá)即表達(dá)即an= =f( (n) )，則，則an= =f( (n) )叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式。叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式。(3)(3)遞推公式法遞推公式法如果已知數(shù)列的第一項(xiàng)如果已知數(shù)列的第一項(xiàng)( (或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng)),),且任一項(xiàng)且任一項(xiàng)an與它的前與它的前一項(xiàng)一項(xiàng)an-1-1( (或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng)) )間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示, ,那么那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式. .1 1、遞推關(guān)系；、遞

4、推關(guān)系；2 2、初始條件、初始條件數(shù)列的概念最新3 3、數(shù)列的分類、數(shù)列的分類(1)(1)按項(xiàng)數(shù)按項(xiàng)數(shù)：有窮數(shù)列和無窮數(shù)列有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；(2)(2)按按an的增減性：遞增、遞減、常數(shù)、擺動(dòng)的增減性：遞增、遞減、常數(shù)、擺動(dòng); ;(3)(3)按按an是否有界：有界數(shù)列和無界數(shù)列是否有界：有界數(shù)列和無界數(shù)列. .4 4、數(shù)列的前、數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和nkknnaaaaS121)2()1(11nSSnSannn5 5、數(shù)列的單調(diào)性、數(shù)列的單調(diào)性設(shè)設(shè)D是由連續(xù)的正整數(shù)構(gòu)成的集合是由連續(xù)的正整數(shù)構(gòu)成的集合, ,若對(duì)于若對(duì)于D中的每一個(gè)中的每一個(gè)n都有都有an+1 1 an( (或或an+1 1 an）

5、則數(shù)列）則數(shù)列an在在D內(nèi)單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）內(nèi)單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）. .方法：作差、作商、函數(shù)求導(dǎo)方法：作差、作商、函數(shù)求導(dǎo)數(shù)列的概念最新類型類型)(1nfaann 1111)()1()2()1 (nknkfanfffaa法法1 1：疊加法疊加法( (累差法、逐差法累差法、逐差法) )法法2 2：迭代法迭代法驗(yàn)證驗(yàn)證n=1=1類型類型)(1nfaann 1111)()1()2()1 (nknkfanfffaa法法1 1：疊乘法疊乘法( (積商法、逐商法積商法、逐商法) )法法2 2：迭代法迭代法驗(yàn)證驗(yàn)證n=1=1數(shù)列的概念最新典型例題典型例題4 4、求正整數(shù)、求正整數(shù)a的最大值的最大值, ,使得不等式：使得不等式：5231312111 annnn對(duì)對(duì)nN+ +恒成立。恒成立。 .,求求數(shù)數(shù)列列的的通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式滿滿足足：、已已知知正正項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)列列nnnnSaaa212 .,*由由取取得得最最小小值值，并并說說明明理理取取什什么么值值時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)、設(shè)設(shè)100213 nnnSnNnn .),(,*數(shù)數(shù)列列的的最最大大項(xiàng)項(xiàng)與與最最小小項(xiàng)項(xiàng)，試試求求滿滿足足：、若若數(shù)數(shù)