平面向量的概念課件

1、閱讀提綱：1 1）向量的定義）向量的定義2 2）向量的表示方法）向量的表示方法3 3）向量的有關(guān)概念）向量的有關(guān)概念A(yù) A、向量的模（向量的長度）、向量的模（向量的長度）B B、零向量、零向量C C、單位向量、單位向量E E、相等向量、相等向量DD、平行向量、平行向量F F、共線向量、共線向量返回主頁一一、向量的定義：向量的定義：向量是既有向量是既有大小大小，又有，又有方向方向的量的量. .二二、向量的表示方法向量的表示方法：1 1）有向線段：）有向線段：A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）記作：記作：ABAB有向線段有向線段ABAB的長度：的長度：| |AB|AB|有向線段的三要素：有向線段的三要素：起點(diǎn)起

2、點(diǎn)、方向方向、長度長度. .注意字母的順序是：起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后注意字母的順序是：起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后.3 3）向量的大小：）向量的大?。河糜邢蚓€段的長度表示，用有向線段的長度表示， 如：如：|AB|AB|a a就是向量的長度（或稱模）就是向量的長度（或稱模）x xy y0 0A AB B2 2）向量的表示法：）向量的表示法：幾何表示法幾何表示法：用有向線段有向線段表示向量 有向線段的方向表示向量的方向 有向線段的長度表示向量的大小. 、手寫時(shí)寫成帶箭頭的小寫字母，如：a 、印刷時(shí)用黑體小寫字母表示，如：a字母表示：字母表示： 、用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的大寫字母加箭頭表示，如 AB4 4）向量與

3、有向線段的區(qū)別：）向量與有向線段的區(qū)別： 由有向線段的三要素：由有向線段的三要素：“起點(diǎn)起點(diǎn)、方向方向、長度長度”可知，有向線段的起點(diǎn)是確定的?？芍邢蚓€段的起點(diǎn)是確定的。而由向量的定義可知，對(duì)于一個(gè)向量，而由向量的定義可知，對(duì)于一個(gè)向量，只要不改變它的只要不改變它的大小大小和和方向方向，是可以任，是可以任意平行移動(dòng)的，與起點(diǎn)無關(guān)意平行移動(dòng)的，與起點(diǎn)無關(guān). .三三、有關(guān)定義：有關(guān)定義： 長度為長度為0 0的向量應(yīng)該叫做什么向量？的向量應(yīng)該叫做什么向量？如何表示？它有方向嗎？它與實(shí)數(shù)如何表示？它有方向嗎？它與實(shí)數(shù)0 0的的意義相同嗎？意義相同嗎？問題問題1 1：答：應(yīng)該叫做零向量答：應(yīng)該叫做零

4、向量, ,表示為表示為 0.0.它方向是不它方向是不確定的確定的, ,它與實(shí)數(shù)它與實(shí)數(shù)0 0的意義不同的意義不同. .問題問題2 2： 長度等于長度等于1 1個(gè)單位長度的向量應(yīng)該個(gè)單位長度的向量應(yīng)該叫做什么向量？叫做什么向量？答：應(yīng)該叫做單位向量答：應(yīng)該叫做單位向量. .問題問題3 3： 如圖，這組方向相同或相反的非零向量之間，存在著什么關(guān)系？答：平行關(guān)系.平行向量：記作：a / b / cabc方向相同或相反的非零向量.因?yàn)榱阆蛄康姆较虿淮_定，所以規(guī)定零向量與因?yàn)榱阆蛄康姆较虿淮_定，所以規(guī)定零向量與任一向量平行任一向量平行. .例1:在梯形中找到平行向量.F EDCAB是一組平行向量。、EF

5、DCAB問題問題4 4：AB AB 與與 BA BA 這兩個(gè)向量的長度相等嗎？這兩個(gè)向量的長度相等嗎？ 這兩個(gè)向量平行嗎？這兩個(gè)向量平行嗎？ 這兩個(gè)向量相等嗎？這兩個(gè)向量相等嗎？答：相等；答：相等； 平行；平行；不相等不相等. .想一想？想一想？相等向量：相等向量：長度長度相等且相等且方向方向相同的向量相同的向量。若向量若向量 a a 與與 b b 相等，記作：相等，記作：a a b b。規(guī)定：零向量與零向量相等。規(guī)定：零向量與零向量相等。問問: :單位向量是相等向量嗎？單位向量是相等向量嗎？它們大小相等嗎？它們大小相等嗎？答：不一定；答：不一定；相等。相等。注：兩個(gè)向量相等與它們的位置無關(guān)。

6、注：兩個(gè)向量相等與它們的位置無關(guān)。1ABAB （）向量大小稱為向量的長度（也叫）模，記為200（ ）長度為 的向量叫，記為 ，它的方向是零向量任意的。31（ ）長度為的向量叫單位向量。思考思考：把所有單位向量的把所有單位向量的起點(diǎn)集中于一點(diǎn)起點(diǎn)集中于一點(diǎn)o，問它，問它們終點(diǎn)的軌跡是什么？們終點(diǎn)的軌跡是什么？答答：如圖：軌跡是以如圖：軌跡是以o為圓為圓心，半徑為心，半徑為1的圓。的圓。三、相關(guān)概念三、相關(guān)概念o 我們知道：對(duì)于一個(gè)向量，只要不改我們知道：對(duì)于一個(gè)向量，只要不改變它的變它的大小大小和和方向方向，是可以任意平行移動(dòng)，是可以任意平行移動(dòng)的，與起點(diǎn)無關(guān)。這就是常說的：自由向的，與起點(diǎn)無關(guān)

7、。這就是常說的：自由向量。量。任一組平行向量都可以移到同一直線上，任一組平行向量都可以移到同一直線上，因此，平行因此，平行向量向量也叫也叫共線向量共線向量。OBOA、解：DOCBOAEODCOB（1）（2）為一組共線向量，、EFDOCBOA為一組共線向量，、AFEODCOBFEDCBAOFDEFDE、AFEDCB答：相等的向量：與DEFABF、相等的向量：與EF相等的向量：與FDAEDB共線的向量：與DEFABF、共線的向量：與EF共線的向量：與FDCEAE、DCDB、一、向量的定義一、向量的定義 既有大小又有方向的量叫做向量二、向量的表示1.幾何表示幾何表示:用有向線段表示用有向線段表示2.

8、用小寫字母表示用小寫字母表示注意注意:印刷體與手寫的區(qū)別印刷體與手寫的區(qū)別3.用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示表示 回顧與總結(jié)回顧與總結(jié)（4）平行向量平行向量:方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量叫做平行向量.5（ ）：長度相等，方向相同的兩相等向量個(gè)向量。平行向量也叫共線向量規(guī)定規(guī)定:零向量與任一向量平行。零向量與任一向量平行。例例1 1：思考下列問題：思考下列問題：1 1、下列命題正確的是、下列命題正確的是（1 1）共線向量都相等）共線向量都相等 （2 2）單位向量都相等）單位向量都相等（3 3）平行向量不一定是共線向量）

9、平行向量不一定是共線向量（4 4）零向量與任一向量平行）零向量與任一向量平行四、例題1.下列說法正確的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C)長度相等的向量叫做相等向量. D) 共線向量是在一條直線上的向量.B練習(xí):01.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.單位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共線向量:既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量1.有向線段有向線段 2.字母字母 3.有向線段起點(diǎn)和終點(diǎn)字母有向線段起點(diǎn)和終點(diǎn)字母長度為零的向量長度為零的向量長度為長度為1個(gè)單位的向量個(gè)單位的向量1.方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量2.零向量與任一向量平行零向量與任一向量平行