文天考研模擬卷課件

1、文天考研模擬卷模擬卷模擬卷2一、填空一、填空 )!1!43!32!21(limnnn1 .2設設 , 0, 0, 0,1sin)(2xxxxx )(xf0 x可導，可導， 則函數(shù)則函數(shù) )(xf 的導數(shù)等于的導數(shù)等于 在在在在0 x.文天考研模擬卷3. .設設),(wvuF是可微函數(shù)是可微函數(shù), 3)2 , 2 , 2()2 , 2 , 2( wuFF, 6)2 , 2 , 2( vF曲面曲面0),( xzzyyxF過點過點),1 , 1 , 1(則曲面在點則曲面在點)1 , 1 , 1(處的法線方程是處的法線方程是4. 已知已知xey 是二階常系數(shù)線性非齊次是二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解

2、微分方程的解,xeyxcos 為該方程對應為該方程對應的齊次方程的解的齊次方程的解,則該方程為則該方程為.文天考研模擬卷5. 設設),(yxf在在1422 yx上具有二階上具有二階連續(xù)偏導數(shù)連續(xù)偏導數(shù),L是橢圓是橢圓1422 yx的順的順時針方向時針方向,則則 Lyxdyyxfdxyxfy),(),(3的值為的值為.文天考研模擬卷二、選擇二、選擇 1下列命題中正確的有幾個？（下列命題中正確的有幾個？（ ）(1) 無界變量必為無窮大量無界變量必為無窮大量.(2) 有限多個無窮大量的和仍為無窮大量有限多個無窮大量的和仍為無窮大量. (3) 無窮大量必為無界變量無窮大量必為無界變量. (4) 無窮大

3、量與有界變量之積仍為無窮大量無窮大量與有界變量之積仍為無窮大量.A1個個 B2個個 C3個個 D4個個文天考研模擬卷2設設 0 x時，時， )(xf與與 )(xg為等價無窮小，令為等價無窮小，令 ,)()(0 xdttxfxF 10)()(dtxtxgxG則當則當0 x時，時， )(xF是是)(xG的（的（ ）。）。 A高階無窮小高階無窮小 D等價無窮小等價無窮小 B低階無窮小低階無窮小 C同階無窮小但非等價無窮小同階無窮小但非等價無窮小 ),(xf)(xg連續(xù)連續(xù),當當文天考研模擬卷3設設 則則( ). AB C D, 1: yxD,)(3 dyxMD ,cossin22 dxxND ,)1

4、()(22 dePDyx PNM PMN NPM MPN 文天考研模擬卷4設設 ia則則 ( ).為任意實數(shù)為任意實數(shù),), 2 , 1(cos1 naann 1nnaA絕對收斂絕對收斂條件收斂條件收斂B C發(fā)散發(fā)散 D斂散性與斂散性與ia有關有關文天考研模擬卷50 x是是xxexfxtan12)(1 的的( )間斷點間斷點.A跳躍跳躍可去可去B C無窮無窮 D振蕩振蕩文天考研模擬卷三、解答題三、解答題: ).1, 0( ,)111(lim1 aaaaxxxx1. 計算計算 2. 作函數(shù)作函數(shù)xexxf12)( 的圖形。的圖形。（寫出具體過程）（寫出具體過程）文天考研模擬卷4. 從拋物線從拋物

5、線 12 xy上的點上的點P引引 拋物線拋物線 的切線，證明該切線與的切線，證明該切線與 2xy 所圍成的面積與所圍成的面積與P點的位置無關點的位置無關.2xy 3.計算計算dxdyyxIyx 42222)2sgn(文天考研模擬卷5. 設設)(xf在在),( 上可導上可導,且且, 2)1( f對任意對任意0, 0 yx有有 221141,)()()(xyyxdttfydttfxdttf求求).(xf文天考研模擬卷6.設正項數(shù)列設正項數(shù)列na單調(diào)減少，且單調(diào)減少，且,lim1 nkkna證明證明. 1lim1231242 nnnaaaaaa文天考研模擬卷7. 已知兩不相交平面閉曲線已知兩不相交平

6、面閉曲線 0),(:;0),(:21 yxTyxfT ),(),( BA又又分別是分別是 21,TT上點上點, 試證試證若這兩點是這兩曲線上相距最近或最遠的點若這兩點是這兩曲線上相距最近或最遠的點, 則下列關系式成立則下列關系式成立 .),(),(),(),( yxyxff 文天考研模擬卷8. 求求9. 設設 111),1(21)(2edtetxxFt證明在證明在1 , 1 上上0)( xF有且僅有兩個有且僅有兩個實根實根. 124)14(1nnn的和的和.文天考研模擬卷10.設某公司通過電視和報刊兩種方式做設某公司通過電視和報刊兩種方式做某產(chǎn)品的推銷廣告某產(chǎn)品的推銷廣告.根據(jù)統(tǒng)計資料根據(jù)統(tǒng)計資料,推銷收入推銷收入z(萬元萬元)與電視廣告費與電視廣告費x(萬元萬元)與報刊廣告費與報刊廣告費y(萬元萬元)之間的關系有如下經(jīng)驗公式之間的關系有如下經(jīng)驗公式:153214