文天考研模擬卷課件

1、文天考研模擬卷模擬卷模擬卷2一、填空一、填空 )!1!43!32!21(limnnn1 .2設(shè)設(shè) , 0, 0, 0,1sin)(2xxxxx )(xf0 x可導(dǎo)，可導(dǎo)， 則函數(shù)則函數(shù) )(xf 的導(dǎo)數(shù)等于的導(dǎo)數(shù)等于 在在在在0 x.文天考研模擬卷3. .設(shè)設(shè)),(wvuF是可微函數(shù)是可微函數(shù), 3)2 , 2 , 2()2 , 2 , 2( wuFF, 6)2 , 2 , 2( vF曲面曲面0),( xzzyyxF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)),1 , 1 , 1(則曲面在點(diǎn)則曲面在點(diǎn))1 , 1 , 1(處的法線方程是處的法線方程是4. 已知已知xey 是二階常系數(shù)線性非齊次是二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解

2、微分方程的解,xeyxcos 為該方程對(duì)應(yīng)為該方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的解的齊次方程的解,則該方程為則該方程為.文天考研模擬卷5. 設(shè)設(shè)),(yxf在在1422 yx上具有二階上具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),L是橢圓是橢圓1422 yx的順的順時(shí)針方向時(shí)針方向,則則 Lyxdyyxfdxyxfy),(),(3的值為的值為.文天考研模擬卷二、選擇二、選擇 1下列命題中正確的有幾個(gè)？（下列命題中正確的有幾個(gè)？（ ）(1) 無(wú)界變量必為無(wú)窮大量無(wú)界變量必為無(wú)窮大量.(2) 有限多個(gè)無(wú)窮大量的和仍為無(wú)窮大量有限多個(gè)無(wú)窮大量的和仍為無(wú)窮大量. (3) 無(wú)窮大量必為無(wú)界變量無(wú)窮大量必為無(wú)界變量. (4) 無(wú)窮大

3、量與有界變量之積仍為無(wú)窮大量無(wú)窮大量與有界變量之積仍為無(wú)窮大量.A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)文天考研模擬卷2設(shè)設(shè) 0 x時(shí)，時(shí)， )(xf與與 )(xg為等價(jià)無(wú)窮小，令為等價(jià)無(wú)窮小，令 ,)()(0 xdttxfxF 10)()(dtxtxgxG則當(dāng)則當(dāng)0 x時(shí)，時(shí)， )(xF是是)(xG的（的（ ）。）。 A高階無(wú)窮小高階無(wú)窮小 D等價(jià)無(wú)窮小等價(jià)無(wú)窮小 B低階無(wú)窮小低階無(wú)窮小 C同階無(wú)窮小但非等價(jià)無(wú)窮小同階無(wú)窮小但非等價(jià)無(wú)窮小 ),(xf)(xg連續(xù)連續(xù),當(dāng)當(dāng)文天考研模擬卷3設(shè)設(shè) 則則( ). AB C D, 1: yxD,)(3 dyxMD ,cossin22 dxxND ,)1

4、()(22 dePDyx PNM PMN NPM MPN 文天考研模擬卷4設(shè)設(shè) ia則則 ( ).為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù),), 2 , 1(cos1 naann 1nnaA絕對(duì)收斂絕對(duì)收斂條件收斂條件收斂B C發(fā)散發(fā)散 D斂散性與斂散性與ia有關(guān)有關(guān)文天考研模擬卷50 x是是xxexfxtan12)(1 的的( )間斷點(diǎn)間斷點(diǎn).A跳躍跳躍可去可去B C無(wú)窮無(wú)窮 D振蕩振蕩文天考研模擬卷三、解答題三、解答題: ).1, 0( ,)111(lim1 aaaaxxxx1. 計(jì)算計(jì)算 2. 作函數(shù)作函數(shù)xexxf12)( 的圖形。的圖形。（寫出具體過(guò)程）（寫出具體過(guò)程）文天考研模擬卷4. 從拋物線從拋物

5、線 12 xy上的點(diǎn)上的點(diǎn)P引引 拋物線拋物線 的切線，證明該切線與的切線，證明該切線與 2xy 所圍成的面積與所圍成的面積與P點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).2xy 3.計(jì)算計(jì)算dxdyyxIyx 42222)2sgn(文天考研模擬卷5. 設(shè)設(shè))(xf在在),( 上可導(dǎo)上可導(dǎo),且且, 2)1( f對(duì)任意對(duì)任意0, 0 yx有有 221141,)()()(xyyxdttfydttfxdttf求求).(xf文天考研模擬卷6.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列設(shè)正項(xiàng)數(shù)列na單調(diào)減少，且單調(diào)減少，且,lim1 nkkna證明證明. 1lim1231242 nnnaaaaaa文天考研模擬卷7. 已知兩不相交平面閉曲線已知兩不相交平

6、面閉曲線 0),(:;0),(:21 yxTyxfT ),(),( BA又又分別是分別是 21,TT上點(diǎn)上點(diǎn), 試證試證若這兩點(diǎn)是這兩曲線上相距最近或最遠(yuǎn)的點(diǎn)若這兩點(diǎn)是這兩曲線上相距最近或最遠(yuǎn)的點(diǎn), 則下列關(guān)系式成立則下列關(guān)系式成立 .),(),(),(),( yxyxff 文天考研模擬卷8. 求求9. 設(shè)設(shè) 111),1(21)(2edtetxxFt證明在證明在1 , 1 上上0)( xF有且僅有兩個(gè)有且僅有兩個(gè)實(shí)根實(shí)根. 124)14(1nnn的和的和.文天考研模擬卷10.設(shè)某公司通過(guò)電視和報(bào)刊兩種方式做設(shè)某公司通過(guò)電視和報(bào)刊兩種方式做某產(chǎn)品的推銷廣告某產(chǎn)品的推銷廣告.根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,推銷收入推銷收入z(萬(wàn)元萬(wàn)元)與電視廣告費(fèi)與電視廣告費(fèi)x(萬(wàn)元萬(wàn)元)與報(bào)刊廣告費(fèi)與報(bào)刊廣告費(fèi)y(萬(wàn)元萬(wàn)元)之間的關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)公式之間的關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)公式:153214