基于頻譜兼容的超寬帶脈沖波形設(shè)計(jì)

1、蘇州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文）學(xué)院(部)電子信息學(xué)院題 目基于頻譜兼容的超寬帶脈沖波形設(shè)計(jì)年 級14級專業(yè)通信工程班 級14通信學(xué)號1428404019姓 名黃輝峰指導(dǎo)老師周劉蕾職稱副教授論文提交日期目錄摘 要1Abstract2第一章 緒論31.1 研究背景及意義31.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀51.3 研究內(nèi)容和安排7小結(jié)8第二章 高斯脈沖及其導(dǎo)函數(shù)分析92.1 超寬帶系統(tǒng)的脈沖92.2 脈沖寬度的改變92.3 脈沖微分10小結(jié)13第三章 組合脈沖算法設(shè)計(jì)143.1 隨機(jī)選擇算法143.2 最小均方誤差準(zhǔn)則17小結(jié)19第四章 總結(jié)20參考文獻(xiàn)21致謝23摘 要隨著無

2、線通信技術(shù)在全球的使用，投入越來越大，更多不同的無線通信技術(shù)也在蓬勃發(fā)展著。超寬帶（UWB）技術(shù)利用它低干擾的特點(diǎn)使其與現(xiàn)有的無線電系統(tǒng)共存，從而為目前的頻譜匱乏問題提供了一種有效的解決方法，這種技術(shù)避免了昂貴的頻譜批準(zhǔn)費(fèi)用。也正是因?yàn)槌蟮膸?，F(xiàn)FC對UWB系統(tǒng)有著嚴(yán)格的限制。為了很好的符合FFC的輻射掩蔽，發(fā)射的基礎(chǔ)脈沖波形需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)和考量。因此脈沖波形設(shè)計(jì)在UWB領(lǐng)域中非常重要的地位。這篇論文的主要目標(biāo)是通過常用的高斯函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)疊加來設(shè)計(jì)出符合FCC功率譜限制的脈沖波形，并且完成脈沖波形頻譜利用率最大化最優(yōu)化。關(guān)鍵詞：超寬帶，頻譜兼容，F(xiàn)CC頻譜規(guī)范，脈沖設(shè)計(jì)AbstractW

3、ith the increasing use of wireless communication technologies in the world, more and more different wireless communication technologies are also developing. Ultra-wideband (UWB) technology uses its low-interference characteristics to coexist with existing radio systems, providing an effective soluti

4、on to the current spectrum scarcity problem, which avoids expensive spectrum approval fees. It is also because of the large bandwidth, FFC has strict restrictions on UWB systems. In order to meet the radiation masking of FFC well, the transmitted basic pulse waveform needs further design and conside

5、ration. Therefore, the pulse waveform design is very important in the UWB field. The main goal of this paper is to design a pulse waveform that conforms to the limits of the FCC power spectrum by superimposing commonly used Gaussian functions and their derivative functions, and to maximize the spect

6、rum efficiency of the pulse waveform.Key words: Ultra-wideband, spectrum compatibility, FCC spectrum specification, pulse design第一章 緒論1.1 研究背景及意義隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，通信顯然成為了人們生活和工作中必不可少的一部分，針對不同的通信方式，主要可以將通信分為無線通信和有線通信兩種。目前無線通信在我們生活中可以說是有著相當(dāng)大的一部分占比，比如我們常用的手機(jī)移動(dòng)通信，WiFi技術(shù)都是無線通信領(lǐng)域中的代表。目前，無線通信技術(shù)從覆蓋范圍上來說可以分為四大類，分別是無

7、線個(gè)域網(wǎng)（wireless personal area network，WPAN）、無線局域網(wǎng)（wireless local area network，WLAN）、無線城域網(wǎng)（wireless metropolitan area network，WMAN）和無線廣域網(wǎng)（wireless wide area network，WWAN）。其中比較貼近我們生活的就是無線個(gè)域網(wǎng)，該技術(shù)主要針對覆蓋半徑小，要求速率高，業(yè)務(wù)類型豐富，可以實(shí)現(xiàn)無縫連接等目標(biāo)而提出來的，這種技術(shù)常被用于移動(dòng)設(shè)備和家用電器之間通信的技術(shù)，而超寬帶技術(shù)也成為繼藍(lán)牙和ZigBee等技術(shù)之后成為WPAN的關(guān)鍵技術(shù)。超寬帶不是一個(gè)全新

8、的技術(shù)。實(shí)際上，它的首次應(yīng)用是Guglielmo Marconi在1901年用火花隙無線電發(fā)射機(jī)跨越大西洋傳送摩斯密碼序列。但是，電磁脈沖帶來的大的帶寬和實(shí)現(xiàn)多用戶系統(tǒng)等好處，當(dāng)時(shí)卻沒有被考慮過應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)之中。大約50年之后，現(xiàn)代脈沖通信以脈沖雷達(dá)的形式應(yīng)用于軍事領(lǐng)域。 自20世紀(jì)60年代后期以來，美國已成為UWB通信的先驅(qū)。從19世紀(jì)60年代到90年代以來，這種技術(shù)僅限于軍事和美國國防部在諸如安全通信等分類計(jì)劃下的應(yīng)用。所以UWB可以被認(rèn)為是一種在原有基礎(chǔ)上發(fā)展的技術(shù)。1上世紀(jì)末，半導(dǎo)體技術(shù)的快速發(fā)展使得UWB開始轉(zhuǎn)向用于商業(yè)應(yīng)用。1998年，F(xiàn)CC認(rèn)識到UWB技術(shù)的重要性，并開始進(jìn)行監(jiān)

9、管審查?；贜TIA，美國商務(wù)部和美國國防部的討論，美國聯(lián)邦通信委員會于2002年2月14日通過了正式的規(guī)則修改，允許超寬帶系統(tǒng)民用。這是迄今為止美國聯(lián)邦通信委員會授予的未經(jīng)許可使用的最大頻譜分配。FCC將超寬帶定義為任意相對帶寬大于20%或絕對帶寬大于500MHz，其中相對帶寬（fractional bandwidth）定義為，和分別為發(fā)射天線輸出-10dB輻射點(diǎn)所對應(yīng)的高低端頻點(diǎn)。從上面的定義可以看出，超寬帶信號的輻射頻段遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過現(xiàn)有的任何一個(gè)無線通信系統(tǒng)。針對這樣的系統(tǒng)，F(xiàn)CC一方面限制超寬帶系統(tǒng)的頻率使用范圍在3.1-10.6GHz頻帶內(nèi)，另一方面對其輻射功率做出了更為嚴(yán)格的要求如圖1

10、.1。對于室內(nèi)的超寬帶信號，最大的發(fā)射功率譜密度為-41.3dBm/MHz，而在GPS系統(tǒng)所使用的頻段，為了避免超寬帶系統(tǒng)對其產(chǎn)生干擾，提出了更加嚴(yán)格的限制。2圖1.1：FCC規(guī)定的超寬帶系統(tǒng)的輻射掩蔽超寬帶系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方式主要可以分為載波調(diào)制和脈沖無線電兩種。前者是在FCC制定的超寬帶標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)的過程中發(fā)展起來的，后者則是一種比較傳統(tǒng)的超寬帶通信方式。3需要提到的是，在本文中提到的超寬帶技術(shù)都是脈沖無線電技術(shù)，其在未來社會的各個(gè)行業(yè)具有巨大的潛力。其主要優(yōu)點(diǎn)如下所述：1.潛在的支持高數(shù)據(jù)速率和系統(tǒng)容量的能力2.定位精度高，探測能力強(qiáng)3.頻譜資源共享4.穿透能力強(qiáng)5.抗干擾性和保密性好6.成本低，

11、功耗低4從根本上來說，超寬帶系統(tǒng)的上述優(yōu)點(diǎn)全部來自于其超大的帶寬和極低的幾乎和噪聲處于一個(gè)水平線上的發(fā)射功率，這也就是超寬帶系統(tǒng)具有很大發(fā)展?jié)摿Φ脑?。因?yàn)槌瑢拵到y(tǒng)超大的帶寬包含了很多現(xiàn)有的重要的無線通信系統(tǒng)，所以FCC會提出輻射掩蔽的嚴(yán)格限制。這也是超寬帶系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要考慮的內(nèi)容，能不能和其他通信系統(tǒng)在頻譜上實(shí)現(xiàn)兼容。而本文的研究內(nèi)容：基于頻譜兼容的脈沖波形設(shè)計(jì)，正是因?yàn)榉螰CC的輻射掩蔽，所以才能實(shí)現(xiàn)頻譜兼容。而符合輻射掩蔽，就必須保證單脈沖的功譜密度在輻射掩蔽之下，因而，本文的內(nèi)容就是研究單脈沖的超寬帶脈沖波形設(shè)計(jì)，在單脈沖基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了符合輻射掩蔽之后，那么超寬帶系統(tǒng)就可以實(shí)現(xiàn)頻譜兼容

12、。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀超寬帶脈沖波形設(shè)計(jì)需要根據(jù)不同的目標(biāo)和不同的環(huán)境設(shè)計(jì)不同的脈沖波形，但是從整體頻譜上來說具有很大程度上的靈活性，從500MHz-10.6MHz都可以應(yīng)用。超寬帶系統(tǒng)從頻譜的利用方式上來說可以分出單帶系統(tǒng)和多帶系統(tǒng)，單帶系統(tǒng)指的是將FCC劃定給超寬帶系統(tǒng)的頻段整體使用設(shè)計(jì)脈沖波形，這樣的設(shè)計(jì)方法雖然比較簡單，但是缺少了頻譜上的靈活性。還有另一種是多帶系統(tǒng)，這種系統(tǒng)將頻譜劃分成若干個(gè)500MHz左右的小的頻段進(jìn)行分開設(shè)計(jì)。雖然相對于單帶系統(tǒng)會更加復(fù)雜，但是卻有更高的靈活性，對接收機(jī)的數(shù)模轉(zhuǎn)換的速率要求也會有所降低，有更加強(qiáng)大的適用性。而本文的設(shè)計(jì)需求和方向更加傾向于單帶系統(tǒng)

13、。從目前國內(nèi)外超寬帶脈沖波形設(shè)計(jì)的大概思路上來看，無非有兩種不同的設(shè)計(jì)思路，一種是從現(xiàn)有的函數(shù)或者脈沖形成器比較容易形成的波形上，基于這些波形，調(diào)整他們的參數(shù)因子，讓他們在時(shí)域上有較小的持續(xù)時(shí)間，在頻域上滿足輻射掩蔽，通過不斷地調(diào)整這些參數(shù)，甚至也可以不斷地逼近輻射掩蔽以實(shí)現(xiàn)更高的頻譜利用率。另一方面，也可以通過從頻域出發(fā)的想法，把輻射掩蔽當(dāng)做是一個(gè)窗口，通過這個(gè)窗口設(shè)計(jì)濾波器，解出濾波器的時(shí)域函數(shù)值，通過這樣的方式來滿足輻射掩蔽并且充分利用輻射掩蔽規(guī)定的頻譜范圍。這兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)，也各有缺點(diǎn)。從時(shí)域出發(fā)的方法從根本上來說，是需要大量的計(jì)算和調(diào)整才能設(shè)計(jì)出符合輻射掩蔽的波形，而從頻域出發(fā)的方

14、法雖然比較直觀，但是卻不一定能夠解出來真正能讓脈沖形成器容易產(chǎn)生的時(shí)域函數(shù)，但是在這兩種方法上，國內(nèi)外都有很多學(xué)者對其進(jìn)行了研究。從一開始來說，由于硬件設(shè)備的限制，脈沖產(chǎn)生器最容易生成的脈沖波形是一個(gè)鐘型，從形狀上比較像高斯函數(shù)波形，因此超寬帶系統(tǒng)初始采用的波形大多為高斯脈沖。高斯函數(shù)的表達(dá)式：（1-1）其中是脈沖形成因子。但高斯函數(shù)一個(gè)明顯的缺點(diǎn)就是他包含了直流分量，這也就促成了進(jìn)一步研究。52000年，Win和Scholtz建議采用高斯函數(shù)的二階導(dǎo)作為超寬帶脈沖，這一舉措克服了高斯脈沖直流分量的缺點(diǎn)，被廣泛接受，而該脈沖也被稱作Scholtz脈沖。2002年Ghanvami等人提出Herm

15、ite多項(xiàng)式函數(shù)在超寬帶脈沖波形設(shè)計(jì)上的應(yīng)用，Hermite多項(xiàng)式表達(dá)式如下： （1-2）由于不同階的Hermite多項(xiàng)式相互之間正交，不同的用戶如果使用不同階的Hermite脈沖進(jìn)行通信，就可以減小多用戶之間的干擾，實(shí)現(xiàn)多址通信。62002年，T.lkegami和H.Tsukada提出用小波作為超寬帶系統(tǒng)的脈沖波形，小波函數(shù)的表達(dá)式如下：（1-3）其中，母小波函數(shù)滿足全局積分為零，如下列表達(dá)式：（1-4）常見的小波函數(shù)包括Morlet小波，Mexican hat小波等不同用途的小波函數(shù)。72003年，Parr等人提出了新的超寬帶設(shè)計(jì)思想。他提出，將FCC所設(shè)定的輻射掩蔽作為一個(gè)窗口，在這個(gè)理

16、想濾波器的基礎(chǔ)上解出的時(shí)域波形其實(shí)是一個(gè)扁長橢球波函數(shù)，但實(shí)際上，這個(gè)函數(shù)是沒有時(shí)域表達(dá)式的。Parr利用數(shù)字求解的方法，解出了兩對特征值和相應(yīng)的特征向量。根據(jù)輻射掩蔽的頻域波形，反過來求解脈沖的時(shí)域波形的方法，這樣的一種方法打破了人們常從時(shí)域來設(shè)計(jì)脈沖波形的思路，為國際上學(xué)者提供了一個(gè)新的努力方向。通過這樣的設(shè)計(jì)方法具有更好的靈活性，在根據(jù)周圍不同的頻譜環(huán)境設(shè)計(jì)不同的濾波器然后設(shè)計(jì)不同的脈沖波形，這樣不但可以更好的實(shí)現(xiàn)和周圍通信系統(tǒng)的兼容，從另一方面來說，實(shí)際上也提高了自身對這段頻譜的利用效率。82004年，張洪剛等人提出用近似的函數(shù)來逼近Parr所解出的扁長橢球波函數(shù)，但是這樣的而設(shè)計(jì)思路

17、也獲得了很大程度上的認(rèn)可。2005年，趙君喜等人直接從設(shè)計(jì)濾波器的方法上出發(fā)，直接將FCC的輻射掩蔽作為窗口來設(shè)計(jì)濾波器，然后轉(zhuǎn)換到時(shí)域波形。這種設(shè)計(jì)方法拓寬了脈沖波形設(shè)計(jì)的思路，同時(shí)，也從濾波器設(shè)計(jì)這樣較為成熟的研究方面獲得了更多的設(shè)計(jì)靈感和方法。1.3 研究內(nèi)容和安排本文的主要圍繞超寬帶脈沖波形設(shè)計(jì)，通過應(yīng)用中常用的高斯函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)疊加組合的方法來設(shè)計(jì)出符合FCC功率譜限制的脈沖波形，并且通過MATLAB仿真，完成脈沖波形頻譜利用率最大化最優(yōu)化。本文的具體結(jié)構(gòu)安排如下：第1章， 緒論。本章詳細(xì)介紹了本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的背景介紹及其意義，論述了超寬帶脈沖波形設(shè)計(jì)在超寬帶系統(tǒng)中的重要地位，以及介紹了

18、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。第2章， 高斯脈沖及其導(dǎo)函數(shù)分析。本章詳細(xì)介紹了本次畢業(yè)設(shè)計(jì)所采用的高斯脈沖及其導(dǎo)函數(shù)的時(shí)頻域性狀，并且對關(guān)鍵參數(shù)對其脈沖的影響做了具體分析。第3章， 組合脈沖設(shè)計(jì)。本章詳細(xì)介紹了組合脈沖波形設(shè)計(jì)的主要思路和算法設(shè)計(jì)，重點(diǎn)介紹了其中隨機(jī)選擇算法和LSE算法的思想和流程。第四章，總結(jié)?？偨Y(jié)了本次設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的結(jié)果、工作中的不足，同時(shí)對未來可繼續(xù)開展的工作進(jìn)行規(guī)劃展望。小結(jié)本章重點(diǎn)介紹了超寬帶技術(shù)研究背景以及脈沖波形設(shè)計(jì)的國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，同時(shí)介紹了本文的研究內(nèi)容，意義和章節(jié)安排。第二章 高斯脈沖及其導(dǎo)函數(shù)分析2.1 超寬帶系統(tǒng)的脈沖高斯函數(shù)作為最早被用做超寬帶脈沖波形的函數(shù)，表達(dá)式如

19、下：（2-1）其中是脈沖形成因子，為方差。其傅里葉變換為：（2-2）可以看出，高斯函數(shù)具有很高的直流分量，從有效輻射的角度來說，這是非常不利的，作為輻射脈沖需要滿足的條件就是沒有直流分量，因此，很多人都想到了通過求導(dǎo)來消除高斯函數(shù)的直流分量，比如說之前提到的高斯函數(shù)的二階導(dǎo)函數(shù)也就是Win和Scholtz所提出的波形。9針對高斯脈沖進(jìn)行設(shè)計(jì)，為了滿足輻射掩蔽需要修改高斯脈沖的性狀，這里主要有兩種方法：一是改變脈沖的寬度，二是對脈沖進(jìn)行微分。2.2 脈沖寬度的改變高斯函數(shù)具有脈沖形成因子來調(diào)整脈沖的寬度。這個(gè)參數(shù)其實(shí)是高斯函數(shù)最重要的一個(gè)參數(shù)之一，他對于脈沖的時(shí)域波形和頻域波形都有所影響。下面是

20、在MATLAB仿真中通過改變的值來觀察對于脈沖波形的時(shí)頻域特性有什么影響，其中的值從0.414ns增大到1.014ns，步長為0.1ns。 圖2.1：對于高斯脈沖在時(shí)域上的影響 圖2.2：對于高斯脈沖在頻域上的影響經(jīng)過仿真圖我們可以看出，隨著脈沖形成因子的減小，脈沖時(shí)域?qū)挾葧冃?，同時(shí)，脈沖的頻譜會向高頻部分?jǐn)U展。因此，同樣的波形可以改變脈沖形成因子的值來獲得不同帶寬和持續(xù)時(shí)間的波形。2.3 脈沖微分在對高斯函數(shù)進(jìn)行微分時(shí)，從上述的Win和Scholtz所提出的波形可以看出，對脈沖波形的設(shè)計(jì)方面確實(shí)會有所改善，為了更加細(xì)節(jié)性的研究出其中的關(guān)系，首先我們給出用MATLAB繪制的高斯脈沖1-15階

21、導(dǎo)數(shù)時(shí)域波形，其中，所有的值均為0.714ns。圖2.3：高斯函數(shù)及其15階導(dǎo)函數(shù)時(shí)域波形從上面的波形看來，高斯脈沖導(dǎo)數(shù)階數(shù)越高，他的波形的峰值也就越多。但是，一方面，峰值太多不利于信號的檢測和捕獲，另一方面在導(dǎo)數(shù)階數(shù)提高之后，這么復(fù)雜的脈沖在發(fā)射端也不容易產(chǎn)生，增加了發(fā)射部分的復(fù)雜度，難以實(shí)現(xiàn)。另一方面，我們給出高斯函數(shù)k階導(dǎo)數(shù)的傅里葉變換的性質(zhì)：（2-3）從上面的公式，我們可以得到關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的階數(shù)k，峰值頻率和脈沖形成因子三者之間的關(guān)系式。進(jìn)一步，我們可得到和k的關(guān)系式：（2-4）上式表明，隨著高斯函數(shù)導(dǎo)數(shù)階數(shù)的提高，峰值頻率會變高，也就是說，通過微分可以將能量搬移到更高頻率，也就更加容易

22、滿足輻射掩蔽。10針對上述結(jié)論，用MATLAB進(jìn)行了驗(yàn)證性的繪圖，其中，的值均為0.714ns。圖2.4：高斯脈沖的前15階導(dǎo)函數(shù)的ESD但是，圖2.4僅僅是高斯前15階的值相同的情況下，我們需要進(jìn)一步了解關(guān)于值的變化對于高斯每一階導(dǎo)函數(shù)的頻譜特別是峰值頻率有何變化，也就是說，把各階導(dǎo)函數(shù)的ESD作為的函數(shù)，確定他峰值頻率的數(shù)值。11根據(jù)上述目標(biāo)，我們用MATLAB進(jìn)行了仿真繪圖，其中，是在0.2-1.1ns之間變化。圖2.5：高斯脈沖前15階導(dǎo)函數(shù)的峰值頻率相對于的變化情況可以看出，高斯脈沖前十五階導(dǎo)函數(shù)的值在變大的時(shí)候，他的峰值頻率在往低頻方向移動(dòng)，并且，導(dǎo)數(shù)的階數(shù)越高，峰值頻率變化的程度

23、也就越大。小結(jié)本章重點(diǎn)研究了關(guān)于高斯脈沖及其導(dǎo)函數(shù)的性狀，分析了高斯脈沖的重點(diǎn)參數(shù)脈沖形成因子和高斯脈沖微分對于脈沖波形時(shí)域和頻域的影響。第三章 組合脈沖算法設(shè)計(jì)由上一章我們可以看出，盡管對高斯脈沖進(jìn)行改變脈沖寬度，微分都可以調(diào)整他的頻譜從而來更好的適應(yīng)FCC的輻射掩蔽，但是，無論是之前哪一階導(dǎo)數(shù)又或者是高斯脈沖本身，都沒有辦法在全部的頻段上符合并且貼近輻射掩蔽，也就是說，單脈沖是很難買組某些特定的需求的，比如說是單帶系統(tǒng)這樣需要利用到全頻帶的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，那么單脈沖盡管可能可以在某一頻段上符合這樣的要求，但在整個(gè)3.1-10.6GHz的帶寬上，通過上面的仿真可以看出，頻譜的利用率是很低的。因此，

24、我們在本章中將重點(diǎn)討論脈沖波形設(shè)計(jì)的組合脈沖設(shè)計(jì)，通過多個(gè)脈沖的疊加來設(shè)計(jì)超寬帶脈沖，以實(shí)現(xiàn)符合FCC的輻射掩蔽和提高頻譜利用率的目標(biāo)。3.1 隨機(jī)選擇算法隨機(jī)選擇算法主要是利用高斯脈沖及其導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行組合疊加，也就是說選取高斯1-15階導(dǎo)作為基函數(shù)。思路就是通過先給各階導(dǎo)函數(shù)賦脈沖形成因子的值，然后通過給各階導(dǎo)函數(shù)加上線性組合的隨機(jī)系數(shù)，通過這樣的迭代方式來獲得最佳設(shè)計(jì)方案，當(dāng)然，這種設(shè)計(jì)方法還是依賴于設(shè)計(jì)的要求。12在這里，我們需要提到一個(gè)關(guān)鍵性的參數(shù)頻譜利用率，在我們的設(shè)計(jì)中，一方面要在頻域上滿足FCC制定的輻射掩蔽，另一方面，為了更加有效最大化的利用FCC輻射掩蔽分配的帶寬，我們就需要不

25、斷提高頻譜利用率，其計(jì)算方法如下：（3-1）其中，是組合脈沖波形的功譜密度，而則是輻射掩蔽。隨機(jī)選擇算法的流程如下圖：圖3.1：隨機(jī)選擇算法流程圖隨機(jī)權(quán)重系數(shù)的產(chǎn)生過程如下：（1） 隨機(jī)產(chǎn)生一組權(quán)重系數(shù)，記為A；（2） 檢驗(yàn)由A作為系數(shù)的組合波形的功率譜密度是否滿足輻射掩蔽；（3） 如果說不是第一組滿足的，那么比較A和AB的波形組合。根據(jù)之前定下的目標(biāo)，看兩者誰的波形更好，如果A更好，那么賦值A(chǔ)B=A，如果AB更好，那么不變。如果說滿足了輻射掩蔽，并且是第一組滿足的，那么，我們就賦值A(chǔ)B=A進(jìn)行初始化。（4） 回頭繼續(xù)進(jìn)行（1）-（3），直到產(chǎn)生的波形的功譜密度和輻射掩蔽的距離在某一個(gè)限度之下

26、，換句話說，在某一個(gè)頻譜利用率之上。上述的方法雖然在選擇脈沖形成因子上有很大程度上選擇性和靈活性，但是缺點(diǎn)在于如果需要保證合成波形和輻射掩蔽在某一個(gè)距離之下的話，則需要很多次數(shù)的迭代。13下面我們用MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對于基函數(shù)的脈沖形成因子的賦值，首先，我們選擇一組所有元素都是0.714ns進(jìn)行仿真，結(jié)果如下：圖3.2：基函數(shù)的PSD和組合函數(shù)的PSD，其中值均為0.714ns可以看到，在值全部相同的情況下，組合脈沖的波形有所提升但并不如人意，僅僅是在GPS使用的頻段比較貼合輻射掩蔽，但是在低于和高于這個(gè)部分的頻段頻譜利用率并不高。這樣來看，我們考慮到改變不同階導(dǎo)函數(shù)的值來優(yōu)化這次設(shè)計(jì)

27、，我們?nèi)〉诙M值來考慮，在低于1GHz的部分主要是高斯一階導(dǎo)函數(shù)，為了縮小他的頻譜寬度，我們?nèi)”容^大的值1.5ns，同時(shí)，在高于GPS的頻段部分，為了讓功譜可以進(jìn)一步往高頻搬移，我們?nèi)∷?-15階導(dǎo)數(shù)的值為0.314ns。仿真結(jié)果如下：圖3.3：基函數(shù)的PSD和組合波形的PSD，其中一階導(dǎo)函數(shù)的為1.5ns，其余各階導(dǎo)函數(shù)的為0.314ns從圖中可以明顯看出，無論是在高頻和低頻部分，頻譜的利用率有了明顯的提高，通過修改脈沖形成因子的值使得整個(gè)頻譜上的利用率獲得了很大程度的提高，為了明顯的看出差距，我們計(jì)算兩組的頻譜利用率分別是53.28%和91.85%。從中我們可以看出這種算法設(shè)計(jì)的靈活性。

28、3.2 最小均方誤差準(zhǔn)則隨機(jī)選擇算法僅僅是產(chǎn)生系數(shù)的方法之一，也可以選擇一種相對比較標(biāo)準(zhǔn)化的過程。比如說，采取最小均方誤差準(zhǔn)則的方法，該準(zhǔn)則是使得下面的誤差函數(shù)最?。海?-2）其中，是目標(biāo)函數(shù)。考慮到我們的要求是基于輻射掩蔽的，因此，我們采用下式：（3-3）這里代表了輻射掩蔽，則表示組合波形的功譜密度。14計(jì)算時(shí)域的輻射掩蔽限制電壓時(shí)，可以通過用脈沖波形的單位沖擊響應(yīng)的傅里葉變換代替精確的功譜密度來簡化問題。目標(biāo)輻射電壓掩蔽可以通過歸一化的功率輻射掩蔽除以自由空氣阻抗取平方根，然后傅里葉反變換得到。誤差定義如下：（3-4）需要注意的是：最小均方誤差自身并不能遵守輻射掩蔽。他的最優(yōu)化的過程是建立

29、在均方距離的基礎(chǔ)之上的，簡單來說，就是公式平方的時(shí)候沒有辦法保證頻域點(diǎn)的功譜密度的值低于輻射掩蔽，沒有在頻率上每個(gè)點(diǎn)針對輻射掩蔽加以約束。為了在每個(gè)點(diǎn)上都滿足輻射掩蔽，我們需要在上式的基礎(chǔ)上加以限制。15下面給出我們的仿真結(jié)果，其中對應(yīng)的所有導(dǎo)函數(shù)的值均為0.714ns。圖3.4：高斯波形組合的PSD的包絡(luò)和FCC室內(nèi)輻射掩蔽的比較在圖中我們可以看出盡管相對同樣值的隨機(jī)選擇算法的結(jié)果頻譜利用率更高，但是在很多部分都出現(xiàn)了超過了輻射掩蔽的限制，這也是這種算法的缺點(diǎn)。針對這種缺點(diǎn)，我們進(jìn)行了優(yōu)化，通過添加對組合波形的條件限制，我們得到如下仿真結(jié)果：圖3.5：優(yōu)化后的LSE算法可以看出通過對算法的優(yōu)

30、化，組合脈沖波形的功譜已經(jīng)在輻射掩蔽之下，符合的本次設(shè)計(jì)的目標(biāo)，并且在低頻部分的頻譜利用率明顯高于隨機(jī)選擇算法。小結(jié)本章通過兩種不同的算法對組合脈沖波形進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并且和單脈沖的頻譜利用率進(jìn)行了比較，同時(shí)，也比較了兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)。第四章 總結(jié)從本次畢業(yè)設(shè)計(jì)以及畢業(yè)論文的完成中，我主要完成了下面的工作：1、 學(xué)習(xí)了超寬帶系統(tǒng)的簡單基礎(chǔ)知識，了解了超寬帶系統(tǒng)的發(fā)展道路和前景，了解了超寬帶系統(tǒng)目前在國內(nèi)外的發(fā)展形勢和應(yīng)用方向；2、 了解MATLAB編程在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用；3、 根據(jù)FCC的輻射掩蔽利用高斯脈沖及其1-15階導(dǎo)函數(shù)的組合疊加設(shè)計(jì)脈沖波形，計(jì)算出相應(yīng)的頻譜利用率；4、 學(xué)習(xí)了相應(yīng)的隨機(jī)

31、選擇算法，了解了更多的算法知識。雖然本次畢業(yè)設(shè)計(jì)完成了相關(guān)任務(wù)，但是還有很多不足的地方需要改進(jìn)：1、 沒有更加深入的學(xué)習(xí)相關(guān)文獻(xiàn)，了解脈沖形成因子的賦值設(shè)計(jì)方法；2、 沒有更多的考慮多帶系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，波形缺少靈活性，停留在研究知識的層面上；3、 MATLAB的仿真結(jié)果沒有進(jìn)一步改善，頻譜利用率還可以進(jìn)一步提高。參考文獻(xiàn)1. 葛麗嘉，朱林.超寬帶無線電基礎(chǔ)M.北京：電子工業(yè)出版社，2005.52. 張中兆，沙學(xué)軍.超寬帶通信系統(tǒng)M.北京：電子工業(yè)出版社，2010.33. 李海漲. 超寬帶脈沖波形設(shè)計(jì)及調(diào)制技術(shù)研究D. 電子科技大學(xué), 2010.4. 陸音，朱洪波. 基于近似扁長橢球波函數(shù)的超寬

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