中南大學隧道工程第5章隧道支護結構的計算

1、5.4 隧道洞門計算5.3 巖體力學方法5.1 隧道結構體系的計算模型5.2 結構力學方法5.5 隧道抗震計算5.1 隧道結構體系的計算模型 圍巖不僅是荷載，同時又是承載體； 地層壓力由圍巖和支護結構共同承受； 充分發(fā)揮圍巖自身承載力的重要性。5.1 隧道結構體系的計算模型 隧道結構體系的計算模型 特點： 以支護結構作為承載主體； 圍巖對支護結構的作用間接地體現(xiàn)為兩點： 圍巖壓力； 圍巖彈性抗力。 采用結構力學方法計算。 適用于：模筑砼襯砌 特點： 支護結構與圍巖視為一體，共同承受荷載，且以 圍巖作為承載主體； 支護結構約束圍巖的變形； 采用巖體力學方法計算； 圍巖體現(xiàn)為形變壓力。 適用于：錨

2、噴支護 5.2 結構力學方法結構力學方法 將支護和圍巖分開考慮，支護結構是承載的主體，圍巖作為荷載的來源和支護結構的彈性支承，與其對應的計算模型稱為荷載結構模型。 根據對荷載的處理不同，它大致有如下三種模式： 主動荷載模式（圖51（a） 主動荷載加被動荷載模式（圖51（b）) 實際荷載模式（圖51（c）)。 圖51 荷載結構模式 (1) 主動荷載 主要荷載 附加荷載 (2) 被動荷載圍巖抗力 共同變形理論 局部變形理論 圖5-3 局部變形示意圖 矩陣位移法又叫直接剛度法，它是以結構節(jié)點位移為基本未知量，聯(lián)接在同一節(jié)點各單元的節(jié)點位移應該相等，并等于該點的結構節(jié)點位移（變形協(xié)調條件）；同時作用于

3、某一結構節(jié)點的荷載必須與該節(jié)點上作用的各個單元的節(jié)點力相平衡（靜力平衡條件）。 計算特點: 三種單剛 襯砌單剛：梁單元 抗力單剛：二力桿單元 基礎單剛：支座單元 拼總剛(結構剛度矩陣) 邊界條件墻基礎水平位移為0 求解以節(jié)點位移為未知量的方程組高斯消去法等 由節(jié)點位移求出單元節(jié)點力內力 (1)襯砌結構的處理 襯砌的處理：將襯砌沿其軸線離散化為直桿單元（梁單元），并將單元的聯(lián)接點稱為節(jié)點。 墻基礎的處理：假設邊墻底端是彈性固定，即能產生轉動和垂直下沉，不能產生水平位移。 圖5-4 直剛法計算圖式 (2)等效節(jié)點荷載的處理 按“靜力等效”原則進行，即均布荷載所作的虛功應等于節(jié)點荷載所作的虛功。 圖

4、5-5 等效節(jié)點荷載計算示意圖垂直均布荷載作用在單元上的等效節(jié)點力分量為：水平均布荷載作用在單元上的等效節(jié)點力分量為： (3)圍巖彈性抗力的處理 以彈簧支承模擬圍巖彈性抗力，即在每個節(jié)點上設置一根彈簧鏈桿，彈簧力即為圍巖抗力； 以溫氏假定反映抗力與節(jié)點位移的關系； 彈簧支承的方向：應按襯砌與圍巖的接觸狀態(tài)而定。 圖5-6 圍巖彈性抗力鏈稈設置示意圖 (1)襯砌單元剛度矩陣(襯砌單剛)(2)彈性支承鏈桿單元剛度矩陣(抗力單剛)要點： 其局部坐標系與總體坐標系一致； 由溫氏假定求抗力。(3) 墻腳彈性支座單元剛度矩陣 圖5-7 彈性鏈稈單元示意圖 圖5-8 墻角彈性支座單元示意圖 （1）結構剛度方

5、程的形成 （2） 結構剛度矩陣的特點 對稱矩陣(反力互等定理)； 稀疏的帶狀矩陣，非零元素的個數一般只占元素總 數的5左右； 是非奇異矩陣。因抗力彈簧本身就是對襯砌結構的 約束，故襯砌結構不能作剛體移動。 （1）邊界條件 圍巖抗力彈簧支承就是一種邊界約束，已在拼總剛中考慮了； 基底支座水平位移為0。 （2）方程組求解：高斯消去法；迭代法 （3）對圍巖抗力彈簧支承的自動調整 （1）單元結點位移（2）單元結點力 破損階段法 破損階段法考慮到結構的塑性階段，材料塑性極限強度rb已進入塑性階段。 當 時，由抗壓強度控制其承載能力，因此僅需按抗壓強度進行檢算。 破損階段法 當 時，由抗拉強度控制承載能力

6、，僅需按抗拉強度進行檢算 。 破損階段法 偏心距限制 混凝土襯砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度； 石砌體偏心距不應大于0.3倍截面厚度； 基底偏心距，對巖石地基不大于1/4倍墻底厚度，對土質地基不大于1/6倍墻底厚度。 概率極限狀態(tài)法 極限狀態(tài)法采用數理統(tǒng)計方法，用概率來衡量結構的安全度，或稱“可靠度”。 （1）承載能力極限狀態(tài) 混凝土矩形截面中心及偏心受壓構件，其受壓承載能力： 概率極限狀態(tài)法 （2）正常使用極限狀態(tài) 從抗裂要求出發(fā)，混凝土矩形偏心受壓構件的抗裂承載力按下式檢算： 5.3 巖體力學方法巖體力學方法 5.3 巖體力學方法巖體力學方法 邊界元法、無限元法、有限元法、有限元法耦

7、合方法等，僅介紹有限元法 有限元法處理特點（1）單元類型的選擇和網格劃分 圖5-11 隧道計算范圍及網格劃分 （2）計算范圍的選取 隧道開挖影響范圍距開挖面中心點35倍洞跨的范圍； 邊界上位移為零。（3）邊界條件和初始應力（4）卸荷釋放荷載及卸荷過程模擬 （5）開挖施工步驟的模擬 （6）求單元應力 （8）有限元法計算的可信度（7）圍巖與支護結構穩(wěn)定性判斷 5.4 隧道洞門計算隧道洞門計算 計算方法：洞門可視作擋土墻，按計算擋土墻的方法進行計算。 計算處理：主動土壓力按庫侖理論進行計算；無論墻背仰斜或直立，土壓力的作用方向均假定為水平；不考慮被動土壓力。取最不利位置的墻體條帶計算，稱為“檢算條帶

8、”。條帶寬度一般為1m，最不利位置墻體最高點。5.4 隧道洞門計算隧道洞門計算 5.4.1 計算部位（檢算條帶）的選取及計算要點1柱式、端墻式洞門 5.4 隧道洞門計算隧道洞門計算 5.4.1 計算部位（檢算條帶）的選取及計算要點2有擋、翼墻的洞門 5.4 隧道洞門計算隧道洞門計算 5.4.2 洞門計算內容 1. 洞門計算內容： 墻身偏心及強度； 繞墻趾的抗傾覆性(墻趾墻身外表面與基底面的交點)； 沿基底滑動的穩(wěn)定性； 基底應力檢算。5.4 隧道洞門計算隧道洞門計算 5.4.2 洞門計算內容 2. 洞門端墻及擋（翼）墻檢算規(guī)定 墻身截面壓應力 容許應力 墻身截面偏心距 e 0.3倍截面厚度 基

9、底應力 地基容許承載力 基底偏心距 e 巖石地基b/4，土質地基b/6（b為墻底厚度） 滑動穩(wěn)定系數 kc1.3 傾覆穩(wěn)定系數 k01.5 5.4 隧道洞門計算隧道洞門計算 5.4.4 洞門計算的概率極限狀態(tài)法 鐵路隧道設計規(guī)范規(guī)定隧道洞門除按破損階段法進行檢算外，還可采用極限狀態(tài)法進行設計計算?；痉椒ㄈ酝茡p階段法，如取計算條帶，具體公式不同，按可靠度理論得出. 5.4 隧道洞門計算隧道洞門計算 5.4.4 洞門計算的概率極限狀態(tài)法 1.洞門墻墻身抗壓承載能力計算(承載能力極限狀態(tài)) 2.洞門墻墻身抗裂承載能力計算(正常使用極限狀態(tài))5.4 隧道洞門計算隧道洞門計算 5.4.4 洞門計算的

10、概率極限狀態(tài)法 3.洞門墻地基承載能力計算 4.抗傾覆計算 5.抗滑動計算5.5 隧道抗震計算隧道抗震計算 5.5.1 概 述 規(guī)定：在地震基本烈度為7度及以上地區(qū)的隧道，需要進行抗震設計。 抗震設計方法：地震系數法 其它方法： 波動法；相互作用法；數值分析方法，等。 5.5 隧道抗震計算隧道抗震計算 5.5.3 地震系數法 考慮兩種情況： 水平地震力的方向橫交隧道縱軸 應考慮洞口、淺埋、偏壓地段和明洞。 水平地震力的方向沿隧道縱軸 僅需考慮洞門及洞口一個環(huán)節(jié)襯砌。5.5 隧道抗震計算隧道抗震計算 5.5.3 地震系數法 圖5-20 縱向水平地震力作用下洞口環(huán)節(jié)計算圖式 5.5 隧道抗震計算隧道抗震計算 5.5.3 地震系數法 1.地震力的計算（1）橫向水平地震力（2）縱向水平地震力 水平梁 豎向梁5.5 隧道抗震計算隧道抗震計算 5.5.3 地震系數法 2.襯砌內力計算（1）襯砌任一截面內的彎矩按圖（b）可得： （2）襯砌任一截面內的彎矩按圖（c）可得： （3） 在襯砌任一截面中，由于地震力