相似三角形的判定3導學案

1、眾興中學初三數(shù)學導學案課題 27.2.1相似三角形的判定（三）【總第5課時】學習目標:(1) 初步掌握“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法(2) 能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題重點、難點學習重點: 掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。學習難點: （1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似一.知識鏈接(1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學習過哪些判定三角形相似的方法？(3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系？二 、探索新知

2、 探討問題：1、如圖，如果要判定abc與abc相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應角和對應邊的關(guān)系？2、可否用類似于判定三角形全等的sss方法，能否通過一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應的比相等，來判定兩個三角形相似呢？3、 探究2任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同學交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。（1）問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？（2）探求證明方法（已知、求證、證明）如圖27.2-4，在abc和abc中，求證abcabc 證明 ：4 【歸納】 三角形相似的判定方法1 如果兩

3、個三角形的三組對應邊的比相等， 那么這兩個三角形相似 5 、探討問題：可否用類似于判定三角形全等的sas方法，能否通過兩個三角形的兩組對應邊的比相等和它們對應的夾角相等，來判定兩個三角形相似呢？（畫圖，自主展開探究活動）6 【歸納】 三角形相似的判定方法2 兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似三、例題講解解：歸納分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，畫草圖，看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中，對于（1）由于是已知一對對應角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于（

4、2）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應邊 例2 （補充）已知：如圖，在四邊形abcd中，b=acd，ab=6，bc=4，ac=5，cd=，求ad的長分析：由已知一對對應角相等及四條邊長，猜想應用“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等”來證明計算得出，結(jié)合b=acd，證明abcdca，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于ad的比例式，從而求出ad的長解：四、課堂練習1如果在abc中b=30，ab=5，ac=4，在abc中，b=30ab=10，ac=8，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？ 2如圖，abc中，點d、e、f分別是ab、bc、ca的中點，求證：abcdef五、回顧與反思(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲六 當堂檢測1如