材料物理性能答案

1、-作者xxxx-日期xxxx材料物理性能答案【精品文檔】第一章：材料電學(xué)性能1.導(dǎo)電能力 如何評(píng)價(jià)材料的導(dǎo)電能力？如何界定超導(dǎo)、導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體材料？用電阻率或電阻率評(píng)價(jià)材料的導(dǎo)電能力。按材料的電阻率，人們通常將材料劃分為：（1）絕緣體r 108 （Wm）（2）半導(dǎo)體10-2 r 108 （Wm）（3）金屬10-8 r 10-2 （Wm）（4）超導(dǎo)體 r 10-27 （Wm）2.經(jīng)典導(dǎo)電理論/歐姆定律 經(jīng)典導(dǎo)電理論的主要內(nèi)容是什么？它如何解釋歐姆定律？它有哪些局限性？金屬導(dǎo)體中，其原子的所有價(jià)電子均脫離原子核的束縛成為自由電子，而原子核及內(nèi)層束縛電子作為一個(gè)整體形成離子實(shí)。所有離子實(shí)的庫(kù)侖

2、場(chǎng)構(gòu)成一個(gè)平均值的等勢(shì)電場(chǎng)，自由電子像理想氣體一樣在等勢(shì)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。若沒(méi)有外部電場(chǎng)或磁場(chǎng)的影響，一定溫度下其中的離子實(shí)只能在定域作熱振動(dòng)，形成格波，自由電子則可以在較大范圍內(nèi)作隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，并不時(shí)與離子實(shí)發(fā)生碰撞或散射，此時(shí)定域的離子實(shí)不能定向運(yùn)動(dòng)，方向隨機(jī)的自由電子也不能形成電流。施加外電場(chǎng)后，自由電子的運(yùn)動(dòng)就會(huì)在隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上疊加一個(gè)與電場(chǎng)反方向的平均分量，形成定向漂移，形成電流。自由電子在定向漂移的過(guò)程中不斷與離子實(shí)或其它缺陷碰撞或散射，從而產(chǎn)生電阻。 電導(dǎo)率（其中，為電子的漂移遷移率，表示單位場(chǎng)強(qiáng)下電子的漂移速度），它將外加電場(chǎng)強(qiáng)度和導(dǎo)體內(nèi)的電流密度聯(lián)系起來(lái)，表示了歐姆定律的微觀形式。缺

3、陷：該理論高估了自由電子對(duì)金屬導(dǎo)電能力的貢獻(xiàn)值，實(shí)際上并不是所有價(jià)電子都參與了導(dǎo)電。（把適用于宏觀物體的牛頓定律應(yīng)用到微觀的電子運(yùn)動(dòng)中，并承認(rèn)能量的連續(xù)性）3.自由電子近似 自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論如何看待自由電子的能量和運(yùn)動(dòng)行為？能量：自由電子近似下，電子的本證波函數(shù)是一種等幅平面行波，即振幅保持為常數(shù)；行為：電子本證能量E 隨波矢量的變化曲線是一條連續(xù)的拋物線。4.自由電子近似概念 根據(jù)自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論解釋：準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)、能級(jí)的簡(jiǎn)并狀態(tài)、簡(jiǎn)并度、能態(tài)密度、k 空間、等幅平面波和能級(jí)密度函數(shù)。準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)：電子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子數(shù)n 決定，并且其能量值也是不連

4、續(xù)的，能級(jí)差與材料線度L成反比，材料的尺寸越大，其能級(jí)差越小，作為宏觀尺度的材料，其能級(jí)差幾乎趨于零，電子能量可以看成是準(zhǔn)連續(xù)的。能級(jí)簡(jiǎn)并狀態(tài)：把同一能級(jí)下具有多種能態(tài)的現(xiàn)象稱為能級(jí)的簡(jiǎn)并狀態(tài)。簡(jiǎn)并度：同一能級(jí)下的能態(tài)數(shù)目稱為簡(jiǎn)并度。能態(tài)密度：對(duì)某個(gè)電子體系，在k空間內(nèi)單位體積內(nèi)能態(tài)的數(shù)量或倒易節(jié)點(diǎn)數(shù)稱為波矢能態(tài)密度。=V/(2) ，含自旋的能態(tài)密度應(yīng)為2K空間：若使用波矢量 k 的三個(gè)分量 kx, ky, kz 為單位矢量構(gòu)筑坐標(biāo)系，則每個(gè)能態(tài)在該坐標(biāo)中都是一個(gè)整數(shù)點(diǎn), 對(duì)于準(zhǔn)連續(xù)的能級(jí)，此坐標(biāo)系中的每個(gè)整數(shù)點(diǎn)都代表一個(gè)能態(tài)。人們把此坐標(biāo)系常數(shù)稱為k 空間或狀態(tài)空間。等幅平面波：量子導(dǎo)電理論

5、中，在自由電子近似下用于描述電子運(yùn)動(dòng)行為的本征波函數(shù)，其波幅保持為常數(shù)。能級(jí)密度函數(shù)：電子的波失能態(tài)函數(shù)對(duì)其能量的分布函數(shù)，即在單位能量寬度上的能態(tài)分布。表達(dá)式為5.等能面 自由電子近似下的等能面為什么是球面？倒易空間的倒易節(jié)點(diǎn)數(shù)與不含自旋的能態(tài)數(shù)是何關(guān)系？為什么自由電子的波矢量是一個(gè)倒易矢量？因?yàn)樵趉 空間內(nèi)，能量的大小僅與波矢k 的長(zhǎng)度有關(guān)，而與波矢的方向無(wú)關(guān)，所以所有等長(zhǎng)的波矢均代表一個(gè)相同的能級(jí)，因此代表同一能級(jí)的所有狀態(tài)點(diǎn)在k 空間中應(yīng)分布在以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心、以k 為半徑的球面（等能面）上。倒易空間的倒易節(jié)點(diǎn)數(shù)=不含自旋的能態(tài)數(shù)在波矢的計(jì)算中利用周期性邊界條件、歐拉公式以及倒易矢量關(guān)

6、系式得到如下關(guān)系式 如果令i為任意整數(shù)，令，則波矢量可寫成，證明了電子波的波矢量 k就是倒易矢量。6.費(fèi)米概念 自由電子在允許能級(jí)的分布遵循何種分布規(guī)律？何為費(fèi)米面和費(fèi)米能級(jí)？何為有效電子？?jī)r(jià)電子與有效電子有何關(guān)系？如何根據(jù)價(jià)電子濃度確定原子的費(fèi)米半徑？允許能級(jí)中的電子在各能態(tài)的分布遵循費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。其分布函數(shù)為：，其中E為電子的能量，EF 為費(fèi)米能量或化學(xué)勢(shì)，kB 為玻爾茲曼常數(shù)，T 為絕對(duì)溫度。分布函數(shù)的物理意義表示：T溫度下，能量為E的能態(tài)被電子占據(jù)的概率為f（E），如圖：絕對(duì)零度時(shí)（基態(tài)），EEF 的能級(jí)的各能態(tài)被電子占據(jù)，f(E)=1；EEF 的能級(jí)能態(tài)則全空著， f(E

7、)=0；E0的激發(fā)態(tài)），分布函數(shù)在費(fèi)米能量附近的陡直程度下降了，分布對(duì)應(yīng)的能量范圍約為E F附近區(qū)間。質(zhì)為：原來(lái)處于費(fèi)米面以下臨近費(fèi)米能級(jí)的一部分電子。由于受到kBT能量的熱激發(fā)而可以躍遷到費(fèi)米面以上能區(qū)。費(fèi)米面和費(fèi)米能：按自由電子近似，電子的等能面k空間是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的球面。特別有意義的是E=EF 的等能面，它被稱為費(fèi)米面，相應(yīng)的能量成為費(fèi)米能。有效電子：能量位于費(fèi)米面附近的部分價(jià)電子，當(dāng)它們受到某種能量的激發(fā)而躍遷到允許電子存在的不滿態(tài)能區(qū)時(shí)，才能成為真正意義上的自由電子，這些自由電子為有效電子。價(jià)電子：有可能越過(guò)費(fèi)米面而參與導(dǎo)電的所有電子的集合，屬于原子中比較活躍的電子，有效電子屬于價(jià)電

8、子，只是它越過(guò)了費(fèi)米面而進(jìn)入了未滿能帶而能夠參與導(dǎo)電。 費(fèi)米半徑和價(jià)電子濃度N 的關(guān)系：費(fèi)米半徑：費(fèi)米球面的球半徑，即k空間kF=N（一維空間） kF=（2N）1/2（二維空間） kF=（32N）1/3（三維空間）7.溫度影響 自由電子的平均能量與溫度有何種關(guān)系？溫度如何影響費(fèi)米能級(jí)？根據(jù)自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論，試分析溫度如何影響材料的導(dǎo)電性。溫度升高，自由電子的平均能量升高。溫度升高時(shí)，因?yàn)椴糠蛛娮颖患ぐl(fā)，費(fèi)米半徑減小，材料原子的費(fèi)米面略微下降，但在很大的溫度范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為不受溫度影響。對(duì)于自由電子，溫度上升使其能量提高，運(yùn)動(dòng)速度加快，但均勻的溫度場(chǎng)只能使其作方向隨機(jī)的熱運(yùn)動(dòng)，只有

9、不均勻的溫度場(chǎng)才能使其產(chǎn)生定向漂移；對(duì)于費(fèi)米面以下靠近費(fèi)米面的價(jià)電子，溫度場(chǎng)能促進(jìn)其激發(fā)，能增加材料的有效電子數(shù)量；對(duì)于離子，增加溫度則顯著提高其熱振動(dòng)的振幅和頻率，即增加聲子的數(shù)量，其效果是極大地增加了離子實(shí)對(duì)電子的散射幾率；另外還可能改變晶格周期場(chǎng)和電子的有效質(zhì)量?？傮w上材料的電阻率隨溫度增加而增加，但材料不同，溫度范圍不同，二者的相關(guān)規(guī)律不同。8.自由電子&經(jīng)典/歐姆定律 自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論與經(jīng)典導(dǎo)電理論在歐姆定律的微觀解釋方面有何異同點(diǎn)？相同：都以自由電子作為電能傳輸?shù)妮d流子。不同：經(jīng)典導(dǎo)電理論認(rèn)為原子核外的所有價(jià)電子都參與了導(dǎo)電，而量子導(dǎo)電理論則是通過(guò)費(fèi)米能級(jí)和費(fèi)米面這一概

10、念將價(jià)電子劃分為兩種狀態(tài)，并且認(rèn)為只有越過(guò)費(fèi)米面之上的價(jià)電子（有效電子）才能夠參與導(dǎo)電。9.能帶理論 何為能帶理論？與近自由電子近似和緊束縛近似下的量子導(dǎo)電理論有何關(guān)系？在電子能量分布狀態(tài)中，如果考慮晶格周期勢(shì)場(chǎng)對(duì)其的作用，那么電子的本證波函數(shù)就會(huì)變成一種由晶格周期勢(shì)場(chǎng)調(diào)制的調(diào)幅平面波，并且在一定特定的能量位置上發(fā)生了斷裂，即在k 軸上出現(xiàn)了不允許電子存在的間斷點(diǎn)，材料中這些不允許電子存在的能隙就是所謂的禁帶，而允許電子存在的能區(qū)被稱為允帶，相應(yīng)的理論也被稱為能帶理論。能帶理論與近自由電子近似和緊束縛近似下量子導(dǎo)電理論的差別僅在于晶格周期勢(shì)函數(shù)采用不同近似，使晶格周期勢(shì)場(chǎng)的起伏程度不同。晶格周

11、期勢(shì)場(chǎng)無(wú)起伏時(shí)稱為自由電子近似，晶格周期勢(shì)場(chǎng)起伏不大稱為近自由電子近似，晶格周期勢(shì)場(chǎng)起伏很大稱為緊束縛近似。10.能級(jí)密度/能帶/禁帶 孤立原子相互靠近時(shí)，為什么會(huì)發(fā)生能級(jí)分裂和形成能帶？禁帶的形成規(guī)律是什么？何為材料的能帶結(jié)構(gòu)？能級(jí)分裂：將N 個(gè)原子逐漸靠近，原子之間的相互作用逐漸增強(qiáng)，各原子上的電子受其它原子（核）的影響；最外層電子的波函數(shù)將會(huì)發(fā)生重疊，簡(jiǎn)并會(huì)解除，原孤立原子能級(jí)分裂為N 個(gè)靠得很近的能級(jí)；原子靠得越近，波函數(shù)交疊越大，分裂越顯著。能帶形成：當(dāng)兩個(gè)原子靠近時(shí)，核外電子的交互作用逐漸增強(qiáng)，最外面的價(jià)電子最先產(chǎn)生交互作用，電子的能級(jí)發(fā)生交疊。因?yàn)樵绞翘幱谕鈱拥碾娮?，其能量越高?/p>

12、能級(jí)量子數(shù)越大，所以這種能級(jí)交疊首先發(fā)生在價(jià)電子層，由于受到泡利不相容原理的限制，能級(jí)雖然發(fā)生交疊，但其中能態(tài)不能重疊，并且原子數(shù)量越多，這種交疊區(qū)的能級(jí)密度（單位能量間隔內(nèi)的能級(jí)數(shù)目）就越高，這種交疊結(jié)果使許多能級(jí)聚集到一起形成了能帶。本征能量的函數(shù)間斷點(diǎn)出現(xiàn)在布里淵區(qū)的界面處，能級(jí)間斷一定是在這些位置，但這些位置并不一定出現(xiàn)禁帶，能隙的寬度等于晶格周期勢(shì)函數(shù)的傅立葉展開(kāi)式中相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)的二倍，當(dāng)能級(jí)的間斷寬度達(dá)到一定程度使得大多數(shù)電子不能夠跨越時(shí)，便形成了禁帶。能帶結(jié)構(gòu)：指能帶的具體構(gòu)成形式，包括構(gòu)成、排列方式、能級(jí)差和費(fèi)米能級(jí)在其中位置等。11.費(fèi)米/能級(jí)密度/禁帶 在布里淵區(qū)的界面附近

13、，費(fèi)米面和能級(jí)密度函數(shù)有何變化規(guī)律？哪些條件下會(huì)發(fā)生禁帶重疊或禁帶消失現(xiàn)象？試分析禁帶的產(chǎn)生原因。費(fèi)米面變化規(guī)律：考慮到晶格周期勢(shì)場(chǎng)影響時(shí)，費(fèi)米面在與布里淵區(qū)界面的交界處不連續(xù)，費(fèi)米面有可能穿越布里淵區(qū)，受布里淵區(qū)的界面的影響，費(fèi)米面的形狀會(huì)發(fā)生畸變，這種影響和畸變程度隨兩個(gè)面間距的減小而加劇。能級(jí)密度函數(shù)變化規(guī)律：若取等厚度球殼為k 空間的微元體積，在布里淵區(qū)之內(nèi)，隨球半徑的增加球殼體積增加，即單位能量容納的能態(tài)數(shù)增加，N（E）達(dá)到最大值，等能面半徑繼續(xù)增加，其外表面就逐漸接觸第一布里淵區(qū)的界面，球殼外表面會(huì)破裂，進(jìn)而也會(huì)使整個(gè)球殼變得支離破碎，k空間等厚度球殼微元體的體積會(huì)逐步減小，該階段

14、N（E）曲線會(huì)顯著下降。當(dāng)部分球殼穿越第一布里淵區(qū)進(jìn)入第二布里淵區(qū)后，N（E）曲線會(huì)重新上升。禁帶不出現(xiàn)或禁帶重疊： （）受晶體結(jié)構(gòu)因素影響，能帶的重疊可以使禁帶消失。 （）晶格周期勢(shì)場(chǎng)傅立葉展開(kāi)級(jí)數(shù)的系數(shù)為零，禁帶消失。（）多原子原胞（復(fù)式格子）晶體，因基元散射時(shí)的結(jié)構(gòu)消光而使禁帶消失。禁帶產(chǎn)生原因：本征能量出現(xiàn)在布里淵區(qū)界面處間斷造成了禁帶的產(chǎn)生。 12.能帶理論 在能帶理論中，自由電子的能量和運(yùn)動(dòng)行為與自由電子近似下有何不同？能帶理論中，自由電子的波函數(shù)由等幅平面波變成晶格周期勢(shì)場(chǎng)調(diào)制的調(diào)幅平面波，電子的本征能量不再是連續(xù)的拋物線，而是在晶格的布里淵區(qū)界面處出現(xiàn)間斷，原來(lái)準(zhǔn)連續(xù)的能級(jí)現(xiàn)在

15、變成了由允帶和禁帶組成的能帶結(jié)構(gòu)，這使得自由電子不能在各個(gè)能級(jí)上自由地跨越和變動(dòng)，而必須跨過(guò)禁帶才能到達(dá)不同的能級(jí)中，這需要外界提供額外的能量，材料的能帶結(jié)構(gòu)以及費(fèi)米面在能帶中的位置因素必然會(huì)影響電子的激發(fā)躍遷行為，進(jìn)而影響材料的導(dǎo)電性。13.有效質(zhì)量 自由電子的能態(tài)或能量與其運(yùn)動(dòng)速度和加速度有何關(guān)系？何為電子的有效質(zhì)量？其物理本質(zhì)是什么？能量處于k 狀態(tài)的電子運(yùn)動(dòng)速度等于波矢為k電子波的傳播速度，其運(yùn)動(dòng)速度取決于能量對(duì)波矢量的商數(shù)或者偏導(dǎo)數(shù)（前者為相速度，后者為群速度）。電子有效質(zhì)量m*定義為：，電子的有效質(zhì)量是對(duì)電子本征質(zhì)量的一種修正，為的是在計(jì)算中將電子受到的外場(chǎng)作用和晶格周期場(chǎng)對(duì)電子綜

16、合作用力綜合在一起考慮，從而折算為電子的質(zhì)量變化，方便計(jì)算和表達(dá)。引入電子有效質(zhì)量概念完全是為了讓電子在晶格周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律仍具有牛頓定律的形式而把晶格周期場(chǎng)對(duì)電子的作用力折換成其質(zhì)量變化，或者說(shuō)電子的有效質(zhì)量中包含了晶格周期場(chǎng)對(duì)電子作用力的影響。電子有效質(zhì)量的變化實(shí)際上反映了晶格周期場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)速度、加速度和能量的影響。14.能帶結(jié)構(gòu) 試分析、闡述導(dǎo)體、半導(dǎo)體（本征、摻雜）和絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。導(dǎo)體中含有未滿帶，在外場(chǎng)作用下，未滿帶上電子分布發(fā)生偏移，改變了原來(lái)的中心堆成狀態(tài)，占據(jù)不同狀態(tài)的電子形成的運(yùn)動(dòng)電流不能完全抵消，未抵消部分形成了宏觀電流；絕緣體不含未滿帶，滿帶中的電子不會(huì)受外場(chǎng)

17、的作用而產(chǎn)生偏離平衡態(tài)的分布，而一些含有空帶的絕緣體，也因?yàn)榻麕чg隙過(guò)大，下層滿帶的電子無(wú)法躍遷到空帶上來(lái)形成可以導(dǎo)電的未滿帶，所以絕緣體不能導(dǎo)電；本征半導(dǎo)體的情況和絕緣體類似，區(qū)別是其禁帶能隙比較小，當(dāng)受到熱激發(fā)或外場(chǎng)作用時(shí)，滿帶中的電子比較容易越過(guò)能隙，進(jìn)入上方空的允帶，使材料具有一定的導(dǎo)電能力；摻雜半導(dǎo)體則是通過(guò)摻入異質(zhì)元素，提供額外的自由電子或者額外的空穴以供下層電子向上跨越，使得跨越禁帶的能量變低，電子更容易進(jìn)入上層的空帶中，從而具有導(dǎo)電能力。15.能帶理論&自由電子/歐姆定律 能帶理論對(duì)歐姆定律的微觀解釋與自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論有何異同點(diǎn)？自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論中那些能

18、量低于費(fèi)米能且遠(yuǎn)離費(fèi)米面的價(jià)電子，因其周圍的能態(tài)都是滿態(tài)，其行動(dòng)并不自由，不能導(dǎo)電，只有能量位于費(fèi)米面附近的部分價(jià)電子才能夠參與導(dǎo)電，成為有效電子，材料的導(dǎo)電能力主要取決于這些有效電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與能量分布。能帶理論基礎(chǔ)與之類似，不同的是能帶理論在此基礎(chǔ)上還引入了能量分布斷裂和禁帶對(duì)自由電子能量和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分布的影響，材料能帶結(jié)構(gòu)對(duì)其電導(dǎo)率的影響則主要通過(guò)電子分布狀態(tài)改變的難易程度來(lái)反映。16.原胞 解釋原胞、基矢、基元和布里淵區(qū)的含義原胞：一種表征晶體結(jié)構(gòu)的最小單元，每個(gè)原胞中只能包含一個(gè)點(diǎn)陣節(jié)點(diǎn)（基元），原胞也是一個(gè)平行六面體?；福涸南噜徣齻€(gè)棱邊的單位矢量?；壕О兴墓?jié)點(diǎn)，可以

19、是單個(gè)原子，也能代表多個(gè)同種或不同種的原子。布里淵區(qū)：在倒易空間以某倒格點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，作所有倒格矢的垂直平分面，倒易空間被這些平面包圍和分割成許多的多面體區(qū)域，這些區(qū)域被稱為布里淵區(qū)。17.導(dǎo)電性 試指出影響材料導(dǎo)電性的內(nèi)外因素和影響規(guī)律，并分析其原因。內(nèi)在因素：原子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)和晶格的完整性原子結(jié)構(gòu)決定了其核外電子的組態(tài)，從而決定了電子的價(jià)態(tài)分布，以及能夠參與導(dǎo)電的自由電子數(shù)目；晶體結(jié)構(gòu)能夠影響能帶結(jié)構(gòu)和晶格作用場(chǎng)的狀況；晶格中存在缺陷時(shí)，材料導(dǎo)電能力下降。外在因素：溫度場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)溫度能夠增大自由電子的能量，但同時(shí)也會(huì)使得原子中自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變得更加無(wú)序，總體上來(lái)講，金屬的電阻隨著

20、溫度的升高而增大；電場(chǎng)能夠使電子發(fā)生定向漂移；磁場(chǎng)能夠改變電子的自旋狀態(tài)，從而改變其分布。18.電阻測(cè)試 材料電阻的測(cè)試方法有哪幾種？各有何特點(diǎn)？電橋法、直流電位差法、直流四探針?lè)姌蚍ǖ奶攸c(diǎn)是測(cè)試精度較高，但連線電阻難于消除；直流電壓差法的特點(diǎn)之一是對(duì)連線電阻無(wú)要求，可用于高、低溫條件下的溫度的電阻測(cè)量；直流探針?lè)z測(cè)速度較快。19.電阻法 簡(jiǎn)述用電阻法測(cè)繪固溶度曲線的原理和方法。原理：固溶體的電阻率隨成分非線性變化，而多相合金的電阻率成分線性變化。方法：取幾組成分密集變化的電阻分析試件；分別在不同溫度Ti下測(cè)試其電阻，也可將該溫度下長(zhǎng)時(shí)間保溫的樣品快速激冷至室溫，然后在室溫下測(cè)試其電阻；對(duì)

21、各Ti繪制電阻率-固溶度曲線；確定各Ti曲線上曲線與直線的交點(diǎn)成分i和相應(yīng)的溫度；在T-B繪出各i，并連成曲線。能帶分類（根據(jù)電子分布）：禁帶 不允許電子能級(jí)存在的能區(qū)；允帶 允許電子能級(jí)存在的能區(qū)： 允帶包括：滿帶 被電子填滿的允帶；空帶 無(wú)電子填充的允帶；價(jià)帶 價(jià)電子填充的允帶；導(dǎo)帶 未被價(jià)電子填滿允帶布洛赫定理：電子能級(jí)等能面（包括費(fèi)米面）只能與布里淵區(qū)界面垂直相交（正交）。晶格周期場(chǎng)對(duì)電子的作用力FL 電子的加速度：半導(dǎo)體：n 型半導(dǎo)體中的載流子主要是電子，向?qū)峁╇娮幼鳛檩d流子的雜質(zhì)為施主；半導(dǎo)體：p 型半導(dǎo)體中的載流子則主要是空穴，向價(jià)帶提供空穴作為載流子的雜質(zhì)叫受主；第二章：材

22、料力學(xué)性能熱學(xué)性能1.熱容定義 簡(jiǎn)述材料熱容的定義，為什么說(shuō)材料的等容熱容CV 的物理本質(zhì)是材料內(nèi)能隨溫度的變化率時(shí)常需附加無(wú)相變、無(wú)化學(xué)反應(yīng)和無(wú)非體積功的條件？ CV和CP的本質(zhì)差別是什么？對(duì)實(shí)際材料進(jìn)行熱分析時(shí)，若有相變發(fā)生，為什么CP 中還能反應(yīng)相變的熱效應(yīng)？熱容指一定量物質(zhì)在規(guī)定條件下溫度每變化一度（或K）所吸收或放出的熱量。當(dāng)體系處于一般情況時(shí)，Q=dU-Yidyi-idni，其熱容中將包含更多的能量因素引起的熱效應(yīng)，只有在材料中無(wú)相變、無(wú)化學(xué)反應(yīng)和無(wú)非體積功的條件下才有Q=dU，從而Cv=Q/dT=dU/dT,其等容熱容Cv的物理本質(zhì)是材料內(nèi)能隨溫度的變化率。Cv=Q/dT=dU/

23、dT，Cp=Q/dT=dH/dT，它們的本質(zhì)差別在于Cp包含了其他熱效應(yīng)。 因?yàn)镃p 包含了相變等除內(nèi)能以外的其他變化所產(chǎn)生的熱效應(yīng)。2.內(nèi)能 微觀上如何認(rèn)識(shí)材料內(nèi)能的構(gòu)成？答：內(nèi)能是材料內(nèi)部微觀粒子運(yùn)動(dòng)能量總和的統(tǒng)計(jì)平均值。3.杜隆珀替 簡(jiǎn)述杜隆珀替經(jīng)典熱容理論模型和結(jié)果，評(píng)價(jià)其局限性。理論模型：把構(gòu)成晶體點(diǎn)陣的基元近似成獨(dú)立粒子和理想氣體，并只考慮其平均動(dòng)能和勢(shì)能，沒(méi)有考慮原子振動(dòng)形成的格波。 結(jié)果：Cv =E/T=3R局限性：模型太簡(jiǎn)化，結(jié)果僅反映當(dāng)TD 時(shí)，Cvm3R ，且Cv與溫度無(wú)關(guān)，對(duì)單原子氣體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是比較符合的。4.色散關(guān)系 解釋何為晶格熱振動(dòng)、格波和色散關(guān)系？何為簡(jiǎn)諧近似

24、和非簡(jiǎn)諧近似？如何界定連續(xù)介質(zhì)和非連續(xù)介質(zhì)？色散關(guān)系式的個(gè)數(shù)如何確定？色散與非色散介質(zhì)中格波的相速度和群速度有何差異？晶格熱振動(dòng)就是晶體中的原子在熱能驅(qū)動(dòng)下在其平衡位置附近進(jìn)行的一種微振動(dòng)。由于原子之間的相互作用，這種振動(dòng)以行波的形式在晶格中傳播，形成格波。格波的頻率與波矢q之間的關(guān)系稱為色散關(guān)系。 簡(jiǎn)諧近似是指將晶格熱振動(dòng)近似為一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的模型，材料中原子的總作用勢(shì)能Un 只能取到umn項(xiàng)，如果按非簡(jiǎn)諧近似Un常取到umn項(xiàng) 。如果格波波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子間距a，則認(rèn)為是連續(xù)介質(zhì)，否則需按非連續(xù)介質(zhì)處理。 色散關(guān)系的個(gè)數(shù)由單胞原子數(shù)P決定。如單原子原胞P=1，則只有一種色散關(guān)系式。 非色散介質(zhì)

25、中相速度與群速度相等，而色散介質(zhì)中不相等。5.振動(dòng)模式 解釋何為晶格振動(dòng)模式？格波的波矢數(shù)和模式數(shù)如何確定？為什么晶體中有3PN 種振動(dòng)模式（或格波）？振動(dòng)模式：由于頻率和波矢是一種波的主要特征參量，晶體中一種格波就有一組(，q)與之相對(duì)應(yīng)，我們把它定義為一種振動(dòng)模式。格波波矢?jìng)€(gè)數(shù)等于其倒易空間的倒易節(jié)點(diǎn)數(shù)，也等于晶格的原胞數(shù)N 。一維單原子原胞的振動(dòng)模式數(shù)等于格波數(shù)N ，一維多原子原胞（設(shè)其原胞內(nèi)有P個(gè)原子）的振動(dòng)模式數(shù)為PN ，三維多原子原胞的振動(dòng)模式數(shù)為3PN 。由于原子熱振動(dòng)的位移具有3個(gè)自由度，所以晶體中總共會(huì)有3PN 種振動(dòng)模式或格波。6.正則坐標(biāo)變換 對(duì)晶格熱振動(dòng)進(jìn)行正則坐標(biāo)變換

26、的意義是什么？根據(jù)量子力學(xué)，線性諧振子的能量表達(dá)式是什么？答：通過(guò)正則坐標(biāo)變換，原空間中3PN個(gè)振動(dòng)模式（格波）或有相互作用的振動(dòng)節(jié)點(diǎn)在新坐標(biāo)系就被等效成為3PN個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)諧振子。求晶體晶格振動(dòng)的總能量也轉(zhuǎn)化為求3PN個(gè)獨(dú)立簡(jiǎn)諧振子能量之和的問(wèn)題。根據(jù)量子力學(xué)，頻率為l的線性諧振子的本征能量為：，(晶格振動(dòng)的總能量：)7.聲子 何為聲子？對(duì)一個(gè)線性諧振子，聲子的種類、聲子的數(shù)量及其數(shù)量的增減各代表什么物理意義？為什么聲子數(shù)量具有統(tǒng)計(jì)平均值？它與溫度有何關(guān)系？聲子是格波（或等效諧振子）能量變化的最小單元l。一種聲子代表一種格波即一種振動(dòng)模式。當(dāng)一種振動(dòng)模式l 處于其能量本征態(tài)時(shí)，稱這種振動(dòng)模式有

27、n l 個(gè)聲子，即用一種聲子的數(shù)量表征該簡(jiǎn)諧振子能量高低。聲子數(shù)量增減表示諧振子能量的起伏變化。由于一定溫度下，振動(dòng)能量存在著起伏，因此聲子數(shù)量具有統(tǒng)計(jì)平均值。溫度升高，聲子數(shù)目增加。8.模式密度 解釋何為格波模式密度或模式密度函數(shù)？簡(jiǎn)述模式密度函數(shù)的求取方法。模式密度為在單位頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)模式（或格波）數(shù)，即g()=dn/d，dn 表示頻率在+d范圍內(nèi)的振動(dòng)模式（或格波）數(shù)。求取方法就是求導(dǎo)數(shù)9.熱容/晶格/愛(ài)因斯坦&德拜理論 簡(jiǎn)述與晶格熱振動(dòng)有關(guān)的等容熱容的求解方法，并分別說(shuō)明愛(ài)因斯坦理論和德拜理論的近似方法和效果特點(diǎn)，你對(duì)兩種理論的結(jié)果有何評(píng)價(jià)？晶格熱振動(dòng)的總能量等于3PN個(gè)簡(jiǎn)諧振子振

28、動(dòng)能量之和，根據(jù)麥克斯韋-波爾茲曼統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律和積分中值定理求得T溫度下nl的統(tǒng)計(jì)平均值，得晶格熱振動(dòng)的總能量然后求該函數(shù)對(duì)溫度的導(dǎo)函數(shù)即可得到與晶格熱振動(dòng)有關(guān)的等容熱容。愛(ài)因斯坦假設(shè)所有諧振子有相同頻率，即能量相同，并且頻率與波矢q無(wú)關(guān)。該結(jié)果除在高溫時(shí)Cv 3R 外，多數(shù)情況下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大偏差。德拜假設(shè)晶體為連續(xù)介質(zhì)，格波等效為彈性波（主要考慮其中聲頻支），并認(rèn)為縱波與兩支橫波傳播速度均等于V。德拜晶格熱振動(dòng)熱容理論在解釋金屬熱容實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象方面是成功的，特別在低溫下，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合的非常好。但隨溫度增加，德拜熱容理論的誤差會(huì)越來(lái)越大。10.熱容/自由電子 自由電子對(duì)晶體等容熱容有

29、何貢獻(xiàn)？該熱容隨溫度如何變化？自由電子對(duì)等容熱容在低溫區(qū)對(duì)熱容的貢獻(xiàn)很小，但在極低溫和高溫下不容忽視。造成理論熱容值在極低溫和高溫下實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)偏差的根本原因，就是未考慮自由電子的能量。11.熱容組成/影響 實(shí)際材料的等壓熱容通常由哪些部分組成？又受到哪些因素的影響？有什么影響規(guī)律？實(shí)際材料的等壓熱容包括等容熱容部分和材料除內(nèi)能以外的其它變化所產(chǎn)生的熱效應(yīng)。受到溫度、晶體結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分以及相變的影響。溫度升高，材料的熱容增大。晶體結(jié)構(gòu)能改變材料恢復(fù)系數(shù)、基元構(gòu)成和原子間距，從而改變色散關(guān)系和諧振子數(shù)量；化學(xué)成分還能夠決定原子質(zhì)量M 和各種原子數(shù)量及比例，也能夠影響材料的Cv 值及變化規(guī)律。一級(jí)

30、相變導(dǎo)致等壓熱容出現(xiàn)不連續(xù)奇異，二級(jí)相變導(dǎo)致等壓熱容出現(xiàn)連續(xù)奇異。12.相變 一級(jí)相變、二級(jí)相變?nèi)绾谓缍ǎ繛槭裁匆患?jí)相變、二級(jí)相變?cè)谙嘧儨囟赛c(diǎn)其熱容曲線會(huì)出現(xiàn)差異？在相變點(diǎn)，一級(jí)相變的特點(diǎn)：兩相化學(xué)位連續(xù)；兩相化學(xué)位一階偏導(dǎo)數(shù)有突變；二級(jí)相變的特點(diǎn)：兩相化學(xué)位和化學(xué)位一階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)；兩相化學(xué)位二階偏導(dǎo)數(shù)存在突變。一級(jí)相變?cè)谙嘧凕c(diǎn)處其化學(xué)位的一階偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，其二階偏導(dǎo)數(shù)肯定不存在，因此其等壓熱容在相變點(diǎn)出現(xiàn)間斷奇異。二級(jí)相變的化學(xué)位一階偏導(dǎo)數(shù)在相變點(diǎn)連續(xù)，而二階偏導(dǎo)數(shù)在相變點(diǎn)不連續(xù)，故其等壓熱容在相變點(diǎn)出現(xiàn)連續(xù)奇異。13.分析曲線 解釋差熱分析（DTA ）、差示掃描量熱分析（DSC ）；畫出4

31、5鋼由室溫加熱到Ac3+3050, 保溫后再空冷到室溫全過(guò)程的（DTA ）曲線，分析該曲線的形成原因，標(biāo)出各特征溫度點(diǎn)，并說(shuō)明其發(fā)生的相變。差熱分析：熱差分析是按一定程序控制實(shí)驗(yàn)溫度變化，并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)處于同一條件下樣品與標(biāo)準(zhǔn)樣品（參比物）的溫度差與溫度或時(shí)間的關(guān)系從而對(duì)試樣的組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的一種技術(shù)。差示掃描量熱分析：在程序控制溫度條件下，測(cè)量輸入到試樣的功率差和參比物與溫度或時(shí)間關(guān)系的一種測(cè)試分析技術(shù)。 T1為液相線溫度，T2為共晶溫度。因?yàn)楣簿Ш辖鹪谀踢^(guò)程中，當(dāng)有固相從液相中析出和發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變時(shí)，通常伴有一定的熱效應(yīng)產(chǎn)生，示差熱電偶便將這些熱效應(yīng)引起的溫差以熱電勢(shì)的形式記錄下來(lái)。14.熱

32、膨脹概念 何謂材料的熱膨脹？其物理本質(zhì)是什么？為什么熱膨脹系數(shù)能反映原子結(jié)合力的大小？為什么簡(jiǎn)諧振動(dòng)近似無(wú)法說(shuō)明熱膨脹的物理本質(zhì)？熱膨脹：材料在加熱和冷卻過(guò)程中，其宏觀尺寸隨溫度發(fā)生變化的現(xiàn)象。物理本質(zhì)：在非簡(jiǎn)諧近似下，隨溫度增加，原子熱振動(dòng)不僅振幅和頻率增加，其微觀上平衡位置距平均尺寸也增加，宏觀上變現(xiàn)為熱膨脹。因?yàn)樵悠x平衡位置的距離Un與原子間作用力有關(guān)。因?yàn)楹?jiǎn)諧近似下，原子的相互作用勢(shì)能展開(kāi)函數(shù)近取到位移的二次項(xiàng)，該勢(shì)能函數(shù)是關(guān)于原子平衡位置對(duì)稱的。說(shuō)明原子只以其平衡位置為中心振動(dòng)，溫度增加時(shí)振幅和頻率增加。但微觀上原子的平衡間距不發(fā)生變化，宏觀上晶體尺寸不改變。15.熱膨脹影響 相

33、變、合金化、晶體結(jié)構(gòu)的不同以及晶體缺陷都會(huì)影響材料的熱膨脹特性。相變：熱膨脹曲線在一級(jí)相變點(diǎn)間斷奇異，在二級(jí)相變點(diǎn)連續(xù)變化。合金化：其對(duì)膨脹系數(shù)的影響很復(fù)雜，一定近似下的共性有：?jiǎn)蜗噙B續(xù)固溶體的膨脹系數(shù)其量值通常在兩組元膨脹系數(shù)之間；固溶體從無(wú)序向有序轉(zhuǎn)變膨脹系數(shù)常降低；兩組元形成化合物膨脹系數(shù)一般比形成固溶體低；多相合金的膨脹系數(shù)與各相的膨脹系數(shù)、彈性模量E和體積分?jǐn)?shù)有關(guān)；鐵磁合金中易出現(xiàn)膨脹反?，F(xiàn)象。晶體結(jié)構(gòu)：與原子間距、恢復(fù)力系數(shù)有關(guān)，影響原子結(jié)合力，也造成膨脹系數(shù)各向異性； 晶體缺陷：會(huì)破壞晶體結(jié)構(gòu)的完整性，使膨脹系數(shù)增加。16.熱膨脹曲線 試畫出亞共析、共析、過(guò)共析碳鋼由室溫到奧氏體

34、化溫度緩慢加熱和冷卻過(guò)程的普通和示差光學(xué)膨脹曲線，分析曲線的形成原因，標(biāo)出各特征溫度點(diǎn)，并說(shuō)明其發(fā)生的相變和組織轉(zhuǎn)變。上圖普通光學(xué)膨脹曲線，下圖示差。從鋼的熱膨脹特性可見(jiàn)，當(dāng)碳鋼加熱或冷卻過(guò)程中發(fā)生一級(jí)相變時(shí)，鋼的體積會(huì)發(fā)生突變。過(guò)冷奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)殍F素體、珠光體或馬氏體時(shí)，鋼的體積將膨脹；反之，鋼的體積將收縮。亞共析鋼為例，其常溫下平衡組織為鐵素體和珠光體，緩慢加熱到727C(Ac1)時(shí)發(fā)生共析轉(zhuǎn)變，鋼中珠光體轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，體積收縮，溫度持續(xù)升高，鐵素體全部轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，體積繼續(xù)收縮，直到鐵素體全部轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，鋼又以?shī)W氏體純膨脹特性伸長(zhǎng)，此拐點(diǎn)為Ac3。冷卻則相反。17.熱膨脹分析 簡(jiǎn)述由熱膨

35、脹分析方法測(cè)繪過(guò)冷奧氏體等溫轉(zhuǎn)變曲線的原理和方法，并說(shuō)明為什么由膨脹曲線能獲得組織轉(zhuǎn)變量曲線？對(duì)不完全轉(zhuǎn)變又如何處理？原理：利用熱膨脹測(cè)試分析材料中的組織或相轉(zhuǎn)變的原理是假設(shè)試樣的體積膨脹量與其中的組織或相變量成正比。即相或組織轉(zhuǎn)變量（%）=（發(fā)生的膨脹量/總膨脹量）該相或組織在最終組織中的百分?jǐn)?shù)方法：為了測(cè)繪等溫或連續(xù)轉(zhuǎn)變曲線，必須首先把各試樣在等溫或連續(xù)冷卻條件下測(cè)得的膨脹曲線變換為相應(yīng)的轉(zhuǎn)變量-時(shí)間曲線，然后再繪制等溫或連續(xù)轉(zhuǎn)變曲線。18.溫度/熱 解釋溫度場(chǎng)、溫度梯度、熱通量、導(dǎo)熱系數(shù)、熱阻、導(dǎo)溫系數(shù)。溫度場(chǎng)：指物體內(nèi)溫度隨空間和時(shí)間的分布規(guī)律。溫度梯度：溫度沿其等溫面法向的變化率，方

36、向指向溫度增加方向。熱通量（熱流密度）：指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位法向面積的熱量。導(dǎo)熱系數(shù)：對(duì)于導(dǎo)熱性質(zhì)各向同性的材料，有q=-gradT，其中比例因子稱為導(dǎo)熱系數(shù)或熱導(dǎo)率。單位：W/(mK)熱阻：定義W=1/為熱阻，單位：mK/W導(dǎo)溫系數(shù)：=/c，單位：（）/S，表征材料傳熱的快慢程度。其中為材料密度，c 為材料比熱。19.導(dǎo)熱 材料導(dǎo)熱的物理本質(zhì)是什么？有哪幾種導(dǎo)熱機(jī)制？微觀上它們的導(dǎo)熱系數(shù)有何不同？影響導(dǎo)熱的因素有哪些？本質(zhì)：熱傳導(dǎo)是熱量（能量）在溫度梯度驅(qū)動(dòng)下的定向運(yùn)輸過(guò)程。機(jī)制：熱量載運(yùn)者可以是自由電子（電子導(dǎo)熱）、格波（聲子導(dǎo)熱）和電磁波（光子導(dǎo)熱）。 影響因素：原子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)、成分

37、、組織及晶體結(jié)構(gòu)完整性。熱容隨溫度的變化規(guī)律（實(shí)驗(yàn)曲線）（極低溫）：CVT T5K （低溫）： CVT （高溫）： CVT T（德拜溫度）第三章：材料的磁學(xué)性能1.磁概念 復(fù)習(xí)磁場(chǎng)、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁通量密度）、磁化率、磁導(dǎo)率等概念及它們的關(guān)系。磁場(chǎng)：任何磁極和運(yùn)動(dòng)電荷（或電流）都能在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的特性是能使其中的磁介質(zhì)磁化，對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的電荷或載流導(dǎo)體產(chǎn)生作用力并對(duì)它們做功。磁感應(yīng)強(qiáng)度B ：表征不同介質(zhì)中磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。磁場(chǎng)強(qiáng)度H ：任何介質(zhì)中，磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)磁導(dǎo)率的比值被定義為該點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。消除了磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)弱的影響。磁化強(qiáng)度M ：其中，

38、c為該磁介質(zhì)的磁化率，無(wú)量綱。磁導(dǎo)率r ：r =1+c定義為材料的相對(duì)磁導(dǎo)率，簡(jiǎn)稱磁導(dǎo)率。2.磁關(guān)系 簡(jiǎn)述環(huán)電流與磁矩的關(guān)系、電子的循軌磁矩與其角動(dòng)量（動(dòng)量矩）的關(guān)系、電子的自旋磁矩與其自旋角動(dòng)量的關(guān)系；說(shuō)明主量子數(shù)、軌道角量子數(shù)、軌道磁量子數(shù)（空間量子數(shù)）、自旋量子數(shù)、自旋磁量子數(shù)及其取值范圍。環(huán)電流與磁矩的關(guān)系：軌道磁矩：可見(jiàn)軌道磁矩正比于其角動(dòng)量而方向相反。 電子自旋磁矩： 電子自旋角動(dòng)量（自旋動(dòng)量矩）： ，s=1/2可見(jiàn)其大小成正比，方向相反主量子數(shù)n：取值為1，2，3. 等正整數(shù) 角量子數(shù)l：只能取小于n 的非負(fù)整數(shù)：l=0,1,2,3(n-1)磁量子數(shù)s：s=1/2自旋量子數(shù)ms：

39、ms= 1/2 3.磁矩 孤立原子的總磁矩與其核外電子的循軌磁矩和自旋磁矩是什么關(guān)系？原子的總磁矩是由原子核外未被電子填滿的殼層上的所有電子的總軌道磁矩和總自旋磁矩組成。4.磁性物質(zhì) 解釋什么是抗磁性、順磁性和鐵磁性物質(zhì)?？勾判裕勾刨|(zhì)）c0，10-610-4數(shù)量級(jí)，與H、T無(wú)關(guān)的常數(shù)順磁性（順磁質(zhì)）c0，10-510-2數(shù)量級(jí)，與H無(wú)關(guān)，與T相關(guān) cc/T 鐵磁性（鐵磁質(zhì)）：無(wú)外磁場(chǎng)條件下，原子磁矩定向排列c0，101106數(shù)量級(jí)，與H呈非線性關(guān)系，與T相關(guān) cc/T（T-Tc） 亞鐵磁性c0，100103數(shù)量級(jí)反鐵磁性：自旋磁矩反向平行排列5.磁性順抗性 簡(jiǎn)述物質(zhì)的順磁性和抗磁性是如何產(chǎn)生

40、的？它們都受到哪些因素的影響？順磁性的產(chǎn)生主要是由各原子和離子實(shí)的磁矩和各自由電子的自旋磁矩在外磁場(chǎng)中的取向過(guò)程中造成的?？勾判栽醋噪娮樱ㄊ`電子、自由電子）的運(yùn)動(dòng)，在外磁場(chǎng)作用下，受到勞倫茲力的作用而產(chǎn)生附加磁矩。6.磁位能/磁化曲線 簡(jiǎn)述鐵磁質(zhì)磁化曲線和磁滯回線的特點(diǎn)，解釋剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度和矯頑力；何謂磁位能，它與哪些因素有關(guān)？如何降低體系的磁位能？1）磁化曲線是磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度M（或磁感應(yīng)強(qiáng)度B）隨外磁場(chǎng)強(qiáng)度H的變化曲線，分為靜態(tài)磁化曲線和動(dòng)態(tài)磁化曲線（磁滯回線）。 靜態(tài)磁化曲線的特點(diǎn):按磁化強(qiáng)度M 隨外磁場(chǎng)H 的變化規(guī)律大致可分為三個(gè)階段。第一階段磁化強(qiáng)度隨外磁場(chǎng)緩慢增加；撤除外磁場(chǎng)，磁

41、化強(qiáng)度恢復(fù)為原始值（可逆磁化）。第二階段磁化強(qiáng)度隨外磁場(chǎng)強(qiáng)度增加而快速增加；去除外磁場(chǎng)，磁化強(qiáng)度不能完全恢復(fù)至原始狀態(tài)（不可逆磁化或有剩磁）。第三階段磁化強(qiáng)度又隨外磁場(chǎng)強(qiáng)度增加而緩慢增加并趨于飽和狀態(tài)。磁滯回線的特點(diǎn)：其形狀與磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化頻率及變化波形有關(guān)。頻率一定時(shí)，隨交變磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值的減小，磁滯回線的形狀逐漸趨近于變?yōu)闄E圓形；隨頻率增加，磁滯回線呈現(xiàn)橢圓形的磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值的范圍擴(kuò)大，且各磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值下回線的矩形比增大。2）剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br/剩磁：磁滯回線中外磁場(chǎng)H減小為零時(shí)，鐵磁質(zhì)具有的磁感應(yīng)強(qiáng)度。矯頑力Hc：為使剩磁降低為零而施加的反向外磁場(chǎng)強(qiáng)度。3）磁位能EH：外磁場(chǎng)H與鐵

42、磁質(zhì)的相互作用能。4）磁位能EH影響因素：某處某磁矩的磁位能與外磁場(chǎng)強(qiáng)度H，該處的磁導(dǎo)率0，該磁矩J的大小和磁矩與外磁場(chǎng)的夾角有關(guān)。5）方法：使更多的磁矩轉(zhuǎn)向與外磁場(chǎng)一致的方向可降低體系磁位能。7.磁各向異性能 解釋磁各向異性、易磁化方向和難磁化方向，簡(jiǎn)述什么是磁各向異性能和磁化功？它們有何關(guān)系？如何降低體系的磁各向異性能？1）磁各向異性：外磁場(chǎng)對(duì)鐵磁單晶體的磁化，在不同晶向上磁化難易程度各不相同的現(xiàn)象。2）容易磁化的晶向?yàn)橐状呕较?，難磁化的晶向?yàn)殡y磁化方向。 3）磁化功：磁介質(zhì)磁化過(guò)程中，外磁場(chǎng)對(duì)其所做的功。4）磁各向異性能Ek：磁介質(zhì)在磁化過(guò)程中，外磁場(chǎng)對(duì)其所做的功轉(zhuǎn)變?yōu)榇沤橘|(zhì)體系的內(nèi)能

43、。沿不同晶向磁化而增加的體系內(nèi)能磁各向異性能可以用不同晶向的磁化功表示。5）方法：磁介質(zhì)的磁化盡可能優(yōu)先選擇易磁化方向進(jìn)行。8.磁彈性能 解釋磁致伸縮、磁致伸縮系數(shù)和磁彈性能。如何降低體系的磁彈性能？1）磁致伸縮：磁介質(zhì)被磁化時(shí)，其尺寸和形狀發(fā)生改變的現(xiàn)象。2）磁致伸縮系數(shù)：l=（l-l0）/l0或v=（v-v0）/v0磁致伸縮系數(shù)的量值為10-610-3；可以是正值，也可以是負(fù)值。磁致伸縮系數(shù)隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H 的變化因材料而異，存在各向異性和磁飽和現(xiàn)象。3）磁彈性能：磁介質(zhì)磁化時(shí)，當(dāng)磁致伸縮受到應(yīng)變阻力，磁化功中必須額外增加一部分用于克服這種應(yīng)變阻力，所額外增加的部分以磁彈性能形式進(jìn)入磁介質(zhì)體系

44、的內(nèi)能中。4）盡量避免磁致伸縮現(xiàn)象。9.退磁能 簡(jiǎn)述形狀各向異性、退磁場(chǎng)強(qiáng)度、退磁因子、退磁能和它們的關(guān)系。如何降低體系退磁能？1）磁化的形狀各向異性：磁介質(zhì)的外部幾何形狀影響其磁化的現(xiàn)象。2）出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是鐵磁介質(zhì)被磁化時(shí)，其內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)退磁場(chǎng)Hd，用以阻礙外磁場(chǎng)對(duì)它的磁化。Hd=-NM 其中N為形狀退磁因子，與鐵磁質(zhì)的幾何形狀、是否存在磁極有關(guān)， Hd的方向總是與 M或H相反。3）退磁能Ed：退磁場(chǎng)Hd與鐵磁質(zhì)的相互作用能。4）為降低體系的退磁能，鐵磁質(zhì)磁化時(shí)盡可能形成封閉磁回路，此時(shí)因其形狀退磁因子趨于零（0=N），其退磁能也趨于零。10.Wiss 鐵磁性假說(shuō) 簡(jiǎn)述Wiss 鐵磁性假

45、說(shuō)的主要內(nèi)容，說(shuō)明物質(zhì)自發(fā)磁化形成鐵磁質(zhì)的條件；為什么交換積分常數(shù)A 能決定原子磁矩的磁有序結(jié)構(gòu)？原子間距為什么能影響交換積分常數(shù)A ？居里溫度Tc 以上，鐵磁質(zhì)為什么轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾刨|(zhì)?1) Wiss 鐵磁性假說(shuō)的主要內(nèi)容：分子場(chǎng)假說(shuō)：鐵磁質(zhì)內(nèi)部存在很強(qiáng)的分子場(chǎng)，在該分子場(chǎng)的作用下，原子磁矩趨向于同方向平行排列。 磁疇假說(shuō)：鐵磁質(zhì)內(nèi)分布有若干原子磁矩同向平行排列的小區(qū)域（磁疇），各磁疇的磁化方向隨機(jī)分布，彼此抵消，整體對(duì)外不顯磁性。2）物質(zhì)自發(fā)形成鐵磁質(zhì)的條件：自發(fā)磁化：鐵磁質(zhì)不依靠外磁場(chǎng)（或僅依靠其內(nèi)磁場(chǎng)），形成若干飽和磁化小區(qū)域（磁疇）的現(xiàn)象原子結(jié)構(gòu)條件（必要）：構(gòu)成物質(zhì)的原子(或離子)總磁矩

46、J0，即存在未被抵消的軌道、自旋磁矩，尤其s0。 晶體結(jié)構(gòu)條件（充分）：交換積分常數(shù)A0，交換能：A為交換積分常數(shù)，取決于電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)和兩原子間距。 3）A 0時(shí)，j = 0，兩電子自旋磁矩同向平行排列交換能最低。A 6，相鄰電子自旋角動(dòng)量的交互作用已很弱，交換積分常數(shù)A趨于零，故鐵磁質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾刨|(zhì)。11.磁疇結(jié)構(gòu)/因素 何謂磁疇？簡(jiǎn)述鐵磁質(zhì)磁疇結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并指出磁疇結(jié)構(gòu)和磁疇壁結(jié)構(gòu)的決定因素；磁疇壁的本質(zhì)是什么？有幾種類型？(1)磁疇：鐵磁質(zhì)內(nèi)部自發(fā)磁化至飽和狀態(tài)（原子磁矩同向平行排列）的小區(qū)域。(2)磁疇結(jié)構(gòu)：對(duì)磁疇的形態(tài)、尺寸、取向、疇壁類型、疇壁厚度及其組成形式的一種描述，類似金

47、屬材料的組織，因此也稱磁疇組態(tài)。磁疇結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：a）磁疇分為主疇和副疇，主疇一般都為大而長(zhǎng)的片狀或棱柱狀，通常沿晶體易磁化方向；副疇多為短而小的三角形，不能保證都出現(xiàn)在易磁化方向；b）相鄰磁疇通過(guò)主疇、副疇和磁疇壁組合形成自己封閉的磁回路；c）相鄰磁疇之間是磁疇壁，它是自旋磁矩改變方向的過(guò)渡區(qū)；d）磁疇的尺度通常小于晶粒，疇壁不能穿越晶界。磁疇是自發(fā)磁化的結(jié)果，但決定磁疇結(jié)構(gòu)的卻是體系中的各種能量因素。(3)決定磁疇結(jié)構(gòu)的因素：原則是使體系的內(nèi)能最低。 交換能最低：傾向于讓所有自旋磁矩同方向平行排列，形成磁單疇。退磁能最低：傾向于讓所有磁疇均形成封閉磁回路。磁彈性能最低：傾向于形成多數(shù)量、小尺

48、寸、多方向、應(yīng)變自恰的磁疇結(jié)構(gòu)。 磁各向異性能最低：傾向于讓所有磁化方向均處于易磁化晶向。上述各種能量因素都希望自身所誘發(fā)的能量在系統(tǒng)總能量中所占比例盡可能低，但它們所傾向的磁疇結(jié)構(gòu)卻經(jīng)常是相互矛盾的。各種能量因素經(jīng)矛盾運(yùn)動(dòng)，最后結(jié)果是形成的磁疇結(jié)構(gòu)一定是使體系總的能量處于最低狀態(tài)。（4）磁疇壁是相鄰磁疇之間自旋磁矩轉(zhuǎn)向的過(guò)渡區(qū)，有兩種類型。 Blooh 壁：疇壁內(nèi)所有自旋磁矩變向的轉(zhuǎn)軸垂直于壁面。 Neel 壁： 疇壁內(nèi)所有自旋磁矩變向的轉(zhuǎn)軸平行于壁面。 其厚度和類型主要由交換能和磁各向異性能決定a）交換能：疇壁越厚，交換能越低, 而磁疇壁厚度增加，牽涉的過(guò)渡原子總數(shù)會(huì)增加，這會(huì)改變總的疇壁

49、能及其構(gòu)成。b）磁各向異性能：疇壁越薄，磁各向異性能越低。 但最后的疇壁厚度一定使體系總疇壁能最低。12.磁疇結(jié)構(gòu)變化 何謂鐵磁質(zhì)的技術(shù)磁化？其磁化過(guò)程中磁疇結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律是什么？1）鐵磁質(zhì)的技術(shù)磁化是指鐵磁質(zhì)在外磁場(chǎng)作用下對(duì)外顯示磁性的過(guò)程。2）磁化過(guò)程中磁疇結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律：在階段，M 隨H 的增加而緩慢增加，去除外磁場(chǎng)后，無(wú)剩磁；在鐵磁質(zhì)內(nèi)部，磁化通過(guò)疇壁的可逆遷移（疇壁近鄰區(qū)磁矩轉(zhuǎn)向）使其內(nèi)部與外磁場(chǎng)H 成銳角的疇區(qū)面積增加。 在階段，M 隨H 的增加而快速增加，H 去除后有剩磁，此時(shí)，由于外磁場(chǎng)H 較大，磁疇壁在遷移過(guò)程中克服了某些位壘，從而造成磁疇壁的不可逆遷移；在鐵磁質(zhì)內(nèi)，與外磁場(chǎng)

50、H 成銳角的疇區(qū)面積進(jìn)一步擴(kuò)大，有可能形成單一磁疇。在階段，隨H 的增加，M 又緩慢增加并趨于飽和；在鐵磁質(zhì)內(nèi)部，整個(gè)單一磁疇通過(guò)磁化方向向外磁場(chǎng)H 方向旋轉(zhuǎn)來(lái)進(jìn)一步使M增加。13.磁疇壁阻力 磁疇壁遷移的阻力有哪些？為什么它們能影響磁疇壁遷移？ 不均勻的應(yīng)力場(chǎng)不均勻的應(yīng)力場(chǎng)表明磁介質(zhì)內(nèi)存在局部應(yīng)力區(qū)，局部應(yīng)力區(qū)必然與遷移經(jīng)過(guò)該處的磁疇壁通過(guò)彈性應(yīng)變產(chǎn)生能量上的交互作用，造成疇壁能隨遷移位置變化而起伏的現(xiàn)象。在遷移距離內(nèi)（由ab），這種作用有三種可能：a）應(yīng)力區(qū)使疇壁能增加（跨過(guò)去）疇壁經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)因磁致伸縮而引起疇壁內(nèi)的彈性應(yīng)變與該區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)不一致，應(yīng)力區(qū)相當(dāng)于能量起伏的“波峰”。若磁疇

51、壁位于應(yīng)力區(qū)之前，則必須依靠外磁場(chǎng)做功，才能使磁疇壁到達(dá)此位壘頂部的亞穩(wěn)位置, 總之必須依靠外磁場(chǎng)做功才能使磁疇壁通過(guò)該區(qū)域。b）應(yīng)力區(qū)使疇壁能降低（爬出來(lái)）疇壁經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)因磁致伸縮而引起疇壁內(nèi)的彈性應(yīng)變與該區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)一致，應(yīng)力區(qū)相當(dāng)于能量起伏的“波谷”，對(duì)磁疇壁具有“釘扎”作用，也需要外磁場(chǎng)額外做功才能讓疇壁離開(kāi)該處。 c）應(yīng)力區(qū)不改變磁疇壁的疇壁能此時(shí)相當(dāng)于無(wú)交互作用。 夾渣或雜質(zhì)對(duì)鐵磁質(zhì)而言，夾渣或雜質(zhì)主要指磁和磁化特性不同的異類物質(zhì)。當(dāng)疇壁經(jīng)過(guò)此類異質(zhì)，同樣會(huì)與疇壁產(chǎn)生交互作用使疇壁能增高或降低，造成疇壁經(jīng)過(guò)時(shí)的“位壘”或“釘扎”。14.動(dòng)態(tài)磁特性 何為動(dòng)態(tài)磁特性？磁場(chǎng)頻率和場(chǎng)強(qiáng)

52、幅值對(duì)動(dòng)態(tài)下磁滯回線的形狀有何種影響規(guī)律？復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部和虛部各有什么物理含義？1）動(dòng)態(tài)磁特性是指鐵磁質(zhì)在交變磁場(chǎng)作用下的特性。2）頻率一定，隨交變磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值的減小，磁滯回線的形狀逐漸趨近于變?yōu)闄E圓形。隨頻率增加，磁滯回線呈現(xiàn)橢圓形的磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值的范圍擴(kuò)大，且各磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值下回線的矩形比增大。3）復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率：實(shí)部為彈性磁導(dǎo)率，表征磁性材料儲(chǔ)存能量的能力。虛部為損耗(粘滯)磁導(dǎo)率，表征磁性材料磁化一周的能量損耗情況。15.磁性影響因素 材料磁性的影響因素有哪些？影響規(guī)律是什么？1）溫度溫度增加，體系的熱運(yùn)動(dòng)能量（kBT）增加，它阻礙或破壞原子磁矩或自旋磁性的有序性，對(duì)順磁性、鐵磁性磁化過(guò)程均

53、有不利影響；溫度增加，原子（或離子）熱振動(dòng)振幅增加（熱振動(dòng)）、原子平均間距增大（熱膨脹），進(jìn)而能改變?cè)娱g電子自旋磁矩的交換積分常數(shù)和交換能，破壞鐵磁質(zhì)的自發(fā)磁化條件。2）應(yīng)力若規(guī)定：0表示磁致伸長(zhǎng)，0表示拉應(yīng)力，0表示壓應(yīng)力，則： ，同號(hào)，有利磁化；，異號(hào)，不利磁化。3）材料的不完整性（雜質(zhì)、缺陷、冷變形加工硬化、晶界數(shù)量等）材料不完整性濃度的增加，均增加材料的磁化阻力，使磁化變得困難。4）織構(gòu)由于鐵磁質(zhì)磁化時(shí)伴隨有磁各向異性能和磁彈性能的改變，因此人們可以采取某種工藝措施，使鐵磁質(zhì)的易磁化晶向擇優(yōu)取向，形成所需的織構(gòu)組織，并同時(shí)盡量降低其磁彈性能，進(jìn)而提高材料的磁性能。例如，通過(guò)冷加工或控

54、制軋制工藝，可獲得軋制織構(gòu)（主要是易磁化方向的擇優(yōu)取向）；而通過(guò)磁場(chǎng)中退火工藝可獲得磁織構(gòu)（主要是易磁化方向和內(nèi)應(yīng)力的雙重?fù)駜?yōu)取向）。5）材料的成分與組織（合金化）材料的成分、組織對(duì)其磁化的影響非常復(fù)雜，很難總結(jié)其普遍規(guī)律。16.飽和磁化強(qiáng)度 對(duì)多相合金，其飽和磁化強(qiáng)度Ms 與各組成相的Msi 和體積分?jǐn)?shù)Vi 有何關(guān)系？該關(guān)系有何應(yīng)用？如何用磁性分析法分析淬火鋼中殘余奧氏體的相對(duì)量？1）對(duì)多相合金，其飽和磁化強(qiáng)度Ms與其各組成相的Msi和體積分?jǐn)?shù)Vi具有線性關(guān)系，即2）可以利用此關(guān)系用磁性分析法進(jìn)行定量金相分析。在碳鋼中：鐵磁相：鐵素體（F）、珠光體（P）、貝氏體（B）、馬氏體（M）；順磁相：

55、奧氏體（A）；弱鐵磁相：Fe3C3）對(duì)于碳鋼和低合金鋼，淬火后只有馬氏體M 和殘余奧氏體A。MSV=MSMVM+MSAVA 其中，MV、MSM、MSA待測(cè)試樣、純馬氏體和純殘余奧氏體的飽和磁化強(qiáng)度；V、VM、VA分別是他們的體積。由于奧氏體為順磁體，MSA0，則有MS=MSMVM/V殘余奧氏體體積分?jǐn)?shù) A（%）=（V-VM）/V=（MSM-MS）/ MSM100%有兩種方法可獲得MSM值標(biāo)準(zhǔn)試樣：用同種材料，淬火后冷處理，再進(jìn)行回火，以獲得盡可能為單一純馬氏體組織，然后測(cè)定其飽和磁化強(qiáng)度作為MSM。 計(jì)算：MSM=1720-74WC WC為鋼的含碳量（要求WC1.2%）當(dāng)鋼中除馬氏體M 、殘余奧氏體A 外還有其它碳化物cm時(shí)，設(shè)它們的體積分?jǐn)?shù)分別為： M=VM/V，A=VA/V，cm=Vcm/V有M+A+cm=1，A=（MSM-MS）/