2021年高考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)練習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率四學(xué)生版

1、2021年高考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)練習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率四某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：(1)記a為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”求p(a)的估計(jì)值；(2)記b為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”求p(b)的估計(jì)值；(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)若每輛車的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；

2、(2)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率.某商場為改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽取了200名進(jìn)場購物的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查后，就顧客“購物體驗(yàn)”的滿意度統(tǒng)計(jì)如下：(1)是否有97.5%的把握認(rèn)為顧客購物體驗(yàn)的滿意度與性別有關(guān)? (2)為答謝顧客，該商場對某款價(jià)格為100元/件的商品開展促銷活動。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在此期間顧客購買該商品的支付情況如下：將上述頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，記某顧客購買一件該促銷商品所支付的金額為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望。附表及公式：。據(jù)了解，大學(xué)英語四級改革的一項(xiàng)

3、重要內(nèi)容就是總分改為710分，每個(gè)考生會有一個(gè)成績，不再頒發(fā)“合格證”，這也意味著，不再有“及格”一說大學(xué)英語四級考試成績在425分及以上的考生可以報(bào)考大學(xué)英語六級考試，英語四級成績在550分及以上的考生可以報(bào)考口語考試如圖是從某大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)40人的英語四級成績中隨機(jī)抽取8人的成績的莖葉圖(1)通過這8人的英語四級成績估計(jì)該大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)英語四級考試成績的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)在這8人中，從可以報(bào)考大學(xué)英語六級考試的學(xué)生中任取2人，求這2人都可以報(bào)考口語考試的概率某市為慶祝北京奪得2022年冬奧會舉辦權(quán)，圍繞“全民健身促健康、同心共筑中國夢”主題開展全民健身活動.組織方從參加活動的群眾中隨機(jī)抽取

4、120名群眾，按他們的年齡分組：第1組20,30)，第2組30,40)，第3組40,50)，第4組50,60)，第5組60,70，得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)若電視臺記者要從抽取的群眾中選一人進(jìn)行采訪，估計(jì)被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；(2)已知第1組群眾中男性有3名，組織方要從第1組中隨機(jī)抽取2名群眾組成志愿者服務(wù)隊(duì)，求至少有1名女性群眾的概率.某班級甲、乙兩個(gè)小組各有10位同學(xué)，在一次期中考試中，兩個(gè)小組同學(xué)的成績?nèi)缦拢杭捉M：94，69，73，86，74，75，86，88，97，98；乙組：75，92，82，80，95，81，83，91，79，82(1)畫出這兩個(gè)小組同學(xué)成績

5、的莖葉圖，判斷哪一個(gè)小組同學(xué)的成績差異較大，并說明理由；(2)從這兩個(gè)小組成績在90分以上的同學(xué)中，隨機(jī)選取2人在全班介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求選出的2位同學(xué)不在同一個(gè)小組的概率某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費(fèi)的顧客，按200元/次收費(fèi)，并注冊成為會員，對會員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下表：該公司從注冊的會員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)估計(jì)該公司一位會員至少消費(fèi)兩次的概率；(2)某會員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤；(3)該公司要從這100位里至少消費(fèi)兩次的顧客中按消費(fèi)次數(shù)

6、用分層抽樣方法抽出8人，再從這8人中抽出2人發(fā)放紀(jì)念品，求抽出的2人中恰有1人消費(fèi)兩次的概率某廠商為了解用戶對其產(chǎn)品是否滿意，在使用該產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了80人，結(jié)果如下表：(1)根據(jù)上表，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；(2)有多大把握認(rèn)為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)？請說明理由.全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)n天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(aqi)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出n，m的值，并完成頻率分布直方圖；(2)由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均

7、數(shù)與中位數(shù)；(3)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為(50,100和(150,200的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件a“兩天空氣質(zhì)量等級都為良”的概率. “雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的促銷活動，當(dāng)時(shí)參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個(gè)節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用x(單位：萬元)和利潤y(單位：十萬元)之間的關(guān)系，得到下列數(shù)據(jù)：(1)請用相關(guān)系數(shù)r說明y與x之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)|r|0.81時(shí)，說明y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系)；(2)根