2021年北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形的證明單元檢測卷一含答案

1、2021年北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形的證明單元檢測卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. 6，8，10 b. 8，15，17 c. 1，3，2 d. 2，2，232. 如圖，p為abc外部一點(diǎn)，d，e分別在ab，ac的延長線上，若點(diǎn)p到bc，bd，ce的距離都相等，則關(guān)于點(diǎn)p的說法最佳的是( )a. 在dbc的平分線上 b. 在bce的平分線上c. 在bac的平分線上 d. 在dbc，bce，bac的平分線上3.如圖所示，在abc中，ab=ac，ad是中線，deab，dfac，垂足分別為e，f，則下列四個(gè)結(jié)論中：ab上任一點(diǎn)與ac

2、上任一點(diǎn)到d的距離相等；ad上任一點(diǎn)到ab，ac的距離相等；bde=cdf；1=2.正確的有( )a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)4、到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）a. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) b. 三條高線的交點(diǎn)c. 三條邊的中線的交點(diǎn) d. 三條角平分線的交點(diǎn)5. 如圖，abc中，ab=ac，d是bc中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）a. ab=2bd b. adbc c. ad平分bac d. b=c6. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）a. 70 b. 20 c. 70或20 d. 40或1407.在abc中，acb=90，b=30

3、，cdab于點(diǎn)d，若ac=6，則bd=（ ）a. 6 b. 3 c. 9 d. 128如圖，有a、b、c三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( )a. 在ac、bc兩邊高線的交點(diǎn)處 b. 在ac、bc兩邊中線的交點(diǎn)處c. 在a、b兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處 d. 在ac、bc兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處9.如圖， ， ，od平分，則的度數(shù)是（）a. b. c. d. 10.如圖，rtabc中，c=90，ad平分bac，交bc于點(diǎn)d，ab=10，sabd=15，則cd的長為（）a. 3 b. 4 c. 5 d. 6二、填空題（每小題3分，

4、共30分）11.等腰三角形的底角是50，則頂角的度數(shù)為_12.如圖，在rtabc中，c=90，ab邊的垂直平分線de交bc于點(diǎn)e，垂足為d，ac=4cm，cb=8cm，ace的周長是_13. 如圖，在abc中，acb=90，ac=4，bc=3，點(diǎn)m在ab上，且acm=bac，則cm的長為_14.等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，其周長等于_.15.如圖，在中， ， ， 平分，則的度數(shù)是_16. 如圖，在abc中，ad是它的角平分線，若sabd：sacd=3：2，則ab：ac=_17如圖，在rtabc中，acb=90，點(diǎn)d在ab邊上，將cbd沿cd折疊，使點(diǎn)b恰好落在ac邊上的點(diǎn)e處若a=26，

5、則cde= 18. 等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸19. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是28，則頂角是 20.如圖，已知：mon=30，點(diǎn)a1、a2、a3 在射線on上，點(diǎn)b1、b2、b3在射線om上，a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4均為等邊三角形，若oa1=a，則a6b6a7的邊長為 三、解答題21. 已知如圖，點(diǎn)o在直線ab上，射線oc平分dob若cob=35，求aod的度數(shù)22. 尺規(guī)作圖：如圖所示，直線、為圍繞區(qū)域的三條公路，為便于公路維護(hù)，需在區(qū)域內(nèi)籌建一個(gè)公路養(yǎng)護(hù)處，要求到三條公路的距離相等，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)確定符合條件的點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）

6、23.如圖，在四邊形abdc中，d=abd=90，點(diǎn)o為bd的中點(diǎn)，且ao平分bac.求證：oc平分acd.24. 在abc中，ab=ac，bd是角平分線，bd=ad，求a的度數(shù)25. 如圖，在abc中，ab=ac，ad是bc邊上的高，過點(diǎn)c作ceab交ad的延長線于點(diǎn)e求證：ce=ab26.如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oe平分bod（1）若aoc=70，dof=90，求eof的度數(shù)；（2）若of平分coe，bof=15，若設(shè)aoe=x用含x的代數(shù)式表示eof; 求aoc的度數(shù)27. 如圖，已知p點(diǎn)是aob平分線上一點(diǎn)，pcoa，pdob，垂足為c、d（1）求證：pcd=pdc；（2）求證

7、：op是線段cd的垂直平分線. 參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. 6，8，10 b. 8，15，17 c. 1，3，2 d. 2，2，23【答案】d 2. 如圖，p為abc外部一點(diǎn)，d，e分別在ab，ac的延長線上，若點(diǎn)p到bc，bd，ce的距離都相等，則關(guān)于點(diǎn)p的說法最佳的是( )a. 在dbc的平分線上 b. 在bce的平分線上c. 在bac的平分線上 d. 在dbc，bce，bac的平分線上【答案】d3.如圖所示，在abc中，ab=ac，ad是中線，deab，dfac，垂足分別為e，f，則下列四個(gè)結(jié)論中：ab上

8、任一點(diǎn)與ac上任一點(diǎn)到d的距離相等；ad上任一點(diǎn)到ab，ac的距離相等；bde=cdf；1=2.正確的有( )a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)【答案】c4、到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）a. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) b. 三條高線的交點(diǎn)c. 三條邊的中線的交點(diǎn) d. 三條角平分線的交點(diǎn)【答案】a5. 如圖，abc中，ab=ac，d是bc中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）a. ab=2bd b. adbc c. ad平分bac d. b=c【答案】a6. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）a. 70 b. 20 c. 70或20 d. 40或1

9、40【答案】c7.在abc中，acb=90，b=30，cdab于點(diǎn)d，若ac=6，則bd=（ ）a. 6 b. 3 c. 9 d. 12【答案】c8如圖，有a、b、c三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( )a. 在ac、bc兩邊高線的交點(diǎn)處 b. 在ac、bc兩邊中線的交點(diǎn)處c. 在a、b兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處 d. 在ac、bc兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處【答案】d9.如圖， ， ，od平分，則的度數(shù)是（）a. b. c. d. 【答案】a10.如圖，rtabc中，c=90，ad平分bac，交bc于點(diǎn)d，ab=10，sabd=1

10、5，則cd的長為（）a. 3 b. 4 c. 5 d. 6【答案】a二、填空題（每小題3分，共30分）11.等腰三角形的底角是50，則頂角的度數(shù)為_【答案】8012.如圖，在rtabc中，c=90，ab邊的垂直平分線de交bc于點(diǎn)e，垂足為d，ac=4cm，cb=8cm，ace的周長是_【答案】12cm13. 如圖，在abc中，acb=90，ac=4，bc=3，點(diǎn)m在ab上，且acm=bac，則cm的長為_【答案】；14.等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，其周長等于_.【答案】15或18 15.如圖，在中， ， ， 平分，則的度數(shù)是_【答案】16. 如圖，在abc中，ad是它的角平分線，若sa

11、bd：sacd=3：2，則ab：ac=_【答案】3:2； 17如圖，在rtabc中，acb=90，點(diǎn)d在ab邊上，將cbd沿cd折疊，使點(diǎn)b恰好落在ac邊上的點(diǎn)e處若a=26，則cde= 【答案】7118. 等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸【答案】320. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是28，則頂角是 【答案】62或11820.如圖，已知：mon=30，點(diǎn)a1、a2、a3 在射線on上，點(diǎn)b1、b2、b3在射線om上，a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4均為等邊三角形，若oa1=a，則a6b6a7的邊長為 【答案】32【解析】三、解答題21. （7分）已知如圖，點(diǎn)o在直線a

12、b上，射線oc平分dob若cob=35，求aod的度數(shù)【答案】11022. （7分）尺規(guī)作圖：如圖所示，直線、為圍繞區(qū)域的三條公路，為便于公路維護(hù)，需在區(qū)域內(nèi)籌建一個(gè)公路養(yǎng)護(hù)處，要求到三條公路的距離相等，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)確定符合條件的點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】23.（7分）如圖，在四邊形abdc中，d=abd=90，點(diǎn)o為bd的中點(diǎn)，且ao平分bac.求證：oc平分acd.試題解析：過點(diǎn)o作oeac，oe=ob 又點(diǎn)o為bd的中點(diǎn) ob=od， oe=od， oc平分acd 24. （7分）在abc中，ab=ac，bd是角平分線，bd=ad，求a的度數(shù)【答案】a=3625. （10分）如圖，在abc中，ab=ac，ad是bc邊上的高，過點(diǎn)c作ceab交ad的延長線于點(diǎn)e求證：ce=ab【答案】證明略26. （10分）如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oe平分bod（1）若aoc=70，dof=90，求eof的度數(shù)；（2）若of平分coe，bof=15，若設(shè)aoe=x用含x的代數(shù)式表示eof;求aoc的度數(shù)【答案】（1）55；（2）foe=x;10027. （12分）如圖