2018-2019學年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試題

1、2018-2019學年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .計算（-2） + （-4）,結(jié)果等于（）A. 2B. -2C. -4D. - 6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可得出答案【詳解】解：（2） + （ 4） = 6,故選：D【點睛】此題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答2 . 將數(shù)420000 用科學記數(shù)法表示為（）A. 420X 103B. 42X 104C. 4. 2X105D. 0. 42X106【答案】C【解析】【分析】科學記

2、數(shù)法的表示形式為 ax 10的形式，其中1勺洋10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【詳解】解：將 420000用科學記數(shù)法表示4.2X10故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1W|芥10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值143 .如圖所示的幾何體從正面看，得到的圖形是（【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖和主視圖的特點,【詳解】解：從正面看最下面一層是三個小正方形,上面一層有1個

3、正方形，且位于最右側(cè),【點睛】本題考查了簡單組合體三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.4.下列計算中，正確的是（5 . 下列去括號正確的是(A. -3(b- 1)= - 3b-3B. 2(2 - a) = 4- aC. -3 (b- 1) =- 3b+3D. 2 (2-a) = 2a-4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則進行解答即可得到正確選項【詳解】A、原式=-3b+3,故本選項錯誤.B、原式=4-2a,故本選項錯誤.C、原式=-3b+3,故本選項正確.D、原式=4-2a,故本選項錯誤.故選： C【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘

4、，再運用括號前是 “+；去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是-去括號后，括號里的各項都改變符號順序為先大后小6 . 下列計算正確的是()A. - | - 2| =2B. - 22= - 4C. ( 2)2=-4D. 33 = 9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義、有理數(shù)的乘方計算法則判斷即可【詳解】A、- |-2|= - 2,錯誤；B、- 22= - 4,正確；C、(一2) 2=4,錯誤；D、33 = 27,錯誤;故選：B.【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義、有理數(shù)的乘方的法則解答.7 .下列方程中方程的解為 x=2的是（）D. 2x - 1 = 3A. 2x

5、 = 6B. - - x= 1C. 2+x=02【答案】D【解析】【分析】分別求出每個方程的解或者將x= 2代入每個方程進行判斷可得.【詳解】A . 2x=6的解為x=3;8 . x = 1 的解為 x = - 2 ；2C. 2+x=0 的解為 x= - 2;D. 2x- 1 = 3 的解為 x=2;故選：D.【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念和解一元一次方程的能力.8 .如圖，C, D, E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A C D BA. AB = 4ACB. CE= - AB2C. AE = 3 AB4D. AD = - CB2【解析】【分析

6、】由C, D, E是線段AB的四等分點，得 AC=CD = DE=EB=-AB,即可知A、B、C均正確，則可求解4【詳解】由C, D, E是線段AB的四等分點，得 AC = CD=DE=EB=-AB,4選項A,AC = 1 AB ? AB = 4AC ,選項正確4選項B,CE=2CD? CE =選項C,AE = 3AC ? AE =1、“一八 一 AB ,選項正確 23、“一八 AB,選項正確 4選項D,因為 AD = 2AC ,CB=3AC,所以 AD2 c人-CB ,選項錯誤3【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中:C, D, E是線段AB的四等分點即為 AC=CD=DE = EB1，

7、=- AB,是解此題的關(guān)鍵 49 .如果在數(shù)軸上表示 a, b兩個數(shù) 點的位置如圖所示，下列各式正確的是（A. I a| v I b|B. b - a 0根據(jù)數(shù)軸上a,b所對應(yīng)點的位置可以判斷各個J【詳解】解：由數(shù)軸可得,a0 |b|,故選項 A 錯誤,b-a0,故選項B錯誤,ab0,故選項C錯誤,a-1,故選項D正確,b,本中的說法是否以解決.【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.10.如圖，點A在點。的北偏西60。的方向上，點B在點。的南偏東20。的方向上，那么/ AOB的大小為C.120。D. 110【答案】B【解析】【分析】結(jié)合圖形，然后

8、求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計算即可得解.【詳解】如圖，.點A在點。北偏西60。的方向上,OA與正西方向所在直線的夾角為90-60 =30,又.點B在點。的南偏東20的方向上，./ AOB = 30 +90 +20= 140.【點睛】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）11 .計算：（-3） X 2 =【答案】-6【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解.【詳解】（-3） X2,=-3X2=6故答案為：-6【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵12

9、.若/ “= 40 ,那么/ a的補角是.【答案】140【解析】【分析】利用兩角互補的定義，進行計算【詳解】/ a的補角等于：180-/ a =180-40 =140.故答案為：140【點睛】牢記兩角互補的定義，并能熟練應(yīng)用13 .若單項式-x6y與x3ny是同類項，則n的值是 r【答案】2【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n 的值即可【詳解】根據(jù)題意可得：3n=6,解得：n=2,故答案為：2【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點14 . 小何買了4 本筆記本，10 支圓珠

10、筆，設(shè)筆記本的單價為a 元，圓珠筆的單價為b 元，則小何共花費元.（用含a, b的代數(shù)式表示）【答案】4a 10b【解析】由題意得總價為4a 10b.15 .如圖，點C, D為線段AB上兩點，AC+BD = a,若AD+BC= 7 AB ,用含a代數(shù)式表示 CD的長為5CD B22【答案】-a 3【解析】【分析】由題意可得CD= 2AB ,即AB= 5a ,即可求CD的長. 53【詳角軍】- AD+BC = AC+CD+BC = AB+CD = 7AB ,2 . CD= 2 AB53. AC+BD = AB-CDgAB ,3 AC+BD = a,- AB = a,3.- CD = x a= a

11、533-2故答案為：2a3 【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段和差關(guān)系求線段的長度是本題關(guān)鍵.a+2b16.如果a, b為定值，關(guān)于x的一次方程2kx a -2型=2,無論k為何值時，它的解總是 1, 363【答案】32【解析】【分析】根據(jù)次方程的解的定義即可求出答案.【詳解】將x = 1代入方程2kx ax bk 2,2k a 1 bk2,/. 4k+2a 1+bk = 12, .4k+bk = 13-2a,k (4+b) = 13- 2a,4,由題意可知：b+4 = 0, 13-2a=0,213 .a+2b= 2故答案為:【點睛】本題考查次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解次方程的解的定義，

12、本題屬于中等題型.三、解答題（本大題共8 共68分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.如圖，點C是線段AB的中點.（1）尺規(guī)作圖：延長 AB至ij D,使BD=AB （不寫作法，保留作圖痕跡）.（2）若AC = 2cm,求AD的長.【答案】（1）見解析；（2） 8cm.【解析】【分析】（1）在AB的延長線上截取 BD = AB即可；（2）根據(jù)中點的定義先求出 AB,再求出AD的長.【詳解】解：（1）如圖所示：* C Bi（2）二點C是線段AB的中點，AC = 2cm,/. AB = 4cm,BD = AB , . AD = 8cm.【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知

13、線段，線段中點的定義等知識，作出點D是解題的關(guān)鍵.18.計算：(1) ( 10) + (+3) + ( 5) ( 7); (2) ( 2) 2+4+ ( 3)； (3) (2) 3X ( - - ) - |28-2|【答案】(1) -5； (2) 5; (3) -3.【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2)根據(jù)哥的乘方和有理數(shù)的加法可以解答本題；(3)根據(jù)哥的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題.【詳解】解：(1) (1。)+ (+3) + ( 5) ( 7)=(-10) +3+ (-5) +7=5;(2) (- 2) 2+4+( - 3)=4+4+ ( 3)=5;(3)

14、(-2) 3X( 1-3) - |-2|281 3=(-8) X ( - - - ) - 22 8=(-4) +3+ ( - 2) =-3.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.19 .計算：(1) 5x+y - 3x - 5y ； (2) 2a+2 (a - b) - 3 (a+b)【答案】(1) 2x-4y； (2) a-5b.【解析】【分析】(1)根據(jù)合并同類項法則即可求出答案.(2)根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【詳解】解：(1)原式=2x-4y；(2)原式=2a+2a- 2b-3a-3b=a - 5b；【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵

15、是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.,、一2x 1 5x 120 .解方程：(1) 3 (2x-1) =- 15； (2) 136【答案】(1) x= 2； (2) x= - 7.【解析】【分析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1依次計算可得；(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1依次計算可得.【詳解】解：(1) 6x3= - 156x=- 15+36x= - 12x = - 2;(2) 2 (2x- 1) - ( 5x- 1) = 64x- 2- 5x+1 =64x- 5x=6+2- 1x = 7x = - 7.【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握

16、解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向 x=a形式轉(zhuǎn)化.21 .小明讀一本科普書，星期六讀了40頁，星期天讀了剩余部分的一半，還有30頁沒讀完，這本科普書共有多少頁？【答案】 這本科普書共100頁.【解析】【分析】設(shè)這本科普書共 x頁，根據(jù)已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)=總頁數(shù)列等量關(guān)系得到：40+- (x-40) +30= x,然后解2一次方程即可.【詳解】解：設(shè)這本科普書共x頁，根據(jù)題意得 40+1 (x- 40) +30= x, 2解得x=100.答：這本科普書共100頁.,5、(一

17、 a 1) +32(4-a)的值.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.22 .已知x= - 2是方程a (x+3) = a+x的解，求a-22【答案】29.【分析】把x= - 2代入方程a (x+3) = a +x得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之，求出 a的值，代入a- ( a222-1)+3 (4-a),根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，計算求值即可.【詳解】解：把 x=-2代入方程a (x+3) = -a +x得：2a= a - 2,2解得：a= -4,把 a= - 4代入 3 a- ( 5a - 1) +3 (4- a)得： 22原式=-6

18、- ( - 10-1) +3X8=-6+11+24 = 29.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法和有理數(shù)的混合運算法則是解題 的關(guān)鍵.23.如圖，O 為直線 AB 上一點，/ AOC = 50 , OD 平分 AOC , /DOE=90。D30求/ BOD的度數(shù)； OE是/ BOC的平分名【答案】(1) / BOD 度數(shù)為：155試題分析：(1)先根據(jù)角平分線的性(2)通過角的和差關(guān)系求出/試題解析：一/ AOC=50, / 1 = /2*/AOC=25 ,2/ BOD 的度數(shù)為：180 , ./ COB=130 ,/ DOE=90 , / DOC=25 ,/ BOE=65 ,.OE是/ BOC的平分線.的關(guān)系求解;1禾COEOE.OD平25?為什么?然后根據(jù)互補t后得到角邛24.數(shù)軸上從左到右有A, B, C三個點，點 C對應(yīng)的數(shù)是10, AB = BC = 20.(1)點A對應(yīng)的數(shù)是 ，點B對應(yīng)的數(shù)是 .(2)動點P從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點 C移動，同時，動點