期末數(shù)學(xué)九年級(jí)1

1、期末檢測題（本檢測題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.已知, 則的值為（ ）a. b. c. d.是（ ）. b. 3.在中，如果，那么的值是( )a. b. c. d.4.（2013山東濰坊中考）已知關(guān)于的方程，下列說法準(zhǔn)確的是（ ）a.當(dāng)時(shí)，方程無解b.當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解c.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解d.當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解 5.從分別寫有數(shù)字，的九張卡片中，任意抽取一張，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（ ）a b c d6.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是（ ）a. b.3 c

2、.6 d.97.（2013湖北孝感中考）如圖，在中， （）在內(nèi)依次作=，則等于（ ）a. b. c. d. 8.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（ ）a.24 b.18 c.16 d.69.（2013山東濰坊中考）一漁船在海島a南偏東方向的b處遇險(xiǎn)，測得海島a與b的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于a處的救援船后，沿北偏西方向向海島c靠近，同時(shí)，從a處出發(fā)的救援船沿南偏西方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島c處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ）a

3、.海里/時(shí) b.30海里/時(shí) c.海里/時(shí) d.海里/時(shí) 10.如圖，在中，的垂直平分線交ab于點(diǎn)d，交的延長線于點(diǎn)，則的長為（ ） a. b. c. d.adbec第10題圖 11.周末，身高都為1.6 m的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測算南塔的高度如圖，小芳站在處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?，小麗站在處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?0她們又測出兩點(diǎn)的距離為30 m假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）（ ）a.36.21 mb.37.71 mc.40.98 md.42.48 m第12題圖a b c d e 12.如圖，菱形的周長為，垂足為，則下列結(jié)論準(zhǔn)確的

4、有（ ）；菱形面積為；.個(gè).個(gè).個(gè).個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）13.（2013陜西中考）一元二次方程的根是 .14（2013江西中考）若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是的兩條直角邊長，且，請寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程 .15.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是_16.若,則 .17. 如圖，在rt中，斜邊上的高，則_.第18題圖 a時(shí) b時(shí) 18.如圖，小明在時(shí)測得某樹的影長為3米， 時(shí)又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的

5、高度為_米. 三、解答題（共78分）19.（8分）已知，其中是實(shí)數(shù)，將式子+化簡并求值20.（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）21.（10分）隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2010年為10萬只，預(yù)計(jì)2012年將達(dá)到14.4萬只求該地區(qū)2010年到2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率.22.（10分）已知線段，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)（1）如圖，當(dāng)且為中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖，當(dāng)，=時(shí)，求tan.第22題圖 o d a p b c o d a p b c 23.（10分）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測量東江寬度的活動(dòng).如圖，他們在河

6、東岸邊的點(diǎn)測得河西岸邊的標(biāo)志物在它的正西方向，然后從點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)米到點(diǎn)處，測得在點(diǎn)的南偏西的方向上，他們測得東江的寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù): ）24.（10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計(jì)的方案及測量數(shù)據(jù)如下：(1)在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)，測得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角為35；(2)在點(diǎn)和大樹之間選擇一點(diǎn)（在同一條直線上），測得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角恰好為45；(3)量出兩點(diǎn)間的距離為.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度.(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)25.（10分）（2014北京中考）閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問題：如下圖，

7、在abc中，點(diǎn)d在線段bc上，bad=75，cad=30,ad=2，bd=2dc，求ac的長. 第25題圖小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)c作ceab，交ad的延長線于點(diǎn)e,通過構(gòu)造ace，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如上圖）.請回答：ace的度數(shù)為_,ac的長為_.參考小騰思考問題的方法，解決問題：如下圖，在四邊形abcd中，bac=90，cad=30，adc=75，ac與bd交于點(diǎn)e，ae=2，be=2ed，求bc的長. 第25題圖26.(12分) 把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們正面的數(shù)字分別為3,4,5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面

8、數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時(shí)，小李贏.現(xiàn)請你利用畫樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平，并說明理由.期末檢測題參考答案1.a 解析：由題意,知，所以，所以.2.c 解析：一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)正偶數(shù)是與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)是，算術(shù)平方根是.3.a 解析： 4.c 解析：本題主要考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，該方程的解是，故a項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)橐辉畏匠?，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解：，故b項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，原方程為一元二次方程，方程總有兩

9、個(gè)實(shí)數(shù)解，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，故c項(xiàng)正確，d項(xiàng)錯(cuò)誤.5.b 解析：絕對值小于的卡片有，,共3張,故所求概率為.6.b 解析：方法1： ， ， 這個(gè)直角三角形的斜邊長是3，故選b.方法2：設(shè)和是方程的兩個(gè)根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得： ， 這個(gè)直角三角形的斜邊長是3，故選b. 7.c8.c 解析： 摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和， 摸到白色球的頻率為，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是第9題答圖9.d 解析：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)設(shè)海里在中，海里， 海里，海里在中， 海里 , +，解得， 救援船航行的速度為（海里/時(shí)）.10. b 解析：在中，由勾股定理得因?yàn)樗?又因?yàn)樗运?，?/p>

10、以所以11.d 解析：如圖， ， ，設(shè) ，在rt中，tan，即，在rt中， 90，45， m根據(jù)題意，得，解得 (m)12.c 解析：由菱形的周長為，知.因?yàn)椋?再由勾股定理可得，所以,所以菱形的面積.13.或14.（答案不唯一）15. 解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形中，只有等腰三角形不是中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是.16. 解析： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 所以.17. 解析：在rt中， ， sin ，在rt中， ，sin ，在rt中， ， 18.6 解析：如圖，因?yàn)?，a時(shí) b時(shí) 第18題答圖 c d e f 所以，所以，所以 ，所以 所以19.解：原式=+=.

11、， 且，解得, , .20.解：（1）= .（2）+.21.解：設(shè)該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為.依據(jù)題意，列出方程化簡，得解這個(gè)方程，得 . 該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率不能為負(fù)數(shù), 舍去， . 答：該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為22.解：（1）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則.又為的中點(diǎn)，所以,所以. 再由得，所以. （2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)，則，. 由，得. 再由，得. 由勾股定理可知，則，可得，則，所以tantan=. 23.解：在rt中，bac=90,， , （米）.故測得東江的寬度約為346米.24.解： 90, 45， ， 設(shè)樹高為，則 m，. 35， tantan 35.整理，得10.5. 故大樹的高度約為10.525.解：ace的度數(shù)為75，ac的長為3. 過點(diǎn)d作dfac于點(diǎn)f，如下圖.第25題答圖 bac=90， abdf， abefde. ef=1,ab=2df. 在acd中，cad=30，adc=75, acd=75， ac=ad. dfac, afd=90.在a