第九章齒輪傳動(dòng)

1、第一節(jié)第一節(jié) 齒輪傳動(dòng)的分類與應(yīng)用特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)的分類與應(yīng)用特點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1了解齒輪傳動(dòng)的常用類型。了解齒輪傳動(dòng)的常用類型。2 2了解齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)。了解齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)。一、概述一、概述1 1齒輪齒輪 能互相嚙合的有齒的機(jī)械零件能互相嚙合的有齒的機(jī)械零件 2 2齒輪副齒輪副 由兩個(gè)相互嚙合的輪齒組成的由兩個(gè)相互嚙合的輪齒組成的線接觸線接觸的的運(yùn)動(dòng)副。齒輪副中，兩齒輪軸線相對(duì)位置不變，運(yùn)動(dòng)副。齒輪副中，兩齒輪軸線相對(duì)位置不變，并繞其自身的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。并繞其自身的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。齒輪副是高副齒輪副是高副 3 3齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng)是由齒輪副組成的傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的裝置。齒輪傳動(dòng)

2、是由齒輪副組成的傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的裝置。由由主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪和機(jī)架主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪和機(jī)架組成組成 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)二、傳動(dòng)比二、傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)中，主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速齒輪傳動(dòng)中，主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速n n1 1（角速度（角速度1 1）與從動(dòng)）與從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速齒輪的轉(zhuǎn)速n n2 2（角速度（角速度2 2）之比，稱為齒輪的傳）之比，稱為齒輪的傳動(dòng)比，用動(dòng)比，用i i1212表示，表達(dá)式為表示，表達(dá)式為主動(dòng)輪齒數(shù)為主動(dòng)輪齒數(shù)為z z1,1,從動(dòng)輪齒數(shù)為從動(dòng)輪齒數(shù)為z z2,2,主動(dòng)輪每轉(zhuǎn)過一主動(dòng)輪每轉(zhuǎn)過一個(gè)輪齒，從動(dòng)輪也轉(zhuǎn)過一個(gè)輪齒。若主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速個(gè)輪齒，從動(dòng)輪也轉(zhuǎn)過一個(gè)輪齒。若主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為為n n1 1，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)

3、速為，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為n n2 2，則單位時(shí)間內(nèi)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)，則單位時(shí)間內(nèi)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)過的齒數(shù)n n1 1z z1 1等于從動(dòng)輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)為等于從動(dòng)輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)為n n2 2z z2 2 111222nin1 122n zn z=11212221nzinz三、齒輪傳動(dòng)的基本要求三、齒輪傳動(dòng)的基本要求從傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力兩個(gè)方面來考慮，齒輪傳動(dòng)應(yīng)滿從傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力兩個(gè)方面來考慮，齒輪傳動(dòng)應(yīng)滿足以下兩個(gè)基本要求足以下兩個(gè)基本要求 1 1傳動(dòng)要平穩(wěn)。傳動(dòng)要平穩(wěn)。為使齒輪傳動(dòng)過程中能有較高的平穩(wěn)性，沒有沖擊為使齒輪傳動(dòng)過程中能有較高的平穩(wěn)性，沒有沖擊（或沖擊很?。?、振動(dòng)，齒輪在傳動(dòng)過程中必須（或沖擊很?。⒄?/p>

4、動(dòng)，齒輪在傳動(dòng)過程中必須保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定。保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定。2 2承載能力要大。承載能力要大。在尺寸小、重量輕的前提下，要求輪齒強(qiáng)度高、耐在尺寸小、重量輕的前提下，要求輪齒強(qiáng)度高、耐磨性好及壽命長。磨性好及壽命長。四、齒輪傳動(dòng)的類型四、齒輪傳動(dòng)的類型1 1根據(jù)齒輪傳動(dòng)中兩軸線的相對(duì)位置不同，根據(jù)齒輪傳動(dòng)中兩軸線的相對(duì)位置不同，可分為可分為平行軸齒輪傳動(dòng)、相交軸齒輪傳動(dòng)及交錯(cuò)軸平行軸齒輪傳動(dòng)、相交軸齒輪傳動(dòng)及交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)三類。三類。其中前一類屬于平面齒輪傳動(dòng)，后兩類屬于空間齒其中前一類屬于平面齒輪傳動(dòng)，后兩類屬于空間齒輪傳動(dòng)輪傳動(dòng) （1 1）平行軸齒輪傳動(dòng)）平行軸齒輪傳動(dòng) 組成傳動(dòng)

5、的兩齒輪軸線互相平行。組成傳動(dòng)的兩齒輪軸線互相平行。1 1）根據(jù)嚙合方式不同，）根據(jù)嚙合方式不同，平行軸齒輪傳動(dòng)又分為外嚙合齒輪傳動(dòng)、內(nèi)嚙合齒平行軸齒輪傳動(dòng)又分為外嚙合齒輪傳動(dòng)、內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)和齒輪齒條傳動(dòng)輪傳動(dòng)和齒輪齒條傳動(dòng) 2 2）根據(jù)齒輪齒向與軸線的位置關(guān)系不同）根據(jù)齒輪齒向與軸線的位置關(guān)系不同，平行軸齒輪傳動(dòng)又可分為直齒圓柱齒輪傳動(dòng)、斜，平行軸齒輪傳動(dòng)又可分為直齒圓柱齒輪傳動(dòng)、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)、人字齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒圓柱齒輪傳動(dòng)、人字齒圓柱齒輪傳動(dòng) 直齒直齒/斜齒斜齒/人字齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)（2 2）相交軸齒輪傳動(dòng)）相

6、交軸齒輪傳動(dòng) 組成傳動(dòng)的兩齒輪的軸線相交于一點(diǎn)組成傳動(dòng)的兩齒輪的軸線相交于一點(diǎn),有有直齒直齒圓錐齒輪傳動(dòng)，斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)，曲線齒圓錐圓錐齒輪傳動(dòng)，斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)，曲線齒圓錐齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng) 直齒錐齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲線齒錐齒輪曲線齒錐齒輪（3 3）交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)）交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng) 組成傳動(dòng)的兩齒輪軸線既不相交也不平行。組成傳動(dòng)的兩齒輪軸線既不相交也不平行。有有:蝸桿傳動(dòng)、螺旋齒輪傳動(dòng)以及準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)、螺旋齒輪傳動(dòng)以及準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng) 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)螺旋齒輪傳動(dòng)螺旋齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)2 2根據(jù)輪齒的齒廓曲線不同根據(jù)輪齒的齒廓曲線不同齒輪可分為

7、漸開線齒輪、擺線齒輪、圓弧齒輪等。齒輪可分為漸開線齒輪、擺線齒輪、圓弧齒輪等。3 3根據(jù)工作條件不同根據(jù)工作條件不同齒輪傳動(dòng)可分為閉式齒輪傳動(dòng)和開式齒輪傳動(dòng)。齒輪傳動(dòng)可分為閉式齒輪傳動(dòng)和開式齒輪傳動(dòng)。4 4根據(jù)工作時(shí)的圓周速度不同根據(jù)工作時(shí)的圓周速度不同齒輪傳動(dòng)可分為高速齒輪傳動(dòng)（齒輪傳動(dòng)可分為高速齒輪傳動(dòng)（15 m/s15 m/s以上）以上） 、中速齒輪傳動(dòng)（中速齒輪傳動(dòng)（3 315 m/s15 m/s）、低速齒輪傳動(dòng)（）、低速齒輪傳動(dòng)（3 3 m/sm/s以下）等以下）等 五、齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)五、齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)1 1優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1 1）能保證兩齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定；）能保證兩齒輪瞬時(shí)

8、傳動(dòng)比恒定；（2 2）能實(shí)現(xiàn)兩軸平行、相交或交錯(cuò)等傳動(dòng)；）能實(shí)現(xiàn)兩軸平行、相交或交錯(cuò)等傳動(dòng)；（3 3）傳遞功率和速度范圍大，傳動(dòng)效率高；）傳遞功率和速度范圍大，傳動(dòng)效率高；（4 4）工作安全可靠、使用壽命長。）工作安全可靠、使用壽命長。2 2缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：（1 1）制造和安裝精度要求高，制造成本高；）制造和安裝精度要求高，制造成本高；（2 2）不宜在兩軸中心距很大的場(chǎng)合使用；）不宜在兩軸中心距很大的場(chǎng)合使用；（3 3）對(duì)沖擊、振動(dòng)較敏感。）對(duì)沖擊、振動(dòng)較敏感。第二節(jié)第二節(jié) 漸開線的形成及其特性漸開線的形成及其特性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1了解漸開線齒廓的形成。了解漸開線齒廓的形成。2 2了解

9、漸開線的性質(zhì)。了解漸開線的性質(zhì)。一、漸開線的形成一、漸開線的形成動(dòng)直線沿著圓動(dòng)直線沿著圓0 0作純滾動(dòng)，直線上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌作純滾動(dòng)，直線上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的跡，稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓基圓，半徑用半徑用r rb b表示；直線稱為該漸開線的表示；直線稱為該漸開線的發(fā)生線發(fā)生線。漸開線齒輪的輪齒是由漸開線齒輪的輪齒是由兩條對(duì)稱（相反）的漸開線兩條對(duì)稱（相反）的漸開線作齒廓而組成作齒廓而組成 漸開線形成漸開線形成漸開線齒郭形成漸開線齒郭形成二、漸開線的性質(zhì)二、漸開線的性質(zhì)1 1發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度等于基圓上被滾過的弧發(fā)生線在基圓上滾過的線

10、段長度等于基圓上被滾過的弧長。長。2 2漸開線上任意一點(diǎn)的漸開線上任意一點(diǎn)的法線必定與基圓相切法線必定與基圓相切。換言之，基。換言之，基圓的切線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。漸開線上任意一點(diǎn)的圓的切線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。漸開線上任意一點(diǎn)的法線與基圓相切于點(diǎn)，法線與發(fā)生線重合。切點(diǎn)是漸開線法線與基圓相切于點(diǎn)，法線與發(fā)生線重合。切點(diǎn)是漸開線上點(diǎn)的上點(diǎn)的曲率中心曲率中心，線段為點(diǎn)的，線段為點(diǎn)的曲率半徑曲率半徑。3 3漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑不等。漸開線上漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑不等。漸開線上越靠近基圓越靠近基圓，曲率半徑越小，漸開線越彎曲曲率半徑越小，漸開線越彎曲；越遠(yuǎn)離基圓，曲率半徑越；越遠(yuǎn)離基圓，曲率

11、半徑越大，漸開線越平直。當(dāng)漸開線上的點(diǎn)與基圓上的點(diǎn)重合時(shí)，大，漸開線越平直。當(dāng)漸開線上的點(diǎn)與基圓上的點(diǎn)重合時(shí)，曲率半徑等于零。曲率半徑等于零。4 4漸開線的形狀取決于基圓的大小漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓相同，漸開線形。基圓相同，漸開線形狀相同；基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越狀相同；基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成直線，這種直平直。當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成直線，這種直線型的漸開線就是齒條的齒廓曲線線型的漸開線就是齒條的齒廓曲線 5 5漸開線的起始點(diǎn)在基圓上，故漸開線的起始點(diǎn)在基圓上，故基圓內(nèi)無漸開線基圓內(nèi)無漸開線。6 6

12、漸開線上漸開線上各點(diǎn)的壓力角不等各點(diǎn)的壓力角不等。越靠近基圓壓力角。越靠近基圓壓力角越小，越遠(yuǎn)離基圓壓力角越大；基圓上壓力角為。越小，越遠(yuǎn)離基圓壓力角越大；基圓上壓力角為。壓力角是指漸開線齒廓上任意點(diǎn)所受到的力的方向壓力角是指漸開線齒廓上任意點(diǎn)所受到的力的方向F Fx x（該點(diǎn)法線方向）與該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度方向（該點(diǎn)法線方向）與該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度方向v vk k之間之間所夾的銳角，用所夾的銳角，用表示表示 壓力角的大小決定推動(dòng)齒輪有效分力和有害分力的壓力角的大小決定推動(dòng)齒輪有效分力和有害分力的比值，壓力角越小，推動(dòng)齒輪傳動(dòng)的有效分力越比值，壓力角越小，推動(dòng)齒輪傳動(dòng)的有效分力越大，傳動(dòng)越省力；反之大，傳動(dòng)越

13、省力；反之壓力角越大，有害分力越壓力角越大，有害分力越大，傳動(dòng)越費(fèi)力大，傳動(dòng)越費(fèi)力 kbkrrOKONcos第三節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1掌握直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)。掌握直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)。2 2掌握直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算掌握直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算。一、直齒圓柱齒輪各部分名稱和代號(hào)一、直齒圓柱齒輪各部分名稱和代號(hào)1 1齒頂圓齒頂圓 由齒輪各輪齒頂部所圍成的圓，直徑用由齒輪各輪齒頂部所圍成的圓，直徑用d da a表示，半徑用表示，半徑用r ra a表示。表示。2 2齒根圓齒根圓 由齒輪各輪齒根部所圍成的圓，直徑用由齒輪各輪齒根部所圍成的圓，直徑用d df f表

14、示，半徑用表示，半徑用r rf f表示。表示。3 3分度圓分度圓 分度圓是人為設(shè)定的一個(gè)假想的參考圓，分度圓是人為設(shè)定的一個(gè)假想的參考圓，用作設(shè)計(jì)、制造齒輪的基準(zhǔn)，該圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模用作設(shè)計(jì)、制造齒輪的基準(zhǔn)，該圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角，直徑用數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角，直徑用d d表示，半徑用表示，半徑用r r表示。表示。4 4齒距齒距 相鄰兩輪齒在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長，用相鄰兩輪齒在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長，用p p表示。表示。5 5齒厚齒厚 齒輪輪齒兩側(cè)在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長，齒輪輪齒兩側(cè)在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長，用用s s表示。表示。 6 6齒槽寬齒槽寬 相鄰輪齒近側(cè)齒廓在分度圓上所對(duì)應(yīng)的相鄰輪齒近側(cè)齒

15、廓在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長，用弧長，用e表示表示。 7 7基圓齒距基圓齒距 簡稱簡稱“基距基距”。相鄰兩輪齒在基圓上。相鄰兩輪齒在基圓上所對(duì)應(yīng)的弧長，用所對(duì)應(yīng)的弧長，用 p pb b表示。表示。8 8全齒高全齒高 齒頂圓至齒根圓的徑向距離。又稱齒全齒頂圓至齒根圓的徑向距離。又稱齒全高、齒高。用高、齒高。用h h表示。表示。9 9齒頂高齒頂高 分度圓至齒頂圓的徑向距離，用分度圓至齒頂圓的徑向距離，用h ha a表示。表示。1010齒根高齒根高 分度圓至齒根圓的徑向距離，用分度圓至齒根圓的徑向距離，用h hf f表表示。示。1111中心距中心距 相嚙合的一對(duì)齒輪兩軸線間的距離，稱相嚙合的一對(duì)齒輪兩軸

16、線間的距離，稱為中心距。用為中心距。用a a表示表示 1212齒寬齒寬 齒輪有齒部分沿分度圓柱面的直母線方向齒輪有齒部分沿分度圓柱面的直母線方向量度的寬度，用量度的寬度，用b b表示表示 二、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)二、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1 1齒數(shù)齒數(shù) 齒輪輪齒的個(gè)數(shù)稱為齒數(shù)。齒輪輪齒的個(gè)數(shù)稱為齒數(shù)。其他參數(shù)一定時(shí)，齒數(shù)越多，齒輪的幾何尺寸越大其他參數(shù)一定時(shí)，齒數(shù)越多，齒輪的幾何尺寸越大 2 2模數(shù)模數(shù)m m為了計(jì)算和制造上的方便，人為地把為了計(jì)算和制造上的方便，人為地把 規(guī)定為有理規(guī)定為有理數(shù)，即齒距除以圓周率數(shù)，即齒距除以圓周率所得的商稱為所得的商稱為模數(shù)模數(shù)，用，用m m表示，單位為表

17、示，單位為mmmm，即，即模數(shù)越大，輪齒越大，承載能力越強(qiáng)；反之，模數(shù)模數(shù)越大，輪齒越大，承載能力越強(qiáng)；反之，模數(shù)越小，輪齒越小，承載能力越弱。齒數(shù)相同的齒越小，輪齒越小，承載能力越弱。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，齒輪的幾何尺寸越大；模數(shù)越小，輪，模數(shù)越大，齒輪的幾何尺寸越大；模數(shù)越小，齒輪的幾何尺寸越小齒輪的幾何尺寸越小 pzdpm齒數(shù)相同齒數(shù)相同,模數(shù)不同的模數(shù)不同的齒輪尺寸比較齒輪尺寸比較3 3齒形角齒形角 漸開線齒廓上不同點(diǎn)的齒形角是不相等的。越遠(yuǎn)離漸開線齒廓上不同點(diǎn)的齒形角是不相等的。越遠(yuǎn)離基圓，齒形角越大；越靠近基圓，齒形角越小?；鶊A，齒形角越大；越靠近基圓，齒形角越小。通常所說的齒

18、形角是指通常所說的齒形角是指分度圓上的齒形角分度圓上的齒形角，且我，且我國規(guī)定為國規(guī)定為2020其中，其中，aa分度圓上的齒形角；分度圓上的齒形角； r rbb基圓半徑，單位基圓半徑，單位mmmm； rr分度圓半徑，單位分度圓半徑，單位mm mm rrbcos分度圓上齒形角的大小，對(duì)輪齒幾何形狀有影響。分度圓上齒形角的大小，對(duì)輪齒幾何形狀有影響。在分度圓半徑不變的條件下，在分度圓半徑不變的條件下，齒形角大于齒形角大于2020時(shí)，時(shí)，r rb b減小，齒頂變尖，齒根變厚減小，齒頂變尖，齒根變厚，承載能力增強(qiáng)，承載能力增強(qiáng)，但傳動(dòng)較費(fèi)力；但傳動(dòng)較費(fèi)力；齒形角小于齒形角小于2020時(shí)，時(shí)，r rb

19、b增大，齒增大，齒頂變寬，齒根變細(xì)頂變寬，齒根變細(xì)，承載能力降低，承載能力降低 分度圓壓力分度圓壓力角小于角小于20分度圓壓力分度圓壓力角大于角大于20分度圓壓力分度圓壓力角等于角等于204 4齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 齒頂高系數(shù)為齒輪齒頂高與模數(shù)的比值，用齒頂高系數(shù)為齒輪齒頂高與模數(shù)的比值，用 表示表示正常齒制中正常齒制中 ，短齒制中，短齒制中 5 5頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) 齒輪頂隙與模數(shù)的比值稱為頂隙系數(shù)，用齒輪頂隙與模數(shù)的比值稱為頂隙系數(shù)，用 表示表示正常齒制中正常齒制中 ，短齒制中，短齒制中 *ah*ah*aahhm*0.8ah=*1ah=*c*ccm*0.25c =*0.3c =頂隙是指一對(duì)齒

20、輪嚙合時(shí)，一齒輪的齒頂與另一齒頂隙是指一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，一齒輪的齒頂與另一齒輪槽底間的輪槽底間的徑向間隙徑向間隙，主要作用是，主要作用是防止齒頂與另防止齒頂與另一齒輪槽底相抵觸一齒輪槽底相抵觸，此外，還可以，此外，還可以貯存潤滑油貯存潤滑油，保證齒面間潤滑。保證齒面間潤滑。為使齒輪嚙合時(shí)有一定量的徑向間隙，齒根高要比為使齒輪嚙合時(shí)有一定量的徑向間隙，齒根高要比齒頂高大，即齒頂高大，即h hf=f=h ha+a+c c。 三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪的幾何尺寸計(jì)算三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪是指模數(shù)、齒形角、齒頂高系數(shù)、是指模數(shù)、齒形角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)都為標(biāo)

21、準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚等于齒槽頂隙系數(shù)都為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚等于齒槽寬的直齒圓柱齒輪寬的直齒圓柱齒輪 四、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱內(nèi)齒輪的幾何尺寸計(jì)算四、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱內(nèi)齒輪的幾何尺寸計(jì)算（1 1）與外齒輪一樣，內(nèi)齒輪的齒廓也為漸開線，但）與外齒輪一樣，內(nèi)齒輪的齒廓也為漸開線，但是外齒輪的齒廓是外凸的，是外齒輪的齒廓是外凸的，內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；的；（2 2）內(nèi)齒輪的齒厚和齒槽寬分別對(duì)應(yīng)于外齒輪的齒）內(nèi)齒輪的齒厚和齒槽寬分別對(duì)應(yīng)于外齒輪的齒槽寬和齒厚；槽寬和齒厚；（3 3）外齒輪的齒頂圓大于分度圓，齒根圓小于分度）外齒輪的齒頂圓大于分度圓，齒根圓小于分度圓。內(nèi)齒輪的圓。內(nèi)齒輪的齒頂圓小

22、于分度圓齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分齒根圓大于分度圓；度圓；（4 4）為了使內(nèi)齒輪與外齒輪組成的內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)）為了使內(nèi)齒輪與外齒輪組成的內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)能正確嚙合，能正確嚙合，內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。 內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng), ,大齒輪為內(nèi)齒輪，其幾何要素計(jì)算大齒輪為內(nèi)齒輪，其幾何要素計(jì)算公式中，齒頂圓直徑公式中，齒頂圓直徑d da2a2、齒根圓直徑、齒根圓直徑d df2f2及中心距及中心距與外齒輪計(jì)算公式不同，其余均相同與外齒輪計(jì)算公式不同，其余均相同 )2(2*222aaahzmhdd)22(2*222chzmhddaff2)(221212zzmdda

23、例例9-1 9-1 已知一對(duì)正常齒制的外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，測(cè)得已知一對(duì)正常齒制的外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，測(cè)得兩軸孔間距，輸入軸轉(zhuǎn)速兩軸孔間距，輸入軸轉(zhuǎn)速n n1=400r/min1=400r/min，輸出軸轉(zhuǎn)速，輸出軸轉(zhuǎn)速n n2=200r/min2=200r/min，若將小齒輪卸下后可以同一個(gè)齒頂圓直徑，若將小齒輪卸下后可以同一個(gè)齒頂圓直徑為為d da=88mma=88mm，齒數(shù)為，齒數(shù)為2020的齒輪正確嚙合；試求該對(duì)齒輪齒的齒輪正確嚙合；試求該對(duì)齒輪齒數(shù)數(shù)z z1 1、z z2 2。例例9-2 9-2 已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)安裝，已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)安裝，轉(zhuǎn)

24、向相同。小齒輪轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)向相同。小齒輪轉(zhuǎn)速n n1=1450r/min1=1450r/min，齒數(shù)，齒數(shù)z z1=201=20，大齒輪大齒輪d d2=250mm2=250mm，兩輪中心距，兩輪中心距a a=75mm=75mm。求：。求：m m、z z2 2、n n2 2、d df1f1、d da2a2的值。的值。 第四節(jié)第四節(jié) 漸開線齒輪的嚙合漸開線齒輪的嚙合【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1了解漸開線齒輪的嚙合特點(diǎn)。了解漸開線齒輪的嚙合特點(diǎn)。2 2掌握直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件掌握直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件。一、漸開線齒輪的嚙合特點(diǎn)一、漸開線齒輪的嚙合特點(diǎn)嚙合點(diǎn)嚙合點(diǎn): :直線直線N N1 1N N

25、2 2為兩齒輪基圓的內(nèi)公切線。某一為兩齒輪基圓的內(nèi)公切線。某一瞬間兩輪齒在瞬間兩輪齒在K K點(diǎn)接觸，則點(diǎn)接觸，則K K點(diǎn)稱為嚙合點(diǎn)。點(diǎn)稱為嚙合點(diǎn)。嚙合線嚙合線: :嚙合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。嚙合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。理論嚙合線理論嚙合線: :經(jīng)過經(jīng)過t t時(shí)間后，嚙合點(diǎn)至?xí)r間后，嚙合點(diǎn)至KK，則，則KKKK必與必與N N1 1N N2 2重合。因此重合。因此N N1 1N N2 2即為嚙合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，即為嚙合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，（N N1 1、N N2 2為切點(diǎn)）為切點(diǎn)） 理論嚙合線理論嚙合線N N1 1N N2 2與兩齒輪中心連線與兩齒輪中心連線O O1 1O O2 2的交點(diǎn)，稱的交點(diǎn)，稱為為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。分別以兩

26、齒輪各自的輪心為圓心，以各自輪心至點(diǎn)分別以兩齒輪各自的輪心為圓心，以各自輪心至點(diǎn)的距離為半徑所作的兩個(gè)相切的圓，稱為的距離為半徑所作的兩個(gè)相切的圓，稱為節(jié)圓節(jié)圓。過點(diǎn)作兩節(jié)圓的內(nèi)公切線，稱為過點(diǎn)作兩節(jié)圓的內(nèi)公切線，稱為運(yùn)動(dòng)方向線運(yùn)動(dòng)方向線。N N1 1N N2 2線與線之間所夾的銳角稱為線與線之間所夾的銳角稱為嚙合角嚙合角。用。用表示表示 1 1瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定由于兩嚙合齒輪的基圓半徑是定值，因此，漸開線齒輪傳動(dòng)由于兩嚙合齒輪的基圓半徑是定值，因此，漸開線齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比能保持恒定不變的傳動(dòng)比能保持恒定不變2 2具有傳動(dòng)可分離性具有傳動(dòng)可分離性齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比只與兩齒輪的基圓半徑有

27、關(guān)，而齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比只與兩齒輪的基圓半徑有關(guān)，而與兩輪的安裝中心距大小無關(guān)，傳動(dòng)比大小不受與兩輪的安裝中心距大小無關(guān)，傳動(dòng)比大小不受中心距安裝誤差影響的特性稱為齒輪傳動(dòng)的中心距安裝誤差影響的特性稱為齒輪傳動(dòng)的可分可分離性離性安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，理論嚙合線變陡而時(shí)，理論嚙合線變陡而使使嚙合角嚙合角變大變大，齒輪副側(cè)隙變大齒輪副側(cè)隙變大，齒輪反向，齒輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生沖擊；轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生沖擊；安裝中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距，齒輪易卡死齒輪易卡死，故對(duì)齒，故對(duì)齒輪副安裝中心距還是應(yīng)該控制其安裝誤差。輪副安裝中心距還是應(yīng)該控制其安裝誤差。 b212

28、1221b1rrrri3 3齒廓間存在相對(duì)滑動(dòng)齒廓間存在相對(duì)滑動(dòng)一對(duì)嚙合的齒輪傳動(dòng)中，一對(duì)嚙合的齒輪傳動(dòng)中，節(jié)點(diǎn)處兩輪的線速度相等節(jié)點(diǎn)處兩輪的線速度相等，其余任意一點(diǎn)嚙合時(shí)，兩輪嚙合點(diǎn)處的線速度大其余任意一點(diǎn)嚙合時(shí)，兩輪嚙合點(diǎn)處的線速度大小和方向不相等。因此，傳動(dòng)的齒廓間存在著相小和方向不相等。因此，傳動(dòng)的齒廓間存在著相對(duì)滑動(dòng)，且越對(duì)滑動(dòng)，且越遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)，相對(duì)滑動(dòng)速度越大相對(duì)滑動(dòng)速度越大。齒。齒廓間的相對(duì)滑動(dòng)將引起輪齒的磨損廓間的相對(duì)滑動(dòng)將引起輪齒的磨損 二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪能連續(xù)順利地傳動(dòng)，需要各一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒

29、圓柱齒輪能連續(xù)順利地傳動(dòng)，需要各對(duì)輪齒依次正確嚙合且互不干涉。為保證傳動(dòng)時(shí)對(duì)輪齒依次正確嚙合且互不干涉。為保證傳動(dòng)時(shí)不出現(xiàn)因兩齒廓局部重疊或側(cè)隙過大而引起的卡不出現(xiàn)因兩齒廓局部重疊或側(cè)隙過大而引起的卡死或沖擊現(xiàn)象，必須保證死或沖擊現(xiàn)象，必須保證兩輪的基圓齒距相等兩輪的基圓齒距相等，即即 p pb1=b1=p pb2b2。 coscosmppbm m1cos1cos1=1=m m2cos2cos2 2模數(shù)和齒形角都已標(biāo)準(zhǔn)化，齒輪副的正確嚙模數(shù)和齒形角都已標(biāo)準(zhǔn)化，齒輪副的正確嚙合條件為：合條件為： m m1=1=m m2=2=m m 1=1=1=201=20兩齒輪的模數(shù)相等且為標(biāo)準(zhǔn)值，兩齒輪的模數(shù)

30、相等且為標(biāo)準(zhǔn)值，兩齒輪的齒形角相等且為兩齒輪的齒形角相等且為2020三、連續(xù)傳動(dòng)條件三、連續(xù)傳動(dòng)條件為保證齒輪傳動(dòng)連續(xù)，后一對(duì)輪齒進(jìn)入嚙合狀態(tài)時(shí)，為保證齒輪傳動(dòng)連續(xù)，后一對(duì)輪齒進(jìn)入嚙合狀態(tài)時(shí)，前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合態(tài)前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合態(tài) 需要需要實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B B2 2B B1 1大于同側(cè)齒廓在嚙合線上的大于同側(cè)齒廓在嚙合線上的距離距離B B1 1K K（大小等于（大小等于p pb b） 將比值將比值 稱為稱為重合度重合度 齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件為：齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件為： bpBB12第五節(jié)第五節(jié) 其它常用齒輪傳動(dòng)其它常用齒輪傳動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1了解斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒

31、輪和齒條的形成。了解斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪和齒條的形成。2 2了解斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪和齒條的應(yīng)用特了解斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪和齒條的應(yīng)用特點(diǎn)。點(diǎn)。3 3了解斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪和齒條的相關(guān)參了解斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪和齒條的相關(guān)參數(shù)。數(shù)。4 4熟悉斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪的正確嚙合條件。熟悉斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪的正確嚙合條件。一、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 1 1斜齒圓柱齒輪的形成斜齒圓柱齒輪的形成一平面（發(fā)生面）在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面一平面（發(fā)生面）在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面內(nèi)任意一條與基圓柱直母線成內(nèi)任意一條與基圓柱直母線成b b角（角（b0b0）的）

32、的直線在空間所形成的軌跡直線在空間所形成的軌跡 2 2斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的分類斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的分類 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)有斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)有平行軸平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（簡斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（簡稱斜齒輪傳動(dòng)）和稱斜齒輪傳動(dòng)）和交錯(cuò)軸交錯(cuò)軸斜齒輪圓柱齒輪傳動(dòng)兩斜齒輪圓柱齒輪傳動(dòng)兩種。種。（1 1）平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)）平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 兩輪的軸線互相平兩輪的軸線互相平行，行，螺旋角大小相等，旋向相反螺旋角大小相等，旋向相反（內(nèi)嚙合相同），（內(nèi)嚙合相同），嚙合時(shí)呈嚙合時(shí)呈線接觸線接觸。（2 2）交錯(cuò)軸斜齒輪圓柱齒輪傳動(dòng)）交錯(cuò)軸斜齒輪圓柱齒輪傳動(dòng) 兩輪的軸線相錯(cuò)，兩輪的軸線相錯(cuò)，螺旋角大小任意螺旋

33、角大小任意，嚙合時(shí)呈，嚙合時(shí)呈點(diǎn)接觸點(diǎn)接觸。3. 3. 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相比，斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)嚙合與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相比，斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)嚙合時(shí)，兩齒輪齒面上的接觸線是傾斜的，沿著齒寬時(shí)，兩齒輪齒面上的接觸線是傾斜的，沿著齒寬是逐漸接觸并由是逐漸接觸并由短變長短變長，再由長變短再由長變短，直至嚙合，直至嚙合終止，嚙合過程是終止，嚙合過程是漸進(jìn)漸進(jìn)和和漸出漸出的過程；另一方面，的過程；另一方面，同時(shí)進(jìn)入嚙合輪齒的對(duì)數(shù)多，同時(shí)進(jìn)入嚙合輪齒的對(duì)數(shù)多，重合度較大重合度較大 特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1 1）斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)承載能力大，可用于）斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)承載能力

34、大，可用于大功率大功率傳動(dòng)。傳動(dòng)。（2 2）傳動(dòng)平穩(wěn)，連續(xù)性好，沖擊、振動(dòng)大為）傳動(dòng)平穩(wěn)，連續(xù)性好，沖擊、振動(dòng)大為減小，可用于減小，可用于高速傳動(dòng)高速傳動(dòng)。（3 3）使用壽命長。）使用壽命長。（4 4）不能當(dāng)作）不能當(dāng)作滑移齒輪滑移齒輪使用。使用。（5 5）在傳動(dòng)中）在傳動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生軸向力會(huì)產(chǎn)生軸向力。4. 4. 斜齒圓柱齒輪的旋向斜齒圓柱齒輪的旋向斜齒圓柱齒輪的旋向有左旋和右旋兩種，其判別方斜齒圓柱齒輪的旋向有左旋和右旋兩種，其判別方法和螺紋旋向判別方法相同。即采用右手定則：法和螺紋旋向判別方法相同。即采用右手定則：伸出右手，掌心向內(nèi)，四指指向與齒輪的軸線方伸出右手，掌心向內(nèi)，四指指向與齒輪的

35、軸線方向一致，則大拇指上升方向與螺旋線上升方向一向一致，則大拇指上升方向與螺旋線上升方向一致的為右旋，不一致則為左旋致的為右旋，不一致則為左旋 5. 5. 斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)主要參數(shù)有主要參數(shù)有端平面端平面和和法向平面法向平面之分之分 端平面指垂直于齒輪軸線的平面，一般用端平面指垂直于齒輪軸線的平面，一般用t-tt-t表示。表示。法向平面指垂直于輪齒齒線的平面，一般用法向平面指垂直于輪齒齒線的平面，一般用n-nn-n表示表示 法向基本參數(shù)為法向基本參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值。而斜齒輪端平面內(nèi)具有漸。而斜齒輪端平面內(nèi)具有漸開線齒形，有關(guān)齒形的尺寸應(yīng)在端平面內(nèi)計(jì)算開線齒形，有關(guān)齒

36、形的尺寸應(yīng)在端平面內(nèi)計(jì)算 （1 1）端面模數(shù)）端面模數(shù) 斜齒輪端平面內(nèi)的模數(shù)，稱為端面斜齒輪端平面內(nèi)的模數(shù)，稱為端面模數(shù)，用模數(shù)，用m mt t來表示。來表示。（2 2）法向模數(shù)）法向模數(shù) 斜齒輪法向平面內(nèi)的模數(shù)，稱為法斜齒輪法向平面內(nèi)的模數(shù)，稱為法向模數(shù)并取標(biāo)準(zhǔn)值，用向模數(shù)并取標(biāo)準(zhǔn)值，用m mn n來表示來表示 mt=mn/cos （3 3）端面齒形角端面齒形角 斜齒輪端平面內(nèi)的齒形角，用斜齒輪端平面內(nèi)的齒形角，用t t來表示。來表示。（4 4）法向齒形角法向齒形角 斜齒輪法向平面內(nèi)的齒形角，用斜齒輪法向平面內(nèi)的齒形角，用n n來表示。法向齒形角是斜齒輪的來表示。法向齒形角是斜齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒形

37、角標(biāo)準(zhǔn)齒形角，且取標(biāo)準(zhǔn)值且取標(biāo)準(zhǔn)值n=20n=20。端面齒形角與法向齒形角。端面齒形角與法向齒形角的關(guān)系式為的關(guān)系式為: : tantant=t= tan tann /cosn /cos（5 5）螺旋角螺旋角 圓柱螺旋線的切線與通過切點(diǎn)的圓柱圓柱螺旋線的切線與通過切點(diǎn)的圓柱直母線間所夾的銳角，用直母線間所夾的銳角，用表示。表示。螺旋角越大螺旋角越大，傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的軸向力越大軸向力越大，一般，一般取取8 830306 6斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件（1 1）兩齒輪的法向模數(shù)相等且為標(biāo)準(zhǔn)值：）兩齒輪的法向模數(shù)相等且為標(biāo)準(zhǔn)值：m mn1=n1=m mn2=n2=m

38、m；（2 2）兩齒輪的法向齒形角相等且為標(biāo)準(zhǔn)值：）兩齒輪的法向齒形角相等且為標(biāo)準(zhǔn)值：n1=n1=n2=n2=20=20； （3 3）兩齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反：）兩齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反：1=-1=-2 2。二、直齒錐齒輪傳動(dòng)二、直齒錐齒輪傳動(dòng)分度曲面為圓錐面的齒輪，稱為分度曲面為圓錐面的齒輪，稱為錐齒輪錐齒輪。當(dāng)錐齒輪。當(dāng)錐齒輪的齒線是分度圓錐面的直母線時(shí)，則稱為的齒線是分度圓錐面的直母線時(shí)，則稱為直齒直齒錐齒輪錐齒輪。錐齒輪用來傳遞。錐齒輪用來傳遞相交軸相交軸或或交錯(cuò)軸交錯(cuò)軸之間之間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 1.1.直齒錐齒輪的形成直齒錐齒輪的形成扇形發(fā)生面在基圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，

39、扇形平面內(nèi)任扇形發(fā)生面在基圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，扇形平面內(nèi)任一徑向直線在空間形成的軌跡。一徑向直線在空間形成的軌跡。 2 2各部分名稱各部分名稱 分度圓錐面分度圓錐面 錐齒輪各端面分度圓所圍成的圓錐面。錐齒輪各端面分度圓所圍成的圓錐面。 齒頂圓錐面齒頂圓錐面 錐齒輪各端面齒頂圓所圍成的圓錐面。錐齒輪各端面齒頂圓所圍成的圓錐面。 齒根圓錐面齒根圓錐面 錐齒輪各端面齒根圓所圍成的圓錐面。錐齒輪各端面齒根圓所圍成的圓錐面。 節(jié)圓錐面節(jié)圓錐面 錐齒輪傳動(dòng)中各端面嚙合處節(jié)圓所圍成錐齒輪傳動(dòng)中各端面嚙合處節(jié)圓所圍成的圓錐面。的圓錐面。 大端面大端面 錐齒輪各端面中最大的端面錐齒輪各端面中最大的端面 直齒錐齒輪

40、的齒頂圓錐面、分度圓錐面和齒根圓直齒錐齒輪的齒頂圓錐面、分度圓錐面和齒根圓錐面三個(gè)圓錐面錐面三個(gè)圓錐面相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn) 3 3直齒錐齒輪的參數(shù)直齒錐齒輪的參數(shù)（1 1）軸交角）軸交角 直齒錐齒輪傳動(dòng)中，兩輪軸線的交角稱為直齒錐齒輪傳動(dòng)中，兩輪軸線的交角稱為軸交角軸交角，通常以通常以來表示。來表示。的大小可以是任意的，通常的大小可以是任意的，通常采用采用9090，即，即=1+1+2=902=90（1 1、2 2為各輪的分度圓錐角的一半）為各輪的分度圓錐角的一半） （2 2）傳動(dòng)比）傳動(dòng)比i i（3 3）大端模數(shù)）大端模數(shù)錐齒輪大端面的模數(shù)，稱為大端模數(shù)。用錐齒輪大端面的模數(shù)，稱為大端模數(shù)。用

41、m m來表示。來表示。（4 4）大端齒形角）大端齒形角錐齒輪大端面的齒形角，稱為大端齒形角。用錐齒輪大端面的齒形角，稱為大端齒形角。用a a來表示。來表示。 4. 4. 直齒錐齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng)（1 1）直齒錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)）直齒錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)一對(duì)直齒錐齒輪傳動(dòng)，相當(dāng)于一對(duì)作純滾動(dòng)的圓錐摩擦輪傳一對(duì)直齒錐齒輪傳動(dòng)，相當(dāng)于一對(duì)作純滾動(dòng)的圓錐摩擦輪傳動(dòng)。安裝時(shí)，兩輪的分度圓錐面與節(jié)圓錐面重合。動(dòng)。安裝時(shí)，兩輪的分度圓錐面與節(jié)圓錐面重合。（2 2）直齒錐齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件）直齒錐齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件兩輪的大端端面模數(shù)相等且為標(biāo)準(zhǔn)值，即兩輪的大端端面模數(shù)相等且為標(biāo)準(zhǔn)值，即 m m1=1=m

42、 m2=2=m m ；兩輪的大端齒形角相等且為標(biāo)準(zhǔn)值，即兩輪的大端齒形角相等且為標(biāo)準(zhǔn)值，即 1=1=2=2=20=20。三、齒輪齒條傳動(dòng)三、齒輪齒條傳動(dòng)1 1齒條的形成齒條的形成當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線變成直線漸開線變成直線，兩個(gè)，兩個(gè)對(duì)稱的直線所圍成的齒廓，即為齒條齒廓。對(duì)稱的直線所圍成的齒廓，即為齒條齒廓。齒條也可以看成是齒數(shù)趨于無窮多的齒輪。此時(shí)，齒條也可以看成是齒數(shù)趨于無窮多的齒輪。此時(shí)，齒輪中的分度圓變?yōu)橹本€稱為齒輪中的分度圓變?yōu)橹本€稱為基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線（或中線、（或中線、分度線），齒頂圓、齒根圓等也相應(yīng)的變?yōu)榕c基分度線），齒頂圓、齒根圓等也相應(yīng)的變?yōu)榕c基準(zhǔn)

43、線平行的直線，分別稱為準(zhǔn)線平行的直線，分別稱為齒頂線齒頂線、齒根線齒根線等。等。2 2齒條的特點(diǎn)齒條的特點(diǎn)（1 1）齒條上）齒條上各點(diǎn)速度各點(diǎn)速度的大小和方向都的大小和方向都一致一致。（2 2）齒條齒廓上各點(diǎn)的）齒條齒廓上各點(diǎn)的齒形角相等齒形角相等, ,且均為且均為2020 （3 3）齒條上各點(diǎn)的齒距均相等）齒條上各點(diǎn)的齒距均相等 由于齒條上各齒同側(cè)的齒廓是平行的，所以不論在由于齒條上各齒同側(cè)的齒廓是平行的，所以不論在分度線上或與其平行的其他直線上，其齒距都相分度線上或與其平行的其他直線上，其齒距都相等。即等。即p p1=1=p p=m m 3 3齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng) 標(biāo)準(zhǔn)齒條與齒輪相嚙合

44、所形成的機(jī)構(gòu)即為齒輪齒條標(biāo)準(zhǔn)齒條與齒輪相嚙合所形成的機(jī)構(gòu)即為齒輪齒條傳動(dòng)?？梢允莻鲃?dòng)?？梢允侵饼X輪與直齒條直齒輪與直齒條相嚙合，也可以是相嚙合，也可以是斜齒輪與斜齒條斜齒輪與斜齒條相嚙合相嚙合 主要目的是將齒輪的整周主要目的是將齒輪的整周回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)辇X條的轉(zhuǎn)變?yōu)辇X條的往往復(fù)直線移動(dòng)復(fù)直線移動(dòng)，或?qū)X條的，或?qū)X條的往復(fù)直線移動(dòng)往復(fù)直線移動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)辇X轉(zhuǎn)變?yōu)辇X輪的輪的整周回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)整周回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 4 4直齒條參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算直齒條參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算齒條的齒距、齒厚、齒槽寬是在基準(zhǔn)線（分度線）齒條的齒距、齒厚、齒槽寬是在基準(zhǔn)線（分度線）上度量的四條線段，計(jì)算公式與外齒輪相同上度量的四條線段，計(jì)

45、算公式與外齒輪相同 齒條的齒頂高、齒根高、全齒高與齒輪的對(duì)應(yīng)參數(shù)齒條的齒頂高、齒根高、全齒高與齒輪的對(duì)應(yīng)參數(shù)計(jì)算公式完全相同計(jì)算公式完全相同 5 5直齒條的移動(dòng)距離（速度）直齒條的移動(dòng)距離（速度）齒輪分度圓與齒條基準(zhǔn)線相切，且兩者之間無相對(duì)齒輪分度圓與齒條基準(zhǔn)線相切，且兩者之間無相對(duì)滑動(dòng)。因此，齒條的滑動(dòng)。因此，齒條的移動(dòng)速度移動(dòng)速度為為: :v v= =n n輪輪d d輪輪= =n n輪輪m m輪輪z z輪（輪（mm/minmm/min） 式中式中 n n輪輪齒輪的轉(zhuǎn)速，齒輪的轉(zhuǎn)速，r/minr/min； m m輪輪齒輪的模數(shù)，齒輪的模數(shù)，mmmm； z z輪輪齒輪的齒數(shù)。齒輪的齒數(shù)。齒條的

46、齒條的移動(dòng)距離移動(dòng)距離為為: :L L= =N N輪輪d d輪輪= =N N輪輪m m輪輪z z輪輪 （mm/rmm/r） 式中式中N N輪輪齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，r r； m m輪輪齒輪的模數(shù)，齒輪的模數(shù)，mmmm； z z輪輪齒輪的齒數(shù)。齒輪的齒數(shù)。第六節(jié)第六節(jié) 齒輪的加工與變位齒輪齒輪的加工與變位齒輪【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1了解齒輪的加工方法。了解齒輪的加工方法。2 2了解齒輪的根切現(xiàn)象及產(chǎn)生的原因。了解齒輪的根切現(xiàn)象及產(chǎn)生的原因。3 3掌握標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少掌握標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)。齒數(shù)。4 4了解變位齒輪及變位齒輪傳動(dòng)。了解變位齒輪及變位

47、齒輪傳動(dòng)。一、齒輪的加工方法一、齒輪的加工方法齒輪的加工方法有鑄造、軋制、沖壓和切削加工等。齒輪的加工方法有鑄造、軋制、沖壓和切削加工等。其中最常用的是切削加工，按其加工原理分，有其中最常用的是切削加工，按其加工原理分，有成形法成形法和和展成法展成法兩種兩種 1.1.成形法，成形法，又稱又稱仿形法仿形法，是利用與齒廓曲線相同的，是利用與齒廓曲線相同的成形刀具在銑床上直接切出齒輪齒形的方法。成成形刀具在銑床上直接切出齒輪齒形的方法。成形銑刀有形銑刀有盤形銑刀盤形銑刀和和指形銑刀指形銑刀兩種兩種 盤形銑刀盤形銑刀指形銑刀指形銑刀銑刀刀號(hào)根據(jù)被切齒輪的銑刀刀號(hào)根據(jù)被切齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、齒形角模數(shù)、齒

48、數(shù)、齒形角三個(gè)三個(gè)參數(shù)來選擇。理論上，每把成形銑刀只能加工一參數(shù)來選擇。理論上，每把成形銑刀只能加工一種模數(shù)、齒數(shù)、齒形角的齒輪。為減少銑刀數(shù)量，種模數(shù)、齒數(shù)、齒形角的齒輪。為減少銑刀數(shù)量，模數(shù)與齒形角相同模數(shù)與齒形角相同，被切齒，被切齒輪齒數(shù)相近輪齒數(shù)相近時(shí)，合用時(shí)，合用同一把銑刀同一把銑刀 特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用: :不同齒數(shù)齒輪合用同一把刀具，齒形誤不同齒數(shù)齒輪合用同一把刀具，齒形誤差大；此外，差大；此外，分度累積誤差大分度累積誤差大，且加工具有，且加工具有不連不連續(xù)性續(xù)性，因此加工的，因此加工的齒輪精度低齒輪精度低、效率低效率低。僅用于。僅用于修配及單件生產(chǎn)修配及單件生產(chǎn)的場(chǎng)合的場(chǎng)合 2

49、. 2. 展成法展成法展成法展成法是利用一對(duì)齒輪（或齒輪與齒條）嚙合的原是利用一對(duì)齒輪（或齒輪與齒條）嚙合的原理來加工齒輪的。常用加工方法有理來加工齒輪的。常用加工方法有滾齒和插齒滾齒和插齒等等 滾齒是用滾齒是用齒輪滾刀齒輪滾刀按展成法加工齒輪的方法，滾刀按展成法加工齒輪的方法，滾刀的形狀相當(dāng)于一個(gè)的形狀相當(dāng)于一個(gè)蝸桿蝸桿，其螺旋線法向截面的切，其螺旋線法向截面的切削刃為削刃為齒條齒條的齒形，的齒形， 特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用: :滾齒效率高、通用性強(qiáng)，用于加工直齒、滾齒效率高、通用性強(qiáng)，用于加工直齒、斜齒圓柱齒輪及蝸桿，不能加工內(nèi)齒輪及間距較斜齒圓柱齒輪及蝸桿，不能加工內(nèi)齒輪及間距較近的臺(tái)階齒輪

50、（雙聯(lián)齒輪、三聯(lián)齒輪）等近的臺(tái)階齒輪（雙聯(lián)齒輪、三聯(lián)齒輪）等 滾齒加工原理滾齒加工原理插齒有插齒有齒輪插刀齒輪插刀和和齒條插刀齒條插刀兩種兩種 原理原理: :插刀上、下往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)為主運(yùn)動(dòng)，插刀間歇插刀上、下往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)為主運(yùn)動(dòng)，插刀間歇徑向移動(dòng)為進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，齒坯在插刀回程時(shí)還需作徑向移動(dòng)為進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，齒坯在插刀回程時(shí)還需作讓刀運(yùn)動(dòng)，插刀也需要與齒坯作展成運(yùn)動(dòng)。讓刀運(yùn)動(dòng)，插刀也需要與齒坯作展成運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用: :插齒為斷續(xù)加工，效率低于滾齒，用于插齒為斷續(xù)加工，效率低于滾齒，用于加工加工內(nèi)齒輪、多聯(lián)齒輪、齒條內(nèi)齒輪、多聯(lián)齒輪、齒條等等 齒輪插刀齒輪插刀齒條插刀齒條插刀二、齒輪的根切現(xiàn)象

51、和最少齒數(shù)二、齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)1.1.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象用用展成法展成法加工漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，如果被加工齒輪輪齒數(shù)較加工漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，如果被加工齒輪輪齒數(shù)較少，齒輪少，齒輪輪齒根部將被切去輪齒根部將被切去一部分的現(xiàn)象，稱為一部分的現(xiàn)象，稱為根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 2 2產(chǎn)生根切現(xiàn)象的原因產(chǎn)生根切現(xiàn)象的原因發(fā)生根切的原因是發(fā)生根切的原因是實(shí)際極限嚙合點(diǎn)實(shí)際極限嚙合點(diǎn)B B2 2超過超過理論極限理論極限嚙合點(diǎn)嚙合點(diǎn)N N1 1，致使齒條刀具齒頂切入基圓以內(nèi)。，致使齒條刀具齒頂切入基圓以內(nèi)。根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象根切原因根切原因3 3根切現(xiàn)象的影響根切現(xiàn)象的影響 產(chǎn)生根切現(xiàn)象后，輪齒根部被部分切除，其

52、強(qiáng)度降產(chǎn)生根切現(xiàn)象后，輪齒根部被部分切除，其強(qiáng)度降低，承載能力降低，同時(shí)進(jìn)入嚙合齒的對(duì)數(shù)減少，低，承載能力降低，同時(shí)進(jìn)入嚙合齒的對(duì)數(shù)減少，因此因此重合度減小，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性降低重合度減小，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性降低 4 4不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為 正常齒制，正常齒制，h ha a* *=1=1、=20=20，z zmin=17min=17；短齒制，；短齒制，h ha a* *=0.8=0.8、=20=20，z zmin=min=1414。2*minsin2ahz三、變位齒輪及其傳動(dòng)簡介三、變位齒輪及其傳動(dòng)簡介1 1標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局

53、限性（1 1）用展成法加工齒輪，當(dāng)齒數(shù)）用展成法加工齒輪，當(dāng)齒數(shù)z z1717時(shí)，會(huì)產(chǎn)生時(shí)，會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象。若采用成形法加工齒數(shù)小于若采用成形法加工齒數(shù)小于1717的齒輪，雖然不會(huì)產(chǎn)生根切的齒輪，雖然不會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象，但在傳動(dòng)時(shí)將會(huì)發(fā)生現(xiàn)象，但在傳動(dòng)時(shí)將會(huì)發(fā)生齒根干涉現(xiàn)象齒根干涉現(xiàn)象。（2 2）大小齒輪壽命不一致大小齒輪壽命不一致。由于大齒輪的齒數(shù)比小齒輪齒。由于大齒輪的齒數(shù)比小齒輪齒數(shù)多，因此單位時(shí)間內(nèi)小齒輪嚙合的次數(shù)多；另一方面，數(shù)多，因此單位時(shí)間內(nèi)小齒輪嚙合的次數(shù)多；另一方面，大齒輪齒根強(qiáng)度高，小齒輪齒根強(qiáng)度小。因此小齒輪的壽大齒輪齒根強(qiáng)度高，小齒輪齒根強(qiáng)度小。因此小齒輪的壽命比

54、大齒輪低。命比大齒輪低。（3 3）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適合非標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適合非標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合。若安裝中心距。若安裝中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距，會(huì)出現(xiàn)卡死現(xiàn)象；若安裝中心距大于標(biāo)小于標(biāo)準(zhǔn)中心距，會(huì)出現(xiàn)卡死現(xiàn)象；若安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，側(cè)隙過大而使重合度降低，平穩(wěn)性下降。準(zhǔn)中心距，側(cè)隙過大而使重合度降低，平穩(wěn)性下降。（4 4）標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用磨損后，不能再按標(biāo)準(zhǔn)齒輪的要求進(jìn)行）標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用磨損后，不能再按標(biāo)準(zhǔn)齒輪的要求進(jìn)行修復(fù)而繼續(xù)用于原傳動(dòng)上。修復(fù)而繼續(xù)用于原傳動(dòng)上。 2 2變位齒輪的加工變位齒輪的加工齒條刀具的基準(zhǔn)線不與被加工輪坯的分度圓相切，齒條刀具的基準(zhǔn)線不與被加工輪坯的分度圓相切，而是而

55、是相離或相割相離或相割，則加工出來的齒輪為變位齒輪，則加工出來的齒輪為變位齒輪，其分度圓上其分度圓上齒厚與齒槽寬不相等齒厚與齒槽寬不相等，屬于，屬于非標(biāo)準(zhǔn)齒非標(biāo)準(zhǔn)齒輪輪 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪正變位齒輪負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪3 3變位齒輪有關(guān)概念變位齒輪有關(guān)概念（1 1）徑向變位量）徑向變位量 齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面沿徑向度量的距離，用面沿徑向度量的距離，用mxmx表示。表示。齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面相切相切時(shí)，徑向變時(shí)，徑向變位量為位量為0 0；齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面齒條

56、刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面相離相離時(shí)，徑向變時(shí)，徑向變位量取位量取正值正值；齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面相割相割時(shí)，徑向變時(shí)，徑向變位量取位量取負(fù)值負(fù)值。（2 2）徑向變位系數(shù)）徑向變位系數(shù) 徑向變位量與模數(shù)的比值，用徑向變位量與模數(shù)的比值，用x x表示，表示，徑向變位系數(shù)同樣有正、零、負(fù)之分。徑向變位系數(shù)同樣有正、零、負(fù)之分。 （3 3）正變位齒輪）正變位齒輪 徑向變位量為正值，即齒條刀具的基準(zhǔn)平徑向變位量為正值，即齒條刀具的基準(zhǔn)平面與被加工輪坯的分度圓柱面相離時(shí)加工出來的齒輪。面與被加工輪坯的分度圓柱面相離時(shí)加工出來的齒輪。正變位齒輪

57、分度圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒形角，但正變位齒輪分度圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒形角，但齒厚大齒厚大于齒槽寬于齒槽寬，齒頂高變小，輪齒根部厚度增大，齒頂高變小，輪齒根部厚度增大，輪齒強(qiáng)度高輪齒強(qiáng)度高，采用正變位齒輪可以采用正變位齒輪可以避免根切避免根切現(xiàn)象?，F(xiàn)象。（4 4）負(fù)變位齒輪）負(fù)變位齒輪 徑向變位量為負(fù)值，即齒條刀具徑向變位量為負(fù)值，即齒條刀具的基準(zhǔn)平面與被加工輪坯的分度圓柱面相割時(shí)加的基準(zhǔn)平面與被加工輪坯的分度圓柱面相割時(shí)加工出來的齒輪。工出來的齒輪。負(fù)變位齒輪分度圓上同樣具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒形負(fù)變位齒輪分度圓上同樣具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒形角，但角，但齒厚小于齒槽寬齒厚小于齒槽寬，齒頂高變高

58、齒頂高變高，容易，容易發(fā)生發(fā)生根切根切或使根切加劇?；蚴垢屑觿?。4 4變位齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)變位齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng): :至少有一個(gè)齒輪為變位齒輪的傳動(dòng)。至少有一個(gè)齒輪為變位齒輪的傳動(dòng)。名義中心距是指安裝齒輪的兩軸線之間的距離，也名義中心距是指安裝齒輪的兩軸線之間的距離，也稱為實(shí)際中心距，用稱為實(shí)際中心距，用a a表示。表示。標(biāo)準(zhǔn)中心距是指標(biāo)準(zhǔn)齒輪正常安裝時(shí)的中心距。標(biāo)準(zhǔn)中心距是指標(biāo)準(zhǔn)齒輪正常安裝時(shí)的中心距。按名義中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距關(guān)系，變位齒輪傳動(dòng)有按名義中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距關(guān)系，變位齒輪傳動(dòng)有高度變位齒輪傳動(dòng)和角度變位齒輪傳動(dòng)高度變位齒輪傳動(dòng)和角度變位齒輪傳動(dòng)兩種

59、兩種 （1 1）高度變位齒輪傳動(dòng)）高度變位齒輪傳動(dòng) 名義中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距（名義中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距（a a=a a）的變位齒輪傳）的變位齒輪傳動(dòng)稱為高度變位齒輪傳動(dòng)，簡稱動(dòng)稱為高度變位齒輪傳動(dòng)，簡稱高變位高變位。組成傳動(dòng)的兩齒輪均為變位齒輪，其中大齒輪采用組成傳動(dòng)的兩齒輪均為變位齒輪，其中大齒輪采用負(fù)變位負(fù)變位齒輪，變位系數(shù)為齒輪，變位系數(shù)為x x1 1，小齒輪為，小齒輪為正變位正變位齒齒輪，變位系數(shù)為輪，變位系數(shù)為x x2 2，且，且x x1+ 1+ x x2=02=0，又稱，又稱零傳動(dòng)零傳動(dòng)。一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)可看成是零件傳動(dòng)的一種特例，一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)可看成是零件傳動(dòng)的一種特例，即兩齒

60、輪變位系數(shù)均為零的傳動(dòng)（即兩齒輪變位系數(shù)均為零的傳動(dòng)（x x1=1=x x2=02=0）。）。高度變位齒輪傳動(dòng)高度變位齒輪傳動(dòng)嚙合線與節(jié)點(diǎn)嚙合線與節(jié)點(diǎn)的位置不變，兩的位置不變，兩分分度圓相切度圓相切，節(jié)圓與分度圓重合節(jié)圓與分度圓重合，嚙合角等于齒形嚙合角等于齒形角角。但分度圓齒厚和齒槽寬、齒頂高、齒根高都。但分度圓齒厚和齒槽寬、齒頂高、齒根高都發(fā)生了變化，齒高和其他參數(shù)不變。發(fā)生了變化，齒高和其他參數(shù)不變。（2 2）角度變位齒輪傳動(dòng)）角度變位齒輪傳動(dòng) 名義中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的變位齒輪傳動(dòng)稱為名義中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的變位齒輪傳動(dòng)稱為角度變位齒輪傳動(dòng)角度變位齒輪傳動(dòng)，簡稱，簡稱角傳動(dòng)角傳動(dòng)