小升初數(shù)學(xué)一課一練-雞兔同籠、牛吃草應(yīng)用題闖關(guān)-通用版

1、小學(xué)數(shù)學(xué)小升初雞兔同籠、牛吃草應(yīng)用題闖關(guān)1小明玩拋硬幣游戲，規(guī)則是：將一枚硬幣拋起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，小明一共拋了10次，結(jié)果向前走了100步，硬幣正面朝上多少次？背面朝上多少？2一只蜘蛛有8條腿，一只蜻蜓有6條腿2對(duì)翅膀，蟬有6條腿1對(duì)翅膀，現(xiàn)在有三種昆蟲(chóng)共18只，腿118條，翅膀20對(duì)，那么三種昆蟲(chóng)各有多少只？3某農(nóng)民飼養(yǎng)了雞和兔若干只，已知雞比兔多13只，雞的腳比兔腳多16只，問(wèn)雞和兔各多少只？4體育館里正在進(jìn)行乒乓球比賽，42位選手在15張乒乓球桌上進(jìn)行比賽，正在單打和雙打的乒乓桌各有幾張？5學(xué)校棋類(lèi)小組有象棋和跳棋共20副，恰好可供60個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)

2、行活動(dòng)。象棋2人下一副，跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有幾副？6某慈善機(jī)構(gòu)為福利院募捐組織了一場(chǎng)義演，學(xué)生票和成人票共售出1500張，籌款19500元。學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，學(xué)生票和成人票各售出多少?gòu)垼?弟弟買(mǎi)6角和8角的郵票共12枚，用去8.8元，這兩種郵票弟弟各買(mǎi)了多少?gòu)垼?一個(gè)劇團(tuán)去外地演出，休息一天，就要付出60元的劇場(chǎng)租金，演出一天，扣去場(chǎng)租、雜項(xiàng)開(kāi)支，平均可收入240元。現(xiàn)租用劇場(chǎng)30天，演出共收入4200元，這個(gè)劇團(tuán)演出多少天？9小白兔晴天每天可拔24個(gè)蘿卜，雨天每天可拔16個(gè)蘿卜，這幾天我共拔了168個(gè)蘿卜，平均每天拔21個(gè)，同學(xué)們，請(qǐng)算一算，這幾天有幾天晴天？10

3、小紅用自己的零花錢(qián)給四川災(zāi)區(qū)捐款，她捐的信封里共有25張一元和五角的紙幣，共值19元。信封里各有多少?gòu)堃辉臀褰堑募垘牛?1葉小小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一份試卷共10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘?duì)多少題？12搬運(yùn)4000個(gè)玻璃瓶，規(guī)定搬一個(gè)得運(yùn)費(fèi)0.2元，但打碎一個(gè)要賠1.3元如果運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)780.5元，搬運(yùn)中打碎幾個(gè)瓶子？13托運(yùn)玻璃儀器250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，若有損失，被損壞的箱不僅不給運(yùn)費(fèi)，還要每箱賠償損失費(fèi)100元，運(yùn)輸結(jié)算時(shí)要想獲得運(yùn)費(fèi)，最多只能損壞多

4、少箱？14在一個(gè)箱子中放有若干個(gè)紅球和白球，如果摸出紅球獎(jiǎng)勵(lì)15分，摸出白球倒扣8分。小明摸了17次，共得117分，他摸出紅球的次數(shù)是多少？（用列表法解題）15王老師給班里買(mǎi)了甲、乙兩種筆共50支作為獎(jiǎng)品，甲種筆每支2元，乙種筆每支1.4元，共用去了78.4元，求買(mǎi)甲種筆用的錢(qián)數(shù)是乙種筆所用錢(qián)數(shù)的百分之幾？16小麗買(mǎi)賀年卡和明信片共14張，花了40元。賀年卡每張2.5元，明信片每張3.5元。小麗買(mǎi)的賀年卡與明信片各有多少?gòu)垼?7牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？18牧場(chǎng)上有一片牧草，可以供27頭牛吃6天，供23頭

5、牛吃9天，如果每天牧草生長(zhǎng)的速度相同，那么這片牧草可以供21頭牛吃幾天？19一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，這片草地可供8頭牛吃20天或15頭牛吃15天，那么這片草地可供16頭牛吃幾天？20一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)船內(nèi)已經(jīng)進(jìn)入一些水，如果以8個(gè)人淘水，5小時(shí)可以淘完；如果以5個(gè)人淘水，10小時(shí)才能淘完。現(xiàn)在要想在2小時(shí)內(nèi)淘完，需要多少人？21某游樂(lè)場(chǎng)在開(kāi)門(mén)前有400人排隊(duì)等待，開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的。一個(gè)入場(chǎng)口每分鐘可以進(jìn)來(lái)10個(gè)游客，如果開(kāi)放4個(gè)入場(chǎng)口。20分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)，現(xiàn)在開(kāi)放6個(gè)入口，那么開(kāi)門(mén)后多少分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)？22某商場(chǎng)八時(shí)三十分開(kāi)門(mén)，但早有人來(lái)

6、等候。從第一個(gè)顧客來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的顧客數(shù)一樣多。如果開(kāi)三個(gè)入口，八時(shí)三十九分就不再有人排隊(duì)：如果開(kāi)五個(gè)入口，八時(shí)三十五分就不再有人排隊(duì)。那么，第一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)是幾點(diǎn)幾分？23有一口井，用四部抽水機(jī)40分鐘可以抽干，若用同樣的抽水機(jī)6部，24分鐘可以抽干，那么，同樣用抽水機(jī)5部，多少時(shí)間可以抽干？24假設(shè)地球上新生成的資源的增長(zhǎng)速度是一定的，照此測(cè)算，地球上資源可供137.5億人生活112.5年，或可供112.5億人生活262.5年，為使人類(lèi)能不斷繁衍，那么地球上最多能養(yǎng)活多少億人？25有三塊草地，面積分別是5，15，24畝草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第

7、二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？26有一個(gè)蓄水池，池中已經(jīng)有一些水，一個(gè)進(jìn)水管不斷向池內(nèi)勻速進(jìn)水。如果打開(kāi)10個(gè)相同的出水管放水，3小時(shí)放完；如果打開(kāi)5個(gè)相同的出水管放水，8小時(shí)放完。如果要求在2小時(shí)放完，要安排多少個(gè)相同的出水管？27兩位男女實(shí)驗(yàn)者逆著自動(dòng)扶梯的方向行走。在20秒鐘里，男孩可走27級(jí)梯級(jí)，女孩可走24級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩走了2分鐘到達(dá)另一端，女孩走了3分鐘到達(dá)另一端。問(wèn)：該扶梯共多少級(jí)？28入冬及其它原因，某片草地的草每天自然減少且減少的速度相同。這片草地可供8頭牛吃10天，或供26頭牛吃4天。供16頭牛吃，能吃幾天？29兩只蝸牛由于耐不住陽(yáng)光的照射

8、，從井頂逃向井底。白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的，一只每個(gè)白天爬20分米，另一只爬15分米。黑夜里往下滑，兩只蝸?；械乃俣葏s是相同的。結(jié)果一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底。那么，井深多少米？30羊村有一批青草，若8只大羊和10只小羊一起吃，則可以吃12天，已知兩只小羊每天吃的草量與一只大羊吃的草量相等。那么，這批青草可供多少只小羊和5只大羊吃8天？31沿著勻速成上升的自動(dòng)扶梯，甲從上朝下走到底走了150級(jí)，乙從下朝上走到頂走了75級(jí)。如果甲每分鐘走的扶梯級(jí)數(shù)是乙的3倍，那么這部自動(dòng)扶梯有多少級(jí)？32米老鼠和唐老鴨共20只，每只米老鼠每天吃花生米12

9、粒，每只唐老鴨每天吃花生20粒，如果在花生米中拌糖水，每只米老鼠和唐老鴨每天都要多吃5粒。6天中只有前兩天吃的花生米中拌糖水，米老鼠和唐老鴨共吃花生米2072粒。米老鼠有多少只？33籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有9個(gè)頭，從下面數(shù)，有28只腳，雞、兔各有幾只？（A）假設(shè)法：（B）用方程解答：（C）列表法：34籠子里有雞和兔若干，數(shù)頭12個(gè)，數(shù)腳30只，問(wèn)問(wèn)籠里雞、兔個(gè)幾只？35雞與兔子同籠，一共200只，雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)多40只，雞兔各有多少只？36一牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)。這片青草可供10頭牛吃20周，或供15頭牛吃10周。那么可供25頭牛吃幾周？參考答案18次，2次【解析】落下后

10、正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，那么硬幣一次正面朝上與一次背面朝上走的步數(shù)就相差（10+15=25）步，弄清了這個(gè)關(guān)系解這道題就不難了。解：假設(shè)10次全是正面朝上，那么向前走的步數(shù)就是：1510=150（步）與實(shí)際相差的步數(shù)：150-100=50（步）背面朝上的次數(shù)：50（10+15）=2（次）正面朝上的次數(shù)：10-2=8（次）答：硬幣正面朝上8次，背面朝上2次。點(diǎn)評(píng)：雞兔同籠問(wèn)題。假設(shè)法很常用，關(guān)鍵要理解：落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，那么硬幣一次正面朝上與一次背面朝上走的步數(shù)就相差（10+15=25）步?？键c(diǎn)：雞兔同籠。2蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有

11、6只【解析】蜻蜓和蟬都有6條腿，只有蜘蛛是8條腿。所以第一步可以考慮6腿昆蟲(chóng)和8腿昆蟲(chóng)，這樣就只剩兩類(lèi)，假設(shè)18只全是6腿昆蟲(chóng)，則應(yīng)該有186=108條腿，比實(shí)際少118-108=10條腿，因?yàn)槊恐恢┲氡让恐?腿昆蟲(chóng)多8-6=2條腿，所以蜘蛛有：102=5（只）；則6腿昆蟲(chóng)有18-5=13（只），由于蜘蛛沒(méi)有翅膀，再假設(shè)13只全是蟬，應(yīng)該有131=13對(duì)翅膀，比實(shí)際少20-13=7對(duì)，又因?yàn)槊恐幌s比每只蜻蜓少2-1=1對(duì)翅膀，所以蜻蜓有：7（2-1）=7（只），進(jìn)而求出蟬的只數(shù)即可。解：（1）假設(shè)18只動(dòng)物全是6條腿的，那么蜘蛛的只數(shù)就是：蜘蛛：（118-186）2=（118-108）2=10

12、2=5（只）（2）6條腿的蟲(chóng)應(yīng)有：185=13（只）。假設(shè)剩下的13只全是蟬，那么蜻蜓的只數(shù)就是：（20113）（21）=71=7（只）則蟬的只數(shù)就是137=6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。3雞有18只，兔子有5只【解析】假設(shè)雞兔的腳數(shù)相同，則雞的腳數(shù)應(yīng)比兔的腳數(shù)多213=26只，這比實(shí)際多了26-16=10（只），因?yàn)槲覀儼央u當(dāng)成了兔子，每只多算了4-2=2只腳，所以可以算出兔子的只數(shù)，列式為：102=5（只），那么雞就有：13+5=18（只）；據(jù)此解答。解：假設(shè)雞兔的腳數(shù)相同。兔子：（213-16）（4-2）=102=5（只）雞：13+5=18（只）答：雞有18只，兔子有5只

13、。點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。4單打的有9桌，雙打的有6桌?！窘馕觥楷F(xiàn)假設(shè)所有桌上都是兩個(gè)人，即152=30（人），而實(shí)際上卻有42人，多出了42-30=12（人）；而每個(gè)雙打桌比單打多出2個(gè)人，所以只有122=6個(gè)雙打桌，才能安下所有人。所以有6個(gè)雙打桌，15-6=9個(gè)單打桌。解：雙打桌數(shù)：（42152）（42） =（4230）2 =122 =6（桌）單打桌數(shù)：156=9（桌）答：?jiǎn)未虻挠?桌，雙打的有6桌。5象棋有15副，跳棋有5副【解析】假設(shè)全是象棋，則有202=40人，這樣就少了6

14、0-40=20（人），因?yàn)橐桓碧灞纫桓毕笃迳偎懔?-2=4（人），即跳棋有204=5（副）；進(jìn)而求出象棋。解：假設(shè)全是象棋，跳棋：（60-202）（6-2）=204 =5（副）象棋：20-5=15（副）答：象棋有15副，跳棋有5副。考點(diǎn)：雞兔同籠。6學(xué)生票600張，成人票900張。【解析】假設(shè)全是成人票，則需要籌款150015=22500元，這比已知的19500元多了22500-19500=3000（元），因?yàn)橐粡埑扇似北纫粡垖W(xué)生票多15-10=5（元），據(jù)此可得學(xué)生票是30005=600（張），則成人票是1500-600=900（張）。解：（150015-19500）（15-10）=300

15、05=600（張）則成人票是：1500-600=900（張）答：學(xué)生票600張，成人票900張。78角的郵票有8張，6角的郵票有4張?！窘馕觥考僭O(shè)弟弟買(mǎi)的全是8角的郵票，則一共用去128=96（角）=9.6（元），比已知的8.8元多了9.6-8.8=0.8（元），因?yàn)?張8角的郵票比1張6角的郵票多0.2元，由此求出6角的郵票有：0.80.2=4（張）。解：8角=0.8元，6角=0.6元，假設(shè)全是8角的郵票，則6角的郵票有：（120.8-8.8）（0.8-0.6）=0.80.2=4（張）所以8角的郵票有：12-4=8（張）答：8角的郵票有8張，6角的郵票有4張。820天【解析】根據(jù)題干可知，假

16、設(shè)30天全部演出，則實(shí)際收入應(yīng)該是24030=7200（元），這就比已知的收入4200元多了7200-4200=3000（元），因?yàn)檠莩鲆惶?，可收?40元，休息一天，不僅不能得到240元，還要付出60元，所以可以看做是演出一天比休息一天可以多收入240+60=300（元），所以可求出休息了：3000300=10（天），則實(shí)際演出了30-10=20（天）。解：假設(shè)演出30天，則休息了：（240300-4200）（240+60）=3000300=10（天）則實(shí)際演出了：30-10=20（天）答：這個(gè)劇團(tuán)演出了20天。95天【解析】共拔了168個(gè)蘿卜，平均每天拔21個(gè)，據(jù)此可以求出一共拔了1682

17、1=8（天），假設(shè)8天全是雨天，則一共拔蘿卜168=128（個(gè)），這比已知的168個(gè)少了168-128=40（個(gè)），又因?yàn)榍缣毂扔晏於喟?4-16=8（個(gè)），所以可求出晴天有408=5（天）。解：16821=8（天）（168168）（2416）=408=5（天）答：晴天有5天?？键c(diǎn)：雞兔同籠。10信封里有13張一元和12張五角的紙幣?！窘馕觥考僭O(shè)25張紙幣都是一元的，那么應(yīng)該有錢(qián)25元，而現(xiàn)在只有19元，多出了25-19=6（元），用一元的紙幣換五角的，就少了0.5元，6元可以換五角60.5=12（張），因此五角的是12張，一元的就是25-12=13（張）。解：五角的張數(shù)：（25-19）（1-

18、0.5）=60.5=12（張）一元的張數(shù)：25-12=13（張）答：信封里有13張一元和12張五角的紙幣。1121道【解析】答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去3分，由此可得：答對(duì)一題比答錯(cuò)一題多得13分；（1）假設(shè)小明全部答對(duì)，則應(yīng)得100分，而比實(shí)際多了100-74=26（分），由此即可求出答錯(cuò)了2613=2（道）題，則答對(duì)了10-2=8（道）題；（2）同樣的道理，可以求出小華和小紅答對(duì)的題數(shù)。解：（1）假設(shè)小明全部答對(duì)，則小明做錯(cuò)的題目是：（101074）（10+3）=2613=2（道）則小明答對(duì)了：102=8（道）（2）假設(shè)小華全部答對(duì)，則小華做錯(cuò)的題目是：（1010-22）

19、（10+3）=7813=6（道）則小華答對(duì)了：10-6=4（道）（3）假設(shè)小紅全部答對(duì)，則小紅做錯(cuò)的題目是：（1010-87）（10+3）=1313=1（道）則小紅答對(duì)了：10-1=9（道）所以他們一共答對(duì)了：8+4+9=21（道）答：他們一共答對(duì)了21道題。1213個(gè)【解析】假設(shè)一只也沒(méi)打碎，則需要運(yùn)費(fèi)：40000.2=800（元），結(jié)果實(shí)際少需要：800-780.5=19.5（元），但打碎一只，就要損失搬運(yùn)費(fèi)0.2元，還要賠償1.3元，打碎一只實(shí)際損失0.2+1.3=1.5（元），即打碎一個(gè)玻璃瓶要從總錢(qián)數(shù)中扣除1.5元，一共扣的錢(qián)數(shù)也可以求出。解：（40000.2-780.5）（1.3+

20、0.2）=19.51.5=13（個(gè)）答：搬運(yùn)中打碎13個(gè)瓶子。1341箱【解析】假設(shè)運(yùn)輸結(jié)算時(shí)獲得的運(yùn)費(fèi)為0元，如果一個(gè)也沒(méi)損壞，將會(huì)獲得運(yùn)費(fèi)：20250=5000（元），兩者相差了5000元，又因?yàn)槊繐p壞一箱就會(huì)少得運(yùn)費(fèi)：100+20=120（元），因此根據(jù)這兩個(gè)差可以求出損壞的箱數(shù)，列式為：500012041.7（箱），所以最多只能損壞41箱。解：假設(shè)運(yùn)輸結(jié)算時(shí)獲得的運(yùn)費(fèi)為0元。（20250-0）（100+20）=500012041.7（箱）41箱答：運(yùn)輸結(jié)算時(shí)要想獲得運(yùn)費(fèi)，最多只能損壞41箱。考點(diǎn)：雞兔同籠。1411次【解析】由題意得：紅球次數(shù)15-白球次數(shù)8=117，所以紅球的數(shù)量一定

21、比白球的次數(shù)多，172=8.5，所以可以從紅球的次數(shù)是9次開(kāi)始列表推導(dǎo)。解：由題意列表得：紅球（個(gè)） 91011白球（個(gè)） 876總分（分）71 94 117答：他摸出紅球的次數(shù)是11次?？键c(diǎn)：雞兔同籠。1555.6%【解析】根據(jù)假設(shè)全是買(mǎi)的甲種筆，則應(yīng)該花掉502=100（元），這比已知的78.4元多出100-78.4=21.6（元），又因?yàn)橐恢Ъ追N筆比乙種筆多2-1.4=0.6（元），則可得出乙種筆有21.60.6=36（支），則甲種筆有50-36=14（支），據(jù)此根據(jù)單價(jià)數(shù)量，求出兩種筆花掉的錢(qián)數(shù)，再用甲種筆的錢(qián)數(shù)除以乙種筆的錢(qián)數(shù)即可解答。解：假設(shè)全是買(mǎi)的甲種筆，則乙種筆有：（50278

22、.6）（21.4）=21.60.6=36（支）5036=14（支）142（361.4）=2850.455.6%答：買(mǎi)甲種筆用的錢(qián)數(shù)是乙種筆所用錢(qián)數(shù)的55.6%。169張賀年卡，5張明信片【解析】假設(shè)都買(mǎi)明信片，則花143.5=49元，這樣就多出49-40=9元，每張明信片的比每張賀年卡多花3.5-2.5=1（元），也就是有91=9（張）賀年卡；進(jìn)而得出買(mǎi)了14-9=5（張）明信片。解：賀年卡：（3.514-40）（3.5-2.5）=9（張）明信片：14-9=5（張）答：他買(mǎi)了9張賀年卡，5張明信片。175天【解析】草的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當(dāng)中找到不變的量?？偛萘靠梢苑譃槟翀?chǎng)

23、上原有的草和新生長(zhǎng)出來(lái)的草兩部分。牧場(chǎng)上原有的草是不變的，新長(zhǎng)出的草雖然在變化，因?yàn)槭莿蛩偕L(zhǎng)，所以這片草地每天新長(zhǎng)出的草的數(shù)量相同，即每天新長(zhǎng)出的草是不變的。即：（1）每天新長(zhǎng)出的草量是通過(guò)已知的兩種不同情況吃掉的總草量的差及吃的天數(shù)的差計(jì)算出來(lái)的。（2）在已知的兩種情況中，任選一種，假定其中幾頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出的草，由剩下的牛吃原有的草，根據(jù)吃的天數(shù)可以計(jì)算出原有的草量。（3）在所求的問(wèn)題中，讓幾頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出的草，其余的牛吃原有的草，根據(jù)原有的草量可以計(jì)算出能吃幾天。解：設(shè)1頭牛1天吃的草為“1“，由條件可知，前后兩次青草的問(wèn)題相差為1020-1510=50。為什么會(huì)多出這50呢？這是第二次

24、比第一次多的那（20-10）=10（天）生長(zhǎng)出來(lái)的，所以每天生長(zhǎng)的青草為5010=5。現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場(chǎng)每天生長(zhǎng)的青草正好可以滿(mǎn)足5頭牛吃。由此，我們可以把每次來(lái)吃草的牛分為兩組，一組是抽出的5頭牛來(lái)吃當(dāng)天長(zhǎng)出的青草，另一組來(lái)吃是原來(lái)牧場(chǎng)上的青草，那么在這批牛開(kāi)始吃草之前，牧場(chǎng)上有多少青草呢？（10-5）20=100。那么：第一次吃草量2010=200，第二次吃草量，1510=150；每天生長(zhǎng)草量5010=5。原有草量（10-5）20=100或200-520=100。25頭牛分兩組，5頭去吃生長(zhǎng)的草，其余20頭去吃原有的草那么10020=5（天）。答：可供25頭牛吃5天。點(diǎn)評(píng)：這類(lèi)

25、問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：1、（牛的頭數(shù)吃草較多的天數(shù)牛頭數(shù)吃草較少的天數(shù)）（吃的較多的天數(shù)吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長(zhǎng)草量。2、牛的頭數(shù)吃草天數(shù)每天新長(zhǎng)量吃草天數(shù)=草地原有的草。考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題。1812天【解析】根據(jù)題意，設(shè)每頭牛每天吃“1”份草，先求出牧場(chǎng)每天的長(zhǎng)草量，再求出牧場(chǎng)原有的草量，由此即可算出這片牧草可供21頭牛吃的天數(shù)。解：設(shè)每頭牛每天吃“1”份草。每天新生草量為：（239-276）（9-6）=（207-162）3=453=15（份）原有草量為：276-156=72（份）21頭牛吃的天數(shù)：72（21-15）=726=12（天）答：這片牧草可供21頭牛吃12天。1910天【解析】

26、假設(shè)每頭牛每天吃青草1份，先求出青草的生長(zhǎng)速度：（1515-208）（20-15）=13（份）；然后求出草地原有的草的份數(shù)1515-1315=30（份）；再讓16頭牛中的13頭吃生長(zhǎng)的草，剩下的16-13=3（頭）牛吃草地原有的30份草，可吃：303=10（天）。解：假設(shè)每頭牛每天吃青草1份。青草的生長(zhǎng)速度：（1515-208）（20-15）=655=13（份）草地原有的草的份數(shù)：1515-1315=225-195=30（份）每天生長(zhǎng)的13份草可供13頭牛去吃，那么剩下的16-13=3頭牛吃30份草：30（16-13）=303=10（天）答：這片草地可供16頭牛吃10天。2017人【解析】設(shè)每

27、人每小時(shí)淘水1份，根據(jù)“如果以8個(gè)人淘水，5小時(shí)可以淘完；如果以5個(gè)人淘水，10小時(shí)才能淘完?！笨梢郧蟪雒啃r(shí)漏水的份數(shù)，列式是：（510-58）（10-5）=2（份）；進(jìn)而可以求出原來(lái)水的份數(shù)：85-25=30（份）；現(xiàn)在要想在2小時(shí)內(nèi)淘完，需要的人數(shù)為：（30+22）2=17（人）。解：設(shè)每人每小時(shí)淘水1份。（11058）（105）=105=2（份）（3022）2=342=17（人）答：現(xiàn)在要想在2小時(shí)內(nèi)淘完，需要17人。2110分鐘【解析】此題里有兩個(gè)不變的量：一是開(kāi)門(mén)前排隊(duì)人數(shù)是固定數(shù)，即400人；二是開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的。按開(kāi)4個(gè)入場(chǎng)口的已知條件，可求出開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)。

28、然后設(shè)開(kāi)放6個(gè)入場(chǎng)口開(kāi)門(mén)后x分鐘后沒(méi)有人排隊(duì)，可按以下兩種方式求出開(kāi)門(mén)后x分鐘總進(jìn)場(chǎng)人數(shù)：一是根據(jù)每鐘1個(gè)入場(chǎng)口進(jìn)客人數(shù)可得開(kāi)6個(gè)入場(chǎng)口x分鐘的進(jìn)場(chǎng)人數(shù)；二是根據(jù)開(kāi)門(mén)后x每鐘來(lái)的固定人數(shù)加開(kāi)門(mén)前排隊(duì)的400人，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系即可列出方程解答。解：4個(gè)入場(chǎng)口20分鐘進(jìn)入的人數(shù)是：10420=800（人），開(kāi)門(mén)后20分鐘來(lái)的人數(shù)是：800-400=400（人），開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)是：40020=20（人），設(shè)開(kāi)6個(gè)入場(chǎng)口x分鐘后沒(méi)有人排隊(duì)，由題意列方程得106x=400+20x， 40x=400， x=10，答：開(kāi)放6個(gè)入場(chǎng)口10分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)?？键c(diǎn)：牛吃草問(wèn)題。228點(diǎn)12分【解析】設(shè)每

29、個(gè)入口每分鐘來(lái)商場(chǎng)的人數(shù)為一份；先根據(jù)“如果開(kāi)三個(gè)入口，八時(shí)三十九分就不再有人排隊(duì)：如果開(kāi)五個(gè)入口，八時(shí)三十五分就不再有人排隊(duì)。”利用：份數(shù)差入口差求出每個(gè)入口每分鐘增加的人數(shù)，列式為：（93-55）（5-3）=1（份）；然后再求出每個(gè)入口原有的人數(shù)即八時(shí)三十分前等候的人數(shù)，列式為93-19=18（份）；進(jìn)而根據(jù)每分鐘增加的人數(shù)為1份，用總共增加的總?cè)藬?shù)18份除以1，即可求出從第一個(gè)顧客來(lái)到時(shí)起，到八時(shí)三十分開(kāi)門(mén)經(jīng)過(guò)的時(shí)間，181=18（分鐘）；那么所以第一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)是：8：30-18=8：12；解：設(shè)每個(gè)入口每分鐘來(lái)商場(chǎng)的人數(shù)為一份；從八時(shí)三十分到八時(shí)三十九分經(jīng)過(guò)了：9分鐘；從八時(shí)三十分到

30、八時(shí)三十五分經(jīng)過(guò)了：5分鐘；每個(gè)入口每分鐘增加的人數(shù)：（93-55）（5-3）=22=1（份）；每個(gè)入口原有等候的人數(shù)：93-19=27-9=18（份）；從第一個(gè)顧客來(lái)到時(shí)起，到八時(shí)三十分開(kāi)門(mén)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是：181=18（分鐘）；所以第一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)是：8：30-18=8：12；答：第一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)是8點(diǎn)12分。2330分鐘【解析】這是典型的牛吃草問(wèn)題，要先求出變化的量（井每分鐘涌出的水量）和不變的量（井里原有的水量）；由于每臺(tái)抽水機(jī)的工作效率是一定的，所以可以用4部抽水機(jī)和6部抽水機(jī)的工作總量之差時(shí)間差（40-24）即為井每分鐘涌出的水量，然后用四部抽水機(jī)40分鐘的工作總量-40分鐘涌出的水量

31、就是井里原有的水量，進(jìn)而可以求出同樣用抽水機(jī)5部，多少時(shí)間可以抽干？解：設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每分鐘的抽水量為1份。井每分鐘涌出的水量為：（440-624）（40-24）=1616=1（份）井里原有水量為：440-401=120（份）或624-241=120（份）；井每分鐘涌出的水即1份，要用1臺(tái)抽水機(jī)去抽，剩下5-1=4（臺(tái)）抽水機(jī)就要去抽原有的水：120（51）=1204=30（分鐘）答：同樣用抽水機(jī)5部，30分鐘可以抽干。2493.75億人【解析】要求地球上最多能養(yǎng)活多少人？就是使人類(lèi)不斷繁衍增長(zhǎng)的人口的速度等于地球上新生成的資源的增長(zhǎng)速度，所以要求出地球上一年新生的能源是多少？因?yàn)榈厍蛏闲律傻?/p>

32、資源的增長(zhǎng)速度是一定的，所以可用（137.5億人生活112.5年的總份數(shù)-112.5億人生活262.5年的總份數(shù)）（兩者的年數(shù)差）=一年新生的能源總份數(shù)。解：設(shè)一億人一年消耗的能源是1份。那么一年新生的能源是：（262.5112.5-137.5112.5）（262.5-112.5）=112.5（262.5-137.5）（262.5-112.5）=14062.5150=93.75（份）要想使得人類(lèi)不斷生存下去，則每年消耗的能源最多就是每年新生的能源，那么最多的人口是：93.751=93.75（億人）。答：地球上最多能養(yǎng)活93.75億人。2542頭【解析】這是一道比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題把每頭牛每天吃

33、的草看作1份，因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長(zhǎng)的草=1030=300份，所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是3005=60份；因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長(zhǎng)的草=2845=1260（份），所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是126015=84（份），所以45-30=15天，每畝面積長(zhǎng)84-60=24（份）；則每畝面積每天長(zhǎng)2415=1.6（份）。所以，每畝原有草量60-301.6=12（份），第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.624=38.4（份），原有草就有2412=288（份），新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原

34、有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此28880=3.6（頭）牛所以，一共需要38.4+3.6=42（頭）牛來(lái)吃。解：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10305=60每畝45天的總草量為：284515=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為（84-60）（45-30）=1.6每畝原有草量為：60-1.630=12那么24畝原有草量為：1224=28824畝80天新長(zhǎng)草量為241.680=307224畝80天共有草量3072+288=3360所以有336080=42（頭）答：第三塊地可供42頭牛吃80天?？键c(diǎn)：牛吃草問(wèn)題。點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用關(guān)系式：“牛吃的草量生長(zhǎng)的草量=消耗原有草量”解

35、題。2614個(gè)【解析】排水問(wèn)題對(duì)照“牛吃草問(wèn)題”，蓄水池原注入的水量相當(dāng)于“原有的草量”，打開(kāi)出水管時(shí)新注入的水量相當(dāng)于“新生長(zhǎng)的草量”，每小時(shí)注入的水量相當(dāng)于“每天新生長(zhǎng)的草量”。解：(1)每小時(shí)新注入的水量是：（58-103）（10-5）=（40-30）5=105=2（個(gè)）(2)排水前原有的水量是：103-23=30-6=24（個(gè)）（3）蓄水池2小時(shí)的總水量是：24+22=28（個(gè)）4.2小時(shí)把池內(nèi)的水排完需要安排同樣的出水管數(shù)是：282=14（個(gè)）答：要想2小時(shí)內(nèi)把池內(nèi)的水排完需要安排同樣的14個(gè)出水管。2754級(jí)【解析】2分鐘=120秒，3分鐘=180秒。 男孩走了2分鐘到達(dá)另一端，走

36、了（12020）27=162（級(jí)）； 女孩走了3分鐘到達(dá)另一端，走了（18020）24=216（級(jí)）。 求出電動(dòng)扶梯每分鐘走的級(jí)數(shù)即可解答。解：2分鐘=120秒，3分鐘=180秒。 電動(dòng)扶梯每分鐘走：（18020）24-（12020）27（3-2）=216-162=54（級(jí)）電動(dòng)扶梯共有：（12020）27-542=54（級(jí)）答：該扶梯共54級(jí)。286天【解析】設(shè)每頭牛每天吃早1份，根據(jù)“8頭牛吃10天，或供26頭牛吃4天?！笨梢郧蟪霾菝刻焐L(zhǎng)的份數(shù)：（264-810）（10-4）=4（份）；再根據(jù)“8頭牛吃10天，”可以求出草地原有的草的份數(shù)：（8+4）10=120（份）；由于草每天減少4份

37、，供16頭牛吃就相當(dāng)于有（16+4）20頭牛吃120份，可以求出能吃的天數(shù)：12020=6（天）。解：設(shè)每頭牛每天吃草1份，則草每天減少：（264810）（104）=（10480）6=246=4（份）由于草每天減少4份，就相當(dāng)于每天增加了4頭牛吃草，那么草地原有的草的份數(shù)：（8+4）10=1210=120（份）16頭牛吃：120（16+4）=12020=6（天）答：供16頭牛吃，能吃6天。2915米【解析】一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，白天爬； 205=100（分米）； 另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底，白天爬：156=90（分米）。 黑夜里往下滑，兩只蝸牛滑行的速度卻是相同的。說(shuō)明，每夜下

38、滑：100-90=10（分米）。 那么井深就是：（10+20）5=150（分米），150分米=15米，或：（15+10）6=150（分米），150分米=15米。解：（205156+20）5=305=150（分米）150分米=15米答：井深15米?？键c(diǎn)：牛吃草問(wèn)題。3029只【解析】根據(jù)題意，假設(shè)一只小羊每天吃1份草，那么大羊每天吃2份草；由若8只大羊和10只小羊一起吃，則可以吃12天，可得這批草共有（82+10）12=312（份）；5只大羊8填可吃528=80（份），還剩下312-80=232（份），再除以8即可。解：假設(shè)一只小羊每天吃1份草；這批青草共有：（82+10）12=312（份）；5

39、只大羊8天吃青草：528=80（份）；可供小羊的只數(shù)是：（312-80）8=29（只）。答：可供29只小羊和5只大羊吃8天。31120級(jí)【解析】甲沿著向上的自動(dòng)扶梯從上向下走到底，逆向行走，自動(dòng)扶梯卷入的部分是浪費(fèi)了的。甲所走的級(jí)數(shù)=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級(jí)數(shù)+逆向行走的同時(shí)扶梯卷入的級(jí)數(shù)。乙沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頭，是順向行走，自動(dòng)扶梯幫她少走了卷入的那部分級(jí)數(shù)。乙走的級(jí)數(shù)=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級(jí)數(shù)同向行走的同時(shí)扶梯卷入的級(jí)數(shù)。甲單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是乙的3倍，他們所走的時(shí)間是相同的。自動(dòng)扶梯卷入的級(jí)數(shù)也是相同的。由于乙從下朝上走到頂走了75級(jí)，此時(shí)甲應(yīng)走225級(jí)，即甲走3次的時(shí)間=乙走二次的時(shí)間，則

40、上述兩個(gè)等式可以簡(jiǎn)化為：甲3次所走的級(jí)數(shù)450=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級(jí)數(shù)3+卷入的級(jí)數(shù)，乙走的級(jí)數(shù)150=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級(jí)數(shù)2-卷入的級(jí)數(shù)。兩式相加即可求出結(jié)果。解：（1503+752）（3+2）=（450+150）5=120（級(jí)）答：這部自動(dòng)扶梯有120級(jí)。3211只【解析】先求出前兩天多吃的拌糖水的花生米的粒數(shù)：5220=200（粒），那么假設(shè)每天都按原來(lái)的吃，6天共吃2072-200=1872（粒），每天吃：18726=312（粒），再假設(shè)全部是唐老鴨那么1天共吃：2020=400（粒），比實(shí)際多吃了：400-312=88（粒），是因?yàn)榘衙恐幻桌鲜螽?dāng)作唐老鴨每天多算了：20-12=8（粒）

41、，所以有米老鼠：888=11（只）。解：先假設(shè)每天都按原來(lái)的吃。每天共吃：（20725220）6=18726=312（粒）再假設(shè)全部是唐老鴨。米老鼠有：（2020-312）（20-12）888=11（只）答：米老鼠有11只?？键c(diǎn)：雞兔同籠。點(diǎn)評(píng)：本題需要兩次假設(shè)，關(guān)鍵是求出按原來(lái)的吃法，每天米老鼠和唐老鴨共吃多少粒。33雞有4只，兔有5只【解析】（1）解答雞兔同籠問(wèn)題，一般采用假設(shè)法，假設(shè)全部是雞，算出腳數(shù)，與題中給出的腳數(shù)相比較，看差多少，每差一個(gè)（4-2）只腳，就說(shuō)明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以（ 4-2 ），就可求出兔的只數(shù)；（2）也可以設(shè)兔有x只，則雞就是9-x只，根據(jù)腳的只數(shù)之和28，列出方程解解答；（3）采用列表法解答，若雞有1只，則兔有91=8（只），所以腳有12