2019-2020中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

1、2019-2020中考數(shù)學(xué)試卷（附答案）、選擇題1.如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（C.中國(guó)聯(lián)通中國(guó)兩通)D.()A. 4.6 109B. 46 1072.預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)C. 4.6 1089D. 0.46 109A. 中位數(shù)B.平均數(shù)4.在 朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開(kāi)展了 級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí) 示：C.眾數(shù)D.方差好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).為了解5月份八年50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所5G用戶(hù)將超過(guò)460 000 000 ,將460 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后

2、根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不發(fā)生變化的是（）冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17C.平均數(shù)是2D.方差是25.如圖，O O的半徑為5, AB為弦，點(diǎn)c為Ab的中點(diǎn)，若/ABC=30，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）A.1B. 5C.5 3D. 5、3226.卜列運(yùn)算止確的是( )A.23a a a2 2B. 3a6aC.623a a aD. a a3a7.2的相反數(shù)是（)11A.2B. 2C.D.22&下列命題中，真命題的是（）A. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形B. 對(duì)角線(xiàn)互相垂

3、直平分的四邊形是正方形C. 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形D. 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形9.如圖，AB / CD，/ C=80，/ CAD=60，則/ BAD 的度數(shù)等于（C. 45 D.40 10.下列各式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為3 .2的是（）A.,6B.,1211.如圖中的幾何體是由一個(gè)圓柱和個(gè)長(zhǎng)方體組成的，該幾何體的俯視圖是C. , 18D.36解得：x=120C.答：商品進(jìn)價(jià)為120元.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),建立方程是關(guān)鍵.二、填空題413.如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=Z 90, AB= 3, BC= 2, tan

4、A=，貝U3CD=14.如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)I所截，a/ b,Z仁70則/ 2=15.如圖,點(diǎn)B重合,16.若 a ,一張三角形紙片那么折痕長(zhǎng)等于b互為相反數(shù)，則A與17. 若關(guān)于x的一元二次方程 kx2+2(k+1)x+k 1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是18. 九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了測(cè)量物體高度”一節(jié)課后，他為了測(cè)得如圖所放風(fēng)箏的高 度，進(jìn)行了如下操作:(1) 在放風(fēng)箏的點(diǎn) A處安置測(cè)傾器，測(cè)得風(fēng)箏 C的仰角/ CBD = 60(2) 根據(jù)手中剩余線(xiàn)的長(zhǎng)度出風(fēng)箏線(xiàn)BC的長(zhǎng)度為70米；(3) 量出測(cè)傾器的高度 AB= 1.5米.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度CE約為米.(精確到0.

5、1米，、3 - 1.73 .19. 正六邊形的邊長(zhǎng)為 8cm，則它的面積為 cm2.20. 如圖，在矩形 MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NRiCHM 方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) M處停止，設(shè)點(diǎn) R運(yùn)動(dòng)的路程為x, MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所 示，則矩形 MNPQ的面積是 .圖團(tuán)三、解答題21.某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，銷(xiāo)售一種成本為30元/件的文化衫，根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價(jià) yi(元/件)，銷(xiāo)量y2(件)與第x(1 x90)天的 函數(shù)圖象如圖所示(銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)x銷(xiāo)量).(1) 求yi與y2的函數(shù)解析式.(2) 求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn) W與x的函

6、數(shù)解析式.(3) 銷(xiāo)售這種文化衫的第多少天，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？1/1/ 1*1004!25.已知n邊形的內(nèi)角和 0 = ( n-2) X 180.(1) 甲同學(xué)說(shuō)，0能取360而乙同學(xué)說(shuō)，0也能取630.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求 出邊數(shù)n.若不對(duì)，說(shuō)明理由；(2) 若n邊形變?yōu)?n+x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360用列方程的方法確定x.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . B解析：B【解析】解：A 不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B 既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D 不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是

7、中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意.故選B .2. C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX0n的形式，其中1W|曲10, n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】460 000 000=4.6 10X.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1詠10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最

8、 低分不影響中位數(shù).【詳解】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選A.【點(diǎn)睛】考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義4. A解析：A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(0X 4+1X 12+2X 16+3X 17+4X十 50= ；這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了 17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3； 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 2,故選A.考點(diǎn)：1方差；2加權(quán)平均數(shù)；3中位數(shù)；4.眾數(shù).5. D解析：D【解析】【分析】連接OC、OA，利用圓周角定理得出/ AOC=60，再利用垂徑定理得出 AB即

9、可.【詳解】連接OC、OA,/ ABC=30 ,/ AOC=60 ,T AB為弦，點(diǎn)C為 Ab 的中點(diǎn)，0C 丄 AB ,在 Rt OAE 中，AE= LI ,2 AB= 53 ,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出/AOC=60 .6. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：A、a+a2不能再進(jìn)行計(jì)算，故錯(cuò)誤；B、（ 3a） 2=9a2，故錯(cuò)誤;C、a6a2=a4,故錯(cuò)誤；D、a a3=a4,正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法；積的乘方；同底數(shù)幕的乘法；同底數(shù)幕的除法.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以-2

10、的相反數(shù)是2,故選B .【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形，故A是假命題；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故B是假命題；對(duì)角線(xiàn)相等且平分的四邊形是矩形，故C是假命題；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故D是真命題.故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的 真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.9. D解析：D【解析】【分析】【詳解】/ C=80，/ CAD=60 ,/ D=180 -

11、 80 - 60 =40 ,/ AB / CD ,/ BAD= / D=40 .故選D .10. C解析：C【解析】A 6 不能化簡(jiǎn)；b訴2 =2 73，故錯(cuò)誤；c、JT8=3J2，故正確；d、J3S=6，故錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【詳解】解：從上邊看是一個(gè)圓形，圓形內(nèi)部是一個(gè)虛線(xiàn)的正方形故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.12. 無(wú)二、填空題13. 【解析】【分析】延長(zhǎng) AD和BC交于點(diǎn)E在直角 ABE中利用三角函數(shù)求得BE

12、的長(zhǎng)則EC的長(zhǎng)即可求得然后在直角 CDE中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】如圖延長(zhǎng) ADBC1交于點(diǎn)EvZ B=90 BE=延長(zhǎng)AD和BC交于點(diǎn)E,在直角ABE中利用三角函數(shù)求得 BE的長(zhǎng)，貝U EC的長(zhǎng)即可求 得，然后在直角 CDE中利用三角函數(shù)的定義求解.【詳解】BC相交于點(diǎn)E,如圖，延長(zhǎng)AD、vZ B=90 ,BE/ tan A -AB/ BE= 4 AB3 CE=BE-BC=2，AE= AB2 BE25,AB sin EAE又 vZ CDE= Z CDA=90 ,在 RtCDE 中，sinCDCE，35a / b/Z3=Z 1=70v Z2+Z3=180. Z2=110 CD= CE s

13、inE 214. 110【解析】v解析：110【解析】v a / b ,/Z 3=Z 1=70, vZ 2+Z 3=180, ：Z 2=11015. cm【解析】試題解析：如圖折痕為 GH由勾股定理得：AB=10cm由折疊得:AG=BG=AB=10=5cmGHL AB： / AGH=90 v / A=Z AZ AGH=Z C=90： ACB5解析： cm.【解析】試題解析：如圖，折痕為 GH,由勾股定理得：，； =10cm,由折疊得：AG=BgA AB=1 X 10=5cm GH丄 AB,2 2/ AGH=90 ,/ A=Z A,/ AGH=Z C=90, ACBA AGH,.8 _ 6-5

14、GH15. GH= cm .4考點(diǎn)：翻折變換16. 0【解析】【分析】先提公因式得 ab (a+b)而a+b=0任何數(shù)乘以0結(jié)果都 為0【詳解】解：I =ab (a+b)而a+b=0；原式=0故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查 了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算注意掌握任何數(shù)解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab (a+b),而a+b=0,任何數(shù)乘以0結(jié)果都為0.【詳解】解：T a2b ab2 = ab (a+b)，而 a+b=0,原式=0.故答案為0,【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意掌握任何數(shù)乘以零結(jié)果都為零.17. k-13 且 kM0【解析】試題解析： a=kb=2 ( k+1)

15、c=k-1 =4( k+1)2-4X kx( k-1 ) =3k+10解得：k-13T原方程是一元二次方程 kM0考 點(diǎn)：根的判別式1解析：k沢且kM0【解析】試題解析：T a=k, b=2 (k+1), c=k-1, =4 (k+1) 2-4 x k&-1) =3k+11解得：心亍,原方程是一元二次方程，- kM0.考點(diǎn)：根的判別式.18. 1【解析】試題分析：在 RtACBD中知道了斜邊求60角的對(duì)邊可以用正弦值進(jìn)行解答試題解析：在 RtA CBD中DC=BC?sin60 =70X 6(5米) AB=15. CE=6055+15 621解析：1.【解析】試題分析：在 RtACBD中，知道了

16、斜邊，求 60角的對(duì)邊，可以用正弦值進(jìn)行解答.試題解析：在RtACBD中，55 （米）DC=BC?si n60/ AB=1. 5, CE=60. 55+1 . 562 1 (米).考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用 -仰角俯角問(wèn)題.19. 【解析】【分析】【詳解】如圖所示正六邊形 ABCD中連接OCOD過(guò)O作 OE丄CD； 此多邊形是正六邊形COD=60； v OC=OD COD是等邊三角 形 OE=CE?tan60 =cm. SA OCD解析：3【解析】【分析】【詳解】如圖所示，正六邊形 ABCD中，連接 OC、OD，過(guò)O作OE丄CD ;v此多邊形是正六邊形，/ COD=60 ;v OC=OD , C

17、OD是等邊三角形，.OE=CE?ta n60 =8 J34、3211- Saocd= CD?OE= X8 X4 -.3=16 .3 cm2.22cm .考點(diǎn)：正多邊形和圓20. 20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化問(wèn)題可解【詳解】由圖象可知x=4時(shí)點(diǎn)R到達(dá)Px=9時(shí)點(diǎn)R到Q點(diǎn)則PN=4QP=5矩形MNP酌面積是20【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化，問(wèn)題可解.【詳解】由圖象可知，x=4時(shí)，點(diǎn)R到達(dá)P，x=9時(shí)，點(diǎn)R到Q點(diǎn)，則PN=4，QP=5矩形MNPQ的面積是20 .【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界

18、點(diǎn)前后圖象趨勢(shì)的趨勢(shì)變化解答時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合.三、解答題21. (1) y2與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y2=-2x+200(1 x90);( 2)2x2 180x 2000(1 x 50),W=( 3)銷(xiāo)售這種文化衫的第 45天，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最120敗 12000(50 x 90).大利潤(rùn)是6050元.【解析】【分析】(1) 待定系數(shù)法分別求解可得；(2) 根據(jù)：銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)X銷(xiāo)量，分1Wx 50、50x90兩種情況分別列函數(shù)關(guān)系式可得；(3) 當(dāng)1x 50時(shí)，將二次函數(shù)關(guān)系式配方后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得此時(shí)最值情況，當(dāng)50x 90時(shí)，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況，比較后可得答案.

19、【詳解】(1)當(dāng) K x50寸，設(shè) y1=kx+b ,將(1 , 41), (50, 90)代入，k b 41,k 1,得解得50k b 90,b 40,- y1=x+40,當(dāng) 50W x90時(shí)，yi=90x 40(1 x 50),故 y1 與 x 的函數(shù)解析式為 y1=90(50 x 90);設(shè)y2與x的函數(shù)解析式為 y2=mx+ n(1 x90)將 (50 ， 100) ， (90 ， 20) 代入，50m n 100,m 2,得解得 :90m n 20,n 200,故y2與x的函數(shù)關(guān)系式為 y2=-2x+200(1 w x90)由(1)知，當(dāng)1 w x50時(shí)，W=(x+40-30)(-2

20、x+200)=-2x 2+180x+2000 ；當(dāng) 50 x90時(shí)，W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000 ；2_ 2x2 180x 2?00(1 x 50),綜上， W=120?x 12?000(150 x 90).(3)當(dāng) 1W x50寸，T W=-2x 2+180x+2000=-2(x-45) 2+6050 ,當(dāng)x=45時(shí)，W取得最大值，最大值為6050元；當(dāng) 50W x90時(shí)，W=-120x+12000 ,T -1200 ， W 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=50 時(shí)， W 取得最大值，最大值為 6000 元；綜上，當(dāng) x=45 時(shí)， W 取得最大值 6050 元答 : 銷(xiāo)售這種文化衫的第 45 天，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 6050 元22 ( 1 )證明見(jiàn)解析；( 2) 8 【解析】【分析】( 1 )熟記菱形的判定定理，本題可用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(2)因?yàn)? ACB=30可證明菱形的一條對(duì)角線(xiàn)和邊長(zhǎng)相等，可證明和對(duì)角線(xiàn)構(gòu)成等邊三角形，然后作輔助線(xiàn)，根據(jù)菱形的面積已知可求解【詳解】解：(1)t DE / AC , CE / BD四邊形 OCED 是平行四邊形四邊形ABCD是矩形 . AO = OC = BO = OD四邊形 OCED 是菱形(2)/ ACB = 30,/ DCO = 90 30 = 60又 OD =