方差第1課時課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人民教育出版社出版人民教育出版社出版極差可以反映數(shù)據(jù)的波動范圍，除此之外，統(tǒng)計中還常采用考察一組極差可以反映數(shù)據(jù)的波動范圍，除此之外，統(tǒng)計中還常采用考察一組數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)之間的差別的方法，來反映這組數(shù)據(jù)的波動情況數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)之間的差別的方法，來反映這組數(shù)據(jù)的波動情況討討論論在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)來參賽選手的年齡如下：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)來參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì)乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）兩隊(duì)參賽選手的平均

2、年齡分別是多少？）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡波動的情況嗎？）你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡波動的情況嗎？上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是279 .26279 .26，乙甲xx即甲、乙兩隊(duì)參賽選手的平均年齡相同即甲、乙兩隊(duì)參賽選手的平均年齡相同用圖表整理這兩組用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析你畫出數(shù)據(jù)，分析你畫出的圖表，看看你能的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？得出哪些結(jié)論？甲隊(duì)的平均年齡分布甲隊(duì)的平均年齡分布乙隊(duì)的平均年齡分布乙隊(duì)的平均年齡分布數(shù)據(jù)序號數(shù)據(jù)序號202021212222232324242525262627272828292930300 0

3、1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111比較上面的兩幅圖可以看出，甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差比較上面的兩幅圖可以看出，甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差巨大，乙隊(duì)選手的年齡較集中地分布在平均年齡左右，那么我們從巨大，乙隊(duì)選手的年齡較集中地分布在平均年齡左右，那么我們從圖中看出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？圖中看出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法，統(tǒng)計中常為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法，統(tǒng)計中常采用下面的做法：采用下面的做法：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小

4、，數(shù)據(jù)的波動就越小設(shè)有設(shè)有n 個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是別是 ，我們用它們的平均數(shù)，即用，我們用它們的平均數(shù)，即用 22221,xxxxxxn 2222121xxxxxxnsn 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差（variance），記作），記作s2兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：29. 2109 .26299 .26259 .26262222 甲s89. 0109 .26269 .26279 .26282222 乙s顯然顯然 ，由此可知甲隊(duì)

5、選手年齡的波動較大，這與我，由此可知甲隊(duì)選手年齡的波動較大，這與我們從圖看到的結(jié)果們從圖看到的結(jié)果 是一致的是一致的22乙甲ss 例例1 在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞?。ㄌ禊Z湖），在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇（天鵝湖），參加表演的女演員的身高（單位：參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是）分別是甲團(tuán)甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167乙團(tuán)乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168哪個芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？哪個芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？解解: 甲乙兩團(tuán)演員的身高更分別是：甲乙兩團(tuán)演

6、員的身高更分別是：165816716631652164163甲x16681681671661652164163乙x36.18165167165164165163 甲s75.28166168166164166163乙 s由由乙甲ss可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊練習(xí)練習(xí)、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的（1）66666666776x07)66()66()66()66()66()66()66(22222222s（2）

7、5 5 6 6 6 7 767273652x747)76()76()66()66()66()65()65(22222222s（3）3 3 4 6 8 9 9672986423x7487)69()69()68()66()64()63()63(22222222s（4）3 3 3 6 9 9 96739633x7547)69()69()69()66()63()63()63(22222222s2、下面是兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的、下面是兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的10次測驗(yàn)成績（單位：次測驗(yàn)成績（單位：m）甲甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙乙6.116.085.835.9

8、25.845.816.186.175.856.2101. 61019. 600. 605. 698. 513. 699. 591. 507. 693. 585. 5甲x00. 61081. 685. 517. 618. 681. 584. 592. 583. 508. 611. 6乙x在這在這10次測驗(yàn)中，哪名運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定？（可以使用計算器）次測驗(yàn)中，哪名運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定？（可以使用計算器）00954. 0)01. 619. 6()01. 607. 6()01. 693. 5()01. 685. 5(10122222 甲s02434. 0)621. 6()683. 5()608. 6()611. 6(10122222 乙s1、用、用2222121xxxxxxnsn 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差。2、求一組數(shù)據(jù)的、求一組數(shù)據(jù)的方差方差的解題步驟的解題步驟：（：（1）先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；）先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）再求每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的）再求每個數(shù)