材料力學B試題8組合變形共13

1、組合變形1.偏心壓縮桿，截面的中性軸與外力作用點位于截面形心的兩側，則外力作用點到形心的距離 e和中性軸到形心的距離 d之間的關系有四種答案：(A) e d ；(B) e d ；(C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。答：C2.三種受壓桿件如圖所示，桿1、桿2與桿3中的最大壓應力(絕對值)max3 ?(A)maximax2max 3 ；(B)maximax2max 3 ；(C)max2maximax 3 ；(D)max2maximax3。分別為maximax2和現(xiàn)有下列四種答案:2.3a2a第99頁答：CF3.圖示空心立柱，橫截面外邊界為正方形，內邊界為圓形(二aI | 1

2、圖形形心重合)。I IiiitI 1 立柱受沿圖示a-a線的壓力作用，該柱變形有四種答案：a(A) 斜彎曲與軸向壓縮的組合;(B) 平面彎曲與軸向壓縮的組合；(C) 斜彎曲;(D) 平面彎曲。答：B4.鑄鐵構件受力如圖所示， 其危險點的位置有四種答案:Fi(A)A點;(B)B點;F3(C)C點;(D)D點。答:5.圖示矩形截面拉桿，中間幵有深度為h的缺口，與不幵口的拉桿相比,2幵口處最大正應力將是不幵口桿的(A) 2 倍； (B) 4 倍;（C） 8 倍； （D） i6 倍。答：C6.三種受壓桿件如圖所示，桿1、桿2與桿3中的最大壓應力（絕對值）分別為maxi(A)maxi(B)maxi(C)

3、maxi(D)maximax2max2max3max3F答:7.正方形等截面立柱，受縱向壓力F作用。當力F作用點由A移至B時，柱內最大壓應力的比值Amax -有Bmax四種答案:(A) i：2 ；(C) 4:7 ；(B) 2:5(D) 5:2第iOO頁F3Bl勵a/4 a/41 1il1-*1!I11-a -2答：C8. 圖示矩形截面偏心受壓桿，其變形有下列四種答案：(A) 軸向壓縮和平面彎曲的組合；(B) 軸向壓縮、平面彎曲和扭轉的組合；(C) 縮和斜彎曲的組合；(D) 軸向壓縮、斜彎曲和扭轉的組合。答：C9. 矩形截面梁的高度h 100 mm，跨度丨1m 。梁中點承受集中力F,兩端受力已3

4、0 kN，三力均作用在縱向對稱面內，a 40 mm。若跨中橫截面的最大正應力與最小正應力之比為解：偏心距ea 10 mm跨中截面軸力FnFi3FF1F1。試求F值。:l/2-一 l/2 邏(正彎矩)，或 Mmax F1eFie(負彎矩)FlF1e4bhbh2則-max6minFlF1e4bhbh26FlF1e4bhbh2或-max6min空F1e巳4bhbh2跨中截面彎矩M max5，得 F 1.7 kN35，得 F 0.7 kN36第101頁10. 偏心拉伸桿受力如圖所示，彈性模量為E。試求:(1)最大拉應力和最大壓應力值及其所在位置；線AB長度的改變量。解：(1)最大拉應力在AB線上最大壓

5、應力在CD線上(2)長度改變量氏I 7FIE bhE11. 矩形截面桿尺寸如圖所示，桿右側表面受均布載荷作用，載荷集度為q,材料的彈性模量為E。試求最大拉應力及左側表面 ab長度的改變量解：固定端截面上，maxqIh/2 bh2/6bh則4b0 xdxql2 bhE12.圖示混凝土壩，壩高l 2m，在混凝土壩的右側整個面積上作用著靜 水壓力，水的質量密度1103 kg/m3，混凝土的質量密度2 2.2 103 kg/m3。試求壩中不出現(xiàn)拉應力時的寬度b解：危險截面在底部。水壓力引起彎曲量(設壩厚1米)。自重引起偏心壓縮c maxfnmA W2gl。t maxc max0，得b1.348 m13

6、.梁AB受力如圖所示,F 3 kN，正方形截面的邊長為100 mm試求其最大拉應力與最大2.5m壓應力。解：危險截面在C處14.圖示截面為帶圓孔的方形，其截面核心圖形有圖xbCF四種答案:答:15.畫出正三角形截面的截面核心的大致形狀。(B)(C)(D)(A)、答:16.分別畫出下列截面的截面核心的大致形狀。截面核心答:F2輪C上的切向力 Fl 20 kN，輪 D上的切向力為 F2，軸的許用應力60 MPa。試用第三強度理論確定軸的直徑，并畫出危險點應力的單元體圖解：根據(jù)平衡關系F2危險截面在C與D之間,危險點處于二向應力狀態(tài),如圖所示得 d 86 mm。20.圖示水平直角折桿受鉛直力F作用。

7、圓軸ABD頂點K0.25。在截面解：危險截面在C處a 400 mm， E 200 GPa，的直徑d 100 mm，軸不滿足強度條件。22.圖示齒輪傳動軸的齒輪Fzi 10 kN，齒輪B上，作用有切向力 Fy2 5 kN，徑向力Fz2 1.82 kN，軸的用第四強度理論確定軸的解：危險截面在B左邊支座處r4M2 T ，得 d 51.9 mm W23.圖示傳動軸上，皮帶拉力F13.9 kN， F21.5 kN，皮帶輪直徑60cm， 80MPa。試用第三強度理論選擇0軸的直徑。A解：危險截面在輪B處M M： M ；BF2F1r3mm。24.圖示圓截面水平直角折桿，橫截面直徑為d，B處受鉛直力材料的彈

8、性模量為E，切變模量為G試求支座C的反力解:一次超靜定，解除支座 C的約束。WcFcl| l(F Fc)l3Fc(I/2)32 l23EI G 2IFc3EI8F9 3E/GF作用,A0CB1/225.力F2 論選擇圓桿直徑。解：危險截面在固定端A處圖示水平剛架，各桿橫截面直徑均為10 kN，鉛直均布載荷q 5kN/m，d,承受鉛直力160 MPa。20 kN，水平試用第四強度理Fi1.5mqr 2 2M 20.75T2r4“，得 d 159 mmWzFi26.圖示圓截面水平直角折桿，直徑 d 力F 6 kN作用在鉛直面內，與z軸成 許用拉應力t30 MPa。試求：第1051.5 m2.5 m

9、，160 MPa，C1 m1.5 m150 mm30，許用壓應力l112(1) 彎矩圖與扭矩圖；(2) 危險截面的位置；(3) 按第一強度理論校核強度(不計軸力和剪力的影響) 解：(1)彎矩圖與扭矩圖如圖所示。(2) 危險截面在固定端 A處。(3) 危險點處，ri 1 t，不滿足強度條件。27.懸臂梁AB的橫截面為等邊三角形，形心在 C點，承受均布載荷q，其作用方向及位置如圖所示，該梁的變形有四種答案:(A)平面彎曲;(C)純彎曲；(B)斜彎曲；(D)彎扭組合。III川II川I答：A28.幵口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力 F 作用，梁的橫截面和力 F的作用線如圖所示，C為橫截 面形心

10、，該梁的變形有四種答案：B(A)平面彎曲；(B)斜彎曲;(C)平面彎曲+扭轉；(D) 斜彎曲+扭轉答：D29.懸臂梁的自由端受垂直于梁軸線的力 形狀分別如圖所示，則圖(a)的變形為；圖(b)的變形為；圖(c)的變形為。答：斜彎曲；平面彎曲；斜彎曲 +扭轉F作用，力作用方向與梁橫截面(a)(b)(c)30.按照第三強度理論，圖示桿的強度條件表達式有四種答案:F M 工A Wz Wp第113頁(C) (A 3 GJ(D)(F M)24(t)2A WzWpz答:31.圖示水平的直角剛架ABC各桿橫截面直徑均為6 cm ,a 30 cm，自由端受三個分別平行于x、y與z軸的力作用，材料的許用應力120

11、 MPa。試用第三強度理論確定許用載荷F o解：截面 A處，F(xiàn)n 3F , T 0.6F , M max 0.943F z由 r34 2 ，得 F 2.17 kNl40 cm ,yAF截面 B 處，F(xiàn)n F, Mmax 1.08F由 max ，得 F 23訕貝y F2.17 kN32.解:33.試作圖示剛架的內力圖（除去剪力圖）試作圖示空間折桿的內力圖（除去剪力圖）x解:F 200 nkN ,34.圖示圓桿的直徑 d 200 mm，兩端承受力與力偶,E 200 103 MPa ,0.3, 170 MPa。在桿表面點 K處，測得線應變453 10 4。試用第四強度理論校核桿的強度解：桿表面點K處

12、4Fn220 MPa利用斜截面的應力公式與廣義胡克定律得則r4 X 23 291.4 MPa ，滿足強度條件35.圖示圓截面鋼桿的直徑d 20 mm ,承受軸向力F,力偶M引80 N m ,M e2100 N m ,170 MPa。試用第四強度理論確定許用力解：橫截面外圓周上的點由 r4 、 23 2，得 F 8.6 kN。36.圖示圓桿的直徑d 100 mm，長度I 直力 F2、F3, F1 120 kN , F2 50 kN ,FF360 kN , 160 MPa。試用第三強度理論校核桿的強度。解：危險截面在固定端處137.4 MPa ，滿足強度條件37.梁的斜彎曲是兩個互相垂直平面內 該

13、變形最主要的特點是OF2的組合,答：平面彎曲；撓曲面與彎矩作用面不重合39.邊長為a的正方形截面梁產(chǎn)生拉彎組合變形M答:4545 .238.矩形截面梁產(chǎn)生斜彎曲，某橫截面尺寸與彎矩矢量 方向如圖所示，則中性軸與z軸所成的角度為答：arctan 882.87My Mz器，則中性軸與Z軸所成的角度為 ，截面形心到中性軸的距離為43. 邊長為a的正方形截面，其截面核心的邊界為 形，頂點到正方形形心的距離為o答：正方；a644. 圖示截面外邊界為矩形，內邊界為邊長a的正方形，其截面核心的邊界為 形，在z軸上的截距為。答：菱；23a6045. 等邊三角形截面的截面核心的邊界為 ，核心邊界的某個頂點和三角

14、形截面形心的連線與該頂點對應的中性軸所成的角度為。答：等邊三角；9046. 圓截面桿受彎矩 M與扭矩T作用產(chǎn)生彎扭組合變形，M T。橫截面上全應力值相等的點位于 線上o答：橢圓47. 圓截面桿受彎矩 M與扭矩T作用產(chǎn)生彎扭組合變形， M T。按最大切應力強度理論，橫截面上相當應力值相等的點位于 線上o答：橢圓48. 矩形截面直桿發(fā)生扭轉與彎曲組合變形，按照最大切應力強度理論，橫截面上角點的相當應力有四種答案：(A) r3 ； (B) r3 2 ； (C)3- ；(D)3 3 2(S、t分別表示該點處非零的正應力與切應力大小) 答：A49. 圓截面直桿，軸向拉伸時軸線的伸長量為ALi，偏心拉伸時軸線的伸長量為AL2，設兩種情況