生產運作管理-8庫存管理

1、POM2021-10-271第第8章庫存管理章庫存管理 庫存庫存 庫存問題的基本模型庫存問題的基本模型 隨機庫存模型隨機庫存模型POM2021-10-272第一節(jié)庫存第一節(jié)庫存 一、庫存的含義一、庫存的含義為了滿足未來需要而暫時閑置的資源為了滿足未來需要而暫時閑置的資源 閑置的資源就是庫存，與這種資源是否存放在倉庫閑置的資源就是庫存，與這種資源是否存放在倉庫中沒有關系，是否處于運動狀態(tài)也沒有關系。中沒有關系，是否處于運動狀態(tài)也沒有關系。 資源：原材料、現(xiàn)金、人才等等資源：原材料、現(xiàn)金、人才等等 庫存物品本身不是不好的事物，但是它的存在可能庫存物品本身不是不好的事物，但是它的存在可能是其它問題的

2、表征。是其它問題的表征。計劃變更計劃變更產品缺產品缺陷陷設備故障設備故障延遲交延遲交貨貨庫存水平庫存水平POM2021-10-273二、庫存的不同概念二、庫存的不同概念 庫存是任何形式運作管理的關鍵要素庫存是任何形式運作管理的關鍵要素 不同的觀點不同的觀點 資產資產 (會計會計) 浪費浪費 (JIT) 客戶服務所必需的客戶服務所必需的 (營銷營銷) 管理混亂的根源管理混亂的根源 (運作層運作層) 企業(yè)最大的資金投入領域之一企業(yè)最大的資金投入領域之一 采購庫存的成本采購庫存的成本 流程控制庫存的成本流程控制庫存的成本 存儲的成本存儲的成本 變質損壞的成本變質損壞的成本POM2021-10-274

3、三、庫存成本三、庫存成本 置存成本置存成本 機會成本機會成本 質量成本質量成本 協(xié)調成本協(xié)調成本 訂貨成本訂貨成本 POM2021-10-275庫存成本庫存成本置存成本置存成本 指保管庫存物品所花費的直接費用，包括：指保管庫存物品所花費的直接費用，包括： 購置庫存物品所占資金的利息購置庫存物品所占資金的利息 庫房管理及維護成本庫房管理及維護成本 轉運和盤點成本轉運和盤點成本 倉庫和貨物的保險成本倉庫和貨物的保險成本 庫存物變質、損壞、被竊的成本等。庫存物變質、損壞、被竊的成本等。POM2021-10-276庫存成本庫存成本機會成本機會成本 由于將資金用于庫存，企業(yè)就失去了將這些資由于將資金用于

4、庫存，企業(yè)就失去了將這些資金用于其他用途的機會，由此而給企業(yè)造成的金用于其他用途的機會，由此而給企業(yè)造成的損失就是庫存的機會成本。損失就是庫存的機會成本。 此外，由于庫存量過少而造成的缺貨損失是另此外，由于庫存量過少而造成的缺貨損失是另一種類型的機會成本。一種類型的機會成本。POM2021-10-277庫存成本庫存成本質量成本質量成本 當某種物料庫存數(shù)量較大時，一旦其中某一批當某種物料庫存數(shù)量較大時，一旦其中某一批物料存在質量問題，往往需要等到該批庫存物物料存在質量問題，往往需要等到該批庫存物料之前的所有其他各批物料全部用完后才能發(fā)料之前的所有其他各批物料全部用完后才能發(fā)現(xiàn)有關質量問題，此時可

5、能已產生了多個具有現(xiàn)有關質量問題，此時可能已產生了多個具有同樣質量問題的產品。如果庫存數(shù)量較少，同同樣質量問題的產品。如果庫存數(shù)量較少，同樣的質量問題就會較早被發(fā)現(xiàn)。樣的質量問題就會較早被發(fā)現(xiàn)。 這種因為庫存數(shù)量增大而在制造質量方面增大這種因為庫存數(shù)量增大而在制造質量方面增大的機會成本，我們將其單獨列出，稱為庫存的的機會成本，我們將其單獨列出，稱為庫存的質量成本。質量成本。POM2021-10-278庫存成本庫存成本協(xié)調成本協(xié)調成本 大批量的在制品庫存在不同工序間的移動速度大批量的在制品庫存在不同工序間的移動速度較慢，其前后往往還積壓著大量的相關制品和較慢，其前后往往還積壓著大量的相關制品和相

6、關物料，這需要生產管理人員投入較大的力相關物料，這需要生產管理人員投入較大的力量去協(xié)調，由此而增加的管理費用，稱為庫存量去協(xié)調，由此而增加的管理費用，稱為庫存的協(xié)調成本。的協(xié)調成本。POM2021-10-279庫存成本庫存成本訂貨成本訂貨成本 指每訂購一批貨物所需的聯(lián)系、談判、運輸、指每訂購一批貨物所需的聯(lián)系、談判、運輸、檢驗、準備及處理各種文件的費用，這筆費用檢驗、準備及處理各種文件的費用，這筆費用與訂貨批量的大小無關，只與訂貨次數(shù)有關，與訂貨批量的大小無關，只與訂貨次數(shù)有關，因此通過增大訂貨批量可以減少單位庫存物的因此通過增大訂貨批量可以減少單位庫存物的訂貨成本。訂貨成本。POM2021-

7、10-2710四、庫存的作用四、庫存的作用 為何有庫存？為何有庫存？ 縮短訂貨提前期縮短訂貨提前期 穩(wěn)定作用穩(wěn)定作用 分攤訂貨費用分攤訂貨費用 防止短缺防止短缺 防止中斷防止中斷 “庫存是一個必要的惡魔。庫存是一個必要的惡魔?！盤OM2021-10-2711五、庫存決策和控制的目標五、庫存決策和控制的目標 決策內容：決策內容： 訂貨數(shù)量訂貨數(shù)量? 以何種形式訂貨以何種形式訂貨? 在供應鏈何處設置庫存在供應鏈何處設置庫存? 客戶服務水平如何客戶服務水平如何? 目標：目標：防止超儲和缺貨。防止超儲和缺貨。 POM2021-10-2712六、庫存的二個指標六、庫存的二個指標 庫存周轉率：庫存周轉率：

8、一定期間內的已消耗量一定期間內的已消耗量 / 同期間內的平均庫存同期間內的平均庫存或或一定期間內的已消耗金額一定期間內的已消耗金額 / 同期間內的平均庫存金額同期間內的平均庫存金額 庫存周轉周期（月）庫存周轉周期（月）=12 / 一年的庫存周轉率一年的庫存周轉率 庫存周轉率越大即周轉周期越短越好。庫存周轉率越大即周轉周期越短越好。POM2021-10-2713七、庫存問題的種類七、庫存問題的種類(Inventory category) 單周期庫存與多周期庫存單周期庫存與多周期庫存 根據(jù)對物品需求是否重復可將物品分為單周期需求根據(jù)對物品需求是否重復可將物品分為單周期需求與多周期需求。與多周期需求

9、。單周期需求是指對物品在一段特定時間內的需求，單周期需求是指對物品在一段特定時間內的需求，過了這段時間，該物品就沒有原有的使用價值了過了這段時間，該物品就沒有原有的使用價值了 報紙、新年賀卡、圣誕樹等屬于這種物品；報紙、新年賀卡、圣誕樹等屬于這種物品； 易腐食品易腐食品( (如海鮮、活魚、新鮮水果如海鮮、活魚、新鮮水果) )屬于這種物品；屬于這種物品； 機器設備的備件也屬于這種物品機器設備的備件也屬于這種物品 多周期需求則指在足夠長的時間里對某種物品的重多周期需求則指在足夠長的時間里對某種物品的重復的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充。復的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充。POM2021-1

10、0-2714(二二) 相關性需求庫存、獨立性需求庫存相關性需求庫存、獨立性需求庫存 獨立需求庫存：庫存管理對象是具有獨立需求獨立需求庫存：庫存管理對象是具有獨立需求屬性的物品屬性的物品 相關需求庫存：庫存管理對象是具有相關需求相關需求庫存：庫存管理對象是具有相關需求屬性的物品屬性的物品 垂直相關垂直相關水平相關水平相關Bicycle(1)P/N 1000Handle Bars (1)P/N 1001Frame Assembly (1)P/N 1002Wheels (2)P/N 1003Frame (1)P/N 1004POM2021-10-2715（三）（三）確定型與隨機型庫存確定型與隨機型庫

11、存 確定型庫存：庫存問題的參數(shù)是確定的確定型庫存：庫存問題的參數(shù)是確定的 隨機型庫存：庫存問題的參數(shù)是隨機變量隨機型庫存：庫存問題的參數(shù)是隨機變量POM2021-10-2716八、庫存控制系統(tǒng)八、庫存控制系統(tǒng) 庫存控制系統(tǒng)有輸出、輸入、約束和運行機制庫存控制系統(tǒng)有輸出、輸入、約束和運行機制4 4方面構方面構成。成。n任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答如下三個問題：任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答如下三個問題：（1 1）隔多長時間檢查一次庫存量？）隔多長時間檢查一次庫存量？（2 2）何時提出補充訂貨？）何時提出補充訂貨？（3 3）每次訂多少？）每次訂多少？ 約束條件約束條件輸入輸入庫存控制系統(tǒng)庫存控制系統(tǒng)輸出

12、輸出 運行機制運行機制POM2021-10-2717八、庫存控制系統(tǒng)八、庫存控制系統(tǒng)2種典型的庫存控制系統(tǒng)種典型的庫存控制系統(tǒng) 定量訂貨系統(tǒng)，定量訂貨系統(tǒng)，也稱經(jīng)濟訂購批量也稱經(jīng)濟訂購批量 事件驅動事件驅動 永續(xù)盤存（永續(xù)盤存（perpetual）系統(tǒng)：每次從庫存里取出貨）系統(tǒng)：每次從庫存里取出貨物或者往庫存里增添貨物時，必須刷新記錄以確認物或者往庫存里增添貨物時，必須刷新記錄以確認是否已達到再訂購點是否已達到再訂購點 雙倉系統(tǒng)雙倉系統(tǒng) 定期訂貨系統(tǒng)，定期訂貨系統(tǒng)，也稱定期系統(tǒng)、定期盤點系統(tǒng)、也稱定期系統(tǒng)、定期盤點系統(tǒng)、固定訂貨間隔期系統(tǒng)固定訂貨間隔期系統(tǒng) 時間驅動時間驅動 庫存盤點只在盤點期

13、發(fā)生庫存盤點只在盤點期發(fā)生 最大最小系統(tǒng)最大最小系統(tǒng)POM2021-10-2718（一）定量控制系統(tǒng)（一）定量控制系統(tǒng)訂貨點和訂貨量固定的庫存控制系統(tǒng)。訂貨點和訂貨量固定的庫存控制系統(tǒng)。訂貨點訂貨點ROP（Reorder point）：提出訂貨時的庫存量。）：提出訂貨時的庫存量。訂貨提前期訂貨提前期LT（Lead Time）：從發(fā)出訂貨至到貨的時間間）：從發(fā)出訂貨至到貨的時間間 隔。（又稱備運時間）隔。（又稱備運時間）POM2021-10-2719特點：特點：1、隨時檢查庫存量，并隨時發(fā)出訂貨、隨時檢查庫存量，并隨時發(fā)出訂貨不易出不易出 現(xiàn)缺貨；現(xiàn)缺貨； 2、每次訂貨量用經(jīng)濟訂貨批量；、每次訂

14、貨量用經(jīng)濟訂貨批量； 3、需確定兩個參量：訂貨提前期、需確定兩個參量：訂貨提前期RL和訂貨量；和訂貨量； 4、適合于重要物資。、適合于重要物資。（一）定量控制系統(tǒng)（一）定量控制系統(tǒng)POM2021-10-2720 特點：特點：1、不需隨時檢查庫存量、不需隨時檢查庫存量簡化了管理；簡化了管理； 2、不論庫存水平高低，都要按期發(fā)出訂貨；、不論庫存水平高低，都要按期發(fā)出訂貨； 3、適合于一般物資。、適合于一般物資。（二）定期控制系統(tǒng)（二）定期控制系統(tǒng)每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次訂貨，訂每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次訂貨，訂貨量為將現(xiàn)有庫存補充到一個最高水平貨量為將現(xiàn)有庫存補充到一個最高水平S

15、 POM2021-10-2721 首先確定一個訂貨點首先確定一個訂貨點S，經(jīng)過時間間隔，經(jīng)過時間間隔t后，如果庫存量降到后，如果庫存量降到S及以下，則發(fā)出訂貨；否則，再經(jīng)過時間及以下，則發(fā)出訂貨；否則，再經(jīng)過時間t后再考慮訂貨。后再考慮訂貨。（三）最大最小系統(tǒng)（三）最大最小系統(tǒng)是一種固定間隔期系統(tǒng)是一種固定間隔期系統(tǒng)S庫庫存存量量ttt時間時間L1L2L3訂貨不訂訂貨POM2021-10-2722定量與定期定貨系統(tǒng)的差別定量與定期定貨系統(tǒng)的差別 特特 征征定量訂貨定量訂貨定期訂貨定期訂貨訂貨量訂貨量固定（每次訂購量相固定（每次訂購量相同）同）變化（每次的訂變化（每次的訂購量不同）購量不同）下達

16、訂單的時間下達訂單的時間在庫存降低到再訂購在庫存降低到再訂購點時點時在盤點期到來時在盤點期到來時庫存記錄維護庫存記錄維護每次出庫或入庫都作每次出庫或入庫都作記錄記錄只在盤點期記錄只在盤點期記錄庫存規(guī)模庫存規(guī)模小小大大維持所需時間維持所需時間長長短短物資類型物資類型昂貴、關鍵或重要的昂貴、關鍵或重要的物資物資一般物資一般物資POM2021-10-2723ABC分類與庫存控制方式分類與庫存控制方式基本思想基本思想: 該方法由意大利經(jīng)濟學家該方法由意大利經(jīng)濟學家帕雷托首創(chuàng)得。該方法的帕雷托首創(chuàng)得。該方法的核心思想是在決定一個事核心思想是在決定一個事物的眾多因素中分清主次，物的眾多因素中分清主次，識別

17、出少數(shù)的但對事物起識別出少數(shù)的但對事物起決定作用的關鍵因素和多決定作用的關鍵因素和多數(shù)的但對事物影響較小的數(shù)的但對事物影響較小的次要因素。次要因素。帕累托 圖POM2021-10-2724ABC分類與庫存控制方式分類與庫存控制方式 “2080”原則是原則是ABC分類法的分類法的指導指導思想。思想。 所謂所謂“2080”原則簡單的說就是原則簡單的說就是20的因素帶的因素帶來來80的結果。的結果。 例如例如20的產品贏得的產品贏得80的利潤；的利潤；20的顧客提的顧客提供供80的訂單等。的訂單等。 它提示人們，不同的因素在同一活動中起著不同它提示人們，不同的因素在同一活動中起著不同的作用，在資源有

18、限的情況下，注意力應該放在的作用，在資源有限的情況下，注意力應該放在起著關鍵作用的因素上。起著關鍵作用的因素上。POM2021-10-2725A類物料的庫存控制方式類物料的庫存控制方式 A類物料是庫存控制的重點，具有品種較少，價類物料是庫存控制的重點，具有品種較少，價格較高，并且多為生產（經(jīng)營）關鍵、常用物料。格較高，并且多為生產（經(jīng)營）關鍵、常用物料。 對對A類的物料一般采用連續(xù)控制方式，隨時檢查類的物料一般采用連續(xù)控制方式，隨時檢查庫存情況，一旦庫存量下降到一定水平（庫存情況，一旦庫存量下降到一定水平（ 訂貨訂貨點），就要及時訂貨。點），就要及時訂貨。 A類物料一般采用定量定期結合的方式訂

19、貨，每類物料一般采用定量定期結合的方式訂貨，每次訂貨量以補充目標庫存水平為限。次訂貨量以補充目標庫存水平為限。 POM2021-10-2726C類物料的庫存控制方式類物料的庫存控制方式 C類物料由于庫存品種多，價值低或年需用量較類物料由于庫存品種多，價值低或年需用量較少，可按其庫存總金額控制庫存水平。少，可按其庫存總金額控制庫存水平。 對于對于C類物料一般采用比較粗放的定量控制方式。類物料一般采用比較粗放的定量控制方式。 可以采用較大的訂貨批量或經(jīng)濟訂貨批量進行訂可以采用較大的訂貨批量或經(jīng)濟訂貨批量進行訂貨。貨。POM2021-10-2727B類物料的庫存控制方式類物料的庫存控制方式 B類物料

20、的庫存控制方式，介于類物料的庫存控制方式，介于A類和類和C類物料之類物料之間，可采用一般（或定期）控制方式，并按經(jīng)濟間，可采用一般（或定期）控制方式，并按經(jīng)濟訂貨批量進行訂貨。訂貨批量進行訂貨。 POM2021-10-2728ABC分類法的實施分類法的實施 ABCABC分類法的做法是將每一種產品的年用量乘上分類法的做法是將每一種產品的年用量乘上單價，然后按價值的大小排列而成。單價，然后按價值的大小排列而成。 如果要對庫存商品進行年銷售額分析，則：如果要對庫存商品進行年銷售額分析，則： 收集各個名目商品的年銷售量、商品單價等數(shù)據(jù)收集各個名目商品的年銷售量、商品單價等數(shù)據(jù) 對原始數(shù)據(jù)進行整理并按上

21、述要求進行計算對原始數(shù)據(jù)進行整理并按上述要求進行計算 作作ABC分類表分類表 根據(jù)根據(jù)ABC分析結果，對分析結果，對A、B、C各類商品采取不同的各類商品采取不同的管理策略。管理策略。POM2021-10-2729例例物資物資編編號號年資金利年資金利用量用量（$）占資金的占資金的百分比百分比（%）2295 00040.86875 00032.12725 00010.70315 0006.48213 0005.6547 5003.2361 5000.6198000.3234250.2412250.1合計合計233 450100.0庫存物資的年耗用價值庫存物資的年耗用價值 物資的物資的ABC分類分類

22、 分類分類物資編號物資編號年資金年資金使用量使用量（$）占總數(shù)占總數(shù)的的百分比百分比（%）A22，68170 000 72.9B27，03，8253 000 22.7C54，36，19，23，4110 450 4.4合計合計233 450 100.0POM2021-10-2730庫存問題的基本模型庫存問題的基本模型 九九、多周期模型多周期模型 1、經(jīng)濟訂貨批量模型、經(jīng)濟訂貨批量模型 2、經(jīng)濟生產批量模型、經(jīng)濟生產批量模型 3、價格折扣模型、價格折扣模型 十、單周期模型十、單周期模型 1、期望損失最小法、期望損失最小法 2、期望利潤最大法、期望利潤最大法 3、邊際分析法、邊際分析法POM2021

23、-10-2731九、多周期模型九、多周期模型多周期庫存基本模型包括經(jīng)濟訂貨批量模型、經(jīng)多周期庫存基本模型包括經(jīng)濟訂貨批量模型、經(jīng)濟生產批量模型和價格折扣模型。濟生產批量模型和價格折扣模型。（一）與庫存有關的費用（一）與庫存有關的費用 隨庫存量增加而增加的費用隨庫存量增加而增加的費用 資金成本（機會成本）資金成本（機會成本） 倉儲空間費用（建設倉庫、設備倉儲空間費用（建設倉庫、設備/管理等）管理等） 物品變質和陳舊物品變質和陳舊 稅收和保險稅收和保險POM2021-10-2732（一）與庫存有關的費用（一）與庫存有關的費用 （續(xù)）（續(xù)） 隨庫存量增加而減少的費用隨庫存量增加而減少的費用 訂貨費：

24、訂貨費： 與訂貨次數(shù)有關，而與每次訂貨量無關與訂貨次數(shù)有關，而與每次訂貨量無關 調整準備費：調整準備費： 調整后多生產一些零件，則分攤費用減少調整后多生產一些零件，則分攤費用減少 購買費和加工費：購買費和加工費： 采購或加工的批量大，可能有價格折扣采購或加工的批量大，可能有價格折扣 生產管理費：生產管理費： 加工批量大，為每批工作作出安排的工作量就會少加工批量大，為每批工作作出安排的工作量就會少 缺貨損失費：缺貨損失費： 批量大則發(fā)生缺貨的情況少，缺貨損失就少批量大則發(fā)生缺貨的情況少，缺貨損失就少POM2021-10-2733（一）與庫存有關的費用（一）與庫存有關的費用 （續(xù)）（續(xù)） 庫存總費

25、用庫存總費用(一般以年為時間單位一般以年為時間單位) 年維持庫存費（年維持庫存費（Holding Cost) 年補充訂貨費年補充訂貨費(Recorder cost) 年購買費（加工費年購買費（加工費) (Purchasing Cost) 年缺貨損失費年缺貨損失費 (Shortage Cost) 若用若用CT表示年庫存總費用，則：表示年庫存總費用，則： CT=CH+CR+CP+CSPOM2021-10-2734（二）經(jīng)濟訂貨批量模型（二）經(jīng)濟訂貨批量模型（Economic Order Quantity, EOQ)假設條件：假設條件： 外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常外部對庫存系統(tǒng)的需

26、求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量。年需求量量以以D表示，單位時間需求率以表示，單位時間需求率以d表示表示 采用固定量系統(tǒng)采用固定量系統(tǒng) 采購、運輸均無價格折扣采購、運輸均無價格折扣 訂貨提前期已知，且為常量訂貨提前期已知，且為常量 訂貨費與訂貨批量無關訂貨費與訂貨批量無關 維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)維持庫存費是庫存量的線性函數(shù) 不允許缺貨不允許缺貨 補充率為無限大，全部訂貨一次交付補充率為無限大，全部訂貨一次交付 一次訂貨量無最大最小限制一次訂貨量無最大最小限制POM2021-10-2735庫庫Q Q存存量量Q/2Q/2ROPROPLTLT時間時間0 0在以上假設條件下，庫存量的變化如

27、下圖在以上假設條件下，庫存量的變化如下圖POM2021-10-2736 式中，式中，S S為一次訂貨費或調整準備費；為一次訂貨費或調整準備費；H H為單位維為單位維持庫存費；持庫存費；D D為年需求量為年需求量pDQDSQHCCCCPRHT)/() 2/(在在EOQ模型的假設條件下，式模型的假設條件下，式CT=CH+CR+CP+CS中，中，CS=0, CP與訂貨批量大與訂貨批量大小無關，為常量，因此：小無關，為常量，因此：POM2021-10-2737年維持庫存費用年維持庫存費用C CH H隨訂貨批量增加而增加，是隨訂貨批量增加而增加，是Q Q的線的線性函數(shù)；性函數(shù)；年訂貨費用年訂貨費用C C

28、R R與與Q Q的變化呈反比，隨的變化呈反比，隨Q Q增加而下降。增加而下降。不計年采購費用不計年采購費用C CP P（為常數(shù)），總費用（為常數(shù)），總費用C CT T曲線為曲線為C CH H曲線與曲線與C CR R曲線的疊加。曲線的疊加。2/*)2/(QHQHCHQSDQDSCR/)/(POM2021-10-2738SS一次訂貨費或調整一次訂貨費或調整準備費；準備費；H H 單位維持庫存費單位維持庫存費DD年需求量；年需求量； 最佳訂貨批量或最佳訂貨批量或 稱經(jīng)濟訂貨批量稱經(jīng)濟訂貨批量 年費用曲線年費用曲線費費用用0 0QHRCC QDSCR/2/QHCHQ訂貨批量QPOM2021-10-27

29、39HDSEOQQ2DSHCCHR2LTdROPpDQDSQHCCCCPRHT)/() 2/(對上式求導：對上式求導：經(jīng)濟訂貨批量：經(jīng)濟訂貨批量：訂貨點：訂貨點：訂貨次數(shù)：訂貨次數(shù)：*/ QDn 經(jīng)濟訂貨批量下：經(jīng)濟訂貨批量下：POM2021-10-2740 例：例：B B公司以單價公司以單價1010元每年購入某種產品元每年購入某種產品80008000件，每次訂件，每次訂貨費貨費3030元，資金年利息率為元，資金年利息率為12%12%，單位維持庫存費按所庫，單位維持庫存費按所庫存貨物價值的存貨物價值的18%18%計算。若每次訂貨的提前期為計算。若每次訂貨的提前期為2 2周，試求周，試求經(jīng)濟訂貨

30、批量、最低年總成本、年訂購次數(shù)和訂貨點。經(jīng)濟訂貨批量、最低年總成本、年訂購次數(shù)和訂貨點。)( 400330800022件HDSEOQ解：解：p=10p=10元元/ /件；件；D=8000D=8000；S=30S=30元；元；LT=2LT=2周周 H=10H=1012%+1012%+1018%=318%=3元元/ /（件（件. .年）年）812003)2/400(30)400/8000(108000)2/()/(HEOQSEOQDDpCT20400/8000/ EOQDn年訂貨次數(shù))(7 .3072)52/8000()52/(ROP 件訂貨點LTDPOM2021-10-2741（三）經(jīng)濟生產批量

31、模型（三）經(jīng)濟生產批量模型EPQ（EPL）去掉了EOQ模型對整批訂貨在一定時刻同時到達,補充率為無限大這一假設。其中：P為生產率（單位時間產量）；d為需求率（單位時間出庫量），Pd， tp為生產時間； Imax為最大庫存量；Q為生產批量。時間時間RLTLTQDtp庫庫存存量量maxIPtLTRLTPPddQPOM2021-10-2742 在在EPQEPQ模型的假設條件下，式模型的假設條件下，式 中的中的 為零，為零， 與訂貨批量大小無關，為常量。與與訂貨批量大小無關，為常量。與EOQEOQ模型不同的模型不同的是，由于補充率不是無限大，這里平均庫存量不是是，由于補充率不是無限大，這里平均庫存量不

32、是 ，而，而是是 。于是：。于是：(1/)/ 2(/)THdP QS DQpDC2 (1/)DSEPLHd P所以經(jīng)濟生產批量SPRHTCCCCC 2/maxISCPC2/Q /2/ maxpDQDSIHCCCCPRHTmax() pPdtI ,/ ppQPttQP由于可以得出。所以，POM2021-10-2743解： 例：例：據(jù)預測市場每年對某公司生產的產品需求量為據(jù)預測市場每年對某公司生產的產品需求量為2000020000臺，一年按臺，一年按250250個工作日計算。生產率為每天個工作日計算。生產率為每天100100臺，生產臺，生產提前期為提前期為4 4天。單位產品的生產成本為天。單位產品

33、的生產成本為5050元，單位產品的元，單位產品的年維持庫存費年維持庫存費1010元，每次生產的準備費為元，每次生產的準備費為2020元。試求經(jīng)濟元。試求經(jīng)濟生產批量、年生產次數(shù)、訂貨點和最低年總費用生產批量、年生產次數(shù)、訂貨點和最低年總費用。222000020 632(1/)10(180 /100)DSEPLHdP日臺 / 80250/20000/ NDd6.31632/20000/ EPLDn年生產次數(shù))( 203408 臺訂貨點LTdROPT 1/2/ 10 1 80/100 632/220 20000/63250 20000 1001265CHd P QS D QpD 最低年庫存費用PO

34、M2021-10-2744（四）價格折扣模型（四）價格折扣模型 價格折扣模型的假設條件僅有一條與價格折扣模型的假設條件僅有一條與EOQEOQ模型假設條模型假設條件不一樣，即允許有價格折扣，其余相同。件不一樣，即允許有價格折扣，其余相同。Q Q1 1Q Q2 2訂貨批量訂貨批量Q Q價價格格0 0P1P2P3POM2021-10-2745Q Q1 1Q Q2 2訂貨批量Q費費用用0 0PHRTCCCCDpCiP 2/2/QhpQHCiiHQDSCR/POM2021-10-2746價格折扣模型計算步驟價格折扣模型計算步驟1 1、取最低價格代入基本、取最低價格代入基本EOQEOQ公式求出最佳訂貨批量

35、公式求出最佳訂貨批量 , ,若若 可行可行( (即所求的點在曲線即所求的點在曲線C CT T), ), 即為最優(yōu)訂貨批量即為最優(yōu)訂貨批量, ,停止。否則轉步驟停止。否則轉步驟2 2。2 2、取次低價格代入基本、取次低價格代入基本EOQEOQ公式求出公式求出 。如果。如果 可行可行, ,計計算訂貨量為算訂貨量為 時的總費用和所有大于時的總費用和所有大于 的數(shù)量折扣點的數(shù)量折扣點( (曲線中斷點曲線中斷點) )所對應的總費用所對應的總費用, ,取其中最小總費用所對應取其中最小總費用所對應的數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止。的數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止。3 3、如果、如果 不可行不可行, ,重復步驟重復步

36、驟2 2，直到找到一個可行的，直到找到一個可行的EOQEOQ為止為止QQQQQQQQPOM2021-10-274716.709 . 3812002)5 .32(EOQ解：第一步，當解：第一步，當p=32.5p=32.5，H=32.5H=32.512%=3.912%=3.9S=8.00S=8.00，D=1200D=1200。61.672 . 4812002)35(EOQ70.6 7570.6 75，不可行。，不可行。第二步，第二步，p=35.00p=35.00，H=35H=3512%=4.212%=4.2例：例：S S公司每年要購入公司每年要購入12001200臺臺X X產品，供應商的條件是：產

37、品，供應商的條件是：1 1）訂貨量大于訂貨量大于7575單位時，單價單位時，單價32.532.5元；元；2 2）訂貨量小于）訂貨量小于7575單單位時，單價位時，單價35.0035.00元。每次訂貨費用元。每次訂貨費用8.008.00元；單位產品的元；單位產品的年庫存維持費為單價的年庫存維持費為單價的12%12%。試求最優(yōu)訂貨批量。試求最優(yōu)訂貨批量。POM2021-10-2748比較訂貨量為68單位和75單位時的年總成本：C CT T（6868）= =（68/268/2）4.2+4.2+（1200/681200/68）8+12008+120035=42283.9835=42283.98（元）（

38、元）C CT T（7575）= =（75/275/2）3.9+3.9+（1200/751200/75）8 8+1200+120032.5=39274.2532.5=39274.25（元）（元）C CT T（7575） C CT T（6868），所以最優(yōu)批量應為75單位。POM2021-10-2749十、單周期庫存模型 對于單周期需求來說，庫存控制主要是在對于單周期需求來說，庫存控制主要是在2 2個費用之間個費用之間取得平衡：取得平衡： 超儲超儲(Overstocking)(Overstocking)費用費用 欠儲欠儲(Understocking) (Understocking) 費用。費用。

39、Cu=P-C：缺貨的單位損失，：缺貨的單位損失，P是單位售價，是單位售價，C是庫存是庫存物品的單位成本；物品的單位成本； C0=C-S：超儲的單位損失，：超儲的單位損失，S為物品降價后的單價（為物品降價后的單價（S可能大于等于和小于可能大于等于和小于C） P(d)：需求量為：需求量為d時的概率時的概率POM2021-10-27501、連續(xù)需求的單周期模型設設P(D)P(D)為需求量大于或等于訂貨量為需求量大于或等于訂貨量D D的概率，如果欠儲費的概率，如果欠儲費用的期望值用的期望值(P(D)Cu)(P(D)Cu)大于超儲費用的期望值大于超儲費用的期望值(1-(1-P(D)Co )P(D)Co

40、)，則，則D D還應增加，一直加到：還應增加，一直加到：P(D)Cu = 1-P(D)CoP(D)Cu = 1-P(D)Co這時的這時的D D我們用我們用D D* *表示。則，表示。則，P(DP(D* *)Cu = 1- P(D)Cu = 1- P(D* *)Co)CoP(DP(D* *)= Co/)= Co/（ Co+ CuCo+ Cu）D D* * 就是最佳訂貨量。就是最佳訂貨量。POM2021-10-27511、連續(xù)需求的單周期模型例：某酒吧對蘋果汁的周需求為例：某酒吧對蘋果汁的周需求為300-500300-500升之間，均勻分升之間，均勻分布。已知進價為每升布。已知進價為每升1.601

41、.60元，售價為每升元，售價為每升4.004.00元。如果元。如果一周賣不出去，就不能繼續(xù)銷售，單位處理費用為一周賣不出去，就不能繼續(xù)銷售，單位處理費用為0 0，求最佳訂貨量和服務水平。求最佳訂貨量和服務水平。解：解：60%0.40-1SL420300-500*0.40-13000.401.602.40/60. 1)(/60. 10-60. 1/40. 260. 100. 4*）（）（見圖示）（升）（元升）（元DDPCCou30050040%D*POM2021-10-27522、離散需求的單周期模型考慮追加一個單位訂貨的情況：考慮追加一個單位訂貨的情況：0)()()()()()()()1()(

42、) 1()() 1()(0000uQduQdQduQdQduLLLCdpCCdpdQCdpQdCdpdQCdpQdCQEQEQEPOM2021-10-27532、離散需求的單周期模型則：則：)()(1)(0*0*CCCDPdpuuQd)()(00*CCCDPuPOM2021-10-27542、離散需求的單周期模型例：水壓機的某種維修備件每個例：水壓機的某種維修備件每個64006400元，缺貨損失包括水元，缺貨損失包括水壓機出故障后的停機損失和專門的訂貨費，平均每次為壓機出故障后的停機損失和專門的訂貨費，平均每次為3200032000元，備件處理費元，備件處理費0 0，使用備件數(shù)量的相對頻率如表，使用備件數(shù)量的相對頻率如表，求儲備多少備件為好。求儲備多少備件為好。使用的使用的備件數(shù)備件數(shù)相對頻相對頻率率累計頻累計頻率率使用的使用的備件數(shù)備件數(shù)相對頻相對頻率率累計頻累計頻率率0120.200.400.300.200.600.9034及以上及以上0.1001.00POM2021-10-27552、離散需求的單周期模型解：解：。之間，應該取處于）（元元，22-10.833)(-10.1673200064006400/)(640032000*0DDPDPCCuPOM2021-10-2756EL（Q）：訂貨量為）：訂貨量為Q時的期望損失；時的期望損失；1、期望損失最小法