2019~2020學(xué)年上海市徐匯區(qū)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷及參考答案

1、20192020學(xué)年上海市徐匯區(qū)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷(時(shí)間：100分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共 6題，每題4分,滿分24分)1 .下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是()(A) ；(B)更；(C)在；2 .下列二次根式中，最簡二次根式是()(D)Ja2(b 4).(A)4ab2 ；(B)J(a b)2；(C)/4a4b；3 .下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是()(D) 0.x 1(A)x2 1 0;(B)x21 0;(C)、/Xn 1;4 .關(guān)于拋物線yx2 2x 3的判斷，下列說法正確的是()(A)拋物線的開口方向向上;(B)拋物線的對(duì)稱軸是直線x 1 ;(C)拋物線對(duì)稱軸左側(cè)部分是下降的;(D)拋物線頂

2、點(diǎn)到 x軸的距離是2.5 .如果從貨船A測得小島B在貨船A的北偏東30方向500米處，那么從小島B看貨船A的位置，此時(shí)貨船 A在小島8的()(A)南偏西30方向500米處；(B)南偏西60方向500米處；(C)南偏西30方向50073米處；(D)南偏西60方向500/3米處.6 .下列命題中，假命題的是()(A)順次聯(lián)結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；(B)順次聯(lián)結(jié)對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；(C)順次聯(lián)結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；(D)順次聯(lián)結(jié)兩組鄰邊互相垂直的的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形.二、填空題(本大題共 12題，每題4分，茜

3、分48分)117. 計(jì)算：1 1 .a b28. 分解因式： m 2m 3 .2x y 0;9. 方程組 22 的解是.x y 5.10 .已知正比例函數(shù)y kx(k 0)的函數(shù)值y隨著自變量x的值增大而減小，那么符合條件的正比例函數(shù)可以是.(只需寫出一個(gè))211 .如果關(guān)于x的萬程3x 4x m 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 m的值是.12 .已知直線y kx b (k 0)與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是(1,0)和(0, 2),那么關(guān)于x的不等式kx b 0的解集是.13 .如果從長度分別為 2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是 .uuu r14 .如

4、圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，已知 4ABD和4BCD的面積比是 2:3, AB a, uuir ruurr rAC b,那么向量BD .（用含向量a, b的式子表示）15 .如圖，O O的弦AB和直徑CD交于點(diǎn)E ,且CD平分AB.已知 AB 8, CE 2,那 么。O的半徑長是.第14題圖16 .已知某種盆花，若每盆植3株時(shí)，則平均每株盈利 4元；若每盆增加1株，則平均每株 盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到 15元，每盆應(yīng)多植多少株？如果設(shè)每盆多植 x株, 那么可以列出的方程式 .17 .已知正三角形 ABC的半徑長為 R,那么 ABC的周長是 .（用含R的式子 表不）418 .如圖

5、，在口 ABCD中，AD 3, AB 5, sin A 4 ,將口 ABCD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 5（090 ）后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) A,聯(lián)結(jié)AC ,如果AC BC ,那么cos的值是.三、解答題（本大題共 7題，茜分78分）19 .（本題滿分10分）、1 七一 一 一 二計(jì)算：-1= v2 2 2cos30 3 .V2 120.（本題滿分10分）3（x 2） x 4;解不等式組：7 1 x ,并將解集在數(shù)軸上表示出來.x .33-54-3-2-101234521.（本題滿分10分）在抗擊冠狀病毒的日子里，上海全市學(xué)生積極響應(yīng)號(hào)召開展“停課不停學(xué)”的線上學(xué)習(xí)活動(dòng)，某中學(xué)為了解全校 1200名學(xué)生

6、一周內(nèi)平均每天進(jìn)行在家體育鍛煉時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校100名學(xué)生一周內(nèi)平均每天進(jìn)行在家體育鍛煉時(shí)間的情況，結(jié)果如下表：時(shí)間（分）15202530354045505560人數(shù)16241410868464完成下列問題：（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的信息，可知這 100名學(xué)生一周內(nèi)平均每天進(jìn)行在家體育鍛煉 時(shí)間的眾數(shù)是 分，中位數(shù)是 分；（2）小李根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的信息，制作了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完 整），那么：頻數(shù)分布表中 m , n ;請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校平均每天在家體育鍛煉時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有 人.I鼎1頻數(shù)分布直方圖人物A頻數(shù)分布表40分組（時(shí)間二分

7、鐘）頻數(shù)14.5-24.54C24 5*34.5m34.5-44.5n44.5-5451254.5-64510合計(jì)100 4V14J 24J 345 44J 54J 時(shí)間1分）22 .(本題滿分10分)如圖，拋物線y ax2 2ax 3與x軸交于點(diǎn)A( 1,0)和B,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn) D .(1)求拋物線的表達(dá)式、點(diǎn) B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)將拋物線y ax2 2ax 3向右平移后所得新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,點(diǎn)B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B、D,聯(lián)結(jié)BC、BD、CD,求CBD的面積.23 .(本題滿分12分)已知：如圖，在 口 ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊 AB、BC、CD、DA上,BE D

8、G , BF DH .(1)求證：四邊形 EFGH是平行四邊形；(2)當(dāng)AB BC,且BE BF時(shí)，求證：四邊 EFGH是矩形.備用圖24 .(本題滿分12分)如圖，已知直線 y 2x 2與x軸交于點(diǎn) A,與y軸交于點(diǎn)C,矩形ACBE的頂點(diǎn)B在第一象限的反比例函數(shù) y m的圖像上，過點(diǎn) B作BF OC ,垂足為F ,設(shè)OF t.x(1)求 ACO的正切值；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(3)已知直線y 2x 2與反比例函數(shù)y m的圖像都經(jīng)過第一象限的點(diǎn) D,聯(lián)結(jié)DE,x如果DE x軸，求m的值.25.(本題滿分14分)如圖，在梯形 ABCD中，ADBC, AB CD AD 5, cos

9、B ,，點(diǎn)O是邊BC上的 5動(dòng)點(diǎn)，以 OB為半徑的。O與射線BA和邊BC分別交于點(diǎn) E和點(diǎn)M ,聯(lián)結(jié) AM ,作CMN BAM ,射線MN與邊AD ,射線CD分別交于點(diǎn)F、N .(1)當(dāng)點(diǎn)E為邊AB中點(diǎn)時(shí)，求DF的長；(2)分別聯(lián)結(jié) AN、MD ,當(dāng)AN / MD時(shí)，求MN的長；(3)將。O繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180得到。O,如果以點(diǎn)N為圓心的。N與。O和。O內(nèi)切，求。O的半徑長.備用圖2019-2020學(xué)年上海市徐匯區(qū)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷參考答案16 CASDAD】 中以5 + 3)5-1)“Lv = 2 嚴(yán)-241Id V = -2xII. / = -12. K-lQ.322，一14、工人*獷15、516, 13 + jf|( 4 0