醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)n19名要求持續(xù)鎮(zhèn)痛的病人被隨機(jī)分到四組，接受同劑量的嗎名要求持續(xù)鎮(zhèn)痛的病人被隨機(jī)分到四組，接受同劑量的嗎啡，啡，6小時(shí)后測(cè)量血中游離嗎啡水平，問(wèn)四組之間有無(wú)差別？小時(shí)后測(cè)量血中游離嗎啡水平，問(wèn)四組之間有無(wú)差別？靜脈點(diǎn)滴靜脈點(diǎn)滴肌肉注射肌肉注射口服口服1212 9121016 7 8 715 6 8 8 9 1110 9 714均數(shù)均數(shù)1013 8 9.5用什么檢驗(yàn)方法？用什么檢驗(yàn)方法？總體樣本？總體樣本？n已知多組樣本的信息已知多組樣本的信息n推斷多個(gè)總體的信息推斷多個(gè)總體的信息（均數(shù)）（均數(shù)）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)樣本樣本（一勺）（一勺）總體總體（一鍋）（一鍋）統(tǒng)計(jì)推

2、斷統(tǒng)計(jì)推斷隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣參數(shù)？參數(shù)？統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)第第6章章均方分析，變異數(shù)分均方分析，變異數(shù)分析析, ,F 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（由英國(guó)著名由英國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher推導(dǎo)推導(dǎo)出來(lái)的）出來(lái)的），是對(duì)變異的是對(duì)變異的來(lái)源及大小進(jìn)行分析來(lái)源及大小進(jìn)行分析的一種統(tǒng)計(jì)方法。的一種統(tǒng)計(jì)方法。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)教學(xué)目的與要求教學(xué)目的與要求 n掌握：掌握：1、方差分析的基本思想、方差分析的基本思想2、方差分析前提條件、方差分析前提條件3、多重比較、多重比較4、重復(fù)測(cè)量資料方差分析、重復(fù)測(cè)量資料方差分析n了解：了解：1、兩因素方差分析、兩因素

3、方差分析 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)教學(xué)內(nèi)容提要教學(xué)內(nèi)容提要 n重點(diǎn)講解：重點(diǎn)講解：方差分析的基本思想方差分析的基本思想完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較n介紹：方差分析的原理與條件介紹：方差分析的原理與條件 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)不同的是：方差分析用于多個(gè)均數(shù)的比較。不同的是：方差分析用于多個(gè)均數(shù)的比較。與前面講過(guò)的假設(shè)檢驗(yàn)與前面講過(guò)的假設(shè)檢驗(yàn)相同的是：相同的是：方差分析的任務(wù)：統(tǒng)計(jì)量方差分析的任務(wù)：統(tǒng)計(jì)量F F的計(jì)算的計(jì)算 F FMSMS1 1/MS/MS2 2 t檢驗(yàn)是用檢驗(yàn)是用 t值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析則用值進(jìn)行假設(shè)檢

4、驗(yàn)，方差分析則用F值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)7方差分析的幾個(gè)概念和符號(hào)方差分析的幾個(gè)概念和符號(hào)n什么是方差？什么是方差？n離均差離均差n離均差之和離均差之和n離均差平方和（離均差平方和（SS）n方差（方差（ 2 S2 ）也叫均方（）也叫均方（MS）n 標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：Sn自由度：自由度： n關(guān)系：關(guān)系： MS= SS/ 方差分析的基本概念方差分析的基本概念醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)方差分析的幾個(gè)符號(hào)方差分析的幾個(gè)符號(hào) xij表示第表示第i組第組第j個(gè)觀察值個(gè)觀察值 表示第表示第i組的均數(shù)組的均數(shù)(= ) 表示總平均表示總平均=xi.jijixn1) .(xxijijxN1醫(yī)

5、學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)基本思想基本思想：先假設(shè)（：先假設(shè)（H0）各各總體均數(shù)全相等總體均數(shù)全相等；將；將總變總變異異SS總總，按設(shè)計(jì)和資料分析的需要，按設(shè)計(jì)和資料分析的需要分分為兩個(gè)或多個(gè)組為兩個(gè)或多個(gè)組成部分，其成部分，其自由度自由度也相應(yīng)地也相應(yīng)地分分為幾個(gè)部分，以為幾個(gè)部分，以隨機(jī)誤隨機(jī)誤差為基礎(chǔ)差為基礎(chǔ)，按，按F分布的規(guī)律分布的規(guī)律作統(tǒng)計(jì)推斷。作統(tǒng)計(jì)推斷。目的目的: :推斷總體平均數(shù)是否相等推斷總體平均數(shù)是否相等.獨(dú)特之處獨(dú)特之處:不直接比較均數(shù)不直接比較均數(shù),利用利用變異變異的關(guān)系進(jìn)行判別的關(guān)系進(jìn)行判別.第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析（單因素方差分析

6、）（單因素方差分析）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析) 一、方差分析的意義一、方差分析的意義 前一章介紹了兩個(gè)樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢前一章介紹了兩個(gè)樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)方法，但對(duì)于驗(yàn)方法，但對(duì)于3個(gè)、個(gè)、4個(gè)、個(gè)、5個(gè)均數(shù)或更多個(gè)的個(gè)均數(shù)或更多個(gè)的比較，比較，t檢驗(yàn)或檢驗(yàn)或u檢驗(yàn)就無(wú)能為力了，或許有人會(huì)檢驗(yàn)就無(wú)能為力了，或許有人會(huì)想起將幾個(gè)均數(shù)兩兩比較分別得到結(jié)論，再將結(jié)想起將幾個(gè)均數(shù)兩兩比較分別得到結(jié)論，再將結(jié)論綜合，其實(shí)這種做法是錯(cuò)誤的。試想假設(shè)檢驗(yàn)論綜合，其實(shí)這種做法是錯(cuò)誤的。試想假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)通常檢驗(yàn)水平時(shí)通常檢驗(yàn)水平取取0.05，亦即棄真概率控制在，亦即棄真概率控制在0.05以內(nèi)，但將以內(nèi)，但將3個(gè)

7、均數(shù)作兩兩比較，要作三次個(gè)均數(shù)作兩兩比較，要作三次比較，可信度成為比較，可信度成為 (1-0.05)3=0.857醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)四均數(shù)比較作四均數(shù)比較作6次次 (1-0.05)6=0.735五均數(shù)比較作五均數(shù)比較作10次次 (1-0.05)10=0.599六均數(shù)比較作六均數(shù)比較作15次次 (1-0.05)15=0.463鑒于以上的原因，對(duì)多組均數(shù)的比較問(wèn)題鑒于以上的原因，對(duì)多組均數(shù)的比較問(wèn)題我們采用方差分析我們采用方差分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)例例1 某克山病區(qū)測(cè)得某克山病區(qū)測(cè)得11例克山病患者與例克山病患者與13名健康名健康人的血磷值（人的血磷值（mmol/L）如下，問(wèn)該地急性克）如

8、下，問(wèn)該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？山病患者與健康人的血磷值是否不同？患者患者x1：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11健康人健康人x2：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87二、單因素方差分析的基本思想二、單因素方差分析的基本思想醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)24名患者與健康人的血磷值大小不等，稱這種名患者與健康人的血磷值大小不等，稱這種變異為總變異?？梢杂每傠x均差平方和變異為總變異?？梢杂每傠x均差平方和 及及N來(lái)反映，總自由

9、度來(lái)反映，總自由度 T=N-1。 SS總總醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)2個(gè)組各組內(nèi)部血磷值也不等，這種變異稱為個(gè)組各組內(nèi)部血磷值也不等，這種變異稱為組內(nèi)變異，其大小可用組內(nèi)變異，其大小可用2組組內(nèi)離均差平方和組組內(nèi)離均差平方和及各組例數(shù)及各組例數(shù)ni來(lái)反映，自由度來(lái)反映，自由度組內(nèi)組內(nèi)=N-k（k是是組數(shù)），它反映了隨機(jī)誤差。組數(shù)），它反映了隨機(jī)誤差。 SS組內(nèi)組內(nèi) kinjiijjxx112)(2) 1(iisn 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析) 2組樣本均數(shù)也不等，這種變異稱為組間變異，組樣本均數(shù)也不等，這種變異稱為組間變異，反映了克山病對(duì)血磷值的影響和隨機(jī)誤差反映了克山病對(duì)血磷值的影響和隨機(jī)誤差組間變異

10、（組間變異（between groups variation）：）： SS組間組間 21)(總xxnikiiv組間組間k1 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析) 三者關(guān)系三者關(guān)系SS總總=SS組間組間+SS組內(nèi)組內(nèi)v總總=組間組間+組內(nèi)組內(nèi)2)(xSSijijx總醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析) 直觀意義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F統(tǒng)計(jì)量具統(tǒng)計(jì)量具2個(gè)自由度個(gè)自由度: v1, v2)() 1(kNSSkSSMSMSF組內(nèi)組間組內(nèi)組間醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析) 如果兩組樣本來(lái)自同一總體，即克山病患者與如果兩組樣本來(lái)自同一總體，即克山病患者與健康人血磷值相同，則健康人血磷值相同，則理論上理論上F應(yīng)等于應(yīng)等于1，因?yàn)?，因?yàn)閮煞N變異

11、都只反映兩種變異都只反映隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差。由于抽樣誤差的。由于抽樣誤差的影響，影響，F(xiàn)值未必是值未必是1，但，但應(yīng)在應(yīng)在1附近附近。若。若F較小，較小，我們斷定我們斷定2組均數(shù)相同，或者說(shuō)來(lái)自同一總體，組均數(shù)相同，或者說(shuō)來(lái)自同一總體，F(xiàn)較大，推斷不是來(lái)自同一總體。較大，推斷不是來(lái)自同一總體。成立時(shí)成立時(shí)組內(nèi)組間10H1H1MSMSF醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)三、優(yōu)點(diǎn)三、優(yōu)點(diǎn) 不受比較的組數(shù)限制。不受比較的組數(shù)限制。 可同時(shí)分析多個(gè)因素的作用?？赏瑫r(shí)分析多個(gè)因素的作用。 可分析因素間的交互作用?？煞治鲆蛩亻g的交互作用。 四、方差分析的應(yīng)用條件四、方差分析的應(yīng)用條件 各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本各樣本是

12、相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本 各樣本來(lái)自正態(tài)總體各樣本來(lái)自正態(tài)總體 各組總體方差相等，即方差齊各組總體方差相等，即方差齊醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)【例題例題1 1】n某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、IGT異常和正異常和正常人共常人共30人進(jìn)行載脂蛋白測(cè)定，結(jié)果如下，人進(jìn)行載脂蛋白測(cè)定，結(jié)果如下，問(wèn)問(wèn)3種人的載脂蛋白有無(wú)差別？種人的載脂蛋白有無(wú)差別？n問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1、分析問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法、分析問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法 2、如何整理資料、輸入計(jì)算機(jī)、如何整理資料、輸入計(jì)算機(jī)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)列舉存在的變異及意義列舉存在的變異及意義n全部的全部的30個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

13、之間大小不等，存在變異，個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間大小不等，存在變異，總變異總變異。n各個(gè)各個(gè)組間存在變異組間存在變異：反映處理因素之間的作用，：反映處理因素之間的作用，以及隨機(jī)誤差。以及隨機(jī)誤差。n各個(gè)各個(gè)組內(nèi)組內(nèi)個(gè)體間數(shù)據(jù)不同：反映了觀察值的隨個(gè)體間數(shù)據(jù)不同：反映了觀察值的隨機(jī)誤差。機(jī)誤差。n各種變異的表示方法各種變異的表示方法醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)各種變異的表示方法各種變異的表示方法nSS總總n 總總nMS總總SS組內(nèi)組內(nèi) 組內(nèi)組內(nèi)MS組內(nèi)組內(nèi)SS組間組間 組間組間MS組間組間三者之間的關(guān)系：三者之間的關(guān)系：SS總總= SS組內(nèi)組內(nèi)+ SS組間組間 總總= 組內(nèi)組內(nèi)+ 組間組間醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)

14、 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量F 的計(jì)算及其意義的計(jì)算及其意義F=MS組間組間/MS組內(nèi)組內(nèi)自由度：自由度： 組間組間=組數(shù)組數(shù)-1 組內(nèi)組內(nèi)=N-組數(shù)組數(shù) 通過(guò)這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量通過(guò)這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量F，查表求，查表求出對(duì)應(yīng)的出對(duì)應(yīng)的P值，與值，與 進(jìn)行比較，以確定是否進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。為小概率事件。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)各種符號(hào)的意義各種符號(hào)的意義nxij第第i 個(gè)組的第個(gè)組的第j 個(gè)觀察值個(gè)觀察值ni=1,2,knj=1,2,ni ni第第i 個(gè)處理組的例數(shù)個(gè)處理組的例數(shù)nni=Nnxi =n x =醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)（x）2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)（1）建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)）建

15、立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0: 三種人載脂蛋白的總體均數(shù)相等三種人載脂蛋白的總體均數(shù)相等, 1=2=3H1: 三組總體均數(shù)不相等或不全等三組總體均數(shù)不相等或不全等=0.05（2）計(jì)算）計(jì)算C=(x) 2/N=(3309.5) 2/30=365093SS總總=x2-C=372974.87-365093=7881.87醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)SS組內(nèi)組內(nèi)=SS總總-SS組間組間=7881.87-2384.026=5497.84總總=N-1=29, 組間組間=k-1=2, 組內(nèi)組內(nèi)=N-k=30-3=27 MS組間組間=SS組間組間/組間組間 =1192.01 MS組內(nèi)組內(nèi)=SSE/組內(nèi)組內(nèi) =203.6

16、2F=MS組間組間/MS組內(nèi)組內(nèi)=5.8540醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)（3）查方差分析）查方差分析F界值表界值表8確定確定P值值： F 0.05(2,30) =3.32 ； F 0.01(2,30) =5.39（4） 作出推斷結(jié)論作出推斷結(jié)論 按按=0.05水平拒絕水平拒絕H0，接受，接受H1，認(rèn)為三種人載脂，認(rèn)為三種人載脂蛋白的總體均數(shù)不同。蛋白的總體均數(shù)不同。組間組間組內(nèi)組內(nèi)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)完整書寫方差分析的過(guò)程完整書寫方差分析的過(guò)程n建立假設(shè)，確定顯著性水平：建立假設(shè)，確定顯著性水平： H0 ：3種載脂蛋白的總體均數(shù)相等種載脂蛋白的總體均數(shù)相等 1 = 2 = 3 H1 ：3種載脂蛋

17、白的總體均數(shù)種載脂蛋白的總體均數(shù)不相等或不全相等不相等或不全相等 H1與與H0相反，如果相反，如果H0被否決，則被否決，則H1成立。成立。n 常取常取0.05，區(qū)分大小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。區(qū)分大小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。n 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：根據(jù)資料的性質(zhì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)方：根據(jù)資料的性質(zhì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)方法。注意都是在法。注意都是在H0成立的條件下進(jìn)行計(jì)算。成立的條件下進(jìn)行計(jì)算。n 計(jì)算概率值計(jì)算概率值P：P的含義。的含義。n 做出推論：統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。做出推論：統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)n四組不同攝入方式人的血漿游離嗎啡水平四組不同攝入方式人的血漿游離嗎啡水平靜脈點(diǎn)滴靜脈點(diǎn)滴

18、肌肉注射肌肉注射皮下注射皮下注射口服口服1212 9121016 7 8 715 6 8 8 9 1110 9 714均數(shù)均數(shù)1013 8 9.5單因素方差分析單因素方差分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)完整書寫方差分析的過(guò)程完整書寫方差分析的過(guò)程建立假設(shè)：建立假設(shè)： H0 ：4組病人血漿游離嗎啡水平組病人血漿游離嗎啡水平 1 = 2 = 3= 4 H1 ： 4組病人血漿游離嗎啡水平的總體均數(shù)全不相等或組病人血漿游離嗎啡水平的總體均數(shù)全不相等或不全不全相等相等確定顯著性水平，用確定顯著性水平，用 表示表示。區(qū)分大小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，常取區(qū)分大小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，常取0.05。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F： F

19、=MS組間組間/MS組內(nèi)組內(nèi) 根據(jù)資料的性質(zhì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)方法。注意都是在根據(jù)資料的性質(zhì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)方法。注意都是在H0成成立的條件下進(jìn)行計(jì)算。立的條件下進(jìn)行計(jì)算。 計(jì)算概率值計(jì)算概率值P：P的含義。的含義。 做出推論：做出推論：統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。單因素方差分析單因素方差分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)方差分析表方差分析表（練習(xí)，完成該表。例題，寫在黑板上）單因素方差分析單因素方差分析F0.05（3，15）3.29F與它所對(duì)應(yīng)的與它所對(duì)應(yīng)的P值成反比值成反比醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)結(jié)合上題理解：方差分析的基本思想結(jié)合上題理解：方差分析的基本思想n將全部觀察值將全部觀察值總的

20、離均差平方和總的離均差平方和（ SS總總）及）及自自由度（由度（ 總總）分解為兩個(gè)或多個(gè)部分分解為兩個(gè)或多個(gè)部分n除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某個(gè)除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因素的作用加以解釋因素的作用加以解釋n通過(guò)比較不同來(lái)源變異的均方（通過(guò)比較不同來(lái)源變異的均方（MS），借助），借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解該因素對(duì)觀察指分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解該因素對(duì)觀察指標(biāo)有無(wú)影響標(biāo)有無(wú)影響。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)存在問(wèn)題存在問(wèn)題n方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚息，但尚未提供各組間差別的具

21、體信息，即尚未指出哪幾個(gè)組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)未指出哪幾個(gè)組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。計(jì)學(xué)意義。n為了得到這方面的信息，可進(jìn)行多個(gè)樣本間的為了得到這方面的信息，可進(jìn)行多個(gè)樣本間的兩兩比較。兩兩比較。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)第二節(jié)第二節(jié) 多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較（又稱多重比較）（又稱多重比較） 多重比較即多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較，多重比較即多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較，由于涉及的對(duì)比組數(shù)大于由于涉及的對(duì)比組數(shù)大于2，若仍用，若仍用t 檢驗(yàn)作每?jī)蓹z驗(yàn)作每?jī)蓚€(gè)對(duì)比組比較的結(jié)論，會(huì)使個(gè)對(duì)比組比較的結(jié)論，會(huì)使犯第一類錯(cuò)誤犯第一類錯(cuò)誤的的概率概率增大增大，即可能把本來(lái)無(wú)差

22、別的兩個(gè)總體均數(shù)判，即可能把本來(lái)無(wú)差別的兩個(gè)總體均數(shù)判為有差別。為有差別。 4個(gè)樣本均數(shù)間的比較個(gè)樣本均數(shù)間的比較醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)多重比較方法（兩兩比較）多重比較方法（兩兩比較）n對(duì)對(duì)滿足正態(tài)性和方差齊性的資料滿足正態(tài)性和方差齊性的資料： 多個(gè)實(shí)驗(yàn)組分別多個(gè)實(shí)驗(yàn)組分別與一個(gè)對(duì)照組比較常用與一個(gè)對(duì)照組比較常用Dunnet-t法法。 每?jī)蓚€(gè)均數(shù)比較每?jī)蓚€(gè)均數(shù)比較常用最小顯著差值法（常用最小顯著差值法（LSD-t）、）、SNK（Student-Newman-Keuls,即即q檢驗(yàn)）法檢驗(yàn)）法、Tukey（可靠顯著差異）（可靠顯著差異）法、法、Bonferroni-t（校正最小顯著差異）調(diào)整法等

23、。（校正最小顯著差異）調(diào)整法等。n對(duì)對(duì)不滿足正態(tài)性和方差齊性的資料不滿足正態(tài)性和方差齊性的資料：可通過(guò)數(shù)據(jù)變換，：可通過(guò)數(shù)據(jù)變換，使?jié)M足方差分析的應(yīng)用條件?？捎梅菂?shù)檢驗(yàn)法，如使?jié)M足方差分析的應(yīng)用條件。可用非參數(shù)檢驗(yàn)法，如秩和檢驗(yàn)?？刹捎媒茩z驗(yàn)，如秩和檢驗(yàn)?？刹捎媒茩z驗(yàn)，如Tamhanes T2，Dunnetts T3，Games-Howell，Dunnetts C等方法。等方法。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 q檢驗(yàn)界值表見(jiàn)附表檢驗(yàn)界值表見(jiàn)附表10，它有兩個(gè)自由度，一個(gè)，它有兩個(gè)自由度，一個(gè)是是m（k），m指將方差分析中的幾組樣本均數(shù)按指將方差分析中的幾組樣本均數(shù)按從小到大順

24、序排列后要比較的從小到大順序排列后要比較的A、B兩組所包含的兩組所包含的組數(shù)組數(shù)(包含包含A、B兩組本身兩組本身)；另一個(gè)是另一個(gè)是=e。誤差誤差一、一、q檢驗(yàn)檢驗(yàn)（又稱（又稱Student-Newman-Keuls法，簡(jiǎn)稱法，簡(jiǎn)稱SNK-q檢驗(yàn)檢驗(yàn)法法） 常用于多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較。常用于多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)例（續(xù)例例（續(xù)例3）對(duì)三個(gè)人群的載脂蛋白作兩兩比較。）對(duì)三個(gè)人群的載脂蛋白作兩兩比較。(1) 建立假設(shè)建立假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0: 任任2個(gè)人群的載脂蛋白的總體均數(shù)相等，即個(gè)人群的載脂蛋白的總體均數(shù)相等，即A=BH1: AB , =

25、0.05。(2) 樣本均數(shù)排序樣本均數(shù)排序?qū)?組樣本均數(shù)從小到大（或從大到小）順序排列，編上組樣本均數(shù)從小到大（或從大到小）順序排列，編上組次，并注上組別組次，并注上組別.組次組次 1 2 3均數(shù)均數(shù) 102.39 105.45 122.80組別組別 IGT異常異常 糖尿病患者糖尿病患者 正常人正常人 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)(3)列出兩兩均數(shù)比較的列出兩兩均數(shù)比較的q檢驗(yàn)計(jì)算表檢驗(yàn)計(jì)算表從從p值一欄中可以推斷出結(jié)論，即值一欄中可以推斷出結(jié)論，即IGT異常異常(1)與正常人與正常人(3)的載脂蛋白有差別的載脂蛋白有差別, 糖尿病患者糖尿病患者(2)與正常人與正常人(3)的載的載脂蛋白有差別。脂

26、蛋白有差別。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)二、二、LSD- t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) n由由Fisher提出，稱為提出，稱為最小顯著性差異法最小顯著性差異法。n在在H0：ij假設(shè)下，假設(shè)下，t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)i與與j是否相同。是否相同。 n ，（，（dfdfe） （6-9） )/1/1 (2jiejinnSXXt可查統(tǒng)計(jì)附表可查統(tǒng)計(jì)附表7確定概率確定概率P的大小。的大小。常用于多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較。常用于多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)三、三、 Dunnett-t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 常用于常用于多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)間的兩兩比較。間的兩兩比較。實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)組對(duì)

27、照組對(duì)照組可查統(tǒng)計(jì)附表可查統(tǒng)計(jì)附表9確定概率確定概率P的大小。的大小。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)四、四、Bonferroni-t檢驗(yàn)檢驗(yàn)Bonferron t= （6-12）)/1/1 (S2ejijinnXX 假設(shè)比較次數(shù)為假設(shè)比較次數(shù)為m，則，則 =b/m作為每作為每次比較的水平。次比較的水平。調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)法調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)法醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)例例 題題n對(duì)小白鼠喂以對(duì)小白鼠喂以A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素三種不同的營(yíng)養(yǎng)素,了了解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將同系同體重

28、的同系同體重的24只小白鼠分為只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每組個(gè)區(qū)組，每組3只。只。3周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，n問(wèn)問(wèn)3種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別？種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)n方法：方法：應(yīng)用分層的思想，事先將全部受試對(duì)象按某種應(yīng)用分層的思想，事先將全部受試對(duì)象按某種或某些特性分為若干個(gè)區(qū)組，使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)或某些特性分為若干個(gè)區(qū)組，使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)象與研究對(duì)象的水平盡可能相近象與研究對(duì)象的水平盡可能相近n目的：減少了個(gè)體間差異對(duì)結(jié)果的影響，比成組設(shè)計(jì)目的：減少了個(gè)體間差異對(duì)結(jié)果的影響，比成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理因素間

29、的差別，提高了研究效率。更容易檢驗(yàn)出處理因素間的差別，提高了研究效率。n是配對(duì)資料的擴(kuò)充。是配對(duì)資料的擴(kuò)充。雙因素方差分析雙因素方差分析第三節(jié)第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組（配伍組）設(shè)計(jì)的多個(gè)樣隨機(jī)區(qū)組（配伍組）設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)的比較（雙因素方差分析）本均數(shù)的比較（雙因素方差分析）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)例例 題題n對(duì)小白鼠喂以對(duì)小白鼠喂以A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素三種不同的營(yíng)養(yǎng)素,了了解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將同系同體重的同系同體重的24只小白鼠分為只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每

30、組個(gè)區(qū)組，每組3只。只。3周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，n問(wèn)問(wèn)3種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別？種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)分析變異分析變異總變異總變異組間變異組間變異誤差（組內(nèi)）變異誤差（組內(nèi)）變異配伍間變異配伍間變異醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)nSS總總n 總總SS誤差誤差 誤差誤差MS誤差誤差SS組間組間 組間組間MS組間組間變異之間的關(guān)系：變異之間的關(guān)系：SS總總= SS誤差誤差+ SS組間組間+ SS區(qū)間區(qū)間 總總= 誤差誤差+ 組間組間+ 區(qū)間區(qū)間變異間的關(guān)系變異間的關(guān)系SS區(qū)間區(qū)間 區(qū)間區(qū)間MS區(qū)間區(qū)間醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量F 的計(jì)算的計(jì)算 F1=MS組間組間/MS誤差誤差 F2=MS區(qū)間區(qū)間/MS誤差誤差自由度：自由度： 組間組間=組數(shù)組數(shù)-1=3-1=2 區(qū)間區(qū)間=區(qū)數(shù)區(qū)數(shù)-1=8-1=7 誤差誤差= 總總- 組間組間- 區(qū)間區(qū)間=23-7-2=14 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析)完整書寫方差分析的過(guò)程完整書寫方差分析的過(guò)程n建立假設(shè)，確定顯著性水平建立假設(shè)，確定顯著性水平： H0 ：3種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量相等種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增