抽屜原理導學案

1、“抽屜原理”的認識導學案 編審人：陳永俊 年級：六年級 學生姓名： 一、學習目標1、初步了解“抽屜原理”。2、我會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。二、學習重點、難點重點：認識“抽屜原理”。難點：我能正確運用“抽屜原理”解決簡單的問題。三、學習過程（一）預習任務（自主學習）1. 我能解決以下問題。任意調查13個人的出生月份，其中至少有幾個人的出生月份相同？姓名出生月份姓名出生月份姓名出生月份姓名出生月份2.預習教材70、71頁內容。3. 抽屜原理簡介：“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷（dirichlet）運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿籠原理”。“抽屜

2、原理”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。導學過程：同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？通過今天的學習，你想知道些什么？（二）新知探究第一步：研究4枝鉛筆放進了3個筆筒的現(xiàn)象。一、合作探究學習1、例題：把4枝鉛筆放進3個筆筒，有哪些不同的放法？你又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？2、以小組為單位進行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)進行板書。3、小組匯報交流。4、總結：把4枝鉛筆放進3個筆筒，總有一個筆筒至少放進 枝鉛筆。二、追根問底：怎樣才能很

3、快地找出這個至少數(shù)2？ 1、用枚舉法證明。 由此發(fā)現(xiàn)，把4枝鉛筆分配到3個文具盒中，一共有（ ）種情況，在每一種情況中，都一定有一個文具盒中至少有（ ）枝鉛筆。2、用假設法證明。假設先在每個筆筒里各放1枝，這時還剩下 枝，這剩下的 枝無論放在哪個筆筒，總有一個筆筒里會出現(xiàn) 枝，也就是說總有一個筆筒里至少放進 枝鉛筆。4÷3=11        1+1=2依照這樣的思路： 把6枝鉛筆放進5個筆筒，怎樣想？   把10枝鉛筆放進9個筆筒，情況怎樣？100枝放進99個筆筒呢？總結規(guī)律：只要鉛筆數(shù)比筆筒

4、數(shù)多 ，總有一個筆筒里至少放進 枝鉛筆。如果鉛筆數(shù)÷筆筒數(shù)=商1，那么至少數(shù)就等于 +1物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=（ ）+（ ）第二步：研究物體數(shù)比抽屜數(shù)不是多1的現(xiàn)象。1、自主探究：如果物體數(shù)比抽屜數(shù)不是多1，而是多2、3，情況怎樣？如：5本書放在2個抽屜中，怎樣放呢？5÷2=21如果平均分成后余下的本數(shù)不是1，而是2、3，情況怎樣？如：7本書放在2個抽屜中，會怎樣呢？ 9本書放在2個抽屜中，會怎樣呢？7÷2=31如果把8本書放在3個抽屜中，會怎么樣呢？2、小組內交流。3、發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律。物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=（ ）+（ ）規(guī)律： 第三步：還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題。1、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子飛回同一個鴿舍里。為什么？2、你能解釋課前提出的游戲問題。3、解釋自己的調查：任意調查13個人的出生月份，至少有2個人的出生月份相同，為什么？ 4、提出你的研究問題第四步：學習總結：本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？四、課堂檢測1、 填空（1）3只小鳥飛進了2個鳥巢，則總有一個鳥巢中至少有（ ）只小鳥。（2）把5本書放到2個書架上，則總有一個書架上至少放（ ）本書。（3）把5封信投進4個郵筒，則總有一個郵筒至少投進了（