函數(shù)的表示法二docPPT課件

1、第1頁/共193頁（一）教學(xué)目標(biāo)第2頁/共193頁1知識(shí)與技能第3頁/共193頁（1）能根據(jù)不同情境，選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，求出已知函?shù)的解析式；第4頁/共193頁（2）會(huì)利用函數(shù)的圖象求函數(shù)值域.第5頁/共193頁2過程與方法第6頁/共193頁（1）經(jīng)歷在分析、求解求有關(guān)函數(shù)的解析式的過程，熟練掌握求解析式的基本題型及方法；第7頁/共193頁（2）在運(yùn)用函數(shù)圖象求函數(shù)值域的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.第8頁/共193頁3情感、態(tài)度與價(jià)值觀第9頁/共193頁在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律的學(xué)習(xí)樂趣，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的求知欲.第10頁/共193頁（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)第11頁/共1

2、93頁重點(diǎn)：求函數(shù)解析式的基本題型及方法.第12頁/共193頁難點(diǎn)：函數(shù)圖象的應(yīng)用.第13頁/共193頁（三）教學(xué)方法第14頁/共193頁指導(dǎo)啟發(fā)式學(xué)習(xí)法，通過自我嘗試與實(shí)踐，獲得知識(shí)，形成技能，通過老師的合理恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)啟發(fā)，克服學(xué)習(xí)障礙；學(xué)會(huì)突破難點(diǎn)，調(diào)整和尋找最佳解題方案.第15頁/共193頁（四）教學(xué)過程第16頁/共193頁教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第17頁/共193頁復(fù)習(xí)回顧第18頁/共193頁整合知識(shí)函數(shù)的表示法有三種：解析式、圖象法、列表法；它們之間可相互轉(zhuǎn)化，常見形式有：解析式圖象法，解析式列表法.師生合作總結(jié)上節(jié)課的基本知識(shí)及基本方法.第19頁/共193頁重新體會(huì)對(duì)于特殊

3、函數(shù)可進(jìn)行三種形式之間的互相轉(zhuǎn)化.第20頁/共193頁師：分析實(shí)現(xiàn)不同形式的轉(zhuǎn)化的意義. 復(fù)習(xí)回顧、整合知識(shí)第21頁/共193頁進(jìn)入課題(求函數(shù)解析式) 例1 （1）已知f (x)是一次函數(shù)，且f f (x) = 4x 1，求f (x)及f (2)；第22頁/共193頁（2）已知，求f (x)的解析式；第23頁/共193頁（3）已知f (x) = x (x0)，求f (x)的解析式；第24頁/共193頁（4）已知3f (x5) + f (x5) = 4x，求f (x)的解析式.第25頁/共193頁第26頁/共193頁第27頁/共193頁第28頁/共193頁第29頁/共193頁第30頁/共193

4、頁第31頁/共193頁第32頁/共193頁第33頁/共193頁第34頁/共193頁第35頁/共193頁第36頁/共193頁第37頁/共193頁第38頁/共193頁第39頁/共193頁第40頁/共193頁第41頁/共193頁第42頁/共193頁第43頁/共193頁第44頁/共193頁第45頁/共193頁第46頁/共193頁第47頁/共193頁第48頁/共193頁第49頁/共193頁第50頁/共193頁第51頁/共193頁第52頁/共193頁第53頁/共193頁第54頁/共193頁第55頁/共193頁第56頁/共193頁第57頁/共193頁第58頁/共193頁第59頁/共193頁第60頁/共193

5、頁第61頁/共193頁第62頁/共193頁第63頁/共193頁第64頁/共193頁第65頁/共193頁第66頁/共193頁第67頁/共193頁第68頁/共193頁第69頁/共193頁第70頁/共193頁第71頁/共193頁第72頁/共193頁第73頁/共193頁第74頁/共193頁第75頁/共193頁例2 設(shè)f (x)是R上的函數(shù)，且滿足f (0) = 1，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f (x y) = f (x) y (2x y + 1)，求f (x)的表達(dá)式.第76頁/共193頁第77頁/共193頁第78頁/共193頁第79頁/共193頁第80頁/共193頁第81頁/共193頁第82頁/共19

6、3頁第83頁/共193頁第84頁/共193頁例3 已知f (x)為二次函數(shù)，且f (x+1)+f (x1) = 2x24x，第85頁/共193頁求f (x)的表達(dá)式.第86頁/共193頁小結(jié)：求解析式的基本方法：第87頁/共193頁（1）待定系數(shù)法第88頁/共193頁（2）換元法第89頁/共193頁（3）配方法第90頁/共193頁（4）函數(shù)方程法. 學(xué)習(xí)嘗試練習(xí)求解，老師指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng). 師生合作歸納題型特點(diǎn)及適用方法.第91頁/共193頁例1解：（1）設(shè)f (x) = ax + b (a0).第92頁/共193頁則f f (x) = f (ax + b) = a (ax + b) + b = a

7、2x + ab + b.第93頁/共193頁又f f (x) = 4x 1，第94頁/共193頁a2x + ab + b = 4x 1.第95頁/共193頁即第96頁/共193頁或第97頁/共193頁f (x) = 2x ，或f (x) = 2x + 1.第98頁/共193頁則，或f (2) = 3.第99頁/共193頁（2）解法一：第100頁/共193頁=第101頁/共193頁=，第102頁/共193頁f (x) =第103頁/共193頁=.第104頁/共193頁解法二：設(shè)t = 1+，則.第105頁/共193頁又，第106頁/共193頁第107頁/共193頁=，第108頁/共193頁.第1

8、09頁/共193頁（3）令x = a (a0)，則+ f (a) = a；第110頁/共193頁令x =(a0)，則第111頁/共193頁2 f (a) +.第112頁/共193頁聯(lián)立上述兩式得f (a) = .第113頁/共193頁f (x) =(x0).第114頁/共193頁（4）令x = a，或x = a，分別可得第115頁/共193頁解之得f (a5) = 2a.第116頁/共193頁又令a5 = t，第117頁/共193頁，第118頁/共193頁f (t) = 2，第119頁/共193頁f (x) = 2.第120頁/共193頁例2解：法一：由f (0) = 1，f (x y) =

9、f (x) y(2x+y+1).第121頁/共193頁設(shè)x=y，得f (0)= f (x)x (2xx+1).第122頁/共193頁f (0) = 1，f (x)x (2xx+1) = 1，第123頁/共193頁f (x) = x2 + x + 1.第124頁/共193頁法二：令x = 0，得第125頁/共193頁f (0y) = f (0) y (y + 1)，第126頁/共193頁即f (y) = 1 y (y + 1).第127頁/共193頁又令y = x代入上式得第128頁/共193頁f (x) = 1 (x) (x + 1) = 1 + x (x + 1) = x2 + x + 1.

10、第129頁/共193頁即f (x) = x2 + x + 1.第130頁/共193頁例3解：設(shè)f (x)=ax2+bx+c (a0)，第131頁/共193頁則f (x+1) + f (x 1) = a (x+1)2 + b (x + 1) + c + a (x 1) + c + a (x 1)2 + b (x 1) + c = 2ax2 + 2bx + 2a + 2c = 2x2 4x.第132頁/共193頁第133頁/共193頁f (x) = x2 2x 1.掌握求函數(shù)解析式的基本類型及對(duì)應(yīng)方法.第134頁/共193頁應(yīng)用舉例(函數(shù)應(yīng)用問題)第135頁/共193頁第136頁/共193頁第13

11、7頁/共193頁第138頁/共193頁第139頁/共193頁第140頁/共193頁例4 用長為l的鐵絲變成下部為矩形，上部為半圓形的框架如圖所示，若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域.第141頁/共193頁第142頁/共193頁第143頁/共193頁第144頁/共193頁第145頁/共193頁第146頁/共193頁第147頁/共193頁第148頁/共193頁第149頁/共193頁例5 某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：第150頁/共193頁（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；第151頁/共193頁（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（

12、不足5公里的按5公里計(jì)算）.第152頁/共193頁如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象. 第153頁/共193頁我們把像例4這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).即在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的值的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫分段函數(shù). 生活中，有很多可以用分段函數(shù)描述的實(shí)際問題，如出租車的計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅納稅額等等.師生合作解析例3、例4.第154頁/共193頁師：反映實(shí)際問題的函數(shù)定義域怎樣確定？第155頁/共193頁生：解析式有意義和實(shí)際問題自身?xiàng)l件確定.第156頁/共193頁例4解：矩形的長AB = 2x，寬為a，則有2

13、x + 2a +x = l，第157頁/共193頁.第158頁/共193頁半圓的直徑為2x，半徑為x，所以第159頁/共193頁2x 第160頁/共193頁=，第161頁/共193頁由實(shí)際意義得0 x.第162頁/共193頁即，定義域?yàn)榈?63頁/共193頁.第164頁/共193頁例5解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，由題意可知，自變量x的取值范圍是(0, 20.第165頁/共193頁由“招手即停”公共汽車票價(jià)的制定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：第166頁/共193頁第167頁/共193頁根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖.第168頁/共193頁培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的能力.第169

14、頁/共193頁歸納總結(jié)1求函數(shù)解析式的方法：第170頁/共193頁換元法、配方法、待定系數(shù)法、賦值法.第171頁/共193頁2求實(shí)際問題函數(shù)解析式，關(guān)鍵找具有因果關(guān)系的兩個(gè)變量的聯(lián)系式.師生合作總結(jié).第172頁/共193頁學(xué)生整理、小結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)、歸納.整合知識(shí)形成技能.第173頁/共193頁課后作業(yè)1.2 第四課時(shí)習(xí)案 學(xué)生獨(dú)立完成鞏固基礎(chǔ)、第174頁/共193頁提高能力第175頁/共193頁備選例題第176頁/共193頁例1 經(jīng)市場調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)，其銷售量和價(jià)格均是時(shí)間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g (t) = (tN*，0t100)，在前40天內(nèi)價(jià)格為f (t) =+ 22(tN*，0t40)，在后60天內(nèi)價(jià)格為(tN*，40t100)，求這種商品的日銷售額的最大值(近似到1元).第177頁/共193頁【解析】前40天內(nèi)日銷售額為：第178頁/共193頁=第179頁/共193頁第180頁/共193頁后60天內(nèi)日銷售額為：第181頁/共193頁=.第182頁/共193頁第183頁/共193頁得函數(shù)關(guān)系式第184頁/共