七年級上數(shù)學(xué)找規(guī)律題專題

1、 歸納猜想-找規(guī)律一、數(shù)字排列規(guī)律題1、 觀察下列各算式： 1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=按此規(guī)律（1） 試猜想：1+3+5+7+2005+2007的值？（2）推廣： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？2 3 5 8 12 17 _ _ 3、 請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。 1 1 2 3 5 8 _ 214、 有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個(gè)（ ）5、 有一串?dāng)?shù)字 3 6 10 15 21 _ 第6個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、

2、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是（ ）.7、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為 _個(gè)二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)：從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球 個(gè)2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是 （填圖形名稱）.三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此規(guī)律知，第個(gè)等

3、式是 2、觀察下面的幾個(gè)算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、1+2+3+100？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+，其中是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+ ？觀察下面三個(gè)特殊的等式 將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4讀完這段材料，請你思考后回答： 4 1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼

4、成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個(gè)圖案中有白色地磚 塊。2. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)， 根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是 （n是正整數(shù)）第8題3.觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是 .4.觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為. 5.先觀察11再計(jì)算的值6.觀察下列順序排列的等式：9×011 9×1211 9×2321 9×4541，猜想：第

5、21個(gè)等式應(yīng)為： 7若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，則的值為 1、.觀察下列各數(shù)，按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(1)1，1,2,3,5,_,13,21,34,_,_.(2)1,2,4,8,16,_,_. (3).觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1， ， (4)、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為 (5).觀察下列各數(shù)之間的關(guān)系,在空中填上適當(dāng)?shù)臄?shù):1,1,2,3,5,8,_.2、為慶?！傲?/p>

6、”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）abcd3,廣西河3、（2007池非課改）填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，c = 4、觀察下列等式，并回答問題： 。 并求的結(jié)果。5、觀察下列算式：212、224、238、2416、5532、2664、27128、28256。觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是。6探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）請猜想1+3+5+7+9+19= ；（只填數(shù)字，

7、2分）（2）請猜想1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（只填乘方形式，3分）（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+2003+20057、觀察下面的幾個(gè)算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_。8、觀察下列算式：212、224、238、2416、5532、2664、27128、28256。觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是。9、已知： , ，若 符合前面式子的

8、規(guī)律， 則 a + b = _ _10,例 計(jì)算：解：=.觀察上面的解題過程，請你用類似的方法計(jì)算：.11、觀察下面的幾個(gè)算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_。12.觀察下面的一列數(shù)：，請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空（1）第9個(gè)數(shù)是_，第14個(gè)數(shù)是_（2）若n是大于1的整數(shù)，按上面的排列規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)13按如圖所示的方式搭正方形，則搭個(gè)正方形所需的火柴棒數(shù)是 根14、(9分)樹的高度與樹生長的

9、年數(shù)有關(guān)，測得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100厘米）年數(shù)（n）高度an（單位：厘米）11005210010310015410020(1)用含有字母n的代數(shù)式表示生長了n年的樹苗的高度an。(2)生長了11年的樹的高度是多少？參考答案（一）:一、1、（1）（2） 2、23 30。數(shù)列中每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數(shù)列后面一個(gè)數(shù)是前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和。4、34 ?？紤]時(shí)，可以從第一個(gè)數(shù)開始，每3個(gè)數(shù)加一個(gè)括號（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33個(gè)括號，剩下的一個(gè)必是第100個(gè)。每個(gè)括號的第一個(gè)數(shù)分別是1，2，3，因此第100個(gè)數(shù)必

10、然是34。5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6個(gè)是28。其實(shí)一般這類的規(guī)律題無非就是在數(shù)的基礎(chǔ)上加減乘除，有些麻煩點(diǎn)的就是一個(gè)數(shù)乘上倍數(shù)后在加1或減1。6、a 7、33 二、 1、602 2、圓 三、1、 2、10000 3、 343400 或 4、109.規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.d12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.9×20+21=20116.(