醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-高級統(tǒng)計(jì)學(xué)課后部分習(xí)題答案第四版孫振球主編

1、11-多因素實(shí)驗(yàn)資料的方差分析11-3（1）本題為4個處理組的2×2析因涉及，因分成3天進(jìn)行，若將每天的實(shí)驗(yàn)結(jié)果設(shè)為一個區(qū)組，先進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組的方差分析:方差分析表1變異來源dfSSMSFSig.總變異11818.369區(qū)組間23.7621.881.230.801處理組間3765.529255.17631.196.000誤差649.0788.180從上表可以看出，各區(qū)組間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即各天的實(shí)驗(yàn)結(jié)果間無差異。（3）依據(jù)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)析因試驗(yàn)方法進(jìn)行方差分析方差齊性檢驗(yàn)表Fdf1df2Sig.1.429380.304P值大于0.05，尚不能認(rèn)為方差不齊。方差分析表2變異來源dfSSM

2、SFSig.總變異11818.37試樣處理方式（A）1716.11716.11108.420.000試樣重量（B）136.4036.405.510.047AB 113.0213.021.970.198誤差852.846.605結(jié)局：可以認(rèn)為高錳酸鹽處理及試樣重量均會對甘藍(lán)葉核黃素濃度測定產(chǎn)生影響，尚不能認(rèn)為高猛酸鹽及試樣重量的交互作用會對甘藍(lán)葉核黃素濃度測量有影響。11-4假定不存在高階交互作用，僅對A、B、C、D、E5個因素的主效應(yīng)進(jìn)行分析，采用正交設(shè)計(jì)的方差分析法：正交設(shè)計(jì)的方差分析變異來源dfSSMSFSig.總變異153495.366A1540.911540.91121.714.001

3、B11743.6891743.68969.998.000C1787.223787.22331.602.000D182.03882.0383.293.100E192.40092.4003.709.083誤差10249.10424.910從上表可以看出，A、B、C三個因素的主效應(yīng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05），即A、B、C三個參數(shù)對高頻呼吸機(jī)的通氣量有影響。11-5隨機(jī)區(qū)組的裂區(qū)設(shè)計(jì)，一級實(shí)驗(yàn)單位的變異來自于A因素主效應(yīng)、區(qū)組變異及個體間誤差，二級實(shí)驗(yàn)單位的變異來自于B因素的主效應(yīng)、AB的交互效應(yīng)以及個體內(nèi)的誤差，見下表。隨機(jī)區(qū)組裂區(qū)設(shè)計(jì)的方差分析變異來源dfSSMSFSig.二級單位總計(jì)19

4、146.1375 家兔間（一級單位總計(jì)）981.013注射藥物（A）163.01363.01347.557.002區(qū)組412.7003.1752.396.209個體間誤差45.3001.325部位間（一級單位總計(jì)）1065.125毒素濃度（B）163.01363.013252.050.000A * B50.521個體內(nèi)誤差82.0000.25從上表結(jié)果可以看出:無論是低濃度毒素還是高濃度毒素所致的皮膚損傷，抗毒素注射后的皮膚受損直接均小于對照組，全身注射抗毒素對皮膚損傷有保護(hù)作用。12-重復(fù)測量設(shè)計(jì)資料的方差分析12-2數(shù)據(jù)為重復(fù)測量資料，方差分析表如下：方差分析表變異來

5、源SSdfMS FSig.時間主效應(yīng)4500.00014500.000238.095.000時間×處理28.800128.8001.524.252個體內(nèi)誤差151.200818.900處理主效應(yīng)45.000145.0001.837.212個體間誤差196.000824.500從上表可以看出:(1)兩種方法治療前后中度甲亢患者心率測量結(jié)果有差別（P<0.05）(2)不考慮時間，兩種方法心率的主效應(yīng)未見差別（P>0.05）(3)測量前后與處理不存在交互作用（P>0.05），即兩種方法治療前后心率的變化幅度相同。12-5(1)進(jìn)行球型檢驗(yàn)within subjects e

6、ffcetMauchly ' Wapprox.chi-squaredfSig.EpsilonbGreenhouse-GeisserHuynh-Feldtlower-boundt.11927.0285.000.675.847.333P<0.05，不滿足球形檢驗(yàn)，需進(jìn)行校正(2)重復(fù)測量資料方差分析結(jié)果測量時間及其與藥物劑型交互作用的方差分析表sourceSSdfMS FSig.tsphericity assumed26560.0538853.34974.972.000Greenhouse-Geisser26560.052.02613107.07074.972.000Huynh-Fe

7、ldt26560.052.54110453.51974.972.000lower-bound26560.05126560.04674.972.000t * Gsphericity assumed16614.5335538.17746.898.000Greenhouse-Geisser16614.532.0268199.07646.898.000Huynh-Feldt16614.532.5416539.15846.898.000lower-bound16614.53116614.53246.898.000error (t)sphericity assumed4959.7642118.089Gre

8、enhouse-Geisser4959.7628.369174.827Huynh-Feldt4959.7635.571139.433lower-bound4959.7614354.268新舊劑型患者血藥濃度比較的方差分析表sourceSSdfMSFSercept493771.91493771.870729.972.000G59.9159.9160.089.770error9470.014676.425結(jié)論：使用不同劑型患者血藥濃度沒有差別；使用前后患者血藥濃度存在明顯差別；不同劑型使用前后血藥濃度的變化幅度不同。15-多元線性回歸分析（1）以低密度脂蛋白中的膽固醇（Y1）為應(yīng)變量：

9、方差分析表1變異來源平方和df均方FP回歸18530.40844632.6028.0900.00025殘差14316.25825572.650總計(jì)32846.66729回歸參數(shù)估計(jì)及其檢驗(yàn)結(jié)果1變量BSbb'tSig.(常量)-0.82947.773-0.0170.986載脂蛋白A10.2330.1970.1651.1810.249載脂蛋白B1.3250.2820.7144.6990.0001載脂蛋白E-0.1242.783-0.008-0.0450.965載脂蛋白C-2.3850.765-0.494-3.1190.005決定系數(shù)：R2=0.564 調(diào)整的決定系數(shù)：R2=0.494按=

10、0.05檢驗(yàn)水平，回歸方程中X2和X4有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即低密度脂蛋白中的膽固醇與載脂蛋白B及C之間存在線性關(guān)系。以高密度脂蛋白中的膽固醇（Y2）為應(yīng)變量：方差分析表2變異來源平方和df均方FP回歸4392.58141098.14522.487<0.0001殘差1220.8862548.835總計(jì)5613.46729回歸參數(shù)估計(jì)及其檢驗(yàn)結(jié)果2變量BSbb'tSig.(常量)-2.132313.9511-0.15280.87975載脂蛋白A10.483310.057640.825478.385460.00000載脂蛋白B-0.05270.08235-0.0687-0.64010.527

11、94載脂蛋白E-0.29440.81278-0.0457-0.36220.72027載脂蛋白C-0.4150.22331-0.2078-1.85830.07494決定系數(shù)：R2=0.783 調(diào)整的決定系數(shù)：R2=0.748按=0.05檢驗(yàn)水平，回歸方程中X1有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即高密度脂蛋白中的膽固醇與載脂蛋白A1之間存在線性關(guān)系。（2）自變量篩選設(shè)定進(jìn)入、剔除標(biāo)準(zhǔn)分別為入=0.05和出=0.10以低密度脂蛋白中的膽固醇（Y1）為應(yīng)變量，向前法納入變量為X2、X4，向后法納入變量為X2、X4，逐步回歸法納入變量為X2、X4，三者結(jié)果無差異；以高密度脂蛋白中的膽固醇（Y2）為應(yīng)變量，向前法納入變量為X

12、2、X4，向后法納入變量為X1、X4，逐步回歸法納入變量為X1、X4，三者結(jié)果無差異；（3）以X1-X4為自變量，Y2/Y1為應(yīng)變量，使用逐步回歸法分析，設(shè)定進(jìn)入、剔除標(biāo)準(zhǔn)分別為入=0.05和出=0.10，結(jié)果如下：方差分析表3變異來源平方和df均方FP回歸0.283352730.0944546.84650.0000殘差0.0524207260.00202總計(jì)0.335773429回歸參數(shù)估計(jì)及其檢驗(yàn)結(jié)果3變量BSbb'tSig.(常量)0.355430.088474.017750.0004載脂蛋白A10.002640.000360.582887.357160.0000載脂蛋白B-0.

13、00360.00048-0.6116-7.50740.0000載脂蛋白C0.003330.001230.215862.700020.012決定系數(shù)：R2=0.844 調(diào)整的決定系數(shù)：R2=0.826與前面的分析結(jié)果相比，用Y2/Y1作為應(yīng)變量，與單獨(dú)使用Y1或者Y2的回歸方程決定系數(shù)及調(diào)整的決定系數(shù)更高，說明高、低密度脂蛋白中的膽固醇含量的比值，較單純的低密度脂蛋白中膽固醇的含量或者單純高密度脂蛋白中膽固醇的含量，對診斷動脈硬化lemme個更有意義。（4）殘差分析由標(biāo)準(zhǔn)化殘差分析圖可以看出，散點(diǎn)分布不是十分均勻，存在先下后上的趨勢，并不滿足回歸分析的條件，且有一個點(diǎn)超過了2，屬于離群值。（5）

14、分析結(jié)果血清低密度脂蛋白中的膽固醇含量與載脂蛋白B和C有關(guān)，與載脂蛋白B成正相關(guān)，載脂蛋白C成負(fù)相關(guān)；高密度脂蛋白與載脂蛋白A1成正相關(guān)，載脂蛋白C成負(fù)相關(guān)；與高、低密度脂蛋白中的膽固醇含量的比值作為綜合指標(biāo)衡量動脈硬化，得到的結(jié)果與載脂蛋白A1、B及C有關(guān)。16-Logistics回歸二、（1）各因素賦值說明因素變量名賦值性別X1男=0，女=1年齡組X27=1，10=2，13=3，16=4膽固醇X3<5.18=0,³5.18=1甘油三酯X4<0.50=0,³0.50=1肥胖癥Y有=1，無=0將年齡組轉(zhuǎn)化成啞變量水平X2-1X3-1X4-110002100301

15、04001（2）單因素分析參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)1變量BS.E,WalsdfSig.Exp (B)性別X1-.465.1826.5371.011.628常量-1.933.113290.5021.000.145年齡組X2(1)1.087.28514.5401.0002.965年齡組X2(2).585.3103.5591.0591.794年齡組X2(3)-.260.302.7391.390.771常量-2.494.245103.4321.000.083膽固醇X3.711.21910.5501.0012.035常量-2.256.100511.1381.000.105甘油三酯X4.793.18119.17

16、31.0002.210常量-2.406.116430.0011.000.090從上表可以看出，四個因素對于肥胖的發(fā)生都有影響。其中，男性肥胖發(fā)生率低于女性；第二個年齡段肥胖發(fā)生率最高，而后隨著年齡增加風(fēng)險降低，說明性別和年齡可能對膽固醇及甘油三酯的作用產(chǎn)生混雜。（3）多因素分析1）模型1：認(rèn)為肥胖的發(fā)生只與性別和年齡組相關(guān)logitP=0+1X1+2-1X2-1+3-1X3-1+4-1X4-1 參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)2變量BS.E,WalsdfSig.Exp (B)性別X1-0.4550.1856.06910.0140.635年齡組X2(1)1.0750.28614.15510.0002.930年

17、齡組X2(2)0.5760.3113.44410.0631.780年齡組X2(3)-0.2690.3030.78710.3750.764常量-2.2890.25779.43310.0000.101-2logL1= 866.6027072）模型2：認(rèn)為肥胖的發(fā)生與性別、年齡組及膽固醇含量相關(guān)logitP=0+1X1+2-1X2-1+3-1X3-1+4-1X4-1+3X3參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)3變量BS.E,WalsdfSig.Exp (B)性別X1-0.4510.1855.96410.0150.637年齡組X2(1)1.0340.29712.08410.0012.811年齡組X2(2)0.5560.

18、3133.15410.0761.744年齡組X2(3)-0.2660.3030.77410.3790.766膽固醇X30.1230.2400.26210.6091.131常量-2.2950.25779.63810.0000.101-2logL1=866.343194對X3的回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，P>0.05，說明X3沒有納入模型的必要。3）模型3：認(rèn)為肥胖的發(fā)生與性別、年齡組、膽固醇及甘油三酯含量相關(guān)logitP=0+1X1+2-1X2-1+3-1X3-1+4-1X4-1+4X4參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)3變量BS.E,WalsdfSig.Exp (B)性別X1-0.5000.1867.1901

19、0.0070.607年齡組X2(1)0.9270.29010.23510.0012.528年齡組X2(2)0.4540.3142.08810.1481.574年齡組X2(3)-0.3350.3051.20810.2720.716甘油三酯X40.7030.18714.08110.0002.020常量-2.4160.26185.72710.0000.089-2logL1=852.959317引入X4后，對其回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，P<0.05，說明扣除性別與年齡影響后，甘油三酯與肥胖仍存在明顯關(guān)系。對模型1、2、3的似然值進(jìn)行比較，模型3<模型1，說明模型3優(yōu)于模型1，使用模型3擬合效果更好

20、。20-判別分析20-1Bayes判別(1)先驗(yàn)概率：p=1/3(2)判別函數(shù)計(jì)算Bayes線性判別函數(shù)系數(shù)估計(jì)值1變量判別函數(shù)Y1Y2Y3X1.028.156.086X22.2853.7454.400X3.7562.301.390X42.901-.0111.063X52.1261.674-.160X6.055.137.112X7.078-.134.042(常量)-4.920-12.776-7.763Y1=0.028X1+2.285X2+0.756X3+2.901X4+2.126X5+0.055X6+0.078X7-4.920Y2=0.156X1+3.745X2+2.301X3-0.011X4

21、+1.674X5+0.137X6-0.134X7-12.776Y3=0.086X1+4.400X2+0.390X3+1.063X4-0.160X5+0.112X6+0.042X7-7.763(3)判別效果評價：回顧性估計(jì) 誤判概率8/63=12.70%回顧性判別效果評價原分類判別分類合計(jì)123129033221102133111618合計(jì)31112163逐步判別(1)確定變量篩選、b:給定=0.05，b=0.1；(2)篩選變量第一步：X1入選，F(xiàn)=28.028；第二步：X5入選，F(xiàn)=17.519；第三步：X6入選，F(xiàn)=15.307；第四步：X7入選，F(xiàn)=13.211；(3)先驗(yàn)概率取等概率，建

22、立Bayes判別函數(shù)Bayes線性判別函數(shù)系數(shù)估計(jì)值2變量判別函數(shù)Y1Y2Y3X10.0120.1190.058X53.0201.9220.792X60.0490.1270.105X70.111-0.0520.109(常量)-3.631-9.784-5.749Y1=0.012X1+3.020X5+0.049X6+0.111X7-3.631Y2=0.119X1+1.922X5+0.127X6-0.052X7-9.784Y3=0.058X1+0.792X5+0.105X6+0.109X7-5.749(4)判別效果評價 回顧性估計(jì) 誤判概率為12/63=19.05%原分類判別分類合計(jì)12312705

23、3221102133221418合計(jì)3012216321-聚類分析21-11使用系統(tǒng)聚類法（最大相似系數(shù)法）對變量進(jìn)行聚類圖21-1根據(jù)系統(tǒng)分類圖（圖21-1），若分為三類，則X6、X12、X3、X1、X10、X7、X5、X2、X8、X11為一類，X4為一類，X9為一類。2使用系統(tǒng)聚類法（類平均法）對樣品進(jìn)行聚類圖21-2根據(jù)系統(tǒng)分類圖（圖21-2），若分為三類，則13、16、15、29、14、23、24、21、22、12、28、10、17、11、20為一類，1、6為一類，8、9、2、3、7、4、5為一類。3使用動態(tài)聚類法對樣品進(jìn)行聚類根據(jù)SPSS結(jié)果，分成以下三類。類別樣品編號11、6、92

24、10、11、12、13、14、15、16、17、28、29、20、21、22、23、2432、3、4、5、7、821-31使用系統(tǒng)聚類法（類平均法）對指標(biāo)進(jìn)行聚類圖21-3根據(jù)系統(tǒng)分類圖（圖21-3），若分為三類，則可食率、果形指數(shù)、風(fēng)味、色澤、TA為一類，維生素C含量、硬度、TSS、固酸比為一類，單果重為一類。2使用系統(tǒng)聚類法（最大相似系數(shù)法）對指標(biāo)進(jìn)行聚類圖21-4根據(jù)系統(tǒng)分類圖（圖21-4），若分為三類，則4為一類，54為一類，其余為一類。22-主成分分析與因子分析22-1主成分分析利用SPSS進(jìn)行主成分分析，得到如下結(jié)果（表22-1至表22-）表22-1 簡單統(tǒng)計(jì)量Cppicpmaps

25、bpdbp均值0.0517-0.02730.0050-0.00600.0773標(biāo)準(zhǔn)差0.15950.23660.21820.12300.1746表22-2 相關(guān)矩陣的特征值成份初始特征值貢獻(xiàn)率累積貢獻(xiàn)率13.16963.38563.3852.99519.90783.2923.50110.01193.3034.3256.49299.7965.010.204100.000表22-3 相關(guān)矩陣的特征向量Z1Z2Z3Z4Z5Cpp.950-.239-.170-.074.077icp.248.966-.072.017.018map.771.029.635.042.000sbp.878-.064-.209

26、.425-.033dbp.917.023-.138-.370-.053圖22-1 碎石圖1.1 主成分個數(shù)的選擇 從表22-2 雖然只有第一個特征值大于1，但結(jié)合累積貢獻(xiàn)率和碎石圖，取前三個主成分為宜。1.2 主成分表達(dá)式 由表22-3 根據(jù)各主成分所對應(yīng)的特征向量，可得出前三個主成分為Z1=0.950CPP+0.248ICP+0.771MAP+0.878SBP+0.917DBPZ2=-0.239CPP+0.966ICP+0.029MAP-0.064SBP+0.023DBPZ3=-0.170CPP-0.072ICP+0.635MAP-0.209SBP-0.138DBP1.3 因子載荷陣表22-

27、4 因子載荷矩陣Z1Z2Z3Z4Z5Cpp1.691-.425-.302-.132.137icp.247.964-.072.017.018map.545.021.450.029.000sbp.500-.036-.119.242-.019dbp.093.002-.014-.037-.005由因子載荷陣可知，第一主成分Z1與Cpp、map和sbp關(guān)系較為密切，第二主成分Z2與Cpp、icp關(guān)系較為密切，第三主成分與Cpp、map關(guān)系較為密切，dbp與三個主成分關(guān)系均一般。22-2 因子分析約相關(guān)矩陣的特征值、因子載荷陣與表22-2、22-3相同。由表22-2雖然只有第一個特征值大于1，但其貢獻(xiàn)率不

28、足70%，故考慮提取前3個公因子。表22-5 因子載荷陣因子1因子2因子3Cpp0.950-0.239-0.170icp0.2480.966-0.072map0.7710.0290.635sbp0.878-0.064-0.209dbp0.9170.023-0.138表22-6 主成分因子分析后的公共度Cppicpmapsbpdbp0.9890.9990.9980.8180.861豎讀表22-5 發(fā)現(xiàn)因子1在多數(shù)原始指標(biāo)上都有較大的載荷，因子2在icp上有較大的載荷，因子3在map上有較大的載荷；由表22-6可知，各共性方差均超過80%，說明3個公因子已經(jīng)能夠較好反應(yīng)各指標(biāo)包括的大部分信息。27

29、-常用綜合評價方法二、1、TOPSIS法評價某醫(yī)院5年的醫(yī)療質(zhì)量(1)原始數(shù)據(jù)年度X1X2X3X4X5X6X7199421584178.397.5219952437291.198219962204219972111590.297.72.9199824633595.597.93.6（2）評價指標(biāo)同趨勢化X1-X7中，X1、X2、X3、X5、X6為高優(yōu)指標(biāo)，X4、X7為低優(yōu)指標(biāo)，估取其倒數(shù)，將所有指標(biāo)同趨勢化，數(shù)據(jù)如下：年度X1X2X3X4X5X6X719942158476.

30、70.1370.99078.397.50.50019952437286.30.1351.25091.198.00.50019962204181.80.1371.6131319972111584.50.1451.66790.297.70.34519982463390.30.1454.00095.597.90.278（3）歸一化處理進(jìn)行歸一化處理后得到如下矩陣:年度X1X2X3X4X5X6X719940.4230.4080.4380.2020.3920.4460.56119950.4780.4590.4320.2560.4560.4490.56119960.4320.4350.4380.3300.4560.4450.35119970.4140.4500.4630.3410.4510.4470.38719980.4830.4810.4630.8180.4780.4480.312（4）確定有限方案中的最優(yōu)方案及最劣方案最優(yōu)方案A-=（0.483，0.481，0.463，0.818，0.478，0.449，0.561）最劣方案A+