北師大版九年級數學期中檢測試題

1、學校 班級 考號 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu九年級期中考試試卷數學一、選擇題（每題3分，共30分）評分人得 分考生注意：本試卷共三道大題，（滿分100分，時間90分）1、一個等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ）a40° b50° c60° d70°2、如圖1,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（ ）去配. a. b. c. d. 和3、下列說法中，正確的是（ ）.a兩腰

2、對應相等的兩個等腰三角形全等b兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等c兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等d面積相等的兩個三角形全等4、要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，先在ab的垂線bf上取兩點c，d，使cd=bc，再作出bf的垂線de，使a，c，e 在同一條直線上（如圖2），可以證明，得ed=ab. 因此，測得de的長就是ab的長，在這里判定的條件是( ). aasa bsas csss dhl5、如圖3，將長方形abcd沿對角線bd翻折，點c 落在e的位置，be交ad于點f.，圖3求證：重疊部分（即）是等腰三角形.證明：四邊形abcd是長方形，adbc又與關于bd對稱， . 是等腰三角形.

3、請思考：以上證明過程中，涂黑部分正確的應該依次是以下四項中的哪兩項？（ ）.；a b c d6、下列方程中，兩根是-2和-3的方程是（ ） ax2-5x+6=0 bx2-5x-6=0 cx2+5x-6=0 dx2+5x+6=07、方程的左邊配成一個完全平方式后，所得的方程為( )a b c d8、有一個面積為16 cm2的梯形，它的一條底邊長為3 cm，另一條底邊長比它的高線長1cm，若設這條底邊長為 cm，依據題意，列出方程整理后得（）abcd9、若關于x的一元二次方程3x2+k=0有實數根，則（ ） ak>0 bk<0 ck0 dk010、利華機械廠四月份生產零件50萬個，若五

4、、六月份平均每月的增長率是20%，則第二季度共生產零件（ ） a100萬個 b160萬個 c180萬個 d182萬個一、填空題（每題3分，共15分）評分人得 分11、在證明二一章中，我們學習了很多定理，例如：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；全等三角形的對應角相等；等腰三角形的兩個底角相等；線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.在上述定理中，不存在逆定理的是_.(填序號)12、如圖4，有一塊邊長為24m的長方形綠地，在綠地旁邊b處有健身器材，由于居住在a處的居民踐踏了綠地，小穎想在a處立一個標牌“多走_米，利人利己！”但小穎不知在“_

5、”處應填什么數字，請你幫助她填上好嗎？13、在abc中,ac 25°，ba 10°， 則b ；14、等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則周長是 ；15、一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是 一、解答題（本大題共55分）評分人得 分16、按要求解方程(本題12分)（1）用配方法解方程：x2+8x-9=0 （2）用公式法解方程：x2+2x-35=0 （3）用分解因式法解方程：x-2=x(x-2) 圖517、(本題8分)如圖5，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的

6、邊長。圖618(本題7分) 如圖6，om平分，將直角三角板的頂點p在射線om上移動，兩直角邊分別與oa、ob相交于點c、d，問pc與pd相等嗎？試說明理由. uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu19、（本題8分) 新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能銷售8臺；而銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱定價應為多少元？20、(本題8分). 已知：如圖，在等邊三角形abc的ac邊上取中點d，

7、bc的延長線上取一點e，使 ce cd求證：bd de學校 班級 考號 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu21（本題12分）閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有. 這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題:設是方程的兩根，求的值.解法可以這樣：則. 請你根據以上解法解答下題：已知是方程的兩根，求：（1）的值；（2）的值.九年級數學期中考試卷參考答案及評分標準一、選擇題（每題3分，共30分）12345678910dcbacdcadd二、填空題（每題3分，共15分）11121314158m75°18或21三、解答題（本大題共55分）16、(本題12分)本題答案見教材例題。17(本題8分)解：.解：設小正方形的邊長為. 1分 由題意得，. 3分 解得，. 5分 經檢驗，符合題意，不符合題意舍去. . 7分 答：截去的小正方形的邊長為. 8分18.(本題7分)證明思路分析：過點p作peoa于點e，pfob于點f.om平分，點p在om上，pe=pf. 又，.，. （asa），pc=pd.19、（本題8分)答案見教材例題。20、(本