10圓第三節(jié)圓和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學案1

1、圓圓第三節(jié)第三節(jié) 圓和圓位置關(guān)系導(dǎo)學案圓和圓位置關(guān)系導(dǎo)學案 1 學習目標：【知識與技能知識與技能】弄清圓與圓的五種位置關(guān)系及如何用兩圓的半徑 r、r 與圓心距 d 的數(shù)量間的關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系。【過程與方法過程與方法】通過生活中的實際事例，探求圓與圓的五種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學知識，從而滲透運動變化觀點、數(shù)形結(jié)合、分類討論原則等數(shù)學思想?！厩楦?、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀】經(jīng)過操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學活動，從探索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會運動變化的觀點，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義，感受數(shù)學中的美感?！局攸c重點】圓與圓的五種位置關(guān)系及其應(yīng)用【難點難點】圓與圓的五種位置及數(shù)量間的

2、關(guān)系學習過程:一、自主學習一、自主學習（一）復(fù)習鞏固1.直線和圓有幾種位置關(guān)系?各是怎樣定義的? (設(shè)圓心到直線的距離為 d，半徑為 r) 2 .平面內(nèi)點和圓的關(guān)系有多少種呢？（設(shè)圓心與點的距離為 d，半徑為 r） （二）自主探究1、古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓” 。在實際生活中，我們所見到的不僅僅是單一的圓，很多都是有兩個甚至更多的圓所組成的美麗圖案。你發(fā)現(xiàn)了哪些好看的圖案呢？結(jié)合課本 98 頁的圖片，讓我們一起感受兩圓的位置關(guān)系，并完成 99 頁的探究，把你的結(jié)論寫到下邊：圓和圓具備 種位置關(guān)系，由遠及近，分別是 、 、 、 、 。當兩圓沒有公共點時，可能具備的

3、位置關(guān)系是 或 ，我們把它統(tǒng)稱為 ；當兩圓有唯一公共點時，可能 或 ，統(tǒng)稱為 ；當兩圓有 2 個公共點時，兩圓 。 2、如果兩圓的半徑分別為 r、r,圓心距為 d,則兩圓外離 _ 兩圓外切 _兩圓相交 _ 兩圓內(nèi)切 _兩圓內(nèi)含 _3、完成表格位置關(guān)系圖形交點個數(shù)d 與 r、r 的關(guān)系 4、o1和o2的半徑分別為 3cm 和 4cm，若兩圓外切，則圓心距 d= ，若兩圓內(nèi)切，則 d= ；若兩圓外離，則 d ；若兩圓內(nèi)含，則 d ；若兩圓相交，則 d 滿足 。5、已知相切兩圓的半徑是一元二次方程 x2-7x+12=0 的兩根，則這兩個圓的圓心距是 6、兩個半徑相等的圓的位置關(guān)系有 種，它們是 。7

4、、o 的半徑是 5 厘米，點 p 是o 外一點，op=8 厘米。以 p 為圓心作一個圓與o 外切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？以 p 為圓心做一個圓與o 內(nèi)切呢？（三） 、歸納總結(jié)： 1圓和圓的五種位置關(guān)系是；2探討圓和圓的五種位置關(guān)系圓心距 d 與 r 和 r 之間的關(guān)系 （四）自我嘗試：已知圖中各圓兩兩相切，o 的半徑為 2r，o1、o2的半徑為 r，求o3的半徑 二、教師點拔二、教師點拔圓與圓的位置關(guān)系就好像識別點與圓、直線與圓的位置關(guān)系一樣，也用數(shù)量關(guān)系來體現(xiàn)與圓的位置關(guān)系。在識別圓與圓的位置關(guān)系時，關(guān)系式比較多，也難于記憶，如果用數(shù)軸來體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系，理解起來就會更深刻，記憶也會更容

5、易，此外，在判斷兩圓的位置關(guān)系時，要牢牢抓住兩個特殊點，即 和 兩點，當圓心距剛好等于兩圓的半徑 時，兩圓外切，等于兩圓的半徑 時，兩圓內(nèi)切。若圓心距處于半徑和與半徑差之間時，兩圓 ；大于兩圓半徑和時，兩圓 ；小于兩圓半徑差時，兩圓 。三、課堂檢測三、課堂檢測 1、已知兩圓的半徑分別為 5cm 和 7cm，圓心距為 9 cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）a 內(nèi)切 b 相交 c 外切 d 外離2、a 與b 相切，圓心距為 10cm，其中a 半徑為 4cm,則b 半徑為（ ）cm.a 6 b 14 c 6 或 14 d 3 或 73、 兩圓內(nèi)切時圓心距是 2，外切時圓心距是 6，則兩圓的半徑分別

6、是 、 。4、已知兩圓的半徑分別為 3 和 7，且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距 d 滿足 。5、如果兩圓半徑為 r、r（rr） ，圓心距為 d，若 r2-r2+d2=2rd，則這兩個圓的位置關(guān)系是 。四、課外訓練四、課外訓練1、如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（ ） a.內(nèi)切、相交 b.外離、相交 c.外切、外離 d.外離、內(nèi)切 2、已知兩圓的半徑分別為 3cm 和 2cm，圓心距為 5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）a外離 b外切 c相交 d內(nèi)切3、若o1與o2的半徑分別為 4 和 9，根據(jù)下列給出的圓心距 d 的大小，寫出對應(yīng)的兩圓的位置

7、關(guān)系：(1)當 d=4 時，兩圓_ ; (2)當 d=10 時，兩圓_ ; (3)當 d=5 時，兩圓_; (4)當 d=13 時，兩圓_; (5)當 d=14 時，兩圓_.4、已知定圓 o 的半徑為 2cm，動圓 p 的半徑為 1cm.（1）設(shè)p 與o 相外切，那么點 p 與點 o 之間的距離是多少？點 p 應(yīng)在怎樣的圖形上運動？（2）設(shè)p 與o 相內(nèi)切，情況又怎樣？5、o1和o2的半徑分別為 3 cm 和 4cm，若兩圓外切，則 d_；若兩圓內(nèi)切；d_6、兩圓的半徑分別為 10 cm 和 r、圓心距為 13 cm，若這兩個圓相切，則 r 的值是_ _ .7、半徑為 5 cm 的o 外一點 p，則以點 p 為圓心且與o 相切的p 能畫_個8、兩圓半徑之比為 3：5，當兩圓內(nèi)切時，圓心距為 4 cm，則兩圓外切時圓心距的長為_9、兩圓內(nèi)切時圓心距是 2，這兩圓外切時圓心距是 5，兩圓的半徑分別是_、_10、兩圓內(nèi)切，圓心距為 3，一個圓的半徑為 5，另一個圓的半徑為 .11、已知 o1與 o2的半