電子測量全冊(cè)配套精品完整課件

1、電子測量全冊(cè)配套電子測量全冊(cè)配套精品完整課件精品完整課件電子測量原理電子測量原理第3頁第1章 緒論第2章 測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理第3章 模擬測量方法第4章 數(shù)字測量方法第5章 時(shí)域測量第6章 頻域測量第713章 12次課課程內(nèi)容：課程內(nèi)容：理論課：112周；實(shí)驗(yàn)課：1316周；實(shí)驗(yàn)：一定按計(jì)劃安排參加實(shí)驗(yàn)，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告?？己耍浩綍r(shí)30%、期末70%考勤：缺勤不能超過3次（含3次）http:/安捷倫科技有限公司http:/ http:/ 第第1章章 緒論緒論1.1 基本概念基本概念1.2 電子測量的內(nèi)容和特點(diǎn)電子測量的內(nèi)容和特點(diǎn)1.3 電子測量的一般方法電子測量的一般方法1.4 電子測量儀器概述

2、電子測量儀器概述第第1章章 緒論緒論1.1 基本概念基本概念一、測量一、測量 測量測量是為了取得被測對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。是為了取得被測對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。 該過程將被測對(duì)象直接或間接地與同類已知單位進(jìn)行比較，取得用數(shù)值數(shù)值和單位單位共同表示的測量結(jié)果。 正確測量的關(guān)鍵正確測量的關(guān)鍵： 測量原理 測量儀器的使用方法 測量儀器的技術(shù)性能 數(shù)據(jù)處理方法二、計(jì)量二、計(jì)量 計(jì)量計(jì)量是為了保證單位和量值的是為了保證單位和量值的統(tǒng)一和準(zhǔn)確一致統(tǒng)一和準(zhǔn)確一致的一的一種測量。種測量。 把未知量與經(jīng)過準(zhǔn)確確定、并經(jīng)國家計(jì)量部門認(rèn)可的基準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)相比較來加以測定（即量值傳遞）。 計(jì)量的計(jì)量的主要特征：

3、統(tǒng)一性、準(zhǔn)確性和法制性主要特征：統(tǒng)一性、準(zhǔn)確性和法制性。 中華人民共和國計(jì)量法中華人民共和國法定計(jì)量單位（1984年我國國務(wù)院規(guī)定我國的計(jì)量單位一律采用中華人民共和國法定計(jì)量單位）三三、計(jì)量器具、計(jì)量器具 用以直接或間接測出被測對(duì)象量值的量具、計(jì)量儀器和用以直接或間接測出被測對(duì)象量值的量具、計(jì)量儀器和計(jì)量裝置。計(jì)量裝置。 按用途可分為三類：計(jì)量基準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和工作用計(jì)量器具。計(jì)量基準(zhǔn)：主基準(zhǔn)，副基準(zhǔn)，工作基準(zhǔn)。計(jì)量基準(zhǔn)：主基準(zhǔn)，副基準(zhǔn)，工作基準(zhǔn)。1、 計(jì)量基準(zhǔn)：主基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)計(jì)量基準(zhǔn)：主基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn) 主基準(zhǔn)：主基準(zhǔn)：國家基準(zhǔn)，用來復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位，是一個(gè)國家內(nèi)量值溯源的終

4、點(diǎn)和量值傳遞的起點(diǎn)，具有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度，經(jīng)國家鑒定并批準(zhǔn)，作為統(tǒng)一全國計(jì)量單位量值的最高依據(jù)的計(jì)量器具。 副基準(zhǔn)：副基準(zhǔn)：通過直接或間接與國家基準(zhǔn)比對(duì)來確定其量值，并經(jīng)國家鑒定批準(zhǔn)的計(jì)量器具。 目的：代替國家基準(zhǔn)的日常使用，也可以用于驗(yàn)證國家基準(zhǔn)的變化。633nm波長基準(zhǔn)裝置，中國計(jì)量科學(xué)研究院0.633m波長副基準(zhǔn)裝置，中國航空總公司304所0.633m波長副基準(zhǔn)裝置，中國測試技術(shù)研究院0.612m波長基準(zhǔn)裝置，中國計(jì)量科學(xué)研究院例（2003年12月31日）：長度單位米是SI 單位制中7 個(gè)基本單位之一，也是較早以自然基準(zhǔn)的方式復(fù)現(xiàn)的基本單位之一。1983 年, 國際計(jì)量委

5、員會(huì)（CIPM）推薦將碘穩(wěn)定的633nm He-Ne 激光輻射波長作為復(fù)現(xiàn)米定義的標(biāo)準(zhǔn)。1992 年，根據(jù)國際上各實(shí)驗(yàn)室的研究和測量結(jié)果，CIPM 更嚴(yán)格地規(guī)定了激光系統(tǒng)的運(yùn)行條件和主要技術(shù)參數(shù)，同時(shí)重新給出了其頻率值、波長值及其不確定度標(biāo)準(zhǔn)。2001 年，CIPM向世界各國推薦了現(xiàn)行的技術(shù)參數(shù)和運(yùn)行條件。在國際計(jì)量組織推薦的復(fù)現(xiàn)米定義的若干標(biāo)準(zhǔn)譜線中，碘穩(wěn)定的633nm 激光波長標(biāo)準(zhǔn)是目前世界上實(shí)用性最強(qiáng)、影響面最大、應(yīng)用面最廣、最受重視的長度基準(zhǔn)。碘穩(wěn)定激光系統(tǒng)即使是基本滿足CIPM 推薦的技術(shù)參數(shù)和運(yùn)行條件，也不能完全保證達(dá)到國際頻率（波長）值的不確定度標(biāo)準(zhǔn)，不同國家的基準(zhǔn)裝置之間需要定

6、期進(jìn)行比對(duì)實(shí)驗(yàn)，確定不同裝置間的系統(tǒng)偏差以及造成偏差的技術(shù)原因，以保證國際間的長度量值的準(zhǔn)確和統(tǒng)一。 工作基準(zhǔn)：工作基準(zhǔn)：經(jīng)與國家基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)校準(zhǔn)或比對(duì)，并經(jīng)國家鑒定，實(shí)際用以檢定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量器具。 主要用于一般量值傳遞，以防止國家基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)由于使用頻繁而喪失其應(yīng)有的準(zhǔn)確度或遭到破壞。2、 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 按國家規(guī)定的準(zhǔn)確度等級(jí)，作為檢定依據(jù)用的計(jì)量器具按國家規(guī)定的準(zhǔn)確度等級(jí)，作為檢定依據(jù)用的計(jì)量器具或物質(zhì)。或物質(zhì)。 其量值是由工作基準(zhǔn)傳遞來的，并將基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的單位量值通過檢定逐級(jí)傳遞到工作用計(jì)量器具，以保證工作用計(jì)量器具的準(zhǔn)確和一致。3、工作用計(jì)量器具 不用于檢定工作而只用于日常測量的計(jì)量器具

7、。不用于檢定工作而只用于日常測量的計(jì)量器具。 工作用計(jì)量器具要定期用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)來檢定，即由計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)定它的計(jì)量性能（準(zhǔn)確度、穩(wěn)定度、靈敏度等）是否合格。 比對(duì)：比對(duì)：在規(guī)定條件下，對(duì)相同準(zhǔn)確度等級(jí)的同類基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具之間的量值進(jìn)行比較，以考核量值的一致性。 檢定：檢定：用準(zhǔn)確度高一等級(jí)的計(jì)量器具對(duì)低一等級(jí)的計(jì)量器具進(jìn)行比較，以評(píng)定被檢計(jì)量器具性能是否合格。 校準(zhǔn)：校準(zhǔn)：用準(zhǔn)確度高一等級(jí)的計(jì)量器具通過比較確定被校計(jì)量器具的示值誤差（及其它計(jì)量性能）。 檢定通常比校準(zhǔn)包括更廣泛的內(nèi)容。 量值的傳遞與跟蹤：量值的傳遞與跟蹤：把一個(gè)物理量單位通過各級(jí)基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的輔助手段傳遞到日常所用的

8、量具。早在1791年，法國決定把通過巴黎的子午線，從赤道到北極的長度的1千萬分之一規(guī)定為1米，并把測量的結(jié)果用純鉑制成了標(biāo)準(zhǔn)米原器。1889年又改用熱脹冷縮很小的鉑銥合金制成國際米原器米原器。隨著激光普及化，“米”的定義改為以光波的波長倍數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)。 1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)上，科學(xué)界對(duì)米重新進(jìn)行了定義：在真空中，氪86（氪一種同位素）發(fā)出各向同性的橙色光波長的 1,650,763倍為1米。但由于測不準(zhǔn)定理的緣故，我們沒有可能同時(shí)得出長度和時(shí)間的精確量度。1983年，國際計(jì)量局又將米定義為：真空中的光（平面電磁波），在1/299792458秒的持續(xù)時(shí)間內(nèi)在真空中傳播行程的長度。這一新的規(guī)定

9、有兩個(gè)好處：一是精確度比以前提高了；二是具有更高的穩(wěn)定性，米原器可以因意外的事故損壞或丟失，而這種用光速定義的長度單位卻是任何力量都無法改變的。地球，這個(gè)巨大的時(shí)鐘本身是表盤，經(jīng)線就是表盤上的刻度，地球轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，就是24小時(shí)，這就是“真太陽日”。它的86400分之一就是一秒，這個(gè)秒長度就是“平太陽秒”，由地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)計(jì)量的時(shí)間，就是我們常說的世界時(shí)（UT），過去叫格林尼治時(shí)間。由于地球自轉(zhuǎn)周期時(shí)快時(shí)慢，大約一天內(nèi)有1-3毫秒的誤差（相對(duì)值為10-8量級(jí)），宏觀世界的穩(wěn)定性遠(yuǎn)不及微觀世界的穩(wěn)定。1967年，國際計(jì)量大會(huì)決定，將銫133原子在基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)結(jié)構(gòu)間零場躍遷時(shí)，輻射頻率的91

10、92631770個(gè)周期的時(shí)間間隔為一秒。原子秒取代了平太陽秒，原子鐘的準(zhǔn)確性已優(yōu)于110-14,相當(dāng)于30萬年不差一秒。世界時(shí)和原子時(shí)是兩個(gè)獨(dú)立的時(shí)標(biāo)，因此就產(chǎn)生了第三種時(shí)標(biāo)，稱為協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC），它所采用的時(shí)間計(jì)量單位為原子秒。在時(shí)刻上規(guī)定與世界時(shí)的平太陽秒超過0.9秒時(shí)，做1秒整數(shù)調(diào)整，撥快或撥慢1秒，稱為閏秒。閏秒由國際計(jì)量局向全世界發(fā)出通知。 我國的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是北京時(shí)間。中國計(jì)量科學(xué)研究院的時(shí)間頻率基準(zhǔn)鐘進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間量值的傳遞，并利用多臺(tái)原子鐘守時(shí)，通過國際比對(duì)，參加國際原子時(shí)合作，由國際計(jì)量局每月給出與協(xié)調(diào)世界時(shí)的偏差，偏差不確定度小于10納秒（1納秒為10億分之一秒）。中國計(jì)量科

11、學(xué)研究院負(fù)責(zé)建立我國時(shí)間頻率基準(zhǔn)裝置， 1986年建成的準(zhǔn)確度為310-13,相當(dāng)于10萬年不差1秒，2003年通過鑒定的 “激光冷卻銫原子噴泉時(shí)間頻率基準(zhǔn)裝置”，準(zhǔn)確度達(dá)到8.510-15,相當(dāng)于350萬年不差一秒。中國計(jì)量科學(xué)研究院守時(shí)實(shí)驗(yàn)室接收經(jīng)過國際計(jì)量局修正產(chǎn)生中國計(jì)量科學(xué)研究院的原子時(shí)，在實(shí)際上實(shí)現(xiàn)北京時(shí)間。通過中央電視臺(tái)、電話和網(wǎng)絡(luò)向全國發(fā)播，為不同的用戶服務(wù)。通過計(jì)量院校準(zhǔn)后的原子鐘、石英鐘等最高可校準(zhǔn)到110-13,相當(dāng)于10萬年不差1秒。 用廣播傳遞的時(shí)間，準(zhǔn)確度是十分之一秒；田徑運(yùn)動(dòng)員有幾分之一秒之差就決定勝負(fù)；汽車、飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速測量需要精確到0.01秒；炮彈發(fā)射是在

12、千分之一秒內(nèi)發(fā)生的；雷達(dá)技術(shù)需要百萬分之一秒（微秒s）的時(shí)間精度；導(dǎo)彈或使用全球定位系統(tǒng)的飛行器計(jì)時(shí)精度需要達(dá)到十億分之一秒（納秒ns） ；科學(xué)家研究原子構(gòu)造、宇宙射線等往往需要準(zhǔn)確測量億分之一秒時(shí)間內(nèi)的變化；要準(zhǔn)確測量光速需要百億分之一秒的準(zhǔn)確度。四、電子測量四、電子測量 以電子技術(shù)理論為依據(jù)，以電子測量儀器和設(shè)備為手段，以電量和非電量為測量對(duì)象的測量過程。廣義地講，凡是利用電子技術(shù)來進(jìn)行的測量都可以說是電子測量。 非電量測量：通過傳感器進(jìn)行測量。傳感器技術(shù)傳感器技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)了電子測量技術(shù)的廣泛應(yīng)用。1.2 電子測量的內(nèi)容和特點(diǎn)電子測量的內(nèi)容和特點(diǎn)一、電子測量內(nèi)容一、電子測量內(nèi)容 1、電能

13、量 各種頻率和波形下的電壓、電流、功率等。功率傳感器是按照用戶的信號(hào)和調(diào)制類型來設(shè)計(jì)的。 8481B 高功率傳感器平均功率測量范圍從平均功率測量范圍從0至至+44 dBm 頻率范圍：頻率范圍：10 MHz至至18 GHz 熱偶功率傳感元件熱偶功率傳感元件 The coaxial power sensors in the 8480 series measure power levels from -70dBm to +44dBm (100 pW to 25 W), at frequencies from 100 kHz to 50GHz. To cover this wide dynamic p

14、ower range, both thermocouple and diode power sensing elements are used. E4418B/9B EPM Series power meter: applications and compatible sensors for average power measurements二極管檢測電路以平均值為響應(yīng)，不能直接測量輸入功率的有效值，根據(jù)波形計(jì)算。 2、信號(hào)特性、信號(hào)特性信號(hào)的波形、頻率、周期、相位、失真度、調(diào)制度，信號(hào)的變換域分析，數(shù)字信號(hào)的邏輯狀態(tài)，信號(hào)特性統(tǒng)計(jì)分析等。CWAMFMMBurst示波器觀測的眼圖眼圖可以定性

15、反映碼間串?dāng)_的大小和噪聲的大小。移動(dòng)通信發(fā)射機(jī)中載波的諧波失真會(huì)引起對(duì)其他系統(tǒng)的干擾：GSM信號(hào)的頻譜及其帶外輻射的限制要求：射頻功率放大器的非線性交調(diào)失真。三階互調(diào)（Third-order intermodulation）：設(shè)輸入信號(hào)的頻率為f1和f2，則三階互調(diào)頻率為2f1f2和2f2f1，當(dāng)f1和f2很接近時(shí)，互調(diào)產(chǎn)物會(huì)落在信道內(nèi)） 。EMI測試 ：電磁輻射限值為了保護(hù)聲音/電視接收機(jī)、地面移動(dòng)通訊、無線電話等各種無線電接收機(jī)，CISPR11(GB4824) 規(guī)定了工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)療（(ISM）設(shè)備和電火花腐蝕設(shè)備的電磁騷擾特性的限值。 OFDM信號(hào)的頻譜Orthogonal Freque

16、ncy Division Multiplexing （正交頻分復(fù)用） 正交頻分復(fù)用，一種多載波調(diào)制方法。將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流。3、電路元件參數(shù)、電路元件參數(shù) 電阻、電感、電容、阻抗、品質(zhì)因數(shù)等。 高速LCR儀，采樣率可高至120MHz100kHz120MHz的寬頻帶 高速LCR測試（6ms/采樣） 頻率40 Hz 至 110 MHz3 m ohm 至500M ohm 4、電子設(shè)備性能 增益、衰減、靈敏度、頻率特性、噪聲特性等。N5106A PXB MIMO 接收機(jī)測試儀 Multiple-Input Multiple-Output是一項(xiàng)考慮用于802

17、.11n（WLAN ）的技術(shù)，用多空間通道傳送和接收數(shù)據(jù)的空間復(fù)用增益和空間分集增益，近于最優(yōu)的空域時(shí)域聯(lián)合的分集和干擾對(duì)消處理。 二、電子測量的特性二、電子測量的特性 1、測量頻率范圍寬； 2、測量量程寬； 3、測量準(zhǔn)確度高低相差懸殊； 4、測量速度快； 5、適于遙測和智能化測試； 6、影響因素眾多，誤差處理復(fù)雜。1.3 電子測量的一般方法電子測量的一般方法一、按測量手續(xù)分類一、按測量手續(xù)分類 直接測量：直接從測量儀表的讀數(shù)獲取被測量量值的 方法。 間接測量：利用被測量與實(shí)測量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行輔助 計(jì)算。 組合測量：當(dāng)被測結(jié)果需要用多個(gè)未知參數(shù)表達(dá)時(shí)，通過改變測量條件進(jìn)行多次測量，根據(jù)測量量與

18、未知參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，列、解方程組而獲取未知量。間接測量：星載合成孔徑雷達(dá)通過測量角度和距離確定目標(biāo)的位置。雷達(dá)：極坐標(biāo)下的測量荊州長江大橋安全監(jiān)控系統(tǒng)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) (GPS) 組合測量24顆工作衛(wèi)星在地球上空大約19,300千米的高度繞地球運(yùn)行，每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)兩周。衛(wèi)星使用昂貴的原子鐘，接收機(jī)使用經(jīng)常需要調(diào)校的普通石英鐘，求解四個(gè)圓方程，可得三個(gè)衛(wèi)星距離變量和一個(gè)時(shí)鐘誤差變量。 二、按測量方式分類二、按測量方式分類 偏差式偏差式（直讀法）：用儀器儀表指針的偏移（偏差）表示被測量的大小的測量方法。作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)物不直接參與測量 零位式零位式（平衡式測量法）：用被測量與標(biāo)準(zhǔn)

19、量相比較，用指零儀表指示被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相等而獲得被測量。特點(diǎn)：準(zhǔn)確 微差式微差式（偏差式與零位式的結(jié)合）：偏差式測量法和零位式測量法相結(jié)合的測量方法。特點(diǎn)：簡便準(zhǔn)確三、按測量性質(zhì)分類三、按測量性質(zhì)分類 時(shí)域：時(shí)域：瞬態(tài)測量 ，測量被測量隨時(shí)間的變化規(guī)律。 頻域：頻域：穩(wěn)態(tài)測量，獲取待測量與頻率間的關(guān)系。 數(shù)據(jù)域：數(shù)據(jù)域：邏輯量測量，對(duì)數(shù)字量或電路的邏輯狀態(tài)進(jìn)行測量。 統(tǒng)計(jì)測量統(tǒng)計(jì)測量：隨機(jī)量測量，對(duì)各類噪聲和信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)測量和統(tǒng)計(jì)分析。四、四、 測量方法的選取原則測量方法的選取原則 被測量本身的特性 所需要的精確程度 環(huán)境條件 所具有的測量設(shè)備 成本 綜合考慮上述因素后，再確定采用哪種測量方法

20、和選擇哪些測量設(shè)備，可以得到所要求的測量結(jié)果。五、測量不當(dāng)，可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果五、測量不當(dāng)，可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果 測量數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，不可信 測量儀表損壞 被測設(shè)備或元器件（DUT）損壞 DUTDevice Under Testing 人身危險(xiǎn) 1.4 電子測量儀器概述電子測量儀器概述一、主要功能一、主要功能 1、物理量的變換變換； 2、信號(hào)的傳輸傳輸； 3、測量結(jié)果的處理處理與顯示顯示。 處理：處理： 提高測量性能和測量結(jié)果的可信度； 增加測量功能。 實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化和智能化測量。 提高測量結(jié)果的可視性和易懂性?；?PC 和基于儀器的適用于廣泛的通信標(biāo)準(zhǔn)和調(diào)制類型的應(yīng)用軟件。升級(jí)軟件；功能軟件。標(biāo)配或選配。

21、二、主要性能指標(biāo)二、主要性能指標(biāo) 精度精度：測量儀器的讀數(shù)或測量結(jié)果與被測值的真值相一致的程度。 精密度：隨機(jī)誤差影響 正確度：系統(tǒng)誤差影響 準(zhǔn)確度：精密度和正確度的綜合真值精密度高正確度低真值精密度低正確度高精密度低正確度低精密度高正確度高 穩(wěn)定性：穩(wěn)定性： 穩(wěn)定度（穩(wěn)定誤差）：儀器內(nèi)部因素變化造成的示值變化。 影響量（影響誤差）：外部因素變化造成的示值變化。 輸入阻抗：輸入阻抗： 測量儀器接入被測電路，可能改變被測電路的阻抗特性，負(fù)載效應(yīng)的影響。 靈敏度：靈敏度： 示值增量與被測量增量之比，或可區(qū)分的被測量的最小變化量。 線性度：線性度： 示值隨被測量的變化關(guān)系，可用非線性誤差來表示。 動(dòng)

22、態(tài)特性：動(dòng)態(tài)特性： 輸出響應(yīng)隨輸入變化的能力。三、電子測量儀器的種類三、電子測量儀器的種類（通用儀器與專用儀器）穩(wěn)壓電源（直流電源）穩(wěn)壓電源（直流電源） 信號(hào)源信號(hào)源 電平測量儀器電平測量儀器 電路參數(shù)測量儀器電路參數(shù)測量儀器 波形顯示、測量儀器波形顯示、測量儀器 頻率時(shí)間相位測量儀器頻率時(shí)間相位測量儀器（計(jì)數(shù)器）（計(jì)數(shù)器） 信號(hào)分析儀器信號(hào)分析儀器（失真度儀、諧波分析儀、頻譜分析儀等）（失真度儀、諧波分析儀、頻譜分析儀等） 模擬電路特性測試儀模擬電路特性測試儀 數(shù)字電路特性測試儀數(shù)字電路特性測試儀穩(wěn)壓電源（直流電源）例：例：E3620A Output Ratings (Maximum cur

23、rent) Range 1: 0 to 25 V, 0 to 1 A Range 2: 0 to 25 V, 0 to 1 A Power (max): 50 W Ripple & Noise from 20 Hz to 20 M Normal Mode Voltage rms: 350 V Peak-to-Peak: 1.5 mV Load & Line Regulation 0.01% + 2mV Meter Resolution Voltage: 10 mV (0-20 V), 100 mV, (20 V) Current: 1 mA 信號(hào)源信號(hào)源函數(shù)/任意波形發(fā)生器 8

24、0 MHz正弦波和方波輸出 正弦波，方波，斜波，噪聲和其它波形 50 MHz脈沖波形，上升/下降時(shí)間可調(diào) 12-bit, 200 MSa/s, 64K點(diǎn)深度的任意波形 可用內(nèi)部或外部的源實(shí)現(xiàn)AM, FM和FSK調(diào)制能力 電平測量儀器電平測量儀器手持式數(shù)字萬用表包括：數(shù)據(jù)記錄，20 MHz頻率計(jì)數(shù)器，可編程方波發(fā)生器，可選的IR-USB PC連接電纜保存無限的數(shù)據(jù)記錄。各種溫度測量適配器（傳感器）高性能數(shù)字萬用表：測量更為復(fù)雜的信號(hào) 更寬的量程范圍 更高的精度 更快的測量速度和系統(tǒng)速度 電容、溫度測量功能和峰檢測能力另增的功能和量程擴(kuò)展的讀數(shù)存儲(chǔ)和觸發(fā)能力采用雙顯示的同時(shí)測量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算機(jī)IO接口和

25、網(wǎng)絡(luò)瀏覽器電路參數(shù)測量儀器R、L、C測試儀，晶體管參數(shù)測試儀，集成電路測試儀，圖示儀等B1500A 半導(dǎo)體器件分析儀 B1505A Power Device Analyzer / Curve Tracer（功率器件分析儀 / 曲線追蹤儀 ） High-power SMU can measure from 10 pA to 1 A and from 2 V to 200 V High-current SMU can measure from 10 pA to 20 A and from 200 nV to 40 V High-voltage SMU can perform sub-picoamp

26、 leakage measurement at 3000 V Multi-frequency (1 kHz to 5 MHz) capacitance measurement unit can measure capacitance at up to 3000 V dc bias 波形顯示、測量儀器波形顯示、測量儀器200-MHz帶寬帶寬/4 kpts存儲(chǔ)器深度存儲(chǔ)器深度/1 GSa/s采樣率采樣率 標(biāo)配標(biāo)配USB設(shè)備與電腦的連接，可選設(shè)備與電腦的連接，可選GPIB和和RS-232連接連接320 x 240分辨率的彩色分辨率的彩色VGA顯示器顯示器 先進(jìn)的觸發(fā)特性（邊沿、脈寬和視頻先進(jìn)的觸發(fā)特

27、性（邊沿、脈寬和視頻 ），包括邊沿、脈寬和視頻），包括邊沿、脈寬和視頻 免費(fèi)的示波器連接軟件免費(fèi)的示波器連接軟件20種自動(dòng)測量種自動(dòng)測量/4種數(shù)學(xué)函數(shù)，包括種數(shù)學(xué)函數(shù)，包括FFT 掩碼測試、序列模式（分段存儲(chǔ)掩碼測試、序列模式（分段存儲(chǔ) ）及延遲掃描）及延遲掃描 查看查看DSO3000系列直播視頻演示系列直播視頻演示 頻率時(shí)間相位測量儀器頻率時(shí)間相位測量儀器（計(jì)數(shù)器）（計(jì)數(shù)器） 信號(hào)分析儀器信號(hào)分析儀器（失真度儀、諧波分析儀、頻譜分析儀等）（失真度儀、諧波分析儀、頻譜分析儀等）N9340B 手持式射頻頻譜分析儀手持式射頻頻譜分析儀 100 kHz 3 GHz的頻率范圍的頻率范圍 10 ms的非

28、零掃寬時(shí)間的非零掃寬時(shí)間 30 Hz 1 MHz RBW，順序?yàn)椋樞驗(yàn)?-3-10 -144 dBm顯示的平均噪聲電平（顯示的平均噪聲電平（DANL） +10 dBm的三階截獲（的三階截獲（TOI） 譜圖譜圖 頻譜輻射模板頻譜輻射模板 支持支持Agilent USB功率傳感器功率傳感器 場強(qiáng)測量場強(qiáng)測量 可選擇可選擇AM/FM和和ASK/FSK調(diào)制分析調(diào)制分析 模擬電路特性測試儀模擬電路特性測試儀掃頻儀，噪聲系數(shù)測試儀被測電路掃頻信號(hào)輸出Y軸輸入輸入電電纜纜輸出輸入輸出掃頻信號(hào)發(fā)生器掃描電壓發(fā)生器（掃描信號(hào)）通用電子示波器被測電路峰值檢波器（掃頻XY信號(hào)）模擬電路的掃頻測量N8973A噪聲系

29、數(shù)分析儀 分析儀產(chǎn)生28VDC脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)噪聲源，所產(chǎn)生的噪聲驅(qū)動(dòng)DUT，根據(jù)已知的噪聲源輸入噪聲和信噪比，分析儀由DUT的輸出計(jì)算并顯示噪聲系數(shù)。 數(shù)字電路特性測試儀數(shù)字電路特性測試儀16901A logic analyzer2-slot modular mainframe with 15 in color touch screen display 雙槽模塊化系統(tǒng) 支持定時(shí)/狀態(tài)分析儀和碼型發(fā)生器 PCI擴(kuò)展槽 主機(jī)可單獨(dú)或聯(lián)網(wǎng)使用，進(jìn)行復(fù)雜的多總線分析15英寸彩色觸摸屏，1024 x 768分辨率 Windows XP Pro操作環(huán)境 數(shù)據(jù)視圖：波形/圖表、列表、數(shù)據(jù)包查看器、源代碼、比較

30、LAN：10/100 BaseT I/O端口：6個(gè)USB 2.0、并行、串行、外部視頻、校準(zhǔn)BNC和時(shí)鐘輸入BNC端口另外，還有一些無線電測量儀器，電子測量用輔助儀器等例：MTS400 系列MPEG 分析儀 有線、衛(wèi)星、地面固定和移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮視頻產(chǎn)品或壓縮視頻業(yè)務(wù)中故障的分析和排查解決方案。MPEG-2, DVB, ATSC, 以及ISDB 符合性測試 提供H.264、MPEG-4、VC-1、H.263視頻解決方案和MPEG-2、AAC 、HE-AAC以及AC3音頻分析的解決方案。四、電子測量儀器的技術(shù)發(fā)展趨勢四、電子測量儀器的技術(shù)發(fā)展趨勢數(shù)字化：數(shù)字化：數(shù)字測量系統(tǒng)具有靈活性和開放性數(shù)字測

31、量系統(tǒng)具有靈活性和開放性 采用數(shù)字方法進(jìn)行測量，即把被測量轉(zhuǎn)換為數(shù)字，采用數(shù)字方法進(jìn)行測量，即把被測量轉(zhuǎn)換為數(shù)字，基于現(xiàn)代信息科學(xué)理論和技術(shù)，基于數(shù)字電路，通過數(shù)基于現(xiàn)代信息科學(xué)理論和技術(shù)，基于數(shù)字電路，通過數(shù)字運(yùn)算實(shí)現(xiàn)測量功能。字運(yùn)算實(shí)現(xiàn)測量功能。數(shù)字化測量電路的特點(diǎn)：數(shù)字化測量電路的特點(diǎn)： 電路特性無調(diào)整要求，特性具有內(nèi)在可重復(fù)性；電路特性無調(diào)整要求，特性具有內(nèi)在可重復(fù)性； 與老化、溫度效應(yīng)及制造容差引起的失配無關(guān)；與老化、溫度效應(yīng)及制造容差引起的失配無關(guān)； 抗噪聲、串?dāng)_和電源變化等干擾；抗噪聲、串?dāng)_和電源變化等干擾； 對(duì)復(fù)雜電路的信噪比和失真進(jìn)行折衷設(shè)計(jì)；對(duì)復(fù)雜電路的信噪比和失真進(jìn)行折衷

32、設(shè)計(jì)； 信號(hào)可存儲(chǔ)，可進(jìn)行非線性放大、編碼和誤差校正；信號(hào)可存儲(chǔ)，可進(jìn)行非線性放大、編碼和誤差校正； 可再組合，可編程，實(shí)現(xiàn)軟件化測量；可再組合，可編程，實(shí)現(xiàn)軟件化測量； 測試簡便，可自檢，可自診斷；測試簡便，可自檢，可自診斷； 可實(shí)現(xiàn)片上系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)?？蓪?shí)現(xiàn)片上系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)。 數(shù)字化電子測量儀器的功能特性：數(shù)字化電子測量儀器的功能特性： 抗干擾能力強(qiáng)；抗干擾能力強(qiáng)； 精度高；精度高； 可維護(hù)性與可更新性；可維護(hù)性與可更新性； 自適應(yīng)性；自適應(yīng)性； 自動(dòng)化與智能化；自動(dòng)化與智能化； 微型化；微型化； 功能虛擬化（內(nèi)置或選配應(yīng)用軟件）；功能虛擬化（內(nèi)置或選配應(yīng)用軟件）； 多模式與多功能化

33、；多模式與多功能化； 事后處理；事后處理； 遙測；遙測； 以組網(wǎng)和聯(lián)網(wǎng)方式完成更復(fù)雜的測量，按需自定義，以組網(wǎng)和聯(lián)網(wǎng)方式完成更復(fù)雜的測量，按需自定義，可重構(gòu)?？芍貥?gòu)。例：例：數(shù)字測量功能的自動(dòng)化與智能化、軟件化、多模式與多功能化、數(shù)字測量功能的自動(dòng)化與智能化、軟件化、多模式與多功能化、虛擬化、遙測、組網(wǎng)與聯(lián)網(wǎng)、事后處理虛擬化、遙測、組網(wǎng)與聯(lián)網(wǎng)、事后處理Agilent U1600A系列是具有內(nèi)置DMM和記錄器功能的雙通道20MHz和40 MHz示波器彩色顯示彩色顯示 200 MSa/s采樣速率采樣速率 125 KB存儲(chǔ)器深度存儲(chǔ)器深度 FFT功能功能 波形放縮與數(shù)學(xué)函數(shù)波形放縮與數(shù)學(xué)函數(shù) 600

34、0個(gè)計(jì)數(shù)的數(shù)字多用表個(gè)計(jì)數(shù)的數(shù)字多用表 記錄器功能記錄器功能 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)USB 2.0全速全速IO接口接口 。 例：例：數(shù)字測量功能的多模式與多功能化數(shù)字測量功能的多模式與多功能化電子測量技術(shù)示例：嵌入式混合信號(hào)系統(tǒng)測試混合信號(hào)系統(tǒng)：簡化的采集/儀器系統(tǒng)邏輯分析儀與示波器的基本功能的結(jié)合，應(yīng)用于混合信號(hào)嵌入式設(shè)計(jì)的調(diào)試。典型的嵌入式設(shè)計(jì)可能會(huì)包括各種模擬信號(hào)、高速和低速串行數(shù)字通信、微處理器總線等，芯片間的通信常用I2C（一種串行總線）和SPI（一種同步串行外設(shè)接口 ）等串行協(xié)議。許多常用串行協(xié)議要求三條或三條以上的線，通常需要同時(shí)解碼和顯示多條串行總線，觀測其時(shí)間相關(guān)性。把多路示波器的串行觸發(fā)

35、和解碼功能與多條數(shù)字通道結(jié)合在一起。Multiple Views Provide the Right Level of Insightmore efficient testing with deeper insight about subtle signal interactions. multi-measurement feature 透過復(fù)雜表象，洞悉問題根源。電子測量技術(shù)示例：利用示波器進(jìn)行開關(guān)電源的測量和分析示波器進(jìn)行開關(guān)電源的測量和分析消除電壓探頭和電流探頭之間的偏移：在使用數(shù)字示波器進(jìn)行電源測量時(shí)，必需測量流經(jīng)被測設(shè)備的電壓及電流。這一任務(wù)要求使用一只電壓探頭 (通常是高壓差分探頭

36、)，一只電流探頭。電流探頭和電壓探頭之間的延遲差稱為偏移，而功率是電壓和電流的乘積。限制示波器帶寬：從顯示的波形中去掉噪聲或不想要的高頻成分，提高信號(hào)的干凈程度。例如，如果要測量1MHz信號(hào)，要評(píng)估直到40階諧波，那么至少要求40 MHz的系統(tǒng)帶寬。電源輸入時(shí)的主要測量項(xiàng)目有：諧波，電源質(zhì)量。諧波：開關(guān)電源一般會(huì)生成以奇數(shù)階為主的諧波，直到電網(wǎng)。這種失真會(huì)導(dǎo)致熱量在電網(wǎng)的線纜和變壓器中積聚，因此必需使諧波達(dá)到最小，符合IEC61000-3-2等業(yè)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)。電源質(zhì)量：VRMS和IRMS、電壓和電流峰值因數(shù)、真實(shí)功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)。電源負(fù)荷電流的諧波分析：自動(dòng)諧波測量（五階諧波）?？?/p>

37、以選擇以表格方式或以圖形方式查看結(jié)果。電源質(zhì)量的自動(dòng)測量：電子測量技術(shù)示例： Tektronix 3G DigRF 解決方案Digital I/Q Analog I/Q IFRF I/Q ModulatorUp ConversionDACDACRF VCOPABase-band Processing(ASIC, FPGA,DSP)AWG5000AWG7000Logic AnalyzersReal-Time Spectrum AnalyzersOscilloscopesArbitrary Waveform Generators電子測量技術(shù)示例： 微波綜合測試系統(tǒng)（中國電子科技集團(tuán)公司41所）通過

38、GPIB口、串口、網(wǎng)口，實(shí)現(xiàn)多臺(tái)儀器與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)。對(duì)講機(jī)對(duì)講機(jī)第第1章思考題章思考題1.1什么是測量？什么是計(jì)量？1.2什么是計(jì)量基準(zhǔn)？檢定和校準(zhǔn)的意義是什么？1.3可以利用電子測量方法測量非電量嗎？1.4電子測量的基本特點(diǎn)？1.5什么是直接測量？在何種情況下采用間接測量和組合測量？1.6零差、偏差和微差這三種測量方式有何異同？1.7選取測量方法和測量儀器的依據(jù)是什么？1.8在什么情況下使用更高精度的測量儀器不一定獲得更精確的測量結(jié)果？1.9精密度、正確度和準(zhǔn)確度在表示精度上有何不同的意義？1.10什么是影響量？1.11輸入阻抗的影響是什么？1.12什么是靈敏度？影響是什么？1.13什么

39、是線性度？影響是什么？1.14什么是動(dòng)態(tài)特性？影響是什么？1.15傳感器技術(shù)的發(fā)展對(duì)電子測量技術(shù)的應(yīng)用有什么影響？1.16數(shù)字化技術(shù)給電子測量技術(shù)和電子測量儀器帶來什么變化？1.17是什么支持了電子測量儀器的多功能化？1.18電子測量儀器的虛擬化和軟件化有什么意義？1.19嵌入電子測量功能會(huì)給系統(tǒng)設(shè)備帶來什么益處？1.20電子測量技能對(duì)一個(gè)人的專業(yè)能力有什么意義？1.21如何從電子測量技術(shù)的發(fā)展趨勢看自己的學(xué)習(xí)方式和科學(xué)素養(yǎng)？2章測量誤差及數(shù)據(jù)處理 2.1 測量誤差的分類和測量結(jié)果的表征 2.2 測量誤差的估計(jì)和處理 2.3 測量不確定度 2.4 測量數(shù)據(jù)處理 2.1 測量誤差的分類和測量結(jié)果

40、的表征2.1.1 測量誤差的分類 根據(jù)測量誤差的性質(zhì)，測量誤差可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差三類。 1.隨機(jī)誤差 定義: 在同一測量條件下（指在測量環(huán)境、測量人員、測量技術(shù)和測量儀器都相同的條件下），多次重復(fù)測量同一量值時(shí)（等精度測量），每次測量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差，簡稱隨差。 隨機(jī)誤差主要由對(duì)測量值影響微小但卻互不相關(guān)的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場微變、零件的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動(dòng)、大地微震、測量人員感官的無規(guī)律變化等。2.1.1 測量誤差的分類（續(xù)） 例：對(duì)一不變的電壓在相同情況下，多次測量得到 1.235

41、V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。 單次測量的隨差沒有規(guī)律， 但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 可通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來處理,即求算術(shù)平均值1211nniixxxxxnn u隨機(jī)誤差定義：測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測隨機(jī)誤差定義：測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差 iixx()n2.1.1 測量誤差的分類（續(xù)） 2.系統(tǒng)誤差 定義：在同一測量條件下，多次測量重復(fù)同一量時(shí)，測量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都保持不變，或在測量條件改變時(shí)按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度

42、誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。 產(chǎn)生的主要原因:儀器的制造、安裝或使用方法不正確，環(huán)境因素（溫度、濕度、電源等）影響，測量原理中使用近似計(jì)算公式，測量人員不良的讀數(shù)習(xí)慣等。 系統(tǒng)誤差表明了一個(gè)測量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度。系差越小，測量就越準(zhǔn)確。 系統(tǒng)誤差的定量定義：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。即0 xA2.1.1 測量誤差的分類（續(xù)） 3.粗大誤差： 粗大誤差是一種顯然與實(shí)際值不符的誤差。產(chǎn)生粗差的原因有： 測量操作疏忽和失誤 如測錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)以及實(shí)驗(yàn)條件未達(dá)到預(yù)定的要求而匆忙實(shí)驗(yàn)等。 測量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤 如用普通萬用表電壓檔直

43、接測高內(nèi)阻電源的開路電壓 測量環(huán)境條件的突然變化 如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾、機(jī)械沖擊等引起測量儀器示值的劇烈變化等。 含有粗差的測量值稱為壞值或異常值，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)剔除掉。 2.1.1 測量誤差的分類（續(xù)） 4.系差和隨差的表達(dá)式在剔除粗大誤差后，只剩下系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差各次測得值的絕對(duì)誤差等于系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和。 在任何一次測量中，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差一般都是同時(shí)存在的。 系差和隨差之間在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化 iiiixAxxxAx2.1.2 測量結(jié)果的表征 準(zhǔn)確度表示系統(tǒng)誤差的大小。系統(tǒng)誤差越小，則準(zhǔn)確度越高，即測量值與實(shí)際值符合的程度越高。 精密度表示隨機(jī)誤差的影

44、響。精密度越高，表示隨機(jī)誤差越小。隨機(jī)因素使測量值呈現(xiàn)分散而不確定，但總是分布在平均值附近。 精確度用來反映系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響。精確度越高，表示準(zhǔn)確度和精密度都高，意味著系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小。射擊誤差射擊誤差示意圖示意圖 準(zhǔn)確度：準(zhǔn)確度： 高高 低低 高高精密度：精密度： 低低 高高 高高2.1.2 測量結(jié)果的表征（續(xù)） 測量值|xA 是粗大誤差是粗大誤差4x2.2 測量誤差的估計(jì)和處理 2.2.1 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法 在測量中，隨機(jī)誤差是不可避免的。 隨機(jī)誤差是由大量微小的沒有確定規(guī)律的因素引起的，比如外界條件（溫度、濕度、氣壓、電源電壓等）的微小波動(dòng)，電磁場的干擾，大

45、地輕微振動(dòng)等。 多次測量，測量值和隨機(jī)誤差服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，處理測量數(shù)據(jù)，從而減少隨機(jī)誤差對(duì)測量結(jié)果的影響。2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)）（1）隨機(jī)變量的數(shù)字特征 數(shù)學(xué)期望:反映其平均特性。其定義如下： X為離散型隨機(jī)變量： X為連續(xù)型隨機(jī)變量： 1iipixE(X) dxxxpXE)()( 2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)） 方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差 方差是用來描述隨機(jī)變量與其數(shù)學(xué)期望的分散程度。 設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為E(X)，則X的方差定義為：D(X)= E(XE(X)2 標(biāo)準(zhǔn)偏差定義為： 標(biāo)準(zhǔn)偏差同樣描述隨機(jī)變量與其數(shù)學(xué)期望的分散程度，并且與隨機(jī)變

46、量具有相同量綱。)(XD 2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)） 測量中的隨機(jī)誤差通常是多種相互獨(dú)立的因素造成的許多微小誤差的總和。 中心極限定理：假設(shè)被研究的隨機(jī)變量可以表示為大量獨(dú)立的隨機(jī)變量的和，其中每一個(gè)隨機(jī)變量對(duì)于總和只起微小作用，則可認(rèn)為這個(gè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。為什么測量數(shù)據(jù)和隨機(jī)為什么測量數(shù)據(jù)和隨機(jī)誤差大多接近正態(tài)分布？誤差大多接近正態(tài)分布？2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)）正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和統(tǒng)計(jì)特性 隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù)為： 測量數(shù)據(jù)X的概率密度函數(shù)為： 隨機(jī)誤差的數(shù)學(xué)期望和方差為： 同樣測量數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望E(X) ，方差D(X)2exp(21)(22

47、 p2)(exp21)(22 xxp0)2exp(21)()(22 ddpE222222)2exp(21)()0()( ddpED 2 2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)）正態(tài)分布時(shí)概率密度曲線 隨機(jī)誤差和測量數(shù)據(jù)的分布形狀相同，因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)偏隨機(jī)誤差和測量數(shù)據(jù)的分布形狀相同，因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)偏差相同，只是橫坐標(biāo)相差差相同，只是橫坐標(biāo)相差 ( (a a) )隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差( (b b) ) 測測 量量 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)0 )( p x xp p( (x x) )0 0圖圖 3 3 1 1 隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差 和和 測測 量量 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 的的 正正 態(tài)態(tài) 分分 布布 曲曲 線線隨

48、機(jī)誤差具有：對(duì)稱性隨機(jī)誤差具有：對(duì)稱性 單峰性單峰性 有界性有界性 抵償性抵償性 2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)偏差意義 標(biāo)準(zhǔn)偏差是代表測量數(shù)據(jù)和測量誤差分布離散程度的特征數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，則曲線形狀越尖銳，說明數(shù)據(jù)越集中；標(biāo)準(zhǔn)偏差越大，則曲線形狀越平坦，說明數(shù)據(jù)越分散。 0)(p1 2 3 2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)） （3）測量誤差的非正態(tài)分布 常見的非正態(tài)分布有均勻分布、三角分布、反正弦分布等。 均勻分布：儀器中的刻度盤回差、最小分辨力引起的誤差等；“四舍五入”的截尾誤差；當(dāng)只能估計(jì)誤差在某一范圍內(nèi)，而不知其分布時(shí)，一般可假定均勻分布。 a bP(x)

49、概率密度概率密度: :均值均值: : 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差: : 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 01)(abxpbxaxbxa ,2ba ba 32ab 3b ba 0 2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)） 2. 有限次測量的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 求被測量的數(shù)字特征，理論上需無窮多次測量，但在實(shí)際測量中只能進(jìn)行有限次測量，怎么辦？用事件發(fā)生的頻度代替事件發(fā)生的概率，當(dāng)用事件發(fā)生的頻度代替事件發(fā)生的概率，當(dāng) 則則nnxpxXEimiimiii 11)(令令n n個(gè)可相同的測試數(shù)據(jù)個(gè)可相同的測試數(shù)據(jù)x xi i(i=1.2(i=1.2,n),n) 次數(shù)都計(jì)為次數(shù)都計(jì)為1 ,1 ,當(dāng)當(dāng)

50、時(shí)，則時(shí)，則 niiniixnnxXE1111)( n n（1 1）有限次測量的數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值）有限次測量的數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值算術(shù)平均值算術(shù)平均值被測量被測量X X的數(shù)學(xué)期望，的數(shù)學(xué)期望，就是當(dāng)測量次數(shù)就是當(dāng)測量次數(shù) 時(shí)，各次測量值的算時(shí)，各次測量值的算術(shù)平均值術(shù)平均值 n2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)） 規(guī)定使用算術(shù)平均值為數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值，并作為最后的測量結(jié)果。即： 算術(shù)平均值是數(shù)學(xué)期望的無偏估計(jì)值、一致估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。 niixnx11有限次測量值的算術(shù)平均有限次測量值的算術(shù)平均值比測量值更接近真值？值比測量值更接近真值？ 2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)）

51、 （2）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 故：算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差比總體或單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差小 倍。原因是隨機(jī)誤差的抵償性 。 *)()()(1)(1)1()(222122122122nniiniixxxnxnxnx )(1)(1222XnXnn nXx)()( n算術(shù)平均值算術(shù)平均值：2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)） （2）有限次測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值殘差（剩余誤差）：殘差（剩余誤差）：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值），貝塞爾公式：標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值），貝塞爾公式：算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 ：xxii niiniixxnnxs1212)(1111)

52、( nxsxs)()( niixnx11 【例例3.13.1】 用溫度計(jì)重復(fù)測量某個(gè)不變的溫度，得用溫度計(jì)重復(fù)測量某個(gè)不變的溫度，得1111個(gè)測個(gè)測量值的序列（見下表）。求測量值的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。量值的序列（見下表）。求測量值的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：平均值解：平均值 用公式用公式 計(jì)算各測量值殘差列于上表中計(jì)算各測量值殘差列于上表中實(shí)驗(yàn)偏差實(shí)驗(yàn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差)( 1 .530)531530532530529533531527529531528(11111Cxnxonii xxii )(767.111)(12Cnxsonii )(53.011767.1)()(Cnxsxso x2.

53、2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)3. 測量結(jié)果的置信問題 置信概率：描述誤差處于某一范圍內(nèi)的可靠程度的量。 置信區(qū)間：對(duì)應(yīng)置信度的極限誤差范圍，用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)K表示（K為正系數(shù)，稱為置信系數(shù)）。2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)3. 測量結(jié)果的置信問題（1）置信概率與置信區(qū)間： 置信區(qū)間 內(nèi)包含真值的概率稱為置信概率。 置信限： k置信系數(shù)（或置信因子） k kxEx )(置信概率是圖中置信概率是圖中陰影部分面積陰影部分面積2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)） （2）正態(tài)分布的置信概率 當(dāng)分布和k值確定之后，則置信概率可定 正態(tài)分布,當(dāng)k=3時(shí) kkdpkPkxExP)(

54、)(997. 0)2exp(21)()3(223333 ddpP區(qū)間越寬，區(qū)間越寬，置信概率越大置信概率越大在置信區(qū)間M(x)- , M(x)+內(nèi)置信度P|i|=0.6826在置信區(qū)間M(x)-2 , M(x)+2內(nèi)置信度P|i|2=0.954在置信區(qū)間M(x)-3 , M(x)+3內(nèi)置信度P|i|3=0.9973 稱為極限誤差或最大誤差x當(dāng)測量次數(shù)較多時(shí)，用 和 代替M(x)和xM(x)-3M(x)+3M(x)-2M(x)+2M(x)-M(x)+2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)） （3） 有限次測量時(shí)的置信問題 有限次測量時(shí)，只能根據(jù)貝塞爾公式求出來的標(biāo)準(zhǔn)差 估計(jì)值來考慮 當(dāng)測量值

55、服從正態(tài)分布時(shí)， 服從t分布 t分布與測量次數(shù)有關(guān)。當(dāng)n20以后，t分布趨于正態(tài)分布。正態(tài)分布是t分布的極限分布。 當(dāng)n很小時(shí)，t分布的中心值比較小，分散度較大，即對(duì)于相同的概率，t分布比正態(tài)分布有更大的置信區(qū)間。 給定置信概率P和測量次數(shù)n，查表得置信因子kt。 自由度：v=n-1xx2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)）2.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)） （4）非正態(tài)分布的置信因子 由于常見的非正態(tài)分布都是有限的，設(shè)其置信限為誤差極限 ，即誤差的置信區(qū)間為 置信概率為100。k（P=1)反正弦均勻三角分布236k k a 3a 3akka 3 k- -a aa aP P(

56、(x x) )x x0 02.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法(續(xù)）2.2.2 系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法（續(xù)） 1. 系統(tǒng)誤差的特征： c a 0 t 圖3 7 多 種 系 統(tǒng) 誤 差 的 特 征 其 中 ： a -不 變 系 差 b -線 性 變 化 系 差 c -周 期 性 系 差 d -復(fù) 雜 規(guī) 律 變 化 系 差 d b 不易發(fā)現(xiàn)，也不具有抵償性，因而分析、估計(jì)和修正系統(tǒng)誤不易發(fā)現(xiàn)，也不具有抵償性，因而分析、估計(jì)和修正系統(tǒng)誤差很重要。差很重要。 多次測量求平均不能減少系差多次測量求平均不能減少系差。 2.2.2 系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法（續(xù)） 2. 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法 （1）不變的

57、系統(tǒng)誤差： 校準(zhǔn)、修正和實(shí)驗(yàn)比對(duì)。 （2）變化的系統(tǒng)誤差 殘差（剩余誤差）觀察法，適用于系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差大的情況 將所測數(shù)據(jù)及其殘差按先后次序列表或作圖，觀察各數(shù)據(jù)的殘差值的大小和符號(hào)的變化。 ii0ii0 存在線性變化的系統(tǒng)誤差存在線性變化的系統(tǒng)誤差無明顯系統(tǒng)誤差無明顯系統(tǒng)誤差2.2.2 系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法（續(xù)）馬利科夫判據(jù)：判斷是否存在線性系統(tǒng)誤差1）求出殘差；2）將殘差分為前后兩部分求和，再求其差值D當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， 當(dāng)DVimax，則認(rèn)為存在線性系統(tǒng)誤差 2/112/ninniiiD 2/)1(12/)1(ninniiiD 2.2.2 系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法（續(xù)

58、） 阿貝赫梅特判據(jù)：檢驗(yàn)周期性系差的存在。 1）求殘差； 2）將殘差倆倆相乘，然后取和的絕對(duì)值； 3）求出標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 4）如果 則認(rèn)為存在周期性系統(tǒng)誤差12111niiins 2.2.2 系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法（續(xù)） 3. 系統(tǒng)誤差的削弱或消除方法 （1）從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差根源上采取措施 要從測量原理和測量方法盡力做到正確、嚴(yán)格。 測量儀器定期檢定和校準(zhǔn)，正確使用儀器。 注意周圍環(huán)境對(duì)測量的影響，特別是溫度對(duì)電子測量的影響較大。 盡量減少或消除測量人員主觀原因造成的系統(tǒng)誤差。應(yīng)提高測量人員業(yè)務(wù)技術(shù)水平和工作責(zé)任心，改進(jìn)設(shè)備。（2）用修正方法減少系統(tǒng)誤差修正值誤差=（測量值真值） 實(shí)際值測量值

59、修正值2.2.2 系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法（續(xù)）（3）采用一些專門的測量方法 零示法 替代法 微差法 系統(tǒng)誤差可忽略不計(jì)的準(zhǔn)則是：系統(tǒng)誤差或殘余系統(tǒng)誤差代數(shù)和的絕對(duì)值不超過測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度的最后一位有效數(shù)字的一半。2.2.3 粗大（疏失）誤差及其判斷準(zhǔn)則 粗大誤差出現(xiàn)的概率很小，列出可疑數(shù)據(jù)，分析是否是粗大誤差，若是，則應(yīng)將對(duì)應(yīng)的測量值剔除。 1. 粗大誤差產(chǎn)生原因以及防止與消除的方法 粗大誤差的產(chǎn)生原因 測量人員的主觀原因：操作失誤或錯(cuò)誤記錄； 客觀外界條件的原因：測量條件意外改變、受較大的電磁干擾，或測量儀器偶然失效等。 防止和消除粗大誤差的方法 重要的是采取各種措施，防止產(chǎn)生粗大誤差

60、。2.2.3 粗大誤差及其判斷準(zhǔn)則（續(xù)） 2. 粗大誤差的判別準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法的基本思想統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法的基本思想：給定一置信概率，確定相應(yīng)的：給定一置信概率，確定相應(yīng)的置信區(qū)間，凡超過置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差，并置信區(qū)間，凡超過置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差，并予以剔除。予以剔除。萊特檢驗(yàn)法萊特檢驗(yàn)法 格拉布斯檢驗(yàn)法格拉布斯檢驗(yàn)法 si3 sG max s s：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差；：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差；G G為格拉布斯系數(shù)，按重復(fù)測量次數(shù)為格拉布斯系數(shù)，按重復(fù)測量次數(shù)n n及及置信概率置信概率PcPc確定確定 3456789101195%1.151.461.671.821.942.0399%1