關(guān)聯(lián)諧振PPT課件

1、本章的學(xué)習(xí)目的和要求 從頻率的角度分析RLC串聯(lián)電路和并聯(lián)電路；通過(guò)分析掌握RLC電路產(chǎn)生諧振的條件；熟悉諧振發(fā)生時(shí)諧振電路的基本特性和頻率特性；掌握諧振電路的諧振頻率和阻抗等電路參數(shù)的計(jì)算；熟悉交流電路中負(fù)載獲得最大功率的條件。第1頁(yè)/共35頁(yè)熟悉串聯(lián)諧振電路產(chǎn)生諧振的條件，理解串諧電路的基本特性和頻率特性，掌握串諧時(shí)電路頻率和阻抗等的計(jì)算。 含有電感L 和電容C 的電路，如果無(wú)功功率得到，即端口電壓和電流出現(xiàn)現(xiàn)象時(shí)，此時(shí)電路的功率因數(shù)cos=1，稱電路處于狀態(tài)。 諧振電路在無(wú)線電工程和電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。含有L和C的串聯(lián)電路出現(xiàn)u、i同相；含有L和C的并聯(lián)電路出現(xiàn)u、i同

2、相。第2頁(yè)/共35頁(yè)5.1.1 RLC串聯(lián)電路的基本關(guān)系CURSURULUILC串諧電路復(fù)阻抗：/)1(ZjXRCLjRZRXXRZCLXarctan 122，其中：/Z/0/SSSIUZUZUI串諧電路中的電流：第3頁(yè)/共35頁(yè)由串諧電路復(fù)阻抗：/)1(ZjXRCLjRZ 00arctan XRX，即據(jù)前所述，諧振時(shí)u、i同相，=0：fCfLCL212 1或電抗等于0時(shí)，必定有感抗與容抗相等：由串諧條件又可得到串諧時(shí)的電路頻率為： LC1 2100或LCf5.1.2 串聯(lián)諧振的條件第4頁(yè)/共35頁(yè)RCLjRZ)1(CLC 1L 002、由于諧振時(shí)電路阻抗最小，所以諧振電流I0最大。 f0是R

3、LC串聯(lián)諧振電路的固有頻率，只與電路的，與信號(hào)源無(wú)關(guān)。 5.1.3 串聯(lián)諧振電路的基本特性1、串諧時(shí)由于u、i同相，電路復(fù)阻抗為電阻性質(zhì)：3、特性阻抗是衡量串諧電路性能的一個(gè)重要指標(biāo)： 由此可得串聯(lián)電路發(fā)生諧振的方法：調(diào)整信號(hào)源的頻率，使它等于電路的固有頻率；信號(hào)源頻率不變，調(diào)整L和C值的大小，使電路中的固有頻率等于信號(hào)源的頻率。5.1.2 串聯(lián)諧振的條件第5頁(yè)/共35頁(yè)RRLQ 04、品質(zhì)因數(shù)Q是衡量串諧電路性能的另一個(gè)重要指標(biāo)： 品質(zhì)因數(shù)Q的大小可達(dá)幾十至幾百，一般為50200。電路在串聯(lián)諧振狀態(tài)下，電路的感抗或容抗往往比電阻大得多，因此：SS0S00L0C0 QUURLRULIUU 由于

4、諧振電路的品質(zhì)因數(shù)很高，所以可知?jiǎng)討B(tài)元件兩端的電壓在諧振狀態(tài)下要比外加的信號(hào)源電壓大得多，因此通常也將串聯(lián)諧振稱為。5.1.2 串聯(lián)諧振的條件第6頁(yè)/共35頁(yè)已知RLC串聯(lián)電路中的L=0.1mH，C=1000pF，R為10，電源電壓US=0.1mV，若電路發(fā)生諧振，求：電路的f0、Q、UC0和I0。A1010101 . 0mV16. 31 . 06 .316 .3110316316101000101 . 0KHz5001021101000101 . 021213S0SC00123131230RUIQUURQCLLCf第7頁(yè)/共35頁(yè)5.1.4 串聯(lián)諧振回路的能量特性tItRUi0m00Sm0s

5、insin設(shè)串諧時(shí)回路電流為：)(sin022m020RtRIRip電阻上的瞬時(shí)功率為：R022m00m00Sm0S)(sinsinsinptRItItUiup電源向電路供出的瞬時(shí)功率為：)(sin2121022m020LtLILiw諧振時(shí)L上的磁場(chǎng)能量)(cos2121022m020CtLICuwC諧振時(shí)C上的電場(chǎng)能量第8頁(yè)/共35頁(yè) 諧振時(shí)磁場(chǎng)能量和電場(chǎng)能量的總和2m2m0022m0022m0CL2121)(cos21)(sin21CCULItLItLIwwW第9頁(yè)/共35頁(yè)5.1.5 串聯(lián)諧振電路的頻率特性)1(2CLRZ1、回路阻抗與頻率之間的特性曲線RLC串聯(lián)電路的阻抗為：阻抗及其各

6、部分用曲線可表示為：|Z|、R、X0RLC10|Z| 由RLC串聯(lián)電路的阻抗特性曲線可看出：電阻；感抗；容抗，阻抗|Z|在諧振之前呈容性（電抗為負(fù)值），諧振之后呈感性（電抗為正值），此時(shí)電路阻抗為。第10頁(yè)/共35頁(yè)2000S22SS1)1(RLRUCLRUZUI2.回路電流與頻率的關(guān)系曲線RUIS0RLC串諧電路諧振時(shí)的電流：2002200201111ffffQRQII電路諧振時(shí)，串諧電路中的電流達(dá)到最大，為了便于比較不同參數(shù)下串諧電路的特性，有：第11頁(yè)/共35頁(yè)2002200201111ffffQRQIII諧振特性曲線1100I0IQ小Q大 從I諧振特性曲線可看出，電流的最大值I0出現(xiàn)在

7、諧振點(diǎn)0處，只要偏離諧振角頻率，電流就會(huì)衰減，而且衰減的程度取決于電路的品質(zhì)因數(shù)Q。即：電路的；電路的。 由上式可得到I諧振特性曲線如下圖所示：第12頁(yè)/共35頁(yè)3、回路電流相位與頻率的關(guān)系曲線001 -0001 -1 -tan1tan1tanQLRRCLi 若輸入電壓的初相為0時(shí)，回路電流的初相等于阻抗相位的負(fù)值，如上式所示。電路的相頻特性如右圖所示90900第13頁(yè)/共35頁(yè)4、通頻帶 在無(wú)線電技術(shù)中，要求電路具有較好的選擇性，常常需要采用較高Q值的諧振電路。 但實(shí)際的信號(hào)都具有一定的頻率范圍，如電話線路中傳輸?shù)囊纛l信號(hào)，頻率范圍一般為.4KHz，廣播音樂的頻率大約是30Hz15KHz。這

8、說(shuō)明。為了不失真地傳輸信號(hào)，保證信號(hào)中的各個(gè)頻率分量都能順利地通過(guò)電路，通常規(guī)定當(dāng)電流衰減到時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一段頻率范圍稱為。 0f1f707. 00f0fI0I12f12ffB其中f2和f1是通頻帶的上、下邊界。第14頁(yè)/共35頁(yè)實(shí)踐和理論都可以證明：QfB0可見通頻帶與諧振頻率有關(guān)，由于品質(zhì)因數(shù)RCRLUUUUQCL001 品質(zhì)因數(shù)Q愈大，通頻帶寬度愈窄，曲線愈尖銳，電路的選擇性能愈好； Q值愈小，通頻帶寬度愈大，曲線愈平坦，選擇性能愈差；但Q值過(guò)高又極易造成通頻帶過(guò)窄而使傳輸信號(hào)不能完全通過(guò)，從而造成失真。 顯然通頻帶B和品質(zhì)因數(shù)Q是一對(duì)矛盾，實(shí)際當(dāng)中如何兼顧二者，應(yīng)具體情況具體分析。第15

9、頁(yè)/共35頁(yè)RLC串諧回路中的L=310H，欲接收載波f=540KHz的電臺(tái)信號(hào)，問(wèn)這時(shí)的調(diào)諧電容C=？若回路Q=50時(shí)該臺(tái)信號(hào)感應(yīng)電壓為1mV，同時(shí)進(jìn)入調(diào)諧回路的另一電臺(tái)信號(hào)頻率為600KHz，其感應(yīng)電壓也為1mV ，問(wèn)兩信號(hào)在回路中產(chǎn)生的電流各為多大？(1)由諧振頻率公式可得：PF28010310)105402(1)2(1 21623200LfCLCf第16頁(yè)/共35頁(yè)(3)600KHz的信號(hào)在回路中產(chǎn)生的電流為：A51. 46005405406005016 .47112220020ffffQII 此例說(shuō)明，當(dāng)信號(hào)源的感應(yīng)電壓值相同、而頻率不同時(shí)，電路的選擇性使兩信號(hào)在回路中所產(chǎn)生的電流相

10、差10倍以上。因此，電流小的電臺(tái)信號(hào)就會(huì)被抑制掉，而發(fā)生諧振的電臺(tái)信號(hào)自然就被選擇出來(lái)。(2)540KHz的信號(hào)在回路中產(chǎn)生的是諧振電流：A6 .47103101054028. 6105026330SSS0LfQUQURUI第17頁(yè)/共35頁(yè)1L2L3LCL1：收音機(jī)接收電路的接收天線L2和C：組成收音機(jī)的諧振電路L3：將選擇出來(lái)的電臺(tái)信號(hào)送到 接收電路。第18頁(yè)/共35頁(yè)1L2L3LCe1RL2L2e2e3C三個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)自于三個(gè)不同的電臺(tái)在空中發(fā)射的電磁波。L2和C 組成收音機(jī)選頻（調(diào)臺(tái)）電路，通過(guò)調(diào)節(jié)不同的C值選出所需電臺(tái)。第19頁(yè)/共35頁(yè)如果要收聽e1節(jié)目，C應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？2221

11、LfCpF150102501082021623Ce1RL2L2e2e3C已知：L2=250H，RL2=20，f1=820KHz。CLf2121當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，即可收到e1的節(jié)目。第20頁(yè)/共35頁(yè)1、RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是什么？如何使電 路發(fā)生諧振？2、串聯(lián)諧振電路諧振時(shí)的基本特性有哪些 ？3、RLC串諧電路的品質(zhì)因數(shù)Q與電路的頻率特性曲線有何關(guān)系？是否影響通頻帶？ 串諧電路在諧振時(shí)動(dòng)態(tài)元件兩端的電壓分別是電路總電壓的Q倍，是高Q串諧電路的特征之一，與基爾霍夫定律并不矛盾。因?yàn)榇C時(shí)，且相位相反，因此二者作用相互抵消，電源總電壓等于電阻兩端電壓。 4、已知RLC串諧電路的品質(zhì)因數(shù)

12、Q=200，當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，L和C上的電壓值均大于回路的電源電壓，這是否與基爾霍夫定律有矛盾？第21頁(yè)/共35頁(yè)熟悉并聯(lián)諧振電路產(chǎn)生諧振的條件，理解并諧電路的基本特性和頻率特性，掌握并諧時(shí)電路頻率特性及品質(zhì)因數(shù)和通頻帶之間的關(guān)系等。 串聯(lián)諧振回路適用于信號(hào)源內(nèi)阻等于零或很小的情況，如果信號(hào)源內(nèi)阻很大，采用串聯(lián)諧振電路將嚴(yán)重地降低回路的品質(zhì)因素，使選擇性顯著變壞（通頻帶過(guò)寬）。這樣就必須采用并聯(lián)諧振回路。 右圖所示為并聯(lián)諧振電路的一般形式，當(dāng)電路出現(xiàn)總電流和路端電路同相位時(shí)，稱電路發(fā)生并聯(lián)諧振。UIRLICILRC第22頁(yè)/共35頁(yè)并聯(lián)諧振電路的復(fù)導(dǎo)納UIRLICIrC-j1LjjBGLrLC

13、jLrrCjLjrY22221若要并諧電路發(fā)生諧振，復(fù)導(dǎo)納虛部應(yīng)為零。即：20200LrLC并諧電路中 很小，所以LC001CL10或CLf210第23頁(yè)/共35頁(yè)并聯(lián)諧振電路 顯然，并諧條件近似等于串諧條件。因此由同樣大小 的L和C分別組成串、并諧電路時(shí)，兩電路f0相等。RCLr 實(shí)際的并聯(lián)諧振電路還可以根據(jù)為:rCLrLLCrLrLrR2202021)()(UIL-j1CjRUIRLICIrC-j1Lj兩電路中的電阻關(guān)系為第24頁(yè)/共35頁(yè)5.2.2 并聯(lián)諧振電路的基本特性1、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，電路(導(dǎo)納最小)，且呈純電 阻性（理想情況r=0時(shí)，阻抗無(wú)窮大）；2、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，由于阻抗最大

14、，因此當(dāng)電路中總電流 一定時(shí)，且與電流同相。3、并聯(lián)時(shí)電感、電容支路出現(xiàn)，其兩支路電流 分別為電路總電流的Q倍；RrQrCLZZ2max0Q為電路的：RCRLRrLQ00 LCIjQIIjQI上述分析均是以等效的并聯(lián)電路為研究對(duì)象。第25頁(yè)/共35頁(yè)5.2.3 并聯(lián)諧振電路的頻率特性并聯(lián)諧振電路的電壓為：2002011ffffQUU并聯(lián)諧振電路的為：ffffQ000arctan第26頁(yè)/共35頁(yè)并諧電路的諧振特性曲線ZI0思考： 時(shí)為什么是感性？0fI0在串聯(lián)諧振電路中，何時(shí)電路呈感性、電阻性、容性？第27頁(yè)/共35頁(yè)5.2.5 電源內(nèi)阻對(duì)并聯(lián)諧振電路的影響 并諧電路的信號(hào)源總是存在內(nèi)阻的，信

15、號(hào)源內(nèi)阻將降低并諧回路的并聯(lián)等效電阻R值，從而使Q值降低，選擇性變差。當(dāng)并諧電路接入信號(hào)源后，阻抗變?yōu)?，電路S0/ RRZ 品質(zhì)因數(shù)隨之變?yōu)?，LRRQ0S/變差，但是電路的通頻帶展寬。顯然品質(zhì)因數(shù)降低，電路選L-j1CjRRSUS第28頁(yè)/共35頁(yè)六管超外差式晶體管收音機(jī)線路圖R17T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R166VD輸入電路高放變頻中放檢波低放功放T1T3T2T4T6T5D第29頁(yè)/共35頁(yè)1、如果信號(hào)源的頻率大于、小于及等于并聯(lián)諧振回路的諧振頻率時(shí)，問(wèn)回路將呈現(xiàn)何種性質(zhì)？2、為什么稱并聯(lián)諧振為電流諧振？相同的Q

16、值并聯(lián)諧振電路，在長(zhǎng)波段和短波段，通頻帶是否相同？3、RLC并聯(lián)諧振等效電路的兩端并聯(lián)一個(gè)負(fù)載電阻RL時(shí)， 是否會(huì)改變電路的Q值？ 并諧電路在諧振時(shí)支路電流分別是電路總電流的Q倍，因之稱。相同Q值的并聯(lián)諧振電路，由于在長(zhǎng)波段和短波段中的諧振頻率，因此，通頻帶也各。 RLC并聯(lián)等效的諧振電路兩端若并聯(lián)一負(fù)載電阻RL，并諧電路中的并聯(lián)等效電阻R將減小，根據(jù)可知，電路的品質(zhì)因數(shù)。 第30頁(yè)/共35頁(yè)理解正弦交流電路處于什么狀態(tài)時(shí)負(fù)載具備 獲得最大功率的條件。ZLZSUSI圖中正弦交流電路的電源阻抗：SSSjXRZ負(fù)載阻抗：LLLjXRZ通過(guò)電路的電源流)()(LSLSSXXjRRUI負(fù)載從電源獲取的有功功率為)()(LSLSL2SL2LXXjRRRURIP第31頁(yè)/共35頁(yè) 由最大功率表達(dá)式可推導(dǎo)出負(fù)載從電源獲取最大功率的條件是：SLSL XXRR，*SLZZ 在滿足負(fù)載從電源獲取最大功率的條件下，負(fù)載上獲得的最大功率是：S2SLmax4RUP當(dāng)負(fù)載為純電阻時(shí)SLZR此時(shí)負(fù)載獲得的最大功率2S2SSSSLmax)(XZRZUPZLZSUSI5.3