具有耦合電感的電路PPT課件

1、第一節(jié)第一節(jié) 互感線圈的電路模型互感線圈的電路模型1i11 1u 2u2i22 21 121 12 2N1N2一、互感系數(shù)一、互感系數(shù)M和耦合系數(shù)和耦合系數(shù)k磁耦合磁耦合 的的互互感感系系數(shù)數(shù)對對線線圈圈線線圈圈21121212121iNiM 的互感系數(shù)對線圈線圈12212121212iNiM互感系數(shù)定義互感系數(shù)定義自自感感磁磁通通鏈鏈1111111 N 互互感感磁磁通通鏈鏈2121221 N MMM 2112 可以證明：可以證明：第1頁/共45頁1、在線圈在線圈N1中通入交變電流產(chǎn)生的交中通入交變電流產(chǎn)生的交變磁通，在本線圈感應(yīng)電壓變磁通，在本線圈感應(yīng)電壓(自感電壓自感電壓self indu

2、ced voltage)。一、互感線圈的伏安關(guān)系一、互感線圈的伏安關(guān)系1i111Lu 1u 12Mu 2u 21Mu2i22 2Lu21 121 12 221LLMk 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k: 描述兩個耦合線圈的耦合緊密程度。描述兩個耦合線圈的耦合緊密程度。定義為：定義為： k=0時，兩線圈沒有磁耦合，時，兩線圈沒有磁耦合，k越大耦合越緊密；越大耦合越緊密；k=1時，每個時，每個線圈產(chǎn)生的磁通將全部穿過另一個線圈，稱為線圈產(chǎn)生的磁通將全部穿過另一個線圈，稱為全耦合全耦合。 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k的大小，與線圈的結(jié)構(gòu)、兩線圈的大小，與線圈的結(jié)構(gòu)、兩線圈的相對位置以及周圍磁介質(zhì)有關(guān)。的相對位置以及周圍磁介

3、質(zhì)有關(guān)。tiLuiLtuLLdddd1111111111第2頁/共45頁 2、交變磁通、交變磁通部分或全部穿過部分或全部穿過線圈線圈N2,在在N2中中產(chǎn)生感應(yīng)電壓產(chǎn)生感應(yīng)電壓u21 (互感電壓互感電壓mutual inductance voltage) 3、在線圈、在線圈N2中通入交變電流產(chǎn)生的交變磁中通入交變電流產(chǎn)生的交變磁通，在本線圈感應(yīng)電壓通，在本線圈感應(yīng)電壓(自感電壓自感電壓)。 4、交變磁通、交變磁通部分或全部穿過部分或全部穿過線圈線圈N1,在在N1中產(chǎn)生感應(yīng)電壓中產(chǎn)生感應(yīng)電壓u12 (互感電互感電壓壓)tiLuiLtuLLdddd2222211222tiMuiMtuMMdddd12

4、1211212121211i111Lu 1u 12Mu 2u 21Mu2i22 2Lu21 121 12 2tiMuiMtuMMdddd21212212121212第3頁/共45頁 5、當(dāng)兩個線圈中都有電流，各線圈電壓為其自感電壓、當(dāng)兩個線圈中都有電流，各線圈電壓為其自感電壓和互感電壓之和（電阻電壓不計時）和互感電壓之和（電阻電壓不計時） 6、若線圈、若線圈N2與線圈與線圈 N1的繞向不同或注入的電流的方向不同：的繞向不同或注入的電流的方向不同：由上可見：線圈自感電壓、電流取關(guān)聯(lián)方向,自感電壓表達(dá)式前為正。而互感電壓的正負(fù)則由產(chǎn)生互感的線圈電流（施感電流）及本線圈的繞向共同決定。tiMtiLu

5、uutiMtiLuuuMLMLdddddddd12221222111211tiMtiLuuutiMtiLuuuMLMLdddddddd12221222111211第4頁/共45頁 怎樣確定互感電壓的方向？ 通常在線圈的端子上標(biāo)以星標(biāo)通常在線圈的端子上標(biāo)以星標(biāo)“*”用以表示線圈的繞向。用以表示線圈的繞向。星星標(biāo)的標(biāo)法是：標(biāo)的標(biāo)法是：當(dāng)兩線圈的電流都從星標(biāo)流入（流出）線圈時，兩當(dāng)兩線圈的電流都從星標(biāo)流入（流出）線圈時，兩線圈的磁通是加強的。帶有星標(biāo)的一對端子稱為線圈的磁通是加強的。帶有星標(biāo)的一對端子稱為同名端同名端。 確定同名端后確定同名端后,互感元件模型如圖互感元件模型如圖:L2ML1*1u12

6、Mu2u21Mu2i2Lu1 12 21i1LutiMtiLuuutiMtiLuuuMLMLdddddddd12221222111211同名端(1,2)第5頁/共45頁同名端同名端(1,2)建立模型時：自感電壓的方向由自身電壓電流參考方向是否關(guān)聯(lián)決定。互感電壓方向則由自身電壓參考方向與施感電流的參考方向是否關(guān)聯(lián)來決定。L2ML1*1u12Mu 2u21Mu2i 2Lu1 12 21i1Lu 當(dāng)電流從當(dāng)電流從同名端流入同名端流入，而由它產(chǎn)生的，而由它產(chǎn)生的互感電壓的互感電壓的“+”在在同名端一側(cè)同名端一側(cè)，則互感電壓表達(dá)式前取，則互感電壓表達(dá)式前取“+”號，否則取號，否則取“-”號。號。tiMt

7、iLuuutiMtiLuuuMLMLdddddddd12221222111211 參考方向改變參考方向改變第6頁/共45頁7、互感元件的、互感元件的VAR的相量形式的相量形式 (計計電阻電壓電阻電壓時時)21111jjIMILRU )(12222jjIMILRU )(*1U2U2I1 12 21I1jL2jLMj1R2R*1U 2U2I1 12 21I1jL2jLMj1R2R21111j)j(IMILRU12222j)j(IMILRU第7頁/共45頁例例. 寫出圖示電路寫出圖示電路VAR 。L2ML1*1u2u2i1 12 21itiMtiLutiMtiLudddddddd1222211121

8、11jjIMILU1222jjIMILUL2ML1*1u2u2i1 12 21itiMtiLutiMtiLudddddddd12222111 2111jjIMILU1222jjIMILU第8頁/共45頁練習(xí)題練習(xí)題. 圖示電路圖示電路 , 求求ubc ?1LA e2H3t 4*2LbCH2MaH2：解Ve84aCbabCt-uuu第9頁/共45頁8、多個互感耦合、多個互感耦合323112222jjjIMIMILU313212111jjjIMIMILU223113333jjjIMIMILUtiMtiMtiLutiMtiMtiLutiMtiMtiLudddddddddddddddddd223113

9、33332311222231321211113M2L2i + u3 - -3L3i1i1L+u1- -+u2- -*.M2312M如如: : 三相變壓器三相變壓器第10頁/共45頁二、互感元件的等效二、互感元件的等效(互感消去互感消去法法) 有互感的一個雙端口（兩線圈）有互感的一個雙端口（兩線圈）元件，其互感電壓用受控源（元件，其互感電壓用受控源（CCVS）表示后，可變?yōu)闆]有互感的兩個單口表示后，可變?yōu)闆]有互感的兩個單口元件。元件。*1U2U2I1 12 21I1jL2jLMj2U2I2 22jL2jIM1U1 11I1jL1jIM1R2R21111j)j(IMILRU12222j)j(IMI

10、LRU1、串聯(lián)、串聯(lián)順接串聯(lián)：電流從一個電感的異名順接串聯(lián)：電流從一個電感的異名端流出，從另一個電感同名端流入。端流出，從另一個電感同名端流入。)(221加強加強MLLLe IMLLIMILIMILU)2(jjjjj2121第11頁/共45頁IL2ML1*U1 1I（*）IL1 +L1+2MU1 1I反接串聯(lián)：電流從一個電感的同名端流出，從另一個電感同名端流入。IMLLIMILIMILU)2(jjjjj2121)(221減弱減弱MLLLe 第12頁/共45頁2、并聯(lián)、并聯(lián)IL2ML1*U1 12jL2jIMU1 1I1jL1jIM1I2I211jjIMILU221jjILIMU21III ML

11、LMLLIUZeq2j21221同側(cè)并聯(lián)：同名端相接。同側(cè)并聯(lián)：同名端相接。MLLMLLLeq221221 異側(cè)異側(cè)并聯(lián)：異名端相接。并聯(lián)：異名端相接。MLLMLLLeq221221 若計線圈電阻則有：若計線圈電阻則有：MMeqZZZZZZZ221221 )j,j,j(222111MZLRZLRZM其中(*)第13頁/共45頁3、三端接法：、三端接法：兩電感只有一個端子接在一起，其它各自引兩電感只有一個端子接在一起，其它各自引出，共三個端子與外電路相接。出，共三個端子與外電路相接。同名端同名端同側(cè)相聯(lián)同側(cè)相聯(lián)21113jjIMILU22123jjILIMU213III 311131113jjj

12、jIMIMLIIMILU )()(322222323jjjjIMIMLILIIMU )()(11iL2ML1*2i233i3節(jié)點節(jié)點1I2I2jL2jIM13I1jL1jIM233jIM新節(jié)點新節(jié)點123ML 1ML 2M1I2I3I第14頁/共45頁同名端同名端異側(cè)異側(cè)相聯(lián)：相聯(lián)： 等效電感等效電感M前的符號與前的符號與同側(cè)同側(cè)相聯(lián)時相聯(lián)時相反相反。 有互感有互感 的電路化為無互感的電路化為無互感 的等效電路的的等效電路的方法稱為方法稱為互感消去法互感消去法。新節(jié)點新節(jié)點123ML 1ML 2M 1I2I3I第15頁/共45頁第二節(jié)第二節(jié) 具有耦合電感的正弦電路分析具有耦合電感的正弦電路分析

13、1、直接列寫方程法、直接列寫方程法(除節(jié)點法除節(jié)點法)。1）支路法）支路法S222111)(j)(jUIMLRIMLR0)1j()j(j332221ICRILRIM321III 1LSU2I1I*1R2L2R3RCM3Ia1I3I 對于含有互感的正弦交流電路，用相量法進行分析。對于含有互感的正弦交流電路，用相量法進行分析。321III 0jj1j12222333IMILIRICIRS2212221111jjjjUIRIMILIMILIR第16頁/共45頁2）網(wǎng)孔法）網(wǎng)孔法S32212121)(j)2(j)(UIMLRIMLLRR0)1( j)()(j3232122ICLRRIMLRS32123

14、2112311111jjjjjjUIRIRILIMILIMIMILIR0jjj1j121123232333ILIMIRILIRICIR1LSU2I1I*1R2L2R3RCM3Ia1I3I第17頁/共45頁2、受控源等效、受控源等效法法1jL SU2I1I1R2j L 2R3RC3Ia2jIM 1jIM 22111211Sa32211jjjjj)1j1j1j1(LRIMLRIMLRUUCRLRLRS1112a)j(jUILRIMU0)j(j2221aILRIMU第18頁/共45頁)(ML 1j SU2I1I1R)(ML 2j 2R3RC3I aM j 3、互感消去法互感消去法 (有公共節(jié)點有公共

15、節(jié)點)(j)1( j1)(j1)(j1(11Sa32211MLRUUCMRMLRMLR注意注意： 在運用上述各種分析方法時在運用上述各種分析方法時不可不可將將有互感有互感的的兩線圈兩線圈分開分開！第19頁/共45頁解:用戴維南定理求用戴維南定理求 ?I例例. 已知已知.A02,V0100SIURIiZ60OCUab1j LSUSIj40-b60aIC2j L20j15j30jR UIj20j30b15jaV3507.12270j100jjSS1SOCUILIMUA1 .1822. 1j806070j100iOCZRUI第20頁/共45頁作業(yè)：作業(yè)：5-1，2，3，5第21頁/共45頁 練習(xí)題練

16、習(xí)題圖示電路圖示電路,已知已知: 求求: uoc 。A2cos25Sti *SiH2H5 .4H5 . 2MOCu3V1 .143155 j1OCIUA1 .533054 j331I解解: : )V1 .1432cos(215OCtu1I*SIj4j9j5OCU3第22頁/共45頁 在電工技術(shù)中，常常用兩個或兩個以上的有耦合的線圈構(gòu)在電工技術(shù)中，常常用兩個或兩個以上的有耦合的線圈構(gòu)成成變壓器變壓器（transformer），通過磁場的耦合達(dá)到能量從一個），通過磁場的耦合達(dá)到能量從一個線圈向另一個線圈的傳遞的功能。線圈向另一個線圈的傳遞的功能。變變壓壓器器空心空心變壓器：以空氣或任何非鐵磁物質(zhì)做

17、為芯子的變壓器。變壓器：以空氣或任何非鐵磁物質(zhì)做為芯子的變壓器。其磁導(dǎo)率低，磁阻大，建立相同的磁通，需要的電流大，耦其磁導(dǎo)率低，磁阻大，建立相同的磁通，需要的電流大，耦合系數(shù)小。但因其沒有鐵芯，不存在磁滯損耗，常用于合系數(shù)小。但因其沒有鐵芯，不存在磁滯損耗，常用于高頻高頻電路中。電路中。鐵心鐵心變壓器：以鐵磁性物質(zhì)做為芯子的變壓器。一般工作在變壓器：以鐵磁性物質(zhì)做為芯子的變壓器。一般工作在接近飽和區(qū)，其磁導(dǎo)率高，磁阻小，建立相同的磁通，需要接近飽和區(qū)，其磁導(dǎo)率高，磁阻小，建立相同的磁通，需要的電流小。耦合系數(shù)大。實際中得到廣泛應(yīng)用。的電流小。耦合系數(shù)大。實際中得到廣泛應(yīng)用。1iSu1 12 2

18、2iLZ第23頁/共45頁第三節(jié) 空心變壓器1iSu1 12 22iLZ一、空心變壓器的伏安關(guān)系一、空心變壓器的伏安關(guān)系 與電源相聯(lián)的稱為與電源相聯(lián)的稱為原線圈原線圈，與負(fù)載相聯(lián)的稱為與負(fù)載相聯(lián)的稱為副副線圈線圈。原線圈引出端稱為原邊。原線圈引出端稱為原邊（初級）（初級），副線圈引，副線圈引出端稱為副邊出端稱為副邊（次級）（次級），原邊與副邊沒有電的聯(lián)系。原邊與副邊沒有電的聯(lián)系。其電路模型如圖其電路模型如圖：第24頁/共45頁*1U2I1 12 21I1jL 2jL M j1R2RLRLjX負(fù)載電阻和電抗兩線圈的互感副線圈原線圈LL2211,XRMLRLR列出原副邊回路的電壓方程：列出原副邊回

19、路的電壓方程：12111j)j(UIXIXRML0)jj(j2LL221IXRXRIXLM)(jj1111互阻抗（原邊回路阻抗）令MMLXZXRZ)( jL2L222副邊回路阻抗XXRRZL0222112111 IZIZUIZIZMM則有：則有：第25頁/共45頁1U1I11Z2221ZXZMref反映（引入）阻反映（引入）阻抗抗抗抗為原邊看進去的等效阻為原邊看進去的等效阻效電路如圖其中效電路如圖其中畫出方程對應(yīng)的原邊等畫出方程對應(yīng)的原邊等1122211:IUZXZM 映到原邊的等效阻抗為副邊阻抗通過互感反222ZXM222111222111222112211ZXZUZZZUZZZZUIMMM

20、 解得解得1：第26頁/共45頁2I22Z1122ZXZMref111jUZXM11222111112221112221112jZXZUZXZZZUZZZZZUZIMMMMMM解得解得2：應(yīng)到副邊的電壓。為副邊開路時，原邊感其中效電路畫出方程對應(yīng)的副邊等MMXZUUZXjj:,111111映到副邊的等效阻抗映到副邊的等效阻抗為原邊阻抗通過互感反為原邊阻抗通過互感反112ZXM第27頁/共45頁例例1、求、求： 。2I*1U2I1I1jL 2jL M j1R2RLR 解法一：利用解法一：利用反映阻抗反映阻抗概念概念1111jLRZ2L222j)(LRRZMXM 222111112221112jj

21、MMMMXZZUXZXZUZXI2I22Z112ZXM111jUZXM第28頁/共45頁*1U2I1I1jL 2jL M j2ROCU1R* UI1jL 2jL M j1R2R 解法二：解法二：戴維南等效電路戴維南等效電路111OC11111111OCjjjZUMUZULRUIIMU11222jZXLRZMeq22211111222111OC2jjjMMMLeqLXZZUXZXLRRZUMZRUI第29頁/共45頁第四節(jié)第四節(jié) 理想變壓器理想變壓器一、理想變壓器伏安關(guān)系一、理想變壓器伏安關(guān)系理想變壓器是實際鐵心變壓器的一理想變壓器是實際鐵心變壓器的一種抽象。它具有以下種抽象。它具有以下理想化條

22、件理想化條件：無損耗。變壓器原副邊電阻為零，無損耗。變壓器原副邊電阻為零，R1=0，R2=0。全耦合。全耦合。 原線圈的磁通全部穿過副原線圈的磁通全部穿過副線圈，副線圈的磁通全部穿過原線圈。線圈，副線圈的磁通全部穿過原線圈。121 LLMK電感無窮大。電感無窮大。， MLL211i1u1 12 22ilZ2u11221N2N由條件得：由條件得：11212212有：有： 1221111211112111)()(NNN 2112222122221222)()(NNN 1 1）電壓關(guān)系）電壓關(guān)系第30頁/共45頁*1u2u1:n理想變壓器電壓之比等于匝數(shù)理想變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比之比 n（唯一參

23、數(shù)）（唯一參數(shù)），方向相方向相對于同名端一致，與電流無關(guān)。對于同名端一致，與電流無關(guān)。tNtudddd111tNtudddd222nNNuu 2121nNNUU 2121又有條件又有條件 R1=0 R2=0第31頁/共45頁2）電流關(guān)系）電流關(guān)系:21為為有有限限值值時時有有，已已知知MLL2111jjIMILU1222jjIMILU由條件由條件21LLM )1(jj221111ILLILU)2(jj121222ILLILU2112121111jj1InLUILLLUI）得再由（有條件電感無窮大：有條件電感無窮大：211InI *1U2U1:n1I2I)3(jj22111122）（ILLILL

24、LU由（由（2）式得：）式得：nLLUU1131212得）（）（由第32頁/共45頁理想變壓器可用來變換電壓或電流，它有理想變壓器可用來變換電壓或電流，它有兩種形式兩種形式的等效電路的等效電路1U2U1:n1I2I11Un 21In 1U2U1:n1I2I2Un 1In 電流之比等于匝數(shù)之比的倒數(shù)電流之比等于匝數(shù)之比的倒數(shù)1/n， 方向相對于同方向相對于同名端不一致，與電壓無關(guān)。名端不一致，與電壓無關(guān)。第33頁/共45頁*1U2U1:n1I2I*1U2U1:n1I2I 若若u、i參考方向或同名端改變，則理想變壓器伏安關(guān)參考方向或同名端改變，則理想變壓器伏安關(guān)系表達(dá)式的系表達(dá)式的符號符號也隨之相

25、應(yīng)改變。也隨之相應(yīng)改變。同名端改變同名端改變i2參考方向改變參考方向改變 21211InIUnU 21211InIUnU第34頁/共45頁3 3）折合阻）折合阻抗抗*1U2U1:n1I2ILZ從原邊看進去的入端阻抗為：從原邊看進去的入端阻抗為：L22222211i)(1ZnIUnInUnIUZ若變壓器原邊接有內(nèi)阻為若變壓器原邊接有內(nèi)阻為Zi的電流源時，從副邊（負(fù)載的電流源時，從副邊（負(fù)載端）看進去的除源阻抗為：端）看進去的除源阻抗為：i21121122i1)(11ZnIUnInUnIUZ*1U2U1:n1I2IiZ 2U2Ii21Zn等效電路等效電路1U1IL2Zn等效電路等效電路第35頁/共

26、45頁0)1(22222211 iuinnuiuiu4）瞬時功率為零 理想變壓器任意時刻副邊輸出功率恒等于原邊輸入理想變壓器任意時刻副邊輸出功率恒等于原邊輸入功率，它既不耗能也不儲能，即只改變電壓、電流、阻功率，它既不耗能也不儲能，即只改變電壓、電流、阻抗，抗，不改變功率不改變功率。二、含理想變壓器的電路分析1、直接列寫方程法（、直接列寫方程法（注意注意原副邊電壓電流方向原副邊電壓電流方向）。）。2、受控源等效法（、受控源等效法（注意注意一邊為一邊為CCCS，一邊一邊VCVS）。）。3、折合阻抗法折合阻抗法（原副邊回路獨立）（原副邊回路獨立）。第36頁/共45頁解：解：例例1. 圖示電路圖示電

27、路,已知已知: 。V)301000cos(216Stu 求：電磁式電流表A、A1的讀數(shù) 。 SUj8AA1+44-j80A1IA2816AI電路右邊部分并聯(lián)諧振2:1*2mHAA1su+44 125F第37頁/共45頁例2圖示電路中(1) ZL=？它可獲得最大功率，并求出Pmax ?(2)此時原、副邊電流各為何值 。解解: (1)j2.5-1.875440j302iZ2IiZLZV05 . 15 .2 j875.1iLZZ UOC= ?W3.0875.145.12maxP (2)A4.02875.105.12I0.1A404.021nII第38頁/共45頁例例3. 圖示電路，已知正弦電壓圖示電路，已知正弦電壓us的有