高考數(shù)學(xué)數(shù)列知識點大總結(jié)

1、2012年高考數(shù)學(xué)數(shù)列知識點及題型大總結(jié) 等差數(shù)列知識要點1遞推關(guān)系與通項公式是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。2等差中項：若成等差數(shù)列，則稱的等差中項，且；成等差數(shù)列是的充要條件。3前項和公式 ； 是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。4等差數(shù)列的基本性質(zhì)反之，不成立。仍成等差數(shù)列。5判斷或證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的方法：定義法：是等差數(shù)列中項法：是等差數(shù)列通項公式法：是等差數(shù)列前項和公式法：是等差數(shù)列等比數(shù)列知識要點1 定義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，記為。2 遞推關(guān)系與通項公式3 等比中項：若三個數(shù)成等比數(shù)列，則稱為

2、的等比中項，且為是成等比數(shù)列的必要而不充分條件。4 前項和公式5 等比數(shù)列的基本性質(zhì)， 反之不真！ 為等比數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的對應(yīng)項成等比數(shù)列。 仍成等比數(shù)列。6 等比數(shù)列與等比數(shù)列的轉(zhuǎn)化 是等差數(shù)列是等比數(shù)列； 是正項等比數(shù)列是等差數(shù)列； 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列是各項不為零的常數(shù)列。7 等比數(shù)列的判定法定義法：為等比數(shù)列；中項法：為等比數(shù)列； 通項公式法：為等比數(shù)列；前項和法：為等比數(shù)列。典例精析一、 錯位相減法求和例1：求和： (1) (2)由得： 點撥：若數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則求數(shù)列的前項和時，可采用錯位相減法； 當?shù)缺葦?shù)列公比為字母時，應(yīng)對字母是否為1進行討論； 當將與相減合并同類項時，注意錯位及未合并項的正負號二、 裂項相消法求和例2：數(shù)列滿足=8， （） 求數(shù)列的通項公式；則所以，=8（1）×（2）102 對一切恒成立。故的最大整數(shù)值為5。點撥：若數(shù)列的通項能轉(zhuǎn)化為的形式，常采用裂項相消法求和。 使用裂項消法求和時，要注意正負項相消時，消去了哪些項，保留了哪些項。 知識要點1遞推關(guān)系與通項公式是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。2等差中項：若成等差數(shù)列，則稱的等差中項，且；成等差數(shù)列是的充要條件。3前項和公式 ； 是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。4等差數(shù)列的基本性質(zhì)反之，不成立。仍成等差數(shù)列。5判斷或證明一個數(shù)列是等差數(shù)