數(shù)學(xué)-講義-教案初一-數(shù)學(xué)最新-第六章數(shù)據(jù)的表示+統(tǒng)計(jì)圖的選擇

1、第六章 數(shù)據(jù)的表示+統(tǒng)計(jì)圖的選擇知識(shí) 典例（注意咯，下面可是黃金部分！） 知識(shí)點(diǎn)一：扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)1生活中，我們會(huì)遇到許多關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)的表示方法，它們多是利用圓和扇形來表示整體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 用扇形面積表示部分占總體的百分比； 易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的百分比； 扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比之和為100或1. 在檢查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖是否合格時(shí)，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100進(jìn)行檢查即可.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法：

2、 把一個(gè)圓的面積看成是1，以圓心為頂點(diǎn)的周角是360°，則圓心角是36°的扇形占整個(gè)面積的，即10. 同理，圓心角是72°的扇形占整個(gè)圓面積的，即20. 因此畫扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是算出圓心角的大小. 扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小. 扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)百分比×360°.（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.2用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多

3、少畫成長(zhǎng)短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì)圖. （1）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)； 易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.（2）條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點(diǎn)是無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比.注意：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸一般從0開始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對(duì)比；（2）條形圖分縱置個(gè)橫置兩種.知識(shí)點(diǎn)四：頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表1一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率. 頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)

4、中所占的分量.公式： .由以上公式還可得出兩個(gè)變形公式：（1）頻數(shù)頻率×數(shù)據(jù)總數(shù).（2） .注意：（1）所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)；（2）所有頻率之和一定等于1.2數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況.例題1：要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖 B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖 D頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖變式1：新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86.則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（

5、 ）A 條形統(tǒng)計(jì)圖 B扇形統(tǒng)計(jì)圖 C折線統(tǒng)計(jì)圖 D以上都不對(duì)例題2：3某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是（ ）A該學(xué)生捐贈(zèng)款為06a元 B捐贈(zèng)款所對(duì)應(yīng)的圓心角為240°C捐贈(zèng)款是購(gòu)書款的2倍 D其他支出占10%變式2：為調(diào)查某校1500名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（ ）A1200名 B450名 C400名 D300名例題3：1某班對(duì)全體同學(xué)上學(xué)的方式作一個(gè)調(diào)查，畫出乘車、步行、騎車人數(shù)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和

6、扇形統(tǒng)計(jì)圖（兩圖均不完整），如下圖，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A該班總?cè)藬?shù)為50人 B騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20C乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的25倍 D步行人數(shù)為30人變式3：2小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）根據(jù)以上信息，如下結(jié)論錯(cuò)誤的是A被抽取的天數(shù)50天 B空氣輕微污染的所占比例為10%C扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)576°D估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)不多于290天例題4：（本小題滿分10分）我區(qū)積極開展“體育大課間”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持體育鍛煉某校根據(jù)

7、實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：足球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的人數(shù)是多少？變式4：某校為了解學(xué)生對(duì)三種國(guó)慶活動(dòng)方案的意見，對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生至多贊成其中的一種方案），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計(jì)圖中方案1所對(duì)應(yīng)的

8、圓心角的度數(shù)為多少度？（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校贊成方案1的學(xué)生約有多少人？例題5：（本題滿分8分）某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營(yíng)養(yǎng)工程某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味牛奶的喜好，對(duì)全校訂購(gòu)牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 名；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1，并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖2中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2400名學(xué)生訂購(gòu)了該品牌的牛奶，

9、牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購(gòu)牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？變式5：（9分）某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖一般請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)將以上條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 度；（3）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？強(qiáng)化練習(xí) （挑戰(zhàn)一下自己吧）1.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某學(xué)

10、校決定開設(shè)民族器樂選修課為了更貼合學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種民族樂器進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查 名學(xué)生；（2）請(qǐng)把條形圖（圖1）補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，二胡部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛古琴的學(xué)生人數(shù)2某商場(chǎng)為了吸引顧客規(guī)定，凡購(gòu)買200元以上物品的顧客均可獲獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元，也可以參加摸獎(jiǎng)摸獎(jiǎng)的具體方法是：從一個(gè)裝有100個(gè)彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲100元的購(gòu)物券，摸到黃球可獲50元的購(gòu)物券，摸到藍(lán)球可獲加

11、元的購(gòu)物券，而摸到白球則不能獲獎(jiǎng)已知100個(gè)球中，5個(gè)紅球，10個(gè)黃球，20個(gè)藍(lán)球，其余均為白球小明購(gòu)買200元以上物品，但是沒有立刻抽獎(jiǎng)為了弄明白自己獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)的大小，特別在摸獎(jiǎng)臺(tái)旁邊觀察，下面圖表就是小明觀察的結(jié)果：?jiǎn)枺海?）小明共觀察統(tǒng)計(jì)了多少顧客?（2）小明畫的條形統(tǒng)計(jì)圖不完整，請(qǐng)補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“摸藍(lán)球”所在的扇形圓心角為多少度?（4）小明經(jīng)過觀察和比較，選擇了比較合算的方式請(qǐng)說明他是直接拿購(gòu)物券10元，還是參加了摸獎(jiǎng)呢?3某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率如圖1.該地區(qū)農(nóng)民工人均月收入的部分信息見圖2（不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖）。根據(jù)題目中給出的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）201

12、3年農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率是多少？（2）2011年農(nóng)民工人均月收入是多少？（3）小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說：“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了”。你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由。4（10分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D共4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）王老師采取的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.（2）王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件.（3）請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整；（4）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到

13、作品多少件？5根據(jù)國(guó)家郵政局相關(guān)信息，2014年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量達(dá)140億件，比2013年增長(zhǎng)52%，躍居世界第一，而快遞產(chǎn)生的包裝垃圾也引起了郵政管理部門的重視以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）每件快遞專用包裝的平均價(jià)格約為1.2元，據(jù)此計(jì)算2014年全國(guó)直接丟棄的快遞包裝造成了約多少億元的損失？（3）北京市2014年的快遞業(yè)務(wù)量約為6億件，預(yù)計(jì)2015年的增長(zhǎng)率與近五年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量年增長(zhǎng)率的平均值近似相等，據(jù)此估計(jì)2015年北京市快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到_億件（直接寫出結(jié)果，精確到0.1）6為了估計(jì)魚塘中成

14、品魚（個(gè)體質(zhì)量在05kg及以上，下同）的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如下表：質(zhì)量/kg05060710121619數(shù)量/條181518512然后做上記號(hào)再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號(hào)（1）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全下面的直方圖（各組中數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大？（3）請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量（精確到1kg）7根據(jù)某研究中心公布的近幾年中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中

15、m的值；（2）從2011年到2014年，中國(guó)網(wǎng)民人數(shù)每年增長(zhǎng)的人數(shù)近似相等，估算2015年中國(guó)網(wǎng)民的人數(shù)約為 億；（3）據(jù)某市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2014年末全市常住人口為476.6萬人，其中網(wǎng)民數(shù)約為210萬人若2014年該市的網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)與2014年的中國(guó)網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)基本相同，請(qǐng)你估算2014年末該市網(wǎng)民學(xué)歷是大專的約有 萬人82014年1月10日，國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格迎來了首次降低，某調(diào)查員就“汽油降價(jià)對(duì)用車的影響”、這一問題向有機(jī)動(dòng)車的私家車車主進(jìn)行了問卷調(diào)查，并制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：車主的態(tài)度百分比A. 沒有影響4%B. 影響不大pC. 有影響52%D. 影響很大mE. 不關(guān)心這個(gè)問題10

16、%（1）結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖表可得：p= ，m= ；（2）根據(jù)以上信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）2014年1月末，某市有機(jī)動(dòng)車的私家車車主約200 000人，根據(jù)上述信息，請(qǐng)你估計(jì)一下持有“影響不大”這種態(tài)度的車主約有多少人？9在北京，乘坐地鐵是市民出行時(shí)經(jīng)常采用的一種交通方式據(jù)調(diào)查，新票價(jià)改革政策的實(shí)施給北京市軌道交通客流帶來很大變化根據(jù)2015年1月公布的調(diào)價(jià)后市民當(dāng)時(shí)乘坐地鐵的相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，制作了以下統(tǒng)計(jì)表以及統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全扇形圖；（2）題目所給出的線路中，調(diào)價(jià)后客流量下降百分比最高的線路是 ，調(diào)價(jià)后里程x（千米）在 范圍內(nèi)的客流量下降最明顯對(duì)于表中客流量不降反增而且

17、增長(zhǎng)率最高的線路，如果繼續(xù)按此變化率增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)2016年1月這條線路的日均客流量將達(dá)到 萬人次；（精確到0.1）（3）小王同學(xué)上學(xué)時(shí)，需要乘坐地鐵15.9公里到達(dá)學(xué)校，每天上下學(xué)共乘坐兩次問調(diào)價(jià)后小王每周（按5天計(jì)算）乘坐地鐵的費(fèi)用比調(diào)價(jià)前多支出 元（不考慮使用市政一卡通刷卡優(yōu)惠，調(diào)價(jià)前每次乘坐地鐵票價(jià)為2元）回顧小結(jié)（一日悟一理，日久而成學(xué)） 1、 方法小結(jié):二、本節(jié)課我做的比較好的地方是：三、我需要努力的地方是：課后作業(yè)1、某學(xué)校對(duì)七年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)答題，成績(jī)分為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，

18、這些學(xué)生中得2分的有（ ）人。（A）8 （B）10 （C）6 （D）92、某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，對(duì)其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車到校的學(xué)生有 人3、學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同學(xué)喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是他通過收集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）該班共有多少名學(xué)生；（2）該班喜歡乒乓球的學(xué)生有多少名，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若小明所在的年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)喜歡乒乓球的學(xué)生多少名；4、某校九年級(jí)（1）班所有學(xué)生參加2014年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為ABCD四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級(jí)（1）班參加體育測(cè)試的學(xué)生有_人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是_，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_°；（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?5、在2014年巴西世界杯足球賽開幕之