新經(jīng)濟(jì)增長理論

1、第二章 新經(jīng)濟(jì)增長理論 本章更為深入地討論了經(jīng)濟(jì)增長的根本問題。 本章考慮了了兩大類觀點(diǎn)。 第一類觀點(diǎn)：增長的原動(dòng)力是知識(shí)積累 與索羅模型的觀點(diǎn)相同：資本積累不是經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)鍵。區(qū)別在于：將勞動(dòng)有效性解釋為知識(shí)，且正規(guī)地為其隨時(shí)間的變動(dòng)建立了模型。 第二類觀點(diǎn)：與索羅模型的認(rèn)識(shí)不同，認(rèn)為資本是增長的關(guān)鍵。索羅模型中對(duì)資本的考慮是不全面的，沒有考慮人力資本。如果考慮了人力資本，僅是資本積累就可能對(duì)真實(shí)收入有很大影響。第一節(jié) 框架與假定 一、概覽 勞動(dòng)有效性：知識(shí)或技術(shù) 如果一國的經(jīng)濟(jì)增長率取決于知識(shí)或技術(shù)的增長率，為了更加深刻地理解經(jīng)濟(jì)增長問題，就需要對(duì)技術(shù)的增長做出解釋。 為此，我們引入研究與

2、開發(fā)部門，通過考察該部門的投入與產(chǎn)出為新技術(shù)生產(chǎn)建立模型。 投入：勞動(dòng)、資本、原有技術(shù) 產(chǎn)出新技術(shù) 新技術(shù)=F（K，L，A） 二、具體說明： 這里介紹由保羅羅默等人所提出的模型模型的一個(gè)簡化形式。 基本設(shè)定 （1）本模型涉及四個(gè)基本變量：勞動(dòng)、資本、技術(shù)、產(chǎn)出,生產(chǎn)函數(shù)為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。 （2） 本模型處于連續(xù)時(shí)間之中 （3）兩個(gè)部門： 產(chǎn)品生產(chǎn)部門；研發(fā)部門 勞動(dòng)力的分配 L 1- L 資本存量的分配K 1- K 知識(shí)存量：非競爭性 皆為A 不存在分配問題 t時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為： ）（ 1 . 310 ,)()1)()()1()(1tLtAtKtYLL 不同：資本、勞動(dòng) 相同：生產(chǎn)函數(shù)

3、特征：規(guī)模報(bào)酬不變、邊際產(chǎn)出遞減、稻田條件 新技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù) 對(duì)新技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)的幾點(diǎn)說明： 第一，B為轉(zhuǎn)移參數(shù)，用于反映其他因素對(duì)新技術(shù)生產(chǎn)的影響。比如制度。 ）（）（3 . 30, 0, 0,)()()()(2 . 3)(),(),()(BtAtLtKBtAtAtLtKGtALLLK 第二，并未假定規(guī)模報(bào)酬不變。 生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬不變：復(fù)制論，投入品翻番，則產(chǎn)量翻番。 但在知識(shí)生產(chǎn)中，完全的復(fù)制將會(huì)導(dǎo)致同一組發(fā)現(xiàn)被進(jìn)行兩次，從而（A點(diǎn)）不變。 一般而言，投入的不斷增加可能會(huì)導(dǎo)致重復(fù)發(fā)現(xiàn)（一定條件下可能被發(fā)現(xiàn)的新知識(shí)是有限的），從而使（A點(diǎn)）增加的倍數(shù)沒有投入的增加的倍數(shù)大。所以在研究開發(fā)活動(dòng)

4、中可能存在規(guī)模報(bào)酬遞減。 同時(shí)，也有可能出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞增的情況。 研究人員之間的相互作用 基本設(shè)施 天河一號(hào) 千萬億 可能在研發(fā)過程中是非常重要的。 第三，對(duì)知識(shí)存量如何影響知識(shí)的增加未作限定。 =1 知識(shí)增量的增加與知識(shí)存量的增加一致 。10% 10% 1 知識(shí)存量變大帶來較大的知識(shí)增量增加。 10% 20% 1 知識(shí)存量的變大只帶來較小的知識(shí)增量的增加。10% 5% 資本的增長 儲(chǔ)蓄率外生，折舊率為零 人口的增長同索羅模型相同（外生）（ 4 . 3)()(tsYtK）（ 5 . 30),()(ntnLtL 由于本模型有兩個(gè)內(nèi)生存量變量K、A，因此，它們比索羅模型的分析更為復(fù)雜。 所以，我們

5、首先考慮沒有資本時(shí)的模型，即，為零。這一特殊情形給出了本模型的大多數(shù)核心結(jié)論。 我們?cè)诖嘶A(chǔ)上轉(zhuǎn)向一般情形。 第二節(jié) 沒有資本的模型知識(shí)積累的動(dòng)態(tài)學(xué) 如果模型中沒有資本，則產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)?同樣，新知識(shí)的生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)?人口增長同前。 ）（ 6 . 3)()1)()(tLtAtYL）（ 7 . 3)()()(tAtLBtAL0),()(ntnLtL 生產(chǎn)函數(shù) 表明，每工人的平均產(chǎn)量與A成比例，即每工人平均產(chǎn)量增長率取決于A的增長率。 因此，我們著眼于A的動(dòng)態(tài)學(xué)？。A的增長率用gA來表示，為： L與A的初始值以及本模型的諸參數(shù)決定了gA的初始值，gA點(diǎn) 決定此后的變化。 )()1)()(tLtAt

6、YL）（）（9 . 3)()() 1()(8 . 3)()()()()(1tgtgntgtAtLBtAtAtgAAALA上式兩邊取對(duì)數(shù)并對(duì)t求導(dǎo)。)()1(tgnA 在 (3.9)式中， 由于gA總為正，所以gA點(diǎn)的符號(hào)主要取決于 ， 其為正，則gA上升， 其為負(fù)，則gA下降 其為零，則gA不變因此，當(dāng)不變。時(shí)，）（AAAggng)10. 3(*1 為了進(jìn)一步描述A的增長率的變化（從而描述每工人平均產(chǎn)量的變化），我們必須區(qū)分1, =1三種情況，我們將依次討論。情形1：1 )(*)()(),(*)()(),(*)(),1)()()(*1)()()(11)()()() 1()(tgtgtgtgtg

7、tgtgtgtgtgtgtgtgtgntgtgtgntgAAAAAAAAAAAAAAAAAA都收斂于件如何，也就是說，無論初始條上升，則若下降，則若因而，此時(shí)（）（）（）（可得由gA*gA)(tgA112dd12ndd)()()()1()(22）（）（：求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)可得關(guān)于對(duì)AgggggtgtgtgntgAAAAAAAA據(jù)此可以畫出gA的相圖原點(diǎn)？ 交點(diǎn)？。而是在模型內(nèi)部被決定是外生的，人均產(chǎn)出增長率）不再技術(shù)進(jìn)步增長率（從而這個(gè)模型中，模型的第一個(gè)例子。在本模型是內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長如何增長？此時(shí)，平衡增長路徑上。在穩(wěn)定增長，因而經(jīng)濟(jì)處都以速率與時(shí)當(dāng)Y*g/YA*ggAAAL 參數(shù)變化對(duì)平衡增長

8、路徑的影響 第一，本模型表明，每工人平均產(chǎn)量的長期增長率，是人口增長率n的一個(gè)增函數(shù)。 人口增長越快，投入研發(fā)部門的人數(shù)增長就越快（比例不變），產(chǎn)生新知識(shí)的速度就可能增加。 人口增長率技術(shù)進(jìn)步率人均產(chǎn)出增長率 當(dāng)然，我們觀察到的現(xiàn)實(shí)卻非如此。 發(fā)展中國家發(fā)達(dá)國家 較??？ 如果我們搞對(duì)了激勵(lì)機(jī)制，僅僅因?yàn)槿丝谠鲩L率高，我們就可以取得更高的經(jīng)濟(jì)增長。 第二，L對(duì)經(jīng)濟(jì)的長期增長率沒有影響。 這一結(jié)果看上去有些令人吃驚：由于增長是由技術(shù)進(jìn)步驅(qū)動(dòng)的，并且技術(shù)進(jìn)步是內(nèi)生的，所以我們自然會(huì)預(yù)期，當(dāng)經(jīng)濟(jì)資源中用于技術(shù)進(jìn)步的比例增加以后，長期增長率會(huì)因之提高。 但這一結(jié)果并未出現(xiàn)。這主要是因?yàn)椋?L的變化是一次

9、性的，雖然它的變化暫時(shí)使gA增加，但最終仍將回到gA*。 更深層的原因在于， L增加所帶來的新增知識(shí)對(duì)于新知識(shí)的生產(chǎn)貢獻(xiàn)有限，效果不斷衰減，最終對(duì)新知識(shí)增長率的影響為0. 從（3.8）式可見，勞動(dòng)的增加使知識(shí)增長率上升，知識(shí)存量的增長卻使知識(shí)增長率下降？。 （3.9） 知識(shí)增長率的變化率 知識(shí)存量增長率的變化率取決于勞動(dòng)存量增加所帶來的知識(shí)增長率的變化率n 與知識(shí)存量增加所帶來的知識(shí)增長率變化率-（1-）gA 的比較。 的知識(shí)增長率變化率為知識(shí)存量增長所帶來的知識(shí)增長率變化率為勞動(dòng)存量增長所帶來）（）（)()1 ()()1 ()()(9 . 3)()() 1()(8 . 3)()()()()(

10、)()()(1tgntgntgtgtgtgntgtAtLBtAtAtgtAtLBtAAAAAAAALAL 假定起初經(jīng)濟(jì)處于平衡增長路徑 n= （1-）gA， 當(dāng)L增加時(shí)，暫時(shí)可以使gA增加，但這卻使知識(shí)存量所帶來的知識(shí)增長率變化率的絕對(duì)值 （1- ）gA 增加，從而使3.9式變?yōu)樨?fù)值，這意味著知識(shí)增長率下降，這個(gè)過程不斷進(jìn)行，結(jié)果使經(jīng)濟(jì)重新回到平衡增長路徑（ gA *）。 這一切發(fā)生的基本前提是1 此時(shí)，（3.9）式必為正。）（）（9 . 3)()() 1()(8 . 3)()()()()(1tgtgntgtAtLBtAtAtgAAALA012dd12ndd)()()()1()(22）（）（：

11、求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)可得關(guān)于對(duì)AgggggtgtgtgntgAAAAAAAAgAAg 這一情形對(duì)長期經(jīng)濟(jì)增長的含義與上一情形大為不同。如相圖所示，經(jīng)濟(jì)增長率現(xiàn)在不斷增加，而非收斂于某一特定值。直觀來說，這時(shí)因?yàn)?，知識(shí)在新知識(shí)的生產(chǎn)中如此有用（），以至于知識(shí)存量的邊際增加所導(dǎo)致的新知識(shí)之多，使得知識(shí)增長率持續(xù)上升。 A/A)() 1()()(9 . 3)()() 1()(8 . 3)()()()()(1tgntgtgtgtgntgtAtLBtAtAtgAAAAAALA）（）（ 知識(shí)增長率越高，知識(shí)增長率的增長率就越大。 正反饋 L變化的結(jié)果的持續(xù)增加。增加，最終導(dǎo)致增加，從而導(dǎo)致的提高導(dǎo)致遞增，隨著

12、現(xiàn)在，由于）（）（)()()()()(9 . 3)()() 1()(8 . 3)()()()()(1tgtgtgtgtgtgtgntgtAtLBtAtAtgAAALAAAAALAlnAtt0 情形3 =1 ）（）（的表達(dá)式簡化為與于是12.3)()(11.3)()()()(ggAAtngtgtLBtAtAtgAALA有點(diǎn)類似）：與其相圖如下隨時(shí)間增長。則如果人口增長率為正，1()(tgAgAAg 0AKY 1)(,)(0起了廣泛關(guān)注。濟(jì)增長理論的研究中引性，這種模型在內(nèi)生經(jīng)。由于其簡單也被稱為線性增長模型的簡單例子。這個(gè)模型經(jīng)濟(jì)增長的提供了儲(chǔ)蓄率影響長期按照這一解釋，本模型蓄率?？闯蓛?chǔ)以將產(chǎn)品

13、的比例。因此，可用于生產(chǎn)對(duì)未來有用的則為社會(huì)資源中期消費(fèi)品的比例，社會(huì)資源中用于生產(chǎn)現(xiàn)是。因此，的產(chǎn)品完全被消費(fèi)掉了自然可以認(rèn)為該經(jīng)濟(jì)中用處，所以了用于消費(fèi)外沒有其他由于該經(jīng)濟(jì)中的產(chǎn)品除會(huì)影響長期增長率。顯然，在此情形下，。均產(chǎn)量增長率都等于產(chǎn)量增長率、每工人平知識(shí)增長率、刻會(huì)呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長。濟(jì)始于何處，經(jīng)濟(jì)都立無論經(jīng)將穩(wěn)定在其初始狀態(tài)，則如果人口增長率為LLLLLAtLBtg 規(guī)模報(bào)酬的重要性 以上三種情形之所以會(huì)有這樣的差別，是由于小于、大于還是等于1決定了對(duì)制成生產(chǎn)要素（內(nèi)生）的規(guī)模報(bào)酬?duì)顩r。 知識(shí)：唯一的制成要素 假定經(jīng)濟(jì)處于某一路徑上，并且假定A外生地增長了1%。 如果=1，則A點(diǎn)增

14、長1%，A點(diǎn)/A保持不變(gA)：在新知識(shí)的生產(chǎn)中，知識(shí)的生產(chǎn)力恰好使A的增加是自我維持的。 如果1，則A點(diǎn)增長大于1%，A點(diǎn)/A增大(gA)：這時(shí)，A的增加提高了A的增長率。 如果 1，則A點(diǎn)的增長率小于1%，A點(diǎn)/A變?。╣A）：這時(shí)，隨著A的增加，知識(shí)的增長率下降。但是，人口的增長同時(shí)使gA提高。如果兩種效果恰好相互抵消，則處于平衡增長路徑。第三節(jié) 一般情形重新引入K第四節(jié) 知識(shí)的性質(zhì)與將資源用于研發(fā)的決定因素 一、概覽 前面的研究中將L看成外生的。在這里進(jìn)一步研究L的決定問題。 知識(shí)的特征： 非競爭性：兩個(gè)人同時(shí)使用而不互相妨礙 可排他性：取決于兩個(gè)方面的因素 知識(shí)自身的性質(zhì)：可口可樂

15、 配方 外觀 知識(shí)產(chǎn)權(quán)制度 二、決定資源配置用于知識(shí)開發(fā)的主要因素： （一）對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)研究的扶持 基礎(chǔ)知識(shí)：不具有競爭性與外部性，難以由競爭性市場來生產(chǎn)。 依靠政府、慈善機(jī)構(gòu)、富人的補(bǔ)貼。 研究者本身的動(dòng)力： 名聲、熱愛、扶持的激勵(lì) （二）研發(fā)與創(chuàng)新的私人激勵(lì) 知識(shí)的的排他性市場力量 壟斷利潤 產(chǎn)權(quán)制度 研發(fā)與創(chuàng)新工作的外部性 消費(fèi)者剩余說：從創(chuàng)新者那里購買授權(quán)的廠商會(huì)得到一定好處。不能實(shí)現(xiàn)完全價(jià)格歧視。 偷生意效應(yīng)：優(yōu)良技術(shù)的引進(jìn)使現(xiàn)有技術(shù)的吸引力降低。3G 2G 研究與開發(fā)效應(yīng)：新知識(shí)可以被用于更新知識(shí)的生產(chǎn)。 （三）高才者可以得到的其他機(jī)會(huì) 對(duì)于社會(huì)中最具有才能的人來說，下述活動(dòng)具有吸引

16、力： 軍事征服 政治和宗教領(lǐng)袖 組織黑社會(huì) 哲學(xué)沉思 金融交易 這些活動(dòng)社會(huì)收益通常很?。ㄉ踔翞樨?fù)），事實(shí)上，是尋租活動(dòng)的不同形式，它們?cè)噲D攫取現(xiàn)有財(cái)富而非創(chuàng)造新財(cái)富。社會(huì)如何對(duì)其高才者的精力和興趣進(jìn)行引導(dǎo)與社會(huì)是否有長期繁榮之間，存在很強(qiáng)的聯(lián)系。 影響高才者資源配置的因素 第一，市場的規(guī)模。高才者可從中取得報(bào)酬的市場規(guī)模越大，進(jìn)行某一活動(dòng)的激勵(lì)就越強(qiáng)。低運(yùn)輸成本和較小的貿(mào)易壁壘就會(huì)鼓勵(lì)企業(yè)家精神。 第二，制度因素。某些制度體系鼓勵(lì)尋租活動(dòng)。 課題的取得 項(xiàng)目的獲得 （四）干中學(xué) 人們?cè)谏a(chǎn)過程中，不可避免地會(huì)思索改進(jìn)生產(chǎn)過程的方式。 知識(shí)積累是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的副產(chǎn)品。 現(xiàn)在，知識(shí)的增長率不依賴

17、于經(jīng)濟(jì)資源中用于研究與開發(fā)的比例，而是依賴于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)生產(chǎn)了多少新知識(shí)。)24.3()()()()(22.323.3)(/)()()()()23.3(0,0,)()()22.3()()()()(1)1(11tLtKBtKtYntLtLtKtsYtKBtBKtAtLtAtKtY可得代入將直接影響間接影響爆炸性增長穩(wěn)定增長）（）式進(jìn)行比較：注意與（的動(dòng)態(tài)學(xué)為：11)1 (11)1 (9 . 3)()() 1()(9 . 3) 1)1 ()1()1 () 1)1 ()()()()()25. 3()()()(11)1(11)1(11)1(1tgtgntgggnggnggtLtKsBKKgtLtKsB

18、KtLtKBtsKKKAAAKKKKKKK模型。了產(chǎn)量。知識(shí)的產(chǎn)生，從而提高累導(dǎo)致了新貢獻(xiàn)，而且由于資本積直接為產(chǎn)量增加作出了貢獻(xiàn)，不僅資本的貢獻(xiàn)大于其傳統(tǒng)之所以會(huì)如此，是因?yàn)樾盥实睦?。長率為內(nèi)生且取決于儲(chǔ)這又是一個(gè)長期經(jīng)濟(jì)增。這也就是經(jīng)濟(jì)增長率資本積累率為生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)?，假定AKY?)()()()()()(0n11111tsbKKtLBbtbKtKtLBtY下篇 人力資本第一節(jié) 引言 這部分討論新增長理論的另外一條思路：強(qiáng)調(diào)人力資本積累的模型。 知識(shí)與人力資本？ 人力資本積累的過程：學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程。 區(qū)別：人力資本是由特定工人的能力、技能、知識(shí)構(gòu)成。 人力資本是競爭性的和可排他的。 工程師

19、：技能 華為 中興 TDSCDMA？ 免費(fèi)使用 本節(jié)模型與索羅模型的區(qū)別在于，本節(jié)的模型意味著，投入到實(shí)物資本和人力資本積累的資源，其不大的變化，卻可能導(dǎo)致每工人平均產(chǎn)量的大變化。其結(jié)果，本節(jié)模型就可能解釋收入在國家間大的差別。 人力資本的引入為什么能夠大大增進(jìn)我們解釋國家間收入差別的能力? 在僅有實(shí)物資本的索羅模型中，儲(chǔ)蓄率的變化對(duì)產(chǎn)量的影響取決于資本的收入份額。 產(chǎn)量對(duì)儲(chǔ)蓄率的彈性： /(1-), 其中為資本的收入份額。如果資本收入份額較小，則這一彈性較小。 K較小時(shí)，較小時(shí)，儲(chǔ)蓄率的變化對(duì)產(chǎn)量變化影響儲(chǔ)蓄率的變化對(duì)產(chǎn)量變化影響較小，是由于兩個(gè)方面的原因：較小，是由于兩個(gè)方面的原因： （1

20、）儲(chǔ)蓄率的變化對(duì)k*影響較小 sf(k)曲線非常彎曲？柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) f(k)=k 其后面的經(jīng)濟(jì)直覺是： 雖然儲(chǔ)蓄率最初增加雖然帶來了資本增加，但是由于資本增加所帶來的產(chǎn)出增加快速下降，從而使實(shí)際投資快速下降，很快與持平投資一致，所以不會(huì)帶來投資的大量增加(畫圖說明）。 （2）k*的變化對(duì)y*的影響較小。*)(/*)( *kfkfksf(k)sf(k)k*k*y*y*sf(k)sf(k)k*k*y*y* 如果資本的收入份額接近于1， 那么，sf（k）曲線接近于線性，s的一個(gè)小的變化會(huì)導(dǎo)致k*的一個(gè)大的變化。 同時(shí)k*對(duì)f（k*）的影響加大。 結(jié)果，產(chǎn)出的儲(chǔ)蓄率的長期彈性就會(huì)變大。 在資本

21、收入份額為1的情況下（線性增長模型），s的變化對(duì)產(chǎn)量的變化有著永久性的影響。y*y*f（k）sf（k）(n+g+)ksf（k） 工人的有些收入反映的是其后天獲得的技能而非與生俱來的能力，即為其人力資本的報(bào)酬。因此，認(rèn)識(shí)到人力資本的存在以后，資本收入在全部收入中所占的比例比我們?cè)瓉碚J(rèn)識(shí)到的要高很多。 人力資本的積累與物質(zhì)資本的積累具有類似的性質(zhì)，在其中投入更多的資源，能夠增強(qiáng)未來的生產(chǎn)能力。 我們下面所要做的工作，就是通過將人力資本引入生產(chǎn)函數(shù)，以從資本差異的角度解釋國與國之間的巨大收入差別。第二節(jié) 一個(gè)人力資本和增長模型 )47. 3()()()46. 3(t ()()45. 3()(ntL)

22、44. 3()(t (H1, 0, 0)43. 3()()()()()(Y1tYstHgAtAtLtYsKHALKtLtAtHtKtHK）（）的動(dòng)態(tài)學(xué)、報(bào)酬不變。為人力資本存量。規(guī)模給定，其中產(chǎn)量由假定 經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)學(xué) 對(duì)該經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)學(xué)分析與索羅模型類似，但主要區(qū)別在于，現(xiàn)在要同時(shí)考慮實(shí)物資本與人力資本的動(dòng)態(tài)學(xué)。)49. 3()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(LAKk)48. 3()()()(,/,/2tkgnthtkstkgntystAtAtLtLtLtAtKtLtAtYstLtAtLtAtLtAtKtLtAtKtk

23、kthtktyALHhALKkKKK的運(yùn)動(dòng)方程意味著、的定義和。首先考慮于是有：定義的組合如下圖所示與所以滿足條件的所以，由于或者這一條件等價(jià)于：。則因此，若）kh1)1/(, 1)/()/(0)()()()()49.3()()()()()()1/(1/(11hgnskhgnskktkgnthtkstkgnthtkstkKKKK0khk0k0k？的組合如下圖所示與所以滿足條件的所以，由于這一條件等價(jià)于：。則因此，若同理可得：）kh1/)1 (, 1/)(0)()()()()50.3()()()()()(/ )1(/1hsgnkhthgnthtksthgnthtksthHHH0hhk0h0h？0

24、khk0k0k0h0k0k0h0h0h0h0E K、H、A、L的初始值決定了k、h的初始水平，然后k與h按上圖變動(dòng)。 點(diǎn)E是全局穩(wěn)定的，不管經(jīng)濟(jì)的初始位置在何處，該經(jīng)濟(jì)都將收斂于點(diǎn)E。一旦到達(dá)了點(diǎn)E，經(jīng)濟(jì)就保持在哪兒。第三節(jié) 含義 定性含義： 一旦經(jīng)濟(jì)達(dá)到E點(diǎn)，就處在平衡增長路徑上。此時(shí)，k，h和y不變。 K，H，Y以速率n+g增長。 K/L,H/L,Y/L以速率g增長。 這樣，與索羅模型一樣，每工人平均產(chǎn)量的長期增長率取決于外生的技術(shù)進(jìn)步率。 儲(chǔ)蓄率的變化如何影響經(jīng)濟(jì)？ 假定最初處于平衡增長路徑上，然后sK增加。影響誰？/ )1 (/ 1)1/(1/(1/ )()/(?00hsgnkhgns

25、khkHK）還是顯然，前者會(huì)上移。hk0E E 舊的平衡增長點(diǎn)在在E，在h點(diǎn)=0線上，但是在新的k點(diǎn)=0線下方。因此，開始時(shí)h不變，k上升，從而使經(jīng)濟(jì)在（h，k）空間中向上移動(dòng)。這使經(jīng)濟(jì)移至h點(diǎn)=0曲線的上方，從而h也開始上升，此后h和k均上升，向右上方移動(dòng)，直至E。 我們可以把每工人平均產(chǎn)量Y/L寫為A（Y/AL)或者Akh。 從舊平衡增長路徑到新平衡增長路徑的過渡期間，每工人平均產(chǎn)量上升，這有兩個(gè)原因： 1.A在上升 2.k，h也在上升。 因此，每工人平均產(chǎn)量的增長率大于g(A的增速）。一旦經(jīng)濟(jì)達(dá)到新的平衡增長路徑，k與h又不變了，從而每個(gè)工人的平均產(chǎn)量的增長率重新變?yōu)間。 因此，儲(chǔ)蓄率的

26、一個(gè)永久性增加導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長率的一個(gè)暫時(shí)性增加。這與索羅模型的定性含義幾乎完全相同。 )52. 3()()()()()51. 3()()()()(*thgnthtkstkgnthtksHK 定量含義 然而，關(guān)于儲(chǔ)蓄率和人口增長率變化的影響大小，該模型的含義不同于索羅模型。 基本思路：解出y*，考察儲(chǔ)蓄率的影響。 令k*與h*表示平衡增長路徑上的k ，h值。由于平衡增長路徑上k點(diǎn)與h點(diǎn)為0，所以有 )57. 3()ln(1lns1lns1*lny*lnh*lnk*lny)56. 3()ln(11ln11ln1*ln)55. 3()ln(11ln1ln11*ln*lnh*lnk)54. 3(lnhg

27、nlnlnhlnklns)53. 3(lnkgnlnlnhlnklnsHK*H*KgnhkygnsskgnsskHKHK將以上兩式代入可得：意味著生產(chǎn)函數(shù)：和可以求得從以下兩個(gè)線性方程中）（）（對(duì)這兩個(gè)方程取對(duì)數(shù)：索羅模型的相應(yīng)表達(dá)式為？)57. 3()ln(1lns1lns1*lny57. 3)ln(1lns1*lnln*ln)ln(11lns11*ln*lnlnslnk*gnln*s*)f(s*)(HKK*KKKKgngnkkygnkkkkkgn）對(duì)比？與（）（兩邊同取對(duì)數(shù)可得的條件為索羅模型平衡增長路徑 代入實(shí)際數(shù)據(jù)的估計(jì) 為了估計(jì)出該模型的定量含義，需要對(duì)人力資本的收入份額有一個(gè)估計(jì)。 美國：肯德里克 稍大于1/3 估計(jì)方法：非熟練勞動(dòng)力工資（最低工資水平）占平均工資的比例。1/3到1/2。這表明，人力資本的報(bào)酬？ 2/3 1/2 1/2(1-)2/3