江西省八所重點高中高考數(shù)學(xué)4月模擬聯(lián)考試題文

1、江西省八所重點高中2012屆高考數(shù)學(xué)4月模擬聯(lián)考試題 文一.選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的).已知復(fù)數(shù)，則的實部與虛部的和為（）a b1 c. d.設(shè)，集合，則為（）a b c. d3.底面水平放置的正三棱柱的所有棱長均為2，當其在主視圖有最大面積時，其左視圖的面積為（ ）a. b. 3 c. d. 44. “”是“直線與直線平行”的（ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件.在直角坐標平面內(nèi)，已知函數(shù)且的圖像恒過定點，若角的終邊過點，則的值等于（）a b c. d6.設(shè)函數(shù)，若f（a）

2、1，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）a. b. c.（1，+） d.（0，+） 7.有下面四個判斷：命題：“設(shè)、，若，則”是一個假命題若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題命題“、”的否定是：“、”若函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則其中正確的個數(shù)共有（ ）a. 0個 b. 1個 c. 2個 d. 3個8.設(shè)sn是等差數(shù)列的前n項和，若 ,則的取值區(qū)間為（ ）a. b. 3,4 c. 4,7 d. 3,79.定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的 “新不動點”，如果函數(shù)()，的“新不動點”分別為，那么，的大小關(guān)系是（）a. b. c. d. 10.設(shè)拋物線的焦點f是雙曲線右焦點. 若m與n的公共弦ab恰好過f，則雙曲

3、線n的離心率e的值為（ ）a. b. c. d. 2二.填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11.某市有三所學(xué)校共有高三文科學(xué)生1500人，且三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進行全市聯(lián)考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應(yīng)從校學(xué)生中抽取_人.12.已知如圖所示的程序框圖(未完成)，設(shè)當箭頭a指向時，輸出的結(jié)果為sm，當箭頭a指向時，輸出的結(jié)果為sn，則mn的值為 第13題13.如圖是半徑為2，圓心角為的直角扇形oab， q為上一點，點p在扇形內(nèi)（含邊界），且，則的最大值為 14半徑為r的圓的面積，周長，若將r看作上的變量，

4、則 ，式可用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為r的球，若將r看作看作上的變量，請你寫出類似于的式子：_，式可用語言敘述為_.15.在平面直角坐標系中，定義為兩點，之間的“折線距離”則圓上一點與直線上一點的“折線距離”的最小值是 三.解答題16. (本小題12分)某省重點中學(xué)從高二年級學(xué)生中隨機地抽取120名學(xué)生，測得身高情況如下表所示.（1）請在頻率分布表中的，位置上填上適當?shù)臄?shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖; （）現(xiàn)從180cm190cm這些同學(xué)中隨機地抽取兩名，求身高為185cm以上(包括185cm)的同學(xué)被抽到的概率. 17.（本小題12分）已知函數(shù)，若的最大值為1（1

5、）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）在中，角、的對邊、,若，且，試判斷三角形的形狀.18. (本小題12分)如圖，把邊長為2的正六邊形abcdef沿對角線be折起，使（1）求證：面面bcde；（2）求五面體abcdef的體積19. (本小題12分)已知函數(shù)，（1）時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若時，函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖像的上方，求實數(shù)a的取值范圍.20. (本小題13分)已知等差數(shù)列的首項為正整數(shù)，公差為正偶數(shù)，且.（1）求通項；（2）若數(shù)列成等比數(shù)列，試找出所有的，使為正整數(shù)，說明你的理由.21. (本小題14分)已知橢圓的右頂點為，右焦點為，直線與軸交于點且與直線交于點，點為坐標原點，過點的直

6、線與橢圓交于不同的兩點、，點為點直線的對稱點(1)求橢圓的方程；(2)求證：三點共線；(3)求的面積.的最大值.數(shù)學(xué)（文科）答案一. 選擇題題號12345678910答案bcaaab adcb二.填空題11.40 12.20 13.4 14. . 球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)。 15. 三.16解：(1)表中的的數(shù)據(jù)為6，的數(shù)據(jù)為0.35。分作圖4分(2)記身高在180185的人編號身高在185190的人編號1,2,3從中抽取2人的所有可能情況為：身高在185cm以上的有21種，故概率為 12分17解：(1) 分所以，分令得到單調(diào)增區(qū)間為分 (2) 因為，則，分又，則，10分，所以，故

7、為直角三角形12分18.解：設(shè)原正六邊形中，由正六邊形的幾何性質(zhì)可知，2分6分（2）由知，面面，故是側(cè)棱長（高）為2的直三棱柱，且三棱錐為大小相同的三棱錐9分11分12分19.解：（1）時則3分令有：；令5分故的單增區(qū)間為；單減區(qū)間為.6分（2）構(gòu)造，即則.當時，成立，則時，即在上單增，7分令：，故8分時 , 令；令9分即在上單減；在上單增10分故，舍去11分綜上所述，實數(shù)a的取值范圍12分20.解：（1）因為，設(shè)的公差為d，則有 2分，+有：,，3分代入、有： 4分故5分（2）由（1）可知公比,6分,8分，故.9分此時當時符合要求；當時不符合要求.由此可猜想：當且僅當時，為正整數(shù).證明如下：10分逆用等比數(shù)列的前n項和公式有：11分當時，上式括號內(nèi)為奇數(shù)個奇數(shù)之和，為奇數(shù)，此時12分當時，上式括號內(nèi)為偶數(shù)個奇數(shù)之和，為偶數(shù)，此時故滿足要求的所有n為.13分注：也可以用二項式定