人教版九年級數(shù)學下冊27.2.2 相似三角形的性質學案

1、.27.2.2 相似三角形的性質 教學目標：知識與技能1、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關系；掌握定理的證明方法。2、靈活運用相似三角形的判定和性質，提高分析，推理能力。過程與方法：1、對性質定理的探究經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程，培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的習慣和嚴謹治學的態(tài)度。2、通過實際情境的創(chuàng)設和解決，使學生逐步掌握把實際問題轉化為數(shù)學問題，復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。3、通過例題的拓展延伸，體會類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學品質，提高分析問題和解決問題的能力。情感與態(tài)度：在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規(guī)律；通過學生之間的交流

2、合作，在合作中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心；通過對生活問題的解決，體會數(shù)學知識在實際中的廣泛應用。教學重點：相似三角形性質定理的探索及應用教學難點：綜合應用相似三角形的性質與判定探索三角形中面積之間的關系教學方法與手段：探究式教學、小組合作學習、多媒體教學教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課1、我們已經(jīng)學了相似三角形的哪些性質？2、問題情境：某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米。現(xiàn)在的問題是：被削去的部分面積有多少？周長是多少？你能解

3、決這個問題嗎？二、實踐交流，探索新知1、看一看：ABC與ADE有什么關系？為什么？2、算一算：ABC與ADE的相似比是多少？ABC與ADE的周長比是多少？面積比是多少？3、想一想：你發(fā)現(xiàn)上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關系？面積比與相似比又有什么關系？4、驗一驗：是不是任何兩個相似三角形都有此關系呢？你能加以驗證嗎？5、在學生思考、討論的基礎上給出證題過程（多媒體）6、歸納小結；相似三角形性質定理:相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。三、基礎訓練，加深理解練一練：已知兩個三角形相似，請完成下列表格：相似比2周長比面積比10000歸納：周長比等于相似比；已知相似比、周長

4、比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長比則要平方。四、綜合應用，解決問題已知：如圖，DEBC，AB=30m，BD=18m，ABC的周長為80m，面積為100m2，求ADE的周長和面積？五、拓展延伸，共同提高1、 過E作EFAB交BC于F，其他條件不變，則EFC的面積等于多少？平行四邊形BDEF的面積為多少？2、 若設SABC=S，SADE=S1，SEFC=S2，試猜想：S與S1、S2之間存在怎樣的關系？六、類似猜想，深入探究探究：如圖，DEBC，F(xiàn)GAB，MNAC，且DE、FG、MN交于點P，若設SDMP=S1，SPEF=S2，SGNP=S3，SABC=S，S與S1、S2、S3之間是否也

5、有類似結論？猜想并加以論證。七、回顧反思，暢談心得本節(jié)課你有何收獲？1、這節(jié)課我們學到了哪些知識？2、我們是用哪些方法獲得這些知識的？3、通過本節(jié)課的學習，你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？八、布置作業(yè)1、作業(yè)本2、3（2）（3）、4、52、探究推理過程課外整理完成，各組自行組織討論交流。教學設計說明：1、本節(jié)課從一個較為實際的生活情境引入，設置問題懸念，激發(fā)學生的求知欲望，使學生掌握將實際問題轉化為數(shù)學問題的思想方法，感受數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。2、性質定理2的學習和探索，注重于知識的形成過程，使學生體驗特殊到一般的認知規(guī)律，以及由觀察猜想論證歸納的數(shù)學思維過程。3、由問題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨