振動(dòng)臺(tái)常用公式

1、振動(dòng)臺(tái)在使用中經(jīng)常運(yùn)用的公式振動(dòng)臺(tái)在使用中經(jīng)常運(yùn)用的公式1、求推力（F）的公式F= （mo+mi+m2+ ） A公式（ 1）式中：F 推力（激振力）（N）mo振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量（kg）mi輔助臺(tái)面質(zhì)量（kg）m2試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（ kg）A 試驗(yàn)加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D ）三個(gè)振動(dòng)參數(shù)的互換運(yùn)算公式2.1 A= 3 v 公式（2）式中：A 試驗(yàn)加速度（m/s2）V 試驗(yàn)速度（m/s）3 =2n f （角速度）其中f為試驗(yàn)頻率（Hz）32.2 V= 3 DX 10-公式（3）式中：V和3與“ 2.1 ”中同義D位移（mmp）單峰值232.3 A=

2、 3 DX 10-公式（4）式中：A D和3與“ 2.1”，“2.2 ”中同義公式（4）亦可簡(jiǎn)化為：A=D250式中：A和D與“ 2.3”中同義，但A的單位為g1g=9.8m/s2所以：A - D ,這時(shí)A的單位為m/s225定振級(jí)掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式3.1加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式公式（5）f 一 AT A-V=6.28V式中：fA-v 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz） （A和V與前面同義）113.2速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式fV DV 1036.28D公式（6）式中：fV D 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（ Hz）（ V和D與前面同義）。3.3加速度與位移平滑

3、交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式/ A 103 公式（7）Hz ）, （A和D與前面同義）。的單位是m/s22(2 ) D式中：fA-D 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率（根據(jù)“ 3.3”，公式（7）亦可簡(jiǎn)化為:fA-D 5 X4、掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式4.1線性?huà)呙璞容^簡(jiǎn)單：fH flSi=-公式（8）Vi式中：S1 掃描時(shí)間（s或min）fH-fL 掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（HZ ）Vi 掃描速率（Hz/min或Hz/s）4.2對(duì)數(shù)掃頻：4.2.1倍頻程的計(jì)算公式,fHUn= 公式（9）Lg2式中：n倍頻程（oct）fH上限頻率（Hz ）fL下限頻率（Hz）4.2.2掃描速率計(jì)算公

4、式Lg 嚴(yán)/Lg2R=L公式（10）T式中：R掃描速率（oct/min或）fH 上限頻率（Hz）fL 下限頻率（Hz）T掃描時(shí)間423掃描時(shí)間計(jì)算公式T=n/R 公式（11）式中：T 掃描時(shí)間（min或s）n倍頻程（oct）R掃描速率（oct/min 或 oct/s）5、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用的計(jì)算公式5.1頻率分辨力計(jì)算公式： f=max公式（12）式中： f頻率分辨力（Hz） f max 最咼控制頻率 N 譜線數(shù)（線數(shù)）fmax 是厶f的整倍數(shù)5.2隨機(jī)振動(dòng)加速度總均方根值的計(jì)算（1）利用升譜和降譜以及平直譜計(jì)算公式PSD(g2/Hz)fafbf1f2f（Hz）A1為升譜A 3為降譜A 2為平直

5、譜功率譜密度曲線圖（a）A2=W f=W X （f 1-fb）平直譜計(jì)算公式A3=2.3w if 1m 1fbwb fbf升譜計(jì)算公式A1 =w(f)df1afam 1fbm 1f 2f1 w( f )dfw-i f1,'f1A1 =1 1 1降譜計(jì)算公式m 112式中:m=N/3 N為譜線的斜率(dB/octive)若N=3則n=1時(shí)，必須采用以下降譜計(jì)算公式加速度總均方根值:gmis= . AA2A (g)公式（13-1）設(shè)：w=Wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz利用升譜公式計(jì)算得：Awb fbA 1= 一m 11 fa0

6、.2 20 ,1101 11.5m 1fb1 120利用平直譜公式計(jì)算得:A2=w X(f1-fb) =0.2 X (1000-20)=196利用降譜公式計(jì)算得：Aw1 f1A 3 一m 11f10.2 100012 11000m 1f22 12000waf Wb譜斜率為 3dB , W1iw譜斜率為-6dB利用加速度總均方根值公式計(jì)算得：gmis= . A A2A3 = -1.5 196 100 =17.25100（2）利用平直譜計(jì)算公式：計(jì)算加速度總均方根值PSD(g2/Hz)A1為升譜A3為降譜A 2為平直譜為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3

7、dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct ）分別算出wa和w，然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和,再開(kāi)方求出加速度總均方根值gms=.人 a4A2A3A （g）公式（13-2）注意：第二種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計(jì)算就不能用。例：設(shè) w=Wb+wi=0.2g2/Hz fa=10Hzfb=20Hzfi=1000Hzf2=2000Hz由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是 3dB/oct，而 wb=0.2g2/Hz10lg 3dBWa所以 wa=0.1g2/Hz又由于f1的W1降至f2的W2處,斜率是-6dB/oct，而 W1=0.2g2/Hz10lg

8、Ww16dB所以 W2=0.05g2/Hz將功率譜密度曲線劃分成三個(gè)長(zhǎng)方形（A1 A2 A3）和兩個(gè)三角形（A4 A5），再分別求出各幾何形的面積，則A 1=w aX( f b-f a) =0.1 X (20-10)=1A2=w X( f1-f b) =0.2 X (1000-20)=196A3=W2X( f2-f 1) =0.05 X (2000-1000)=50WbWa4 2°2 °20 100.5W1w2A41-2°.2 °.°5 2000100075加速度總均方根值grms= . A|A2A3A4A5=1196500.575=17.96

9、 (g)5.3已知加速度總均方根g（rms）值,求加速度功率譜密度公式2g rmsSf =1.021980公式（14)設(shè):加速度總均方根值為19.8g rms求加速度功率譜密度Sf2g rmsSf=1.021980強(qiáng) 1.020.2(g2/Hz)19805.4求Xp-p最大的峰峰位移（mm）計(jì)算公式準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計(jì)算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計(jì)算）。在工程上往往只要估計(jì)一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式Xp-p=1067 Wo21067公式（15）式中：Xp-p 最大的峰峰位移（mmp）Xp-p=1067 11067106712.6mmp pfo為下限頻率（Hz）w為下限頻率（fo）處的PSD®（ g2/Hz）設(shè)：2f o=10Hz w o=0.14g