2020-2021-1雅禮九上期末考試

1、2020年下學(xué)期期末聯(lián)考試卷初三年級數(shù)學(xué)科目命題人：唐翠 審題人：張明月考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 9的算術(shù)平方根是（）A. 3B. 92. 下列計算正確的是（）A.瀘 一/ = a B.3. 下列立體圖形中，主視圖是三角形的是C. ±3C. >/8-V2=>/6D. ±9D. (x-3)2=x2-9AB4.在平面直角坐標(biāo)系中，點（3,2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（A. (1,3)B. (3,2)C. (3, 2)D. (-2,-3)9 / 85.個等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示

2、的位置擺放，若Zl = 20°.則Z2的度數(shù)是第5題圖6.下列判斷正確的是（）A.個角的補角一定大于這個角C.平分弦的直徑垂直于弦第8題圖B.組數(shù)據(jù)9、9、7、2、8的中位數(shù)是7D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形7.拋物線y = 3（x-2）2+5的頂點坐標(biāo)是（）A.(2,5)B. (2,5)C.(2,-5)D. (-2,-5)8如圖，PA. P3分別與0O相切于A、B兩點，ZP = 72°,則ZC=()A. 108°B. 72°C. 54°D. 36。9.中國古代的孫子兵法中記載了一道廣為人知的數(shù)學(xué)問題：現(xiàn)又一百匹馬，一百片瓦， 大馬一匹可

3、以馱三片瓦，小馬三匹可以馱一片瓦，問又多少匹大馬和多少匹小馬？設(shè)有大馬 X匹，小馬y匹，則下列方程正確的是（）A.x+y = 100x + y = 100|3x +1 = 100fx+v = 100C < Y+ 3y = 10013D.嚴(yán)円003x + 3y = 100C. 2.5A. 1B. 2C. 3D. 410.如圖，正方形ABCD的邊長為4點E、F分別在AD. CD上，且DE = CF = t4F與施相交于點G,則AG的長為（A. 1.4B. 2.4第10題圖11. 半徑為R的圓內(nèi)接正多邊形中，下列圖形邊心距最大的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形12. 如圖，

4、已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點，且AAOB三CO0 設(shè)直 線A3、直線CD交于點P,兩條直線表達(dá)式分別為y = kx+bi y = k2x + b2t下列結(jié)論 中正確的個數(shù)有（）PA = PC ；2）0戸平分/30£）；（3）kk2= 1;點A、B、C、D四點在同一個圓上.二填空題（每小題3分，共12分）13. 2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米 將數(shù)宇21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2 x14. 計算-一二的結(jié)果是x 2 x 215. 如圖，為測量一段筆直自西向東的河流的河面寬度.小雅同學(xué)在南岸

5、B處測得對岸A處棵柳樹位于北偏東60。方向，她沿著河岸向東步行60米后到達(dá)C處，此時測得柳樹位于 北偏東30。方向，則河面的寬度是米.816. 如圖，點A是雙曲線y = ：(xvO)上一動點，連接Q4,作03丄OA,使OA = 2OBt當(dāng)點A在雙曲線y = -(%<0)上運動時，點B在雙曲線y =上移動，則k的值為三、解答題(本大題共9個小題，第17. 18. 29題每小題6分，第20、21題每小題8分, 第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分)17. 計算：(-l)2(>2<，+f +|-l + V3|-2sin60°.x_3x-3 v18

6、.解不等式組2.并寫出其整數(shù)解.3(x-l)-l>x-819如圖，已知線段AB = Ocm i用尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖.(1) 過點B作A3的垂線，并在垂線上取BC = AB ； 連接AC,以點C為圓心，CB為半徑畫弧，交AC于點E;(3)以點A為圓心，AE為半徑畫弧，交AB于點ZX求線段AQ的長度.(結(jié)果保留兩位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：©J.414,館心1.732,點心2.236)20.雅沁中學(xué)計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要求每名同學(xué)必須參加， 并且只能選擇其中一個小組，為了解學(xué)生對四個課外活動小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生 中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把此

7、次調(diào)查結(jié)果整理并繪制稱如圖兩幅不完整的統(tǒng)計 圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1) 本次被調(diào)查的學(xué)生有人；(2) 請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“航?！彼鶎?yīng)的圓心角的度數(shù)；(3) 通過了解，喜愛“航模"的學(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎，現(xiàn)從這 4個人中隨機(jī)選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人 恰好是1名男生和1名女生的概率.21.如圖，菱形ABCD的對角線AC. BD相交于點O, BEIIAC, AE/BD, OE與 AB交于點F.(1) 試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；(2) 若OE = 5, AC = 8,求菱

8、形ABCD的面積.22. 2020年5月，全國兩會召開以后，應(yīng)勢復(fù)蘇的“地攤經(jīng)濟(jì)"帶來了市場新活力，雅苑社區(qū) 擬建A、8兩類攤位以激活“地攤經(jīng)濟(jì)：每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地 面積多2平方米，建A類攤位每平方米的費用為50元，建B類攤位每平方米的費用為40 元，用120平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的|.(1) 求每個A、B類攤位占地面積各為多少平方米？(2) 該社區(qū)擬建A、B兩類攤位共100個，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的4倍， 求建造這100個攤位的最大費用.23. 如圖，AB是OO的直徑，點C是0O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足

9、為D, 直線DC與A3的延長線交于點P,弦C£平分ZACB,交A3于點F,連接BE,BE = 5y/2.(1) 求證：AC平分ZDAB ；(2) 若BC = 5,求陰影部分的面積;(3) 若CD = 3,求PC的長度.24. 我們不妨約定：若某一函數(shù)圖象經(jīng)過點卩(無,心)，則點卩(勺,兀)稱為該函數(shù)的"不動 點：兩個不動點之間的距離稱為不動長度”厶，特別地，若函數(shù)只有一個不動點，則規(guī) 定不動長度"L = 0,例如：函數(shù))，=疋圖象上存在兩個不動點A(0,0)、則其不 動長度"L = |AB| = V2.2(D-次函數(shù)y = 3x-l的不動點是.反比例函數(shù)y =的不動長度是x(2) 若二次函數(shù)y = x2-nix + m的不動長度厶=6血，求？的值；(3) 若關(guān)于x的函數(shù)y = cix2+(2l)x+c存在兩個不動點"并且同時滿足：d+b+c = O ;“>b>c,求不動長度厶的取值范圍.25拋物線y = ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點4(一1,0)、3(3,0),交y軸負(fù)半軸于點C,且 OC = OA.(1) 求拋物線的解析式；(2) 如圖1,在第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點P ,連接AP