平面直角坐標系二

1、變化的魚八年級數(shù)學(xué)教學(xué)溫故知新溫故知新 畫一個直角坐標系，在所畫的坐畫一個直角坐標系，在所畫的坐標系中找出下列各點，并將各點用線標系中找出下列各點，并將各點用線段連接起來，觀察段連接起來，觀察a點與其他各點有點與其他各點有什么特殊的位置關(guān)系？什么特殊的位置關(guān)系？a（-1，2），），b（1，2）c（-1，-2）, d（1，-2）探究新知探究新知例例1 如圖如圖, 矩形矩形abcd的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 , 建立適當?shù)慕⑦m當?shù)淖鴺讼底鴺讼?并寫出各個頂點的坐標并寫出各個頂點的坐標. bcda解解: 如圖如圖,以點以點c為坐標為坐標原點原點, 分別以分別以cd , cb所所在的直線為在

2、的直線為x 軸軸,y 軸建軸建立直角坐標系立直角坐標系. 此時此時c點點坐標為坐標為( 0 , 0 ).xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)由由cd長為長為6, cb長為長為4, 可得可得d , b , a的坐標分的坐標分別為別為d( 6 , 0 ), b( 0 , 4 ),a( 6 , 4 ) . 例例2 如圖，正三角形如圖，正三角形abc的邊長為的邊長為 6 , 建立適當?shù)闹苯亲⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼禈讼?,并寫出各個頂點的坐標并寫出各個頂點的坐標 .abc解解: 如圖如圖,以邊以邊ab所在所在的直線為的直線為x 軸軸,以邊以邊ab的中垂線的中垂線y 軸

3、建立直角軸建立直角坐標系坐標系. 由正三角形的性質(zhì)可由正三角形的性質(zhì)可知知co= ,正三角形正三角形abc各個頂點各個頂點a , b , c的坐標分別為的坐標分別為a ( -3 , 0 );b ( 3 , 0 );c ( 0 , ).3 33 3yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )3 31.1.在上面的例題中在上面的例題中, ,你還可以怎樣你還可以怎樣建立直角坐標系建立直角坐標系? ? 沒有一成不變的模式?jīng)]有一成不變的模式, 但選擇適當?shù)淖鴺讼档x擇適當?shù)淖鴺讼? 可使計算降低難度可使計算降低難度!2.你認為怎樣建立適合的直角你認為怎樣建立適合的直角坐標系坐標系?考考你考

4、考你在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標為尋寶人已經(jīng)找到了坐標為( 3 , 2 ) 和和( 3 , -2 ) 的兩個標志點的兩個標志點, 并且知道藏寶并且知道藏寶地點的坐標為地點的坐標為( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息除此外不知道其他信息, 如何確定直角坐標系找的如何確定直角坐標系找的“寶藏寶藏”?你能找到嗎你能找到嗎?與同伴交流與同伴交流.提示提示: 連接兩個標志點連接兩個標志點, 作所得線段的中垂線作所得線段的中垂線,并以這條線為并以這條線為橫軸橫軸.那如何來確定縱軸那如何來確定縱軸? ? 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.1.點（點（3 3，-2-2）在第）在第_象限

5、象限; ;點（點（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；點（象限；點（0 0，3 3）在）在_軸上；軸上；若點（若點（a+1a+1，-5-5）在）在y y軸上，則軸上，則a=_.a=_. 3 3. .若點若點p p在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為 ，到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點，則點p p的坐標是的坐標是_。22.2.點點 m m（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.4.4.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（那么過這

6、兩點的直線（ ）（a a）平行于）平行于x x軸軸 （b b）平行于）平行于y y軸軸（c c）經(jīng)過原點）經(jīng)過原點 （d d）以上都不對）以上都不對5.5.若點（若點（a,b-1)a,b-1)在第二象限，則在第二象限，則a a的取值的取值范圍是范圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。6.實數(shù)實數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ = 0，則點，則點 p（ x，y）在【在【 】.（a）原點）原點 （b）x軸正半軸軸正半軸（c）第一象限）第一象限 （d）任意位置）任意位置y7、已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別、已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別為為o(0,0),a(2,0),b(1, ),則第四個

7、頂點則第四個頂點 c的坐標是多少？的坐標是多少？3xoa(2,0)b(1, )3ydcabe （2）點點a a（1-a1-a，5 5），），b b（3 ,b3 ,b）關(guān)于）關(guān)于y y軸對稱，則軸對稱，則 a + b =_a + b =_。 （3）在平面直角坐標系內(nèi)）在平面直角坐標系內(nèi),已知點已知點p ( a , b ), 且且a b 0 , 則點則點p的位置的位置在在_。（4）如圖，如圖，aobaob是邊長為是邊長為5 5的等邊三角形的等邊三角形, ,則則a a，b b兩點的坐標分別兩點的坐標分別是是a a ,b_.,b_.yxaob（1）如圖，某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市）如圖，

8、某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市a，b，c，d附近新建機場附近新建機場e，試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鼽c的，試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各點的坐標。坐標。練習(xí)提高練習(xí)提高提高訓(xùn)練提高訓(xùn)練:1、已知點、已知點a到到x軸、軸、y軸的距離均為軸的距離均為4，求，求a點坐標；點坐標；2、已知、已知x軸上一點軸上一點a（3，0），），b (3,b) ，且，且ab=5, 求求b的值的值 。3、建立坐標系表示右面圖形各頂點的標。、建立坐標系表示右面圖形各頂點的標。直角梯形上底直角梯形上底3，下底，下底5，底角，底角60oxy1. 坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一 對應(yīng)的。對應(yīng)的。 2. 給出坐標平面內(nèi)的一點，可以用它所給出坐標平面內(nèi)的一點，可以用它所 在象限或坐標軸來