第4章因式分解檢測(cè)卷沐風(fēng)教育

1、第4章 因式分解檢測(cè)卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1 下列等式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）a. 2ab（a-b）=2a2b-2ab2 b. x2+1=x（x+）c. x2-4x+3=（x-2）2-1 d. a2-b2=（a+b）（a-b）2 下列變形是因式分解且正確的是（ ）a. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x b. （3-x）（3+x）=9-x2c. x2-x+=（x-）2 d. 4x2-y2=（4x+y）（4x-y）3. 下列各式是完全平方式的是（ ）a. x2-x+ b. 1+x2 c. x+xy+1 d. x2+2x-14. 下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解

2、因式的是（ ）a4x2+y2 b4x2y2 c4x2+y2 d4x+y25 若a-b=5，ab=24，則ab2-a2b的值為（ ）a19 b120 c29 d-1206. 下列因式分解中，正確的有（ ）4aa3b2=a（4a2b2）x2y2xy2+xy=xy（x2y）a+abac=a（abc）9abc6a2b=3abc（32a） x2y+xy2=xy（x+y）a. 0個(gè) b. 1個(gè) c. 2個(gè) d. 5個(gè)7. 代數(shù)式（x+2）（x-1）-（x+2）能因式分解成（x+m）（x+n），則mn的值是（ ）a. 2 b. -2 c. 4 d. -48. 不論a為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式a2+4a+5的值一定是（

3、 ）a正數(shù) b負(fù)數(shù) c零 d不能確定9. 利用因式分解計(jì)算：22016-22015（ ）a. 1 b. 2 c. 22015 d. 2201610. 如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題3分，共24分）11. 多項(xiàng)式3x3y4+12x2y的公因式是 .12. 分解因式：2x2-12xy+18y2= .13 多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m= ，n= 14 如果m=1008，n=1007，那么代數(shù)式m

4、2-n2的值是 15. 若m+n=6，mn=4，則m3n+2m2n2+mn3= .16. 已知正方形的面積為9x2+30xy+25y2（x0，y0），利用因式分解，可以求出正方形的邊長(zhǎng)為 .17 甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則a-b的值是 18 要使二次三項(xiàng)式x2-2x+m在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)m可取的值是 （寫出兩個(gè)符合條件的即可）三、解答題（共46分）19. （8分）分解因式：（1）3a36a2+3a； （2）a2（xy）+b2（yx）；（3）81（a+b）2-25（a-b）2

5、； （4）m2-2m+mn-2n.20. （6分）利用分解因式計(jì)算：（1）5×782222×5；（2）20182-4036×1018+10182.21. （6分）對(duì)于任意自然數(shù)n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，為什么？22. （8分）已知a+b=5，ab=3，求：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2.23. （8分）數(shù)學(xué)上有一個(gè)“熱門定理”：它指的是法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲·熱門對(duì)形如x4+4的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的一種方法. 具體如下：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）.請(qǐng)你利用“熱門定理

6、”這種方法對(duì)下式進(jìn)行因式分解.（1）x4+4y4；（2）x2-2mx-n2-2mn.24 （10分）（1）如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，則陰影部分的面積為 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；若將圖1中的剩余紙片沿線段ab剪開，再把剪成的兩張紙片拼成如圖2的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的面積是 （寫成兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的形式）；比較兩圖陰影部分的面積，可以得到一個(gè)公式： ；（2）由此可知，通過圖形的拼接可以驗(yàn)證一些等式現(xiàn)在給你兩張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片、三張長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片和一張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片（如圖3所示），請(qǐng)你用這些紙片拼出一個(gè)長(zhǎng)方形（所給紙片要用完），并寫出它所驗(yàn)證的等式

7、： 參考答案第4章 因式分解檢測(cè)卷一、選擇題15. dcacd 610. bdacd二、填空題11. 3x2y 12. 2（x-3y）213. 6 1 14. 201515. 144 【點(diǎn)撥】m3n+2m2n2+mn3=mn（m2+2mn+n2）=mn（m+n）2=4×62=144.16. 3x+5y 17. -318. 1，-3，-8等三、解答題19. （1）3a（a-1）2 （2）（x-y）（a+b）（a-b）（3）4（2a+7b）（7a+2b） （4）（m-2）（m+n）20. （1）28000 （2）100000021. （n+7）2-（n-5）2=（n+7）+（n-5）（n+7）-（n-5）=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24（n+1），（n+7）2-（n-5）2能被24整除.22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15 （2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=1923. （1）x4+4y4=x4+4x2y2+4y4-4x2y2=（x2+2y2）2-4x2y2=（x2+2y2+2xy）（x2+2y2-2xy）（2）x2-2mx-n2-2mn=x2-2mx+m2-n2-2mn-