電工技術第二章課件

1、第一章第一章 直電路的流分析方法直電路的流分析方法2.1 2.1 電阻串并聯(lián)及其等效變換電阻串并聯(lián)及其等效變換2.3 2.3 支路電流法支路電流法2.2 2.2 基爾霍夫定律基爾霍夫定律2.4 2.4 電壓源與電流源模型的等效變換電壓源與電流源模型的等效變換2.5 2.5 疊加原理疊加原理2.6 2.6 戴維南定理戴維南定理閱讀材料閱讀材料3 3：受控源：受控源閱讀材料閱讀材料2 2 節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法 電路分析：在已知電路結構與元件參數(shù)的情況下，研究電路激勵與響應之間的關系稱為電路分析。 激勵：推動電路工作的電源的電壓或電流稱為激勵。 響應：由于電源或信號源的激勵作用，在電路中產生的電壓與

2、電流稱為響應。 二端網絡（單口網絡）：電路分析時，往往把一組元件當作一個整體來分析，若該組元件只有兩個端鈕與外部電路相連，并且進出這兩個端鈕的電流相等，則這組元件構成的整體稱為二端網絡或單口網絡。二端網絡的符號如圖2-1所示。 無源二端網絡：如果二端網絡的內部不含電源元件，則稱為無源二端網絡。 有源二端網絡：如果二端網絡的內部含有電源元件，則稱為有源二端網絡。 等效二端網絡：若兩個二端網絡N1、N2具有相同的外特性，則這樣的兩個網絡是等效二端網絡，如圖2-1（a）所示。 等效變換：內部電路結構不同的兩個二端網絡N1和N2，分別接在含有電源的同一電路的a、b兩端時，若得到的端電壓和電流完全相同，

3、則N1和N2具有相同的伏安關系，這兩個二端網絡對外電路等效，可進行等效變換 等效電阻：無源二端網絡N0在關聯(lián)參考方向下，其端口電壓與端口電流的比值稱為該網絡的等效電阻或輸入電阻，常用Ri表示。圖2-1（b）中無源二端網絡的輸入電阻。 2.1 2.1 電阻串并聯(lián)及其等效變換電阻串并聯(lián)及其等效變換 在電路中，幾個電阻依次首尾相接并且中間沒有分支的連接方式稱為電阻的串聯(lián)。2.1.1 2.1.1 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)圖2-2 電阻串聯(lián)的等效電路 圖2-3 串聯(lián)電阻的分壓作用11112RUIRURR22212RUIRURR2kkPI R12nPPPP電阻串聯(lián)分壓的特點 各電阻分得的電壓均小于總電壓U。

4、各電阻分得的電壓與電阻的阻值大小成正比。 各電阻消耗的功率與電阻的阻值大小成正比，等效電阻消耗的功率等于各個串聯(lián)電阻消耗的功率之和。2kkPI R12nPPPP例2-1如圖2-4所示，用一個滿刻度偏轉電流為50A、電阻Rg為2千歐的表頭制成100V量程的直流電壓表，應串聯(lián)多大的附加電阻Rf?解：滿刻度時表頭電壓為36gg2 1050 100.1(V)UR I附加電阻Rf承擔的電壓為f1000.199.9(V)U fffgRUURRff99.91002RRf1998(k )R 解得圖圖2-5 2-5 電阻并聯(lián)的等效電路電阻并聯(lián)的等效電路 圖圖2-6 2-6 并聯(lián)電阻的分流作用并聯(lián)電阻的分流作用2

5、.1.2 2.1.2 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)幾個電阻元件接在電路中相同的兩點之間，這種連接方式叫做電阻并聯(lián)。2kkUPR12nPPPP電阻并聯(lián)分流的特點如下。 各電阻分得的電流均小于總電流I。 各電阻分得的電流與電阻的阻值大小成反比。 各電阻消耗的功率與電阻的阻值大小成反比，等效電阻消耗的功率等于各個并聯(lián)電阻消耗的功率之和。 例2-2如圖2-7所示，用一個滿刻度偏轉電流為50A、電阻為Rg 2k的表頭制成量程為50mA的直流電流表，應并聯(lián)多大的分流電阻Rf？解：由題意可知g50 AI g2 000R 50 mAI fggfRIIRR3ff5050 102 000RRf2.002R 2.1.3 2

6、.1.3 電阻的混聯(lián)電阻的混聯(lián) 既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路稱為電阻混聯(lián)電路。1 1混聯(lián)電路等效電阻的計算步驟混聯(lián)電路等效電阻的計算步驟 在電路中各電阻連接點上標注一個字母。（注意：等電位點用同一字母標出。） 將各字母按順序在水平方向排列（待求電路兩端的字母放在相應位置）。 把各電阻填在對應的兩個字母之間。 根據(jù)電阻串、并聯(lián)的定義依次求出等效電阻。 2 2簡單電路的計算步驟簡單電路的計算步驟 求等效電阻，計算出總電壓（或總電流）。 用分壓、分流公式逐步計算出化簡前原電路中各電阻的電流、電壓。 例2-3進行電工實驗時，常用滑線變阻器接成分壓器電路來調節(jié)負載電阻上電壓的高低。圖2-8中R1和R2

7、是滑線變阻器分成的兩部分電阻，RL是負載電阻。已知滑線變阻器的額定值是100、3A，端鈕a、b上的輸入電壓U=220V，RL=50。試問：（1）當R2=50時，輸出電壓U2是多少？（2）當R2=75時，輸出電壓U2是多少？滑線變阻器能否安全工作？2.1.42.1.4電阻星形連接、三角形連接及其等效變換電阻星形連接、三角形連接及其等效變換 無源三端網絡:具有3個引出端且內部無任何電源（獨立源與受控源）的電路。 圖2-11所示為星形連接的無源三端網絡，圖2-12所示為三角形連接的無源三端網絡，這兩種無源三端網絡在滿足一定條件時可進行等效變換。1 1電阻星形和三角形連接的特點電阻星形和三角形連接的特

8、點電阻星形連接電阻星形連接: :3個電阻的一端聯(lián)接在一個結點上，呈放射狀，如圖2-11所示。 圖圖2-11電阻星形連接的無源三端網絡電阻星形連接的無源三端網絡圖圖2-12電阻三角型連接的無源三端網絡電阻三角型連接的無源三端網絡電阻星形連接電阻星形連接: : 3個電阻依次首尾相接，呈環(huán)狀，如圖2-12所示。 2 2電阻星形和三角形變換圖電阻星形和三角形變換圖圖圖2-13電阻星形連接和三角形連接變換圖電阻星形連接和三角形連接變換圖3 3等效變換的條件等效變換的條件 變換前后，對于外部電路而言，流入（出）對應端變換前后，對于外部電路而言，流入（出）對應端子的電流以及各端子之間的電壓必須完全相同。子的

9、電流以及各端子之間的電壓必須完全相同。4 4等效變換關系等效變換關系（2 2）已知三角形連接的電阻）已知三角形連接的電阻ABRBCRCAR、 求等效星形電阻求等效星形電阻ABCAAABBCCARRRRRRBCABBABBCCARRRRRRCABCCABBCCARRRRRR， 3RR13RR公式特征：看下角標，分子為兩相關電阻的積，分母為3個電阻的和。特殊情況：當三角形（星形）連接的3個電阻阻值都相等時，變換后的3個阻值也應相等。，。ARBRCRABRBCRCAR（1 1）已知星形連接的電阻）已知星形連接的電阻、求等效三角形連接的電阻、。 ABABABCR RRRRRBCBCBCAR RRRRR

10、ACCAACBR RRRRR，例例2-62-6無源兩端網絡如圖無源兩端網絡如圖2-142-14所示，求所示，求A A、B B兩端的等效兩端的等效電阻電阻ABR。解：圖解：圖2-142-14中（中（a a）、（）、（b b）、（）、（c c）圖經過星）圖經過星- -三角等三角等效變換，可得到圖效變換，可得到圖2-142-14（d d）、（）、（e e）、（）、（f f）所示的對應）所示的對應電路。其中：電路。其中：12330 2020 5030 506( )10( )15( ),302050302050302050RRR，AB16( )R123AB60( )180( )RRRR，123AB50(

11、 )150( )RRRR，2.2 2.2 基爾霍夫定律基爾霍夫定律2.2.12.2.1幾個有關的電路名詞幾個有關的電路名詞（1）支路：圖2-20所示電路中，通過同一電流的每個分支稱為支路。每一支路上通過的電流稱為支路電流。如圖2-20所示電路中的I1、I2、I3均為支路電流。（2）節(jié)點：3條或3條以上支路的連接點稱為節(jié)點，圖2-20所示電路中的節(jié)點a和節(jié)點b。（3）回路：電路中任意一個閉合路徑稱為回路。如圖2-20所示電路中的回路I、回路II及 構成的大回路III。2211abaREER（4）網孔：不能再分的回路稱為網孔，即不包含其他支路的單一閉合路徑。如圖2-20所示電路中的回路I、回路II

12、即為網孔。大回路III不是網孔，因為它還能分成兩個小回路I、II。圖2-20所示電路有3條支路、2個節(jié)點、3個回路、2個網孔。2.2.22.2.2基爾霍夫電流定律（基爾霍夫電流定律（KCLKCL）1 1基爾霍夫電流定律內容基爾霍夫電流定律內容 在任一瞬時，流入任意一個節(jié)點的電流之和必定等于從該節(jié)點流出的電流之和，所有電流均為正。即II 入出若規(guī)定流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負，則0I2 2推廣應用推廣應用KCL也適用于包圍幾個節(jié)點的閉合面。如圖2-21所示，其中的虛線圈內可看成一個封閉面。 2.2.32.2.3基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVLKVL）1 1定律內容定律內容（1

13、）任何時刻沿著任一個回路繞行一周，各電路元件上電壓降的代數(shù)和恒等于零，即0U（2）若電路中只包含線性電阻和電壓源，則回路中所有電阻上電壓降的代數(shù)和恒等于回路中電壓源電壓的代數(shù)和，即IRE 電流參考方向與回路繞行方向一致時IR前取正號，相反時取負號；電壓源電壓的方向與回路繞行方向一致時E 前取負號，相反時取正號。 電壓參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。解：由KCL得出：3210III，對回路由KVL得出：1122S1I RI RUab2233S1 90 10312(V)UI RI RU 例2-7如圖2-26所示電路中，已知S1S212 V3VUU，1233910RRR，求abU2

14、.32.3支路電流法支路電流法支路電流法：支路電流法：是以支路電流為未知量，直接應用KCL和KVL，分別對節(jié)點和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流的方法。一個具有b條支路、n個節(jié)點的電路，根據(jù)KCL可列出（n1）個獨立的節(jié)點電流方程式，根據(jù)KVL可列出b（n1）個獨立的回路電壓方程式。例2-8 電路如圖2-35所示，已知S1170 V20UR，S2245 V5UR，36R 計算各支路電流。解：電路有2個節(jié)點、3條支路、3個回路（2個網孔）。3個支路電流是待求量。（1）列CL方程假定各支路電流I1、I2、I3及參考方向如圖2-33所示。根據(jù)2個節(jié)點，可列出21=1個獨立的KCL方程。

15、節(jié)點a有：1230III（2）列KVL方程根據(jù)2個網孔，可列出3(21)=2個獨立的KVL方程。1133S12233S2I RI RUI RI RU（3）解聯(lián)合方程組求得12 AI 23AI 35 AI 2.4 2.4 電壓源與電流源模型的等效變換電壓源與電流源模型的等效變換 一個實際電源的作用既可以用電壓源模型表示，也可以用電流源模型表示。這兩種電源模型在其二端口的伏安關系完全相等時可以進行等效變換。2.4.12.4.1等效的意義等效的意義 下圖所示電壓源和電流源外接任何同樣的負載，這兩個電源都為該負載提供相同的電壓和相同的電流，即,UUII對負載來說，該電壓源和電流源是相互等效的，它們之間

16、可以進行等效變換2.4.22.4.2等效變換的條件等效變換的條件由圖2-40（a）得S0UUIR由圖2-40（b）得SSUIIRSSSUI RI R推導得等效變換后兩種電源模型的內阻相等，并且電壓源與電流源方向相同。即0SRR例例2-92-9用電源模型等效變換的方法求圖2-41（a）所示電路的電流I1和I2。解：先將圖2-41（a）中的電壓源變換為電流源，如圖2-41（b）所示。將圖2-41（b）中的兩個電流源合并后等效變換為圖2-41（c）。2531(A)105I如圖2-41（a）所示，由KCL得出122121(A)II 由圖2-41（c）所示，由分流公式得出例2-10將圖2-42所示電路等

17、效化簡為電壓源模型。解：解：該電路包含3個電源，最后的結果要求變換為電壓源。分析圖2-42（a）可知，應先把左側的兩個電源想法變成與右側電壓源串聯(lián)的形式。先把最左側的6V電壓源與6電阻的串聯(lián)組合變?yōu)殡娏髟?，與其右側的電流源合并，整個電路的化簡過程如圖2-42所示。2.4.32.4.3電源等效化簡和變換的注意事項電源等效化簡和變換的注意事項（1）理想電源（即恒壓源和恒流源）不能進行等效變換。恒壓源輸出電壓恒定，恒流源沒有這樣的性質；同樣，恒流源輸出電流恒定，恒壓源也沒有這樣的性質。因此二者不能進行等效變換。（2）與恒壓源并聯(lián)的電阻、恒流源等對二端口以外的電路來說不起作用，故從對外部電路等效來說，

18、內部與恒壓源并聯(lián)的支路可以斷開，如圖2-43所示。（3）與恒流源串聯(lián)的電阻、恒壓源等對兩端口以外的電路來說不起作用，故從對外部電路等效來說，內部與恒流源串聯(lián)的電阻、恒壓源等可以將其兩端短路，如圖2-44所示。圖2-43與恒壓源并聯(lián)支路的化簡圖2-44與恒流源串聯(lián)元件的化簡2.52.5疊加原理疊加原理2.5.12.5.1疊加原理疊加原理1 1疊加原理的內容疊加原理的內容對于線性電路，任何一條支路的電流或任意兩點間的電壓都可以看成是由電路中的各個獨立源單獨作用時，在該支路所產生的電流或該兩點間所產生電壓的代數(shù)和。2獨立源置零處理每個獨立源單獨作用時，應將其他獨立源置零，而其內阻保留在原電路中不變。

19、0E 電壓源置零（E=0）相當于短路（用一根導線將“+”、“”兩端短接）；電流源置零（IS=0)相當于電流源兩端開路。3疊加原理的圖形說明圖2-49（a）中已標出各支路電流的參考方向，各電壓源單獨作用時的電路如圖2-49（b）、（c）所示。對于圖2-49（a）電路中的各電流，應用疊加原理可分別由下列各式求出：1III112III223III332.5.2 2.5.2 用疊加原理求解的步驟用疊加原理求解的步驟 例2-11如圖2-50（a）所示，已知恒壓源E=10V,恒流源IS=5A，試用疊加原理求流過R2=4歐上的電流及其兩端的電壓UR2 .解：假定待求支路電流I及電壓UR2的參考方向如圖2-5

20、0（a）所示各電源單獨作用時待求支路的電流分量及電壓分量。設電壓源單獨作用，令5A電流源不起作用，即等效為開路，此時電路如圖2-50（b）所示。12101(A)64EIRR2R44 14(V)UI 2R4 14(W)UUI 設電流源單獨作用，令10V電壓源不起作用，即等效為短路，此時電路如圖2-50（c）所示。1S12653(A)64RIIRR2R44 312(V)UI2R12 336(W)PUI 將各電流分量及電壓分量進行疊加, 求出原電路中的電流和電壓。1 34(A)III 222RRR4 1216(V)UUU疊加原則：當各分量電流或電壓與原電路中的電流或電壓參考方向相同時取正，相反時取負

21、。電阻實際消耗的功率為222R44 464(W)PI222RRRPPP故功率不能用疊加原理計算。22RR43640(W)PP應用疊加定理要注意以下問題：應用疊加定理要注意以下問題：疊加定理只適用于線性電路，對非線性電路不適用。應用疊加定理對電路進行分析，可以看出各個電源對電路的影響，尤其是交、直流共同存在的電路。不起作用的電壓源置零，即僅將恒壓源兩端短接，保留其內阻；不起作用的電流源置零，僅將恒流源兩端開路，保留其內阻。疊加時各個響應分量是求代數(shù)和，即響應分量與總響應參考方向一致時取正號，相反時取負號。疊加定理只能用于電流或電壓的計算。因為功率不是電壓或電流的一次函數(shù)，所以不能用疊加定理計算功

22、率。 2.62.6戴維南定理戴維南定理2.6.12.6.1戴維南定理戴維南定理 1 1戴維南定理的內容戴維南定理的內容對于外部電路來說，任何一個線性有源二端網絡都可以用一個等效電壓源模型來代替。等效電壓源的電動勢等于該線性有源二端網絡的開路電壓UOC其內阻R0等于將該有源二端網絡變成無源兩端網絡后的等效輸入電阻。2 2戴維南定理的圖形描述戴維南定理的圖形描述E如圖2-55（a）所示，對外電路（如負載）來說，有源二端網絡N可用等效電壓源（恒壓源E和內阻R0串聯(lián)支路）來代替，如圖2-55（b）所示。OCU 有源二端網絡N與外電路（負載RL)斷開，求出開路電壓UOC如圖2-55（c）所示，則等效電壓

23、源的電動勢E=UOC 將有源二端網絡N中的恒壓源短路、恒流源開路，可獲得圖2-55（d）所示的無源兩端網絡，由此可求出等效電壓源的內阻R0例例2-122-12用戴維南定理求圖2-56（a）所示電路中的電流I。解：首先將電路分成有源二端網絡和待求支路兩部分。如圖2-56（a）所示電路中，虛線框內為有源二端網絡，3歐電阻為待求電流支路。然后斷開待求支路，求有源二端網絡的開路電壓UOCOC62 3246 1218(V)66U 接著求有源二端網絡除源后的等效電阻R006 63336( )66R最后將有源二端網絡用一個等效電壓源代替，畫出其等效電路圖，接上待求支路，求出待求支路的電流（或電壓或功率）。1

24、82(A)63I 閱讀材料閱讀材料2 2 節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法一、節(jié)點電壓法一、節(jié)點電壓法 電路中任一節(jié)點與參考點之間的電壓稱為節(jié)點電壓。電路中任一節(jié)點與參考點之間的電壓稱為節(jié)點電壓。 所謂節(jié)點電壓法，就是在電路的所謂節(jié)點電壓法，就是在電路的n n個節(jié)點中，選定一個節(jié)點中，選定一個節(jié)點作為參考點，再以其余各節(jié)點電壓為待求量，利個節(jié)點作為參考點，再以其余各節(jié)點電壓為待求量，利用基爾霍夫定律列出（用基爾霍夫定律列出（n n1 1）個節(jié)點電流方程式，進而）個節(jié)點電流方程式，進而求解電路響應的方法。求解電路響應的方法。 結點數(shù)較少而支路數(shù)較多的電路，如有結點數(shù)較少而支路數(shù)較多的電路，如有2 2個節(jié)點、

25、個節(jié)點、多條支路的電路。計算支路電流時，使用支路電流法比多條支路的電路。計算支路電流時，使用支路電流法比較繁瑣，利用節(jié)點電壓法會比較方便。較繁瑣，利用節(jié)點電壓法會比較方便。 圖（圖（a a）所示電路中有）所示電路中有4 4條支路、條支路、2 2個節(jié)點，若用支路個節(jié)點，若用支路電流法求解需列電流法求解需列4 4個方程，使用節(jié)點電壓法只需列一個方程個方程，使用節(jié)點電壓法只需列一個方程。設以電路中的節(jié)點設以電路中的節(jié)點b b為參考點，則為參考點，則a a點的節(jié)點電壓就是節(jié)點的節(jié)點電壓就是節(jié)點點a a與節(jié)點與節(jié)點b b兩點間的電壓，用兩點間的電壓，用UaUa表示。表示。對圖（對圖（a a）中的節(jié)點）中

26、的節(jié)點a a應用應用KCLKCL得到得到1324IIII為了簡化電路，圖（為了簡化電路，圖（a a）常畫成圖）常畫成圖2-622-62（b b）的形式。）的形式。應用應用KVLKVL得得S1a11UUIRaS222UUIRS3a33UUIRa44UIR 代入節(jié)點電流方程并整理得到代入節(jié)點電流方程并整理得到S1S2S3a12341231111UUUURRRRRRR1S12S23S3a1234GUG UG UUGGGGSSSSa()1UIGUIRUGR寫成一般形式為寫成一般形式為分子中，電壓源分子中，電壓源UsUs的參考方向與節(jié)點電壓的參考方向與節(jié)點電壓UaUa的參考方向相的參考方向相同時取正號，

27、相反時取負號，電流源同時取正號，相反時取負號，電流源IsIs的參考方向與節(jié)點的參考方向與節(jié)點電壓電壓UaUa的參考方向相反時取正號，相同時取負號。的參考方向相反時取正號，相同時取負號。例2-13用節(jié)點電壓法求圖2-64電路中各支路的電流。解：該電路只有兩個節(jié)點。如圖2-58所示，設以電壓U的負極端為參考點，則電壓U的正極端對應的節(jié)點電壓為U，由節(jié)點電壓法求出S1S2S12123680.4164(V)1111111610UUIRRURRR求出電壓U后，可應用KVL求出各支路電流。S111642(A)1UUIRS222842(A)6UUIR 3340.4(A)10UIR閱讀材料閱讀材料3 3 受控源受控源一、受控源的定義一、受控源的定義 發(fā)電機、電池等電源能獨立地為電路提供能量，被稱為獨立電源（簡稱獨立源）。 獨立源在電路中直接起激勵作用，而受控源則不是直接起激勵作用，它僅表示“控制”與“被控制”的關系，控制量存在，則受控源就存在；若控制量為零，則受控源也為零。二、受控源的種類及其表示符號二、受控源的種類及其表示符號 按控制量和被控制量的關系，受控源可分為4種類型：電壓控制電壓源（VCVS）、電壓控制電流源（VCCS）、