Hengstler 增量型編碼器產(chǎn)品說明書[6]

1、3.2.1 古典概型古典概型增量編碼器 http:/ 任何兩個(gè)基本事件是互斥的任何兩個(gè)基本事件是互斥的(1) 任何事件都可以表示成基本事件任何事件都可以表示成基本事件的和。的和。練習(xí)練習(xí)1、把一枚骰子拋把一枚骰子拋6次，設(shè)正面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為次，設(shè)正面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x1、求出、求出x的可能取值情況的可能取值情況2、下列事件由哪些基本事件組成、下列事件由哪些基本事件組成（1）x的取值為的取值為2的倍數(shù)（記為事件的倍數(shù)（記為事件A）（2） x的取值大于的取值大于3（記為事件（記為事件B）（3） x的取值為不超過的取值為不超過2（記為事件（記為事件C）例例1 從字母從字母a、b、c、d中任意取出中任意取出

2、兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？事件？解：所求的基本事件共有解：所求的基本事件共有6個(gè)：個(gè)： A=a,b，B=a,c， C=a,d，D=b,c， E=b,d，F(xiàn)=c,d，上述試驗(yàn)和例上述試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)是：的共同特點(diǎn)是：（1） 試驗(yàn)總所有可能出現(xiàn)的基本事件只試驗(yàn)總所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；有有限個(gè)；（2） 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等 我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為稱為古典概率模型古典概率模型，簡稱古典概率。，簡稱古典概率。思考？在古典概型下，基本事件出現(xiàn)在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的

3、概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？的概率如何計(jì)算？對于古典概型，任何事件的概率為：對于古典概型，任何事件的概率為：P（A）=A包含的基本事件的個(gè)數(shù)包含的基本事件的個(gè)數(shù) 基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)例例2 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問他答對的概率是多少？問他答對的概

4、率是多少？解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有只有4個(gè)：選擇個(gè)：選擇A、選擇、選擇B、選擇、選擇C、選擇、選擇D，即，即基本事件只有基本事件只有4個(gè)，考生隨機(jī)的選擇一個(gè)答案是個(gè)，考生隨機(jī)的選擇一個(gè)答案是選擇選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典的可能性是相等的，由古典概型的概率計(jì)算公式得：概型的概率計(jì)算公式得： P （ “答對答對” ）= “答對答對”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)所包含的基本事件的個(gè)數(shù) 4 =1/4=0.25 假設(shè)有假設(shè)有20道單選題，如果有一個(gè)考生答對了道單選題，如果有一個(gè)考生答對了17道題，道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌

5、握了一定的知他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大識的可能性大？可以運(yùn)用極大似然法的思想解決。假設(shè)他每道題都是可以運(yùn)用極大似然法的思想解決。假設(shè)他每道題都是隨機(jī)選擇答案的，可以估計(jì)出他答對隨機(jī)選擇答案的，可以估計(jì)出他答對17道題的概率為道題的概率為11171082.541可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)概率是很小的；如果掌握了一定的知可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)概率是很小的；如果掌握了一定的知識，絕大多數(shù)的題他是會(huì)做的，那么他答對識，絕大多數(shù)的題他是會(huì)做的，那么他答對17道題道題的概率會(huì)比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識。的概率會(huì)比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識。答：他應(yīng)該掌握了一定的知識答：他應(yīng)該掌握了一定

6、的知識探究在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題從有多選題，多選題從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案，四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？這是為什么？我們探討正確答案的所有結(jié)果：我們探討正確答案的所有結(jié)果：如果只要一個(gè)正確答案是對的，則有如果只要一個(gè)正確答案是對的，則有4種；種；如果有兩個(gè)答案是正確的，則正確答案可以是（如果有兩個(gè)答案是正確的，則正確答案可以是（A、B）（）（A、C）（）（A、D）（）（B、C）(B、D) (C、D)6

7、種種如果有三個(gè)答案是正確的，則正確答案可以是（如果有三個(gè)答案是正確的，則正確答案可以是（A、B、C）（）（A、C、D）（）（A、B、D）（）（B、C、D）4種種所有四個(gè)都正確，則正確答案只有所有四個(gè)都正確，則正確答案只有1種。種。正確答案的所有可能結(jié)果有正確答案的所有可能結(jié)果有464115種，從種，從這這15種答案中任選一種的可能性只有種答案中任選一種的可能性只有1/15，因此更，因此更難猜對。難猜對。例例3 同時(shí)擲骰子同時(shí)擲骰子,計(jì)算：計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果的結(jié)果有多少種？有多少種？ （3）向上的

8、點(diǎn)數(shù)之和是）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是的概率是多少？多少？解解（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種。我們把兩個(gè)標(biāo)上記種。我們把兩個(gè)標(biāo)上記號號1、2以便區(qū)分，由于以便區(qū)分，由于1號骰子號骰子 的每一個(gè)結(jié)果都可與的每一個(gè)結(jié)果都可與2號骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對，組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的號骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對，組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果，因此同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有一個(gè)結(jié)果，因此同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。種。（2）在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為）在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)的結(jié)果有果有 （1，4），（），（2，3）（）（3，2）（）（4，1）其中第一個(gè)數(shù)表示其中第一

9、個(gè)數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示號骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示2號號骰子的結(jié)果。骰子的結(jié)果。（3）由于所有）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為和為5的結(jié)果（記為事件的結(jié)果（記為事件A）有）有4種，因此，由古典概種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得型的概率計(jì)算公式可得 P（A）=4/36=1/9思考？為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會(huì)出現(xiàn)什號？如果不標(biāo)記號會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原么情況？你能解釋其中的原因嗎？因嗎？例例4、假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由、假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是數(shù)字可

10、以是0，1，9十個(gè)數(shù)字中的任意十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼，問他在自動(dòng)提款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能碼，問他在自動(dòng)提款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率試多少？取到錢的概率試多少？解：這個(gè)人隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)做解：這個(gè)人隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)做1次隨機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)次隨機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)的基本事件（所有可能的結(jié)果）共有的基本事件（所有可能的結(jié)果）共有10 000種。由于是假種。由于是假設(shè)的隨機(jī)的試密碼，相當(dāng)于試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果試等可能的。設(shè)的隨機(jī)的試密碼，相當(dāng)于試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果試等可能的。所以所以P(“能取到錢能取到錢”) “能取到錢能取到

11、錢”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)所包含的基本事件的個(gè)數(shù) 10 000 1/100000.0001例例5、某種飲料每箱裝、某種飲料每箱裝12聽，如果其中有聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽，聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解：我們把每聽飲料標(biāo)上號碼，合格的解：我們把每聽飲料標(biāo)上號碼，合格的10聽分別記聽分別記作：作：1，2，10，不合格的，不合格的2聽記作聽記作a、b,只要檢只要檢測的測的2聽中有聽中有1聽不合格，就表示查出了不合格產(chǎn)品。聽不合格，就表示查出了不合格產(chǎn)品。分為兩種情況，分為兩種情況，1聽不合格和聽不合格和

12、2聽都不合格。聽都不合格。1聽不合格：合格產(chǎn)品從聽不合格：合格產(chǎn)品從10聽中選聽中選1聽，不合格產(chǎn)品聽，不合格產(chǎn)品從從2聽中選聽中選1聽，所以包含的基本事件數(shù)為聽，所以包含的基本事件數(shù)為10 x2=202聽都不合格：包含的基本事件數(shù)為聽都不合格：包含的基本事件數(shù)為1。所以檢測出不合格產(chǎn)品這個(gè)事件所包含的基本事件所以檢測出不合格產(chǎn)品這個(gè)事件所包含的基本事件數(shù)為數(shù)為20121。因此檢測出不合格產(chǎn)品的概率為。因此檢測出不合格產(chǎn)品的概率為318.06621探究隨著檢測聽數(shù)的增加，查出不合格產(chǎn)品的概率怎隨著檢測聽數(shù)的增加，查出不合格產(chǎn)品的概率怎樣變化？為什么質(zhì)檢人員都采用抽查的方法而不樣變化？為什么質(zhì)檢

13、人員都采用抽查的方法而不采用逐個(gè)檢查的方法？采用逐個(gè)檢查的方法？檢測的聽數(shù)和不合格產(chǎn)品的概率如下表檢測的聽數(shù)和不合格產(chǎn)品的概率如下表在實(shí)際問題中，質(zhì)檢人員一般采用抽查在實(shí)際問題中，質(zhì)檢人員一般采用抽查方法而不采用逐個(gè)檢查的方法的原因有方法而不采用逐個(gè)檢查的方法的原因有兩個(gè)：第一可以從抽查的樣品中次品出兩個(gè)：第一可以從抽查的樣品中次品出現(xiàn)的情況把握總體中次品出現(xiàn)的情況；現(xiàn)的情況把握總體中次品出現(xiàn)的情況；第二采用逐個(gè)抽查一般是不可能的，也第二采用逐個(gè)抽查一般是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的。是不現(xiàn)實(shí)的。3.2.2 （整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、選定、選定A1格，鍵入格，鍵入“=RANDB

14、ETWEEN（0，1）”，按，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的0或或1。2、選定、選定A1格，按格，按Ctrl+C快捷鍵，然后選定要隨機(jī)快捷鍵，然后選定要隨機(jī)產(chǎn)生產(chǎn)生0、1的格，比如的格，比如A2至至A100，按，按Ctrl+V快捷鍵，快捷鍵，則在則在A2至至A100的數(shù)均為隨機(jī)產(chǎn)生的的數(shù)均為隨機(jī)產(chǎn)生的0或或1，這樣我們，這樣我們很快就得到了很快就得到了100個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的0，1，相當(dāng)于做了，相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn)。次隨機(jī)試驗(yàn)。3、選定、選定C1格，鍵入頻數(shù)函數(shù)格，鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”，按，按Ent

15、er鍵，則此格中的數(shù)是鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)A1至至A100中，比中，比0.5小的數(shù)的個(gè)數(shù)，即小的數(shù)的個(gè)數(shù)，即0出現(xiàn)的出現(xiàn)的頻數(shù)，與就是反面朝上的頻數(shù)。頻數(shù)，與就是反面朝上的頻數(shù)。4、選定、選定D1格，鍵入格，鍵入“=1-C1/100”，按，按Enter鍵，在鍵，在此格中的數(shù)是這此格中的數(shù)是這100次試驗(yàn)中出現(xiàn)次試驗(yàn)中出現(xiàn)1的頻率，即正面的頻率，即正面朝上的頻率。朝上的頻率。正面朝上的頻率00.81050100150試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的頻率例例6 天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為一天下雨的概率均為40%，這三天中恰，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？有兩天下雨的概率是多少？解：我們通過設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來解決問題，利用計(jì)解：我們通過設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來解決問題，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生算器或計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生0到到9之間去整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，之間去整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用我們用1，2，3，4表示下雨，用表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率是表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率是40%。因。因?yàn)槭菫槭?天，所以每三天隨機(jī)數(shù)作為一組。例如，產(chǎn)生天，所以每三天隨機(jī)數(shù)作為一組。例如，產(chǎn)生20組隨機(jī)