《材料力學實驗指導書》

1、課 程 教 案課程名稱： 任課教師： 所屬院部： 建筑工程與藝術(shù)學院 教學班級： 教學時間：20152016 學年第 1 學期湖 南 工 學 院30P湖南工學院教案用紙實驗一 拉伸實驗一、本實驗主要內(nèi)容低碳鋼和鑄鐵的拉伸實驗。二、實驗目的與要求1.測定低碳鋼的流動極限、強度極限、延伸率、截面收縮率和鑄鐵的強度極限。2.根據(jù)碳鋼和鑄鐵在拉伸過程中表現(xiàn)的現(xiàn)象，繪出外力和變形間的關(guān)系曲線（曲線）。3.比較低碳鋼和鑄鐵兩種材料的拉伸性能和斷口情況。三、實驗重點難點1、拉伸時難以建立均勻的應力狀態(tài)。2、采集數(shù)據(jù)時，對數(shù)據(jù)的讀取。四、教學方法和手段課堂講授、提問、討論、啟發(fā)、演示、辯論等；實驗前對學生進行

2、實驗的理論指導和提醒學生實驗過程的注意事項。五、作業(yè)與習題布置1、低碳鋼拉伸圖分為幾階段？每一階段，力與變形有何關(guān)系？有什么現(xiàn)象？2、低碳鋼和鑄鐵在拉伸時可測得哪些力學性能指標？用什么方法測得？ 實驗一 拉伸實驗拉伸實驗是測定材料力學性能的最基本最重要的實驗之一。由本實驗所測得的結(jié)果，可以說明材料在靜拉伸下的一些性能，諸如材料對載荷的抵抗能力的變化規(guī)律、材料的彈性、塑性、強度等重要機械性能，這些性能是工程上合理地選用材料和進行強度計算的重要依據(jù)。一、實驗目的要求1.測定低碳鋼的流動極限、強度極限、延伸率、截面收縮率和鑄鐵的強度極限。2.根據(jù)碳鋼和鑄鐵在拉伸過程中表現(xiàn)的現(xiàn)象，繪出外力和變形間的關(guān)

3、系曲線（曲線）。3.比較低碳鋼和鑄鐵兩種材料的拉伸性能和斷口情況。二、實驗設備和儀器萬能材料試驗機、游標卡尺、分規(guī)等。三、拉伸試件金屬材料拉伸實驗常用的試件形狀如圖所示。圖中工作段長度稱為標距，試件的拉伸變形量一般由這一段的變形來測定，兩端較粗部分是為了便于裝入試驗機的夾頭內(nèi)。為了使實驗測得的結(jié)果可以互相比較，試件必須按國家標準做成標準試件，即或。對于一般板的材料拉伸實驗，也應按國家標準做成矩形截面試件。其截面面積和試件標距關(guān)系為或，為標距段內(nèi)的截面積。四、實驗方法與步驟1、低碳鋼的拉伸實驗（1）試件的準備：在試件中段取標距或在標距兩端用分規(guī)打上沖眼作為標志，用游標卡尺在試件標距范圍內(nèi)測量中間

4、和兩端三處直徑（在每處的兩個互相垂直的方向各測一次取其平均值）取最小值作為計算試件橫截面面積用。（2）試驗機的準備；首先了解材料試驗機的基本構(gòu)造原理和操作方法，學習試驗機的操作規(guī)程。根據(jù)低碳鋼的強度極限及試件的橫截面積，初步估計拉伸試件所需最大載荷，選擇合適的測力度盤，并配置相應的擺錘，開動機器，將測力指針調(diào)到“零點”，然后調(diào)整試驗機下夾頭位置，將試件夾裝在夾頭內(nèi)。（3）進行實驗：試件夾緊后，給試件緩慢均勻加載，用試驗機上自動繪圖裝置，繪出外力和變形的關(guān)系曲線（曲線）如圖所示。從圖中可以看出，當載荷增加到點時，拉伸圖上段是直線，表明此階段內(nèi)載荷與試件的變形成比例關(guān)系，即符合虎克定律的彈性變形范

5、圍。當載荷增加到點時，測力計指針停留不動或突然下降到點，然后在很小的范圍內(nèi)擺動，這時變形增加很快，載荷增加很慢；這說明材料產(chǎn)生了流動（或者叫屈服）,與點相應的應力叫上流動極限，與相應的應力叫下流動極限，因下流動極限比較穩(wěn)定，所以材料的流動極限一般規(guī)定按下流動極限取值。以點相對應的載荷值除以試件的原始截面積即得到低碳鋼的流動極限，流動階段后，試件要承受更大的外力，才能繼續(xù)發(fā)生變形若要使塑性變形加大，必須增加載荷，如圖形中點至點這一段為強化階段。當載荷達到最大值（點）時，試件的塑性變形集中在某一截面處的小段內(nèi)，此段發(fā)生截面收縮，即出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象。此時記下最大載荷值，用除以試件的原始截面積，就得到

6、低碳鋼的強度極限。在試件發(fā)生“頸縮”后，由于截面積的減小，載荷迅速下降，到點試件斷裂。關(guān)閉機器，取下拉斷的試件，將斷裂的試件緊對到一起，用游標卡尺測量出斷裂后試件標距間的長度，按下式可計算出低碳鋼的延伸率。將斷裂的試件的斷口緊對在一起，用游標卡尺量出斷口（細頸）處的直徑，計算出面積；按下式可計算出低碳鋼的截面收縮率，圖1-2圖1-3從破壞后的低碳鋼試件上可以看到，各處的殘余伸長不是均勻分布的。離斷口愈近變形愈大，離斷口愈遠則變形愈小，因此測得的數(shù)值與斷口的部位有關(guān)。為了統(tǒng)一值的計算，規(guī)定以斷口在標距長度中央的區(qū)段內(nèi)為準，來測量的值，若斷口不在區(qū)段內(nèi)時，需要采用斷口移中的方法進行換算，其方法如下

7、：設兩標點到之間共刻有格，如圖1-4所示，拉伸前各格之間距離相等，在斷裂試件較長的右段上從鄰近斷口的一個刻線起，向右取格，標記為，這就相當于把斷口擺在標距中央，再看點至點有多少格，就由點向左取相同的格數(shù)，標以記號，令表示到的長度，則的長度中包含的格數(shù)等于標距長度內(nèi)的格數(shù)，故。當斷口非常接近試件兩端，而與其頭部之距離等于或小于直徑的兩倍時，一般認為實驗結(jié)果無效，需要重作實驗。2、鑄鐵的拉伸實驗（1）試件的準備：用游標卡尺在試件標距范圍內(nèi)測量中間和兩端三處直徑取最小值計算試件截面面積，根據(jù)鑄鐵的強度極限，估計拉伸試件的最大載荷。（2）試驗機的準備：與低碳鋼拉伸實驗相同。進行實驗：開動機器，緩慢均勻

8、加載直到斷裂為止。記錄最大載荷，觀察自動繪圖裝置上的曲線，如圖1-3所示。將最大載荷值除以試件的原始截面積，就得到鑄鐵的強度極限，。因為鑄鐵為脆性材料，在變形很小的情況下就會斷裂，所以鑄鐵的延伸率和截面收縮率很小，很難測出。五、預習要求閱讀教材中材料力學性能的有關(guān)部分，準備好測試記錄表格。六、思考題（1）低碳鋼拉伸圖可分為幾個階段？每一階段，力與變形有何關(guān)系？出現(xiàn)什么現(xiàn)象？（2）低碳鋼和鑄鐵在拉伸時可測得哪些力學性能指標？用什么方法測得？教學后記：實驗二 純彎梁試驗一、本實驗主要內(nèi)容通過實驗研究純彎梁彎曲其正截面的應力分布規(guī)律，驗證彎曲正應力公式。二、實驗目的與要求1. 測定梁在純彎曲時某一截

9、面上的應力及其分布情況。2. 觀察梁在純彎曲情況下所表現(xiàn)的虎克定律，從而判斷平面假設的正確性。3. 進一步熟悉電測靜應力實驗的原理并掌握其操作方法。三、實驗重點難點1、如何保證實驗過程中梁的彎曲為純彎曲。2、采集數(shù)據(jù)時，對數(shù)據(jù)的讀取。四、教學方法和手段課堂講授、提問、討論、啟發(fā)、演示、辯論等；實驗前對學生進行實驗的理論指導和提醒學生實驗過程的注意事項。五、作業(yè)與習題布置1、影響實驗結(jié)果的主要因素有哪一些？實驗二：純彎梁實驗一、實驗目的：1、測定梁在純彎曲時某一截面上的應力及其分布情況。2、觀察梁在純彎曲情況下所表現(xiàn)的虎克定律，從而判斷平面假設的正確性。3、進一步熟悉電測靜應力實驗的原理并掌握其

10、操作方法。4、實驗結(jié)果與理論值比較,驗證彎曲正應力公式=My/Iz的正確性。5、測定泊松比。二、實驗梁的安裝示意圖圖2-1 純彎梁實驗安裝圖1.純彎梁的正應力的分布規(guī)律實驗裝置其裝置如圖2-1所示。 2.純彎梁的安裝與調(diào)整：在如圖2-1所示位置處，將9.拉壓力傳感器安裝在8.蝸桿升降機構(gòu)上,擰緊，將2.支座(兩個)放于如圖所示的位置,并對于加力中心成對稱放置,將純彎梁置于支座上,也稱對稱放置,將4.加力桿接頭(兩對)與6.加力桿(兩個)連接,分別用3.銷子懸掛在純彎梁上,再用銷子把11.加載下梁固定于圖上所示位置,調(diào)整加力桿的位置兩桿都成鉛垂狀態(tài)并關(guān)于加力中心對稱。搖動7.手輪使傳感器升到適當

11、位置，將10.壓頭放如圖中所示位置,壓頭的尖端頂住加載下梁中部的凹槽,適當搖動手輪使傳感器端部與壓頭稍稍接觸。檢查加載機構(gòu)是否關(guān)于加載中心對稱,如不對稱應反復調(diào)整。注意：實驗過程中應保證加載桿始終處于鉛垂狀態(tài),并且整個加載機構(gòu)關(guān)于中心對稱,否則將導致實驗結(jié)果有誤差，甚至錯誤。3.純彎梁的貼片：5、4分別位于梁水平上、下平面的縱向軸對稱中心線上，1片位于梁的中性層上,2、3片分別位于距中性層和梁的上下邊緣相等的縱向軸線上,6片與5片垂直，如圖2-3所示。圖2-3 純彎梁貼片圖三、實驗原理圖2-4 純彎梁受力圖圖2-4為試樣受力圖為了測量應變隨試樣截面高度的分布規(guī)律，應變片的粘貼位置如圖2-3所示

12、。這樣可以測量試件上下邊緣、中性層及其他中間點的應變，便于了解應變沿截面高度變化的規(guī)律。表2-1原始參數(shù)表材 料彈模(GPa)幾何參數(shù)應變片參數(shù)應變儀靈敏系數(shù) K儀b（cm）h（cm）a（cm）靈敏系數(shù) K片電阻值()碳鋼2102.04.010.02.001202.0由材料力學可知，矩形截面梁受純彎時的正應力公式為 式中：M為彎矩；y為中性軸至欲求應力點的距離；為橫截面對z軸的慣性矩。本實驗采用逐級等量加載的方法加載，每次增加等量的載荷P，測定各點相應的應變增量一次，即：初載荷為零，最大載荷為4kN，等量增加的載荷P為500N。分別取應變增量的平均值(修正后的值) ，求出各點應力增量的平均值。

13、 把測量得到的應力增量與理論公式計算出的應力增量加以比較，從而可驗證公式的正確性，上述理論公式中的按下式求出：材料力學中還假設梁的純彎曲段是單向應力狀態(tài)，為此在梁上（或下）表面橫向粘貼6應變片，可測出，式中：梁材料的泊松比可由（ /）計算得到，從而驗證梁彎曲時近似于單向應力狀態(tài)。材料的彈性模量E值和泊松比值。 四、實驗步驟1、確認純彎梁截面寬度 b=20mm,高度 h=40mm，載荷作用點到梁兩側(cè)支點距離a=100mm 。2、將傳感器連接到BZ 2208-A測力部分的信號輸入端，將梁上應變片的公共線接至應變儀任意通道的A端子上，其它接至相應序號通道的B端子上，公共補償片接在公共補償端子上。檢查

14、并紀錄各測點的順序。3、打開儀器設置儀器的參數(shù)，測力儀的量程和靈敏度設為傳感器量程、靈敏度。4、本實驗取初始載荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，P=0.5KN(500N)，以后每增加載荷500N，記錄應變讀數(shù)i，共加載五級，然后卸載。再重復測量，共測三次。取數(shù)值較好的一組，記錄到數(shù)據(jù)列表中。5、實驗完畢，卸載。實驗臺和儀器恢復原狀。五、實驗結(jié)果（1）求出各測量點在等量載荷作用下，應變增量的平均值。（2）以各測點位置為縱坐標，以修正后的應變增量平均值為橫坐標，畫出應變隨試件截面高度變化曲線。（3）根據(jù)各測點應變增量的平均值，計算測量的應力值。（4）根據(jù)實驗裝置的

15、受力圖和截面尺寸，先計算橫截面對z軸的慣性矩，再應用彎曲應力的理論公式，計算在等增量載荷作用下，各測點的理論應力增量值。（7）比較各測點應力的理論值和實驗值，并按下式計算相對誤差在梁的中性層內(nèi)，因，故只需計算絕對誤差。（8）比較梁中性層的應力。由于電阻應變片是測量一個區(qū)域內(nèi)的平均應變，粘貼時又不可能正好貼在中性層上，所以只要實測的應變值是一很小的數(shù)值，就可認為測試是可靠的。 六、實驗記錄表格表2-2 測點位置測點編號12345測點至中性層的距離 y(mm)表2-3 實驗記錄載荷P(N)應變儀讀數(shù)單位：(10-6) 泊松比112233445566=6/5-500-1000-1500-2000-2

16、500表2-4 實驗結(jié)果測 點 編 號12345應變修正值應力實驗值()應力理論值()誤差e()實驗三 同心拉桿實驗一、本實驗主要內(nèi)容通過實驗研究低碳鋼的彈性模量，并驗證胡克定律。二、實驗目的與要求1測定低碳鋼的彈性模量E。2驗證虎克定律（最大載荷4KN）三、實驗重點難點1如何保證實驗過程中拉桿為同心2驗證虎克定律采取了哪些方法四、教學方法和手段課堂講授、提問、討論、啟發(fā)、演示、辯論等；實驗前對學生進行實驗的理論指導和提醒學生實驗過程的注意事項。五、作業(yè)與習題布置1、影響拉桿同心主要因素有哪一些，如何保證？實驗三：同心拉桿實驗一、實驗目的：1測定低碳鋼的彈性模量E。2驗證虎克定律（最大載荷4K

17、N）二、實驗梁的安裝示意圖1.同心拉桿實驗裝置圖3-1 同心拉桿實驗安裝圖2. 同心拉桿的安裝與調(diào)整：如圖3-1所示，將3.拉壓力傳感器安裝在2.蝸桿升降機構(gòu)上擰緊，將4拉伸桿接頭(兩個)安裝在如圖所示的位置擰緊,搖動1.手輪使傳感器升到適當位置，將5.同心拉桿用銷子安裝在拉伸桿接頭的凹槽內(nèi),應調(diào)整支座的位置，使同心拉桿處于自由懸垂狀態(tài)。注意：實驗過程中應保證同心拉桿處于自由懸垂狀態(tài),否則將導致實驗結(jié)果有較大誤差，甚至錯誤。3. 同心拉桿的貼片：圖3-2 同心拉桿實物圖圖3-2 為同心拉桿實物圖，只貼一枚應變片，貼于梁水平上平面的縱向軸對稱中心線上。三、實驗原理低碳鋼彈性模量E的測定由材料力學

18、可知，彈性模量是材料在彈性變形范圍內(nèi)應力與應變的比值，即因為，所以彈性模量E又可表示為 式中：E 材料的彈性模量 應力， 應變，P 實驗時所施加的載荷，A以試件截面尺寸的平均值計算的橫截面面積對于兩端鉸接的同心拉桿，加力點都位于拉桿縱向軸線上，所貼應變片也位于拉桿縱向軸線上，此時該測點的應力狀態(tài)可認為是單向應力狀態(tài)，即只有一個主應力，滿足虎克定律，由于材料在彈性變形范圍內(nèi)，與成正比，所以當試件受到載荷增量P與應變增量 的比值即為E：所以，用游標卡尺測量試件的截面尺寸可計算出橫截面面積A，由拉壓力傳感器接測力儀即可得到所加載荷增量P的大小，再把應變片引線與應變儀相連，就可得到該截面處以加載荷增量

19、P變化時應變增量。就可計算出彈性模量E。四、實驗步驟1、將拉壓力傳感器與測力儀連接, 接通電源, 打開儀器開關(guān)，設置測力儀參數(shù)，測力儀量程、靈敏度（設為傳感器量程、靈敏度）。2、將試件上應變片接至應變儀一通道的A端子上，公共補償片接在公共補償端子上。3、設置應變儀，然后轉(zhuǎn)入測量狀態(tài)。4、本實驗取初始載荷P0=200N，Pmax=1000N，P=200N，以后每增加載荷200N，記錄應變讀數(shù)，共加載五級，然后卸載。實驗臺和儀器恢復原狀。五、實驗記錄表格表3-1 實驗記錄載荷P(N)2004006008001000應變儀讀數(shù) 單位：(10-6) A（m2）(Pa)實驗四 偏心拉桿實驗一、本實驗主要

20、內(nèi)容通過實驗研究由于偏心引起的應力（包括拉力和彎矩引起的），測定拉桿的楊氏模量和偏心距。二、實驗目的與要求1分別測量偏心拉伸試樣中的由拉力和彎矩所產(chǎn)生的應力2熟悉電阻應變儀的電橋接法，及其測量組合變形試樣中某一種內(nèi)力因素的一般方法。測定偏心拉伸試樣的楊氏模量E和偏心距e。三、實驗重點難點1拉桿為偏心手拉，如何保證合適的偏心2計算楊氏模量和偏心距四、教學方法和手段課堂講授、提問、討論、啟發(fā)、演示、辯論等；實驗前對學生進行實驗的理論指導和提醒學生實驗過程的注意事項。五、作業(yè)與習題布置1、如何采集較精確的數(shù)據(jù)來計算楊氏模量和偏心距？實驗四：偏心拉桿實驗一、實驗目的：1分別測量偏心拉伸試樣中的由拉力和

21、彎矩所產(chǎn)生的應力；2熟悉電阻應變儀的電橋接法，及其測量組合變形試樣中某一種內(nèi)力因素的一般方法。測定偏心拉伸試樣的楊氏模量E和偏心距e。二、實驗梁的安裝示意圖1偏心拉桿實驗裝置圖4-1為偏心拉桿實驗安裝圖圖4-1 偏心拉桿實驗安裝圖2. 偏心拉桿的安裝與調(diào)整：如圖4-1所示，將3拉壓力傳感器安裝在2蝸桿升降機構(gòu)上擰緊，將4拉伸桿接頭(兩個)安裝在如圖所示的位置擰緊，搖動1手輪使傳感器升到適當位置，將5偏心拉桿用銷子安裝在拉伸桿接頭的凹槽內(nèi),應調(diào)整支座的位置，使同心拉桿處于自由懸垂狀態(tài)。圖4-2 偏心拉桿實物圖注意：實驗過程中應保證同心拉桿處于自由懸垂狀態(tài)，否則將導致實驗結(jié)果有較大誤差，甚至錯誤。

22、3. 偏心拉桿的貼片：采用圖4-2所示的偏心拉伸試樣。圖4-3 偏心拉桿貼片圖貼片方法如圖4-3所示，Ra和Rb為兩側(cè)平面沿縱向粘貼的應變片，其余三片在橫向四等分位置處，另外有兩枚粘貼在與試樣材質(zhì)相同但不受載荷的試件上的應變片，供全橋測量時組橋之用。尺寸b=30mm，t=5mm。三、實驗原理由電測原理知：式中為儀器讀數(shù)。從此式看出：相鄰兩臂應變符號相同時，儀器讀數(shù)互相抵銷；應變符號相異時，儀器讀數(shù)絕對值是兩者絕對值之和。相對兩臂應變符號相同時，儀器讀數(shù)絕對值是兩者絕對值之和；應變符號相異時，儀器讀數(shù)互相抵銷。此性質(zhì)稱為電橋的加減特性。利用此特性，采取適當?shù)牟计徒M橋，可以將組合載荷作用下各內(nèi)力

23、產(chǎn)生的應變成份分別單獨測量出來，且減少誤差，提高測量精度。從而計算出相應的應力和內(nèi)力。這就是所謂內(nèi)力素測定。圖4-3中Ra和Rb的應變均由拉伸和彎曲兩種應變成份組成，即圖4-4 全橋方式組橋式中和分別為拉伸和彎曲應變的絕對值。若如圖7-4全橋方式組橋，則由上式得若如圖7-5半橋方式組橋，則得圖4-5半橋方式組橋通常將儀器讀出的應變值與待測應變值之比稱為橋臂系數(shù)。故上述兩種組橋方法的橋臂系數(shù)均為2。為了測定彈性模量E，可如圖7-4組橋并等增量加載，即Pi=P0+i·P(i=1,2,···,5) ，末級載荷P5不應使材料超出彈性范圍。初載荷P0時將應變儀調(diào)零

24、，每級加載后記錄儀器讀數(shù)，用最小二乘法計算出彈性模量E：式中為橋臂系數(shù)。為了測定偏心距e，可按圖4-5方式組橋。初載荷P0時應變儀調(diào)平衡，載荷增加P后。記錄儀器讀數(shù)。據(jù)虎克定律得彎曲應力為： 由上式得四、實驗步驟1實驗臺換上拉伸夾具，安裝試樣。應變片電阻R=120，靈敏系數(shù)K=2.00。2打開儀器電源,將力傳感器與儀器測力部分連接,設置參數(shù)。3測彈性模量E按圖4-3將有關(guān)應變片接入所選BZ2208A的應變儀通道。每增加載荷200N記錄應變讀數(shù)，共加載五級，然后卸載。數(shù)據(jù)列表記錄。4測偏心距e按圖4-4將應變片接入所選BZ2208A的 應變儀通道。對所選通道設置為半橋。5本實驗取初始載荷P0=0

25、.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，P=0.5KN(500N)，以后每增加載荷500N，記錄應變讀數(shù)，共加載五級，然后卸載。再重復測量，共測三次。取數(shù)值較好的一組，記錄到數(shù)據(jù)列表中。6卸載。實驗臺和儀器恢復原狀。注意：偏心拉桿共貼片5枚，以上只用其中的2枚，其余3枚接成不同方式電橋也可驗證結(jié)果，方法與上述類似。五、實驗結(jié)果處理1計算彈性模量E將三組數(shù)據(jù)參考表7-1作初步處理，從中找出線性關(guān)系最好的一組。表4-1 i第一組第二組12000024003600480051000注：2計算偏心距e表4-2 偏心距e數(shù)據(jù)處理列表b=30mmt=5mmWZ= mm3P=500N123

26、45偏心距e附錄一:電測法的基本原理應變電測法，簡稱電測法，是實驗應力分析的重要方法之一。電測法就是將物理量、力學量、機械量等非電量通過敏感元件轉(zhuǎn)換成電量來進行測量的一種實驗方法，其原理框圖如圖1-1所示。圖1-1電測技術(shù)原理圖電測法以測量精度高、傳感元件小和測量范圍廣等優(yōu)點，在工程中得到廣泛應用?，F(xiàn)著重介紹以電阻應變片為敏感元件，通過電阻應變測試儀測定構(gòu)件表面應變的電測實驗方法。一、電阻應變片的工作原理敏感元件能感知外界的各種信息，按性質(zhì)可分光敏、氣敏、聲敏、壓敏等。按其工作原理則可分電阻式、電容式、電感式、壓電式、電磁式及其他特殊形式等。其中以電阻式結(jié)構(gòu)最簡單，應用最廣泛。1、電阻片的“應

27、變電”效應金屬絲的電阻值隨機械變形而發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“應變電”效應。電阻式敏感元件稱電阻應變片或電阻應變計，簡稱電阻片或應變片。電阻片分絲式如圖12所示和箔式如圖1-3所示兩大類。絲式應變片是用直徑為0.003mm0.01mm的合金絲繞成柵狀而制成；箔式應變片則是用0.003mm0.01mm厚的箔材經(jīng)化學腐蝕成柵狀。敏感柵做成柵狀主要是保證要求的電阻值條件下，盡量減小尺寸以測量較小面積內(nèi)的應變。圖1-2 電阻片結(jié)構(gòu)簡圖將電阻片安裝（如粘貼）在被測構(gòu)件的表面，構(gòu)件受力而變形時，電阻片的主體敏感柵隨之產(chǎn)生相同應變，其電阻值發(fā)生變化，用儀器測量此電阻變化即可得到構(gòu)件在電阻片粘貼表面沿敏感柵軸線方向

28、的應變。實驗表明：被測物體測量點沿電阻片敏感柵軸線方向的應變l/l與電阻片的電阻變化率R/R成正比關(guān)系。即 （1-1） 上式關(guān)系稱為電阻片的“應變電”效應，式中K稱為電阻片的電阻應變靈敏系數(shù)。金屬細絲的電阻值R與絲長度l及截面積A之間的關(guān)系由物理學公式得： （1-2）系數(shù)為金屬絲的電阻率，上式等號兩邊取對數(shù)再微分得： （1-3）根據(jù)金屬物理和材料力學理論得知也與成線性關(guān)系，由此得到： （1-4）式中 金屬絲材料的泊松比，m材料常數(shù)，與材料的種類有關(guān)，金屬絲的電阻應變靈敏系數(shù)。（1-4）式表示了金屬絲的“應變電”效應，電阻片就是利用這一效應制成的。制成電阻片的靈敏系數(shù)K與金屬絲的靈敏系數(shù)Ks有關(guān)

29、，但有差別。因為電阻片的敏感柵并不是一根直絲，另外還有基底尺寸和性能、制造工藝等因素，一般KKs ，所以電阻片的電阻應變靈敏系數(shù)K一般在標準應變梁上由抽樣標定測得（標定梁為純彎梁或等強度鋼梁）,而非理論計算。制造單位在出廠電阻片時把電阻片的靈敏系數(shù)、電阻值、敏感柵的長度和寬度等基本參數(shù)表明在產(chǎn)品的包裝袋上。2、電阻片的溫度效應溫度變化時，金屬絲的電阻值也隨著產(chǎn)生變化，稱之為（R/R）T。該電阻變化是由兩部分引起的，一是電阻絲的電阻溫度系數(shù)引起的另一部分是由于金屬絲與構(gòu)件的材料膨脹系數(shù)不同而引起的： 因而溫度引起的電阻變化為 （1-5）式中 金屬絲（箔）材料的電阻溫度系數(shù)；金屬絲（箔）材料的熱膨

30、脹系數(shù)；構(gòu)件材料的熱膨脹系數(shù)。要想準確地測量構(gòu)件的應變，就要克服溫度對電阻變化的影響。一種方法是使電阻片的系數(shù)等于零，這種電阻片稱為溫度自補償電阻片；另一種方法是利用測量電路電橋的特性來克服的，這將在下面仔細闡述。3、電阻片的粘貼方法粘貼電阻片是應變電測法的一個重要環(huán)節(jié)，它直接影響測量的精度。粘貼時，首先必須保證被測構(gòu)件表面的清潔平整，無油污、無銹，其次要保證粘貼位置準確，第三要選用專用的粘接劑。粘貼的步驟如下：（1）打磨。測量部位的表面，經(jīng)打磨后應平整光滑，無銹點。打磨可使用砂輪、砂紙等。（2）畫線。測量點精確地用鋼針畫好十字交叉線以便定位。（3）清洗。用浸有丙酮的脫脂棉清洗欲測部位表面，清

31、除油污，保持清潔干凈。（4）粘貼。在電阻片底面均勻地涂上一層粘接劑，膠層厚度要適中，然后對準十字交叉線粘貼在欲測部位。粘接劑有502快干膠及其他常溫及高溫固化膠。再用同樣的方法粘貼引線端子。（5） 焊線。將電阻片的兩根引出線焊在引線端子上，再焊出兩根導線。二、測量電路電橋的工作原理測量電路的作用是將電阻片感受的電阻變化R/R變換成電壓變化輸出，再經(jīng)放大電路放大。測量電路有多種，最常用的是橋式測量電路，它有四個橋臂R1；R2；R3；R4分別接在A，B，C，D之間，如圖1-4所示。電橋的對角點AC接電源E。另一對角點BD為電橋的輸出端，其輸出電壓為UDB?？梢宰C明輸出電壓圖1-4 橋式測量電路 （

32、1-6）若電橋的四個橋臂分別接入四枚粘貼在構(gòu)件上的電阻片。當構(gòu)件變形時，其應變片電阻值的變化分別為：R1+R1；R2+R2；R3+R3；R4+R4，此時，電橋的輸出電壓即為： （1-7）由式（1-7）和（1-6）可以解出電橋電壓的變化量UDB。當R/R1，UDB可以簡化為 （1-8）式中a=R2/R1, b=R3/R4。當R1=R2=R3=R4時，（1-8）式又可進一步簡化成 （1-9）上式表明，電橋輸出電壓的變化量UDB與四個橋臂的電阻變化率成線性關(guān)系。需要注意的是該式成立的必要條件是：（1）小應變，（2）等橋臂，即R1=R2=R3=R4。當四枚電阻片的靈敏系數(shù)K相等時，（1-9）式可以寫成

33、 （1-10）（1-10）式中，1、2、3、4分別代表電阻片R1，R2，R3，R4感受的應變值，上式表明，電壓變化量UDB與四個橋臂電阻片對應的應變值1、2、3、4成線性關(guān)系。應當注意，式中的是代數(shù)值，其符號由變形方向決定。通常拉應變?yōu)檎?，壓應變?yōu)樨??？梢钥闯?，想臨兩臂的（例如，1、2或3、4）符號一致時，根據(jù)（1-10）兩式應變相抵消。如符號相反，則兩應變絕對值相加。而相對兩臂的（例如1和3）符號一致時，其絕對值相加，否則二者相互抵消。顯然，不同符號的應變按照不同的順序組橋，會產(chǎn)生不同的測量效果。因此，靈活地運用（1-10）式，正確地布片和組橋，可提高測量的靈敏度并減少誤差。這種作用稱為電橋的加減特性。下面介紹幾種常用的組橋方式。1、組橋方式（1）單臂測量。電橋中只有一個橋臂（如AB臂）是參與機械變形的電阻片，其他三個橋臂的電阻片都不參與機械變形。這時，電橋的輸出電壓為： （1-11）（2）半橋測量。電橋中相鄰兩個橋臂（如AB，BC橋臂