《材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》

1、課 程 教 案課程名稱： 任課教師： 所屬院部： 建筑工程與藝術(shù)學(xué)院 教學(xué)班級(jí)： 教學(xué)時(shí)間：20152016 學(xué)年第 1 學(xué)期湖 南 工 學(xué) 院30P湖南工學(xué)院教案用紙實(shí)驗(yàn)一 拉伸實(shí)驗(yàn)一、本實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容低碳鋼和鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1.測(cè)定低碳鋼的流動(dòng)極限、強(qiáng)度極限、延伸率、截面收縮率和鑄鐵的強(qiáng)度極限。2.根據(jù)碳鋼和鑄鐵在拉伸過程中表現(xiàn)的現(xiàn)象，繪出外力和變形間的關(guān)系曲線（曲線）。3.比較低碳鋼和鑄鐵兩種材料的拉伸性能和斷口情況。三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)難點(diǎn)1、拉伸時(shí)難以建立均勻的應(yīng)力狀態(tài)。2、采集數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的讀取。四、教學(xué)方法和手段課堂講授、提問、討論、啟發(fā)、演示、辯論等；實(shí)驗(yàn)前對(duì)學(xué)生進(jìn)行

2、實(shí)驗(yàn)的理論指導(dǎo)和提醒學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程的注意事項(xiàng)。五、作業(yè)與習(xí)題布置1、低碳鋼拉伸圖分為幾階段？每一階段，力與變形有何關(guān)系？有什么現(xiàn)象？2、低碳鋼和鑄鐵在拉伸時(shí)可測(cè)得哪些力學(xué)性能指標(biāo)？用什么方法測(cè)得？ 實(shí)驗(yàn)一 拉伸實(shí)驗(yàn)拉伸實(shí)驗(yàn)是測(cè)定材料力學(xué)性能的最基本最重要的實(shí)驗(yàn)之一。由本實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的結(jié)果，可以說明材料在靜拉伸下的一些性能，諸如材料對(duì)載荷的抵抗能力的變化規(guī)律、材料的彈性、塑性、強(qiáng)度等重要機(jī)械性能，這些性能是工程上合理地選用材料和進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的重要依據(jù)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?.測(cè)定低碳鋼的流動(dòng)極限、強(qiáng)度極限、延伸率、截面收縮率和鑄鐵的強(qiáng)度極限。2.根據(jù)碳鋼和鑄鐵在拉伸過程中表現(xiàn)的現(xiàn)象，繪出外力和變形間的關(guān)

3、系曲線（曲線）。3.比較低碳鋼和鑄鐵兩種材料的拉伸性能和斷口情況。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器萬能材料試驗(yàn)機(jī)、游標(biāo)卡尺、分規(guī)等。三、拉伸試件金屬材料拉伸實(shí)驗(yàn)常用的試件形狀如圖所示。圖中工作段長(zhǎng)度稱為標(biāo)距，試件的拉伸變形量一般由這一段的變形來測(cè)定，兩端較粗部分是為了便于裝入試驗(yàn)機(jī)的夾頭內(nèi)。為了使實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果可以互相比較，試件必須按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)做成標(biāo)準(zhǔn)試件，即或。對(duì)于一般板的材料拉伸實(shí)驗(yàn)，也應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)做成矩形截面試件。其截面面積和試件標(biāo)距關(guān)系為或，為標(biāo)距段內(nèi)的截面積。四、實(shí)驗(yàn)方法與步驟1、低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)（1）試件的準(zhǔn)備：在試件中段取標(biāo)距或在標(biāo)距兩端用分規(guī)打上沖眼作為標(biāo)志，用游標(biāo)卡尺在試件標(biāo)距范圍內(nèi)測(cè)量中間

4、和兩端三處直徑（在每處的兩個(gè)互相垂直的方向各測(cè)一次取其平均值）取最小值作為計(jì)算試件橫截面面積用。（2）試驗(yàn)機(jī)的準(zhǔn)備；首先了解材料試驗(yàn)機(jī)的基本構(gòu)造原理和操作方法，學(xué)習(xí)試驗(yàn)機(jī)的操作規(guī)程。根據(jù)低碳鋼的強(qiáng)度極限及試件的橫截面積，初步估計(jì)拉伸試件所需最大載荷，選擇合適的測(cè)力度盤，并配置相應(yīng)的擺錘，開動(dòng)機(jī)器，將測(cè)力指針調(diào)到“零點(diǎn)”，然后調(diào)整試驗(yàn)機(jī)下夾頭位置，將試件夾裝在夾頭內(nèi)。（3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：試件夾緊后，給試件緩慢均勻加載，用試驗(yàn)機(jī)上自動(dòng)繪圖裝置，繪出外力和變形的關(guān)系曲線（曲線）如圖所示。從圖中可以看出，當(dāng)載荷增加到點(diǎn)時(shí)，拉伸圖上段是直線，表明此階段內(nèi)載荷與試件的變形成比例關(guān)系，即符合虎克定律的彈性變形范

5、圍。當(dāng)載荷增加到點(diǎn)時(shí)，測(cè)力計(jì)指針停留不動(dòng)或突然下降到點(diǎn)，然后在很小的范圍內(nèi)擺動(dòng)，這時(shí)變形增加很快，載荷增加很慢；這說明材料產(chǎn)生了流動(dòng)（或者叫屈服）,與點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)力叫上流動(dòng)極限，與相應(yīng)的應(yīng)力叫下流動(dòng)極限，因下流動(dòng)極限比較穩(wěn)定，所以材料的流動(dòng)極限一般規(guī)定按下流動(dòng)極限取值。以點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的載荷值除以試件的原始截面積即得到低碳鋼的流動(dòng)極限，流動(dòng)階段后，試件要承受更大的外力，才能繼續(xù)發(fā)生變形若要使塑性變形加大，必須增加載荷，如圖形中點(diǎn)至點(diǎn)這一段為強(qiáng)化階段。當(dāng)載荷達(dá)到最大值（點(diǎn)）時(shí)，試件的塑性變形集中在某一截面處的小段內(nèi)，此段發(fā)生截面收縮，即出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象。此時(shí)記下最大載荷值，用除以試件的原始截面積，就得到

6、低碳鋼的強(qiáng)度極限。在試件發(fā)生“頸縮”后，由于截面積的減小，載荷迅速下降，到點(diǎn)試件斷裂。關(guān)閉機(jī)器，取下拉斷的試件，將斷裂的試件緊對(duì)到一起，用游標(biāo)卡尺測(cè)量出斷裂后試件標(biāo)距間的長(zhǎng)度，按下式可計(jì)算出低碳鋼的延伸率。將斷裂的試件的斷口緊對(duì)在一起，用游標(biāo)卡尺量出斷口（細(xì)頸）處的直徑，計(jì)算出面積；按下式可計(jì)算出低碳鋼的截面收縮率，圖1-2圖1-3從破壞后的低碳鋼試件上可以看到，各處的殘余伸長(zhǎng)不是均勻分布的。離斷口愈近變形愈大，離斷口愈遠(yuǎn)則變形愈小，因此測(cè)得的數(shù)值與斷口的部位有關(guān)。為了統(tǒng)一值的計(jì)算，規(guī)定以斷口在標(biāo)距長(zhǎng)度中央的區(qū)段內(nèi)為準(zhǔn)，來測(cè)量的值，若斷口不在區(qū)段內(nèi)時(shí)，需要采用斷口移中的方法進(jìn)行換算，其方法如下

7、：設(shè)兩標(biāo)點(diǎn)到之間共刻有格，如圖1-4所示，拉伸前各格之間距離相等，在斷裂試件較長(zhǎng)的右段上從鄰近斷口的一個(gè)刻線起，向右取格，標(biāo)記為，這就相當(dāng)于把斷口擺在標(biāo)距中央，再看點(diǎn)至點(diǎn)有多少格，就由點(diǎn)向左取相同的格數(shù)，標(biāo)以記號(hào)，令表示到的長(zhǎng)度，則的長(zhǎng)度中包含的格數(shù)等于標(biāo)距長(zhǎng)度內(nèi)的格數(shù)，故。當(dāng)斷口非常接近試件兩端，而與其頭部之距離等于或小于直徑的兩倍時(shí)，一般認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果無效，需要重作實(shí)驗(yàn)。2、鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)（1）試件的準(zhǔn)備：用游標(biāo)卡尺在試件標(biāo)距范圍內(nèi)測(cè)量中間和兩端三處直徑取最小值計(jì)算試件截面面積，根據(jù)鑄鐵的強(qiáng)度極限，估計(jì)拉伸試件的最大載荷。（2）試驗(yàn)機(jī)的準(zhǔn)備：與低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)相同。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：開動(dòng)機(jī)器，緩慢均勻

8、加載直到斷裂為止。記錄最大載荷，觀察自動(dòng)繪圖裝置上的曲線，如圖1-3所示。將最大載荷值除以試件的原始截面積，就得到鑄鐵的強(qiáng)度極限，。因?yàn)殍T鐵為脆性材料，在變形很小的情況下就會(huì)斷裂，所以鑄鐵的延伸率和截面收縮率很小，很難測(cè)出。五、預(yù)習(xí)要求閱讀教材中材料力學(xué)性能的有關(guān)部分，準(zhǔn)備好測(cè)試記錄表格。六、思考題（1）低碳鋼拉伸圖可分為幾個(gè)階段？每一階段，力與變形有何關(guān)系？出現(xiàn)什么現(xiàn)象？（2）低碳鋼和鑄鐵在拉伸時(shí)可測(cè)得哪些力學(xué)性能指標(biāo)？用什么方法測(cè)得？教學(xué)后記：實(shí)驗(yàn)二 純彎梁試驗(yàn)一、本實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容通過實(shí)驗(yàn)研究純彎梁彎曲其正截面的應(yīng)力分布規(guī)律，驗(yàn)證彎曲正應(yīng)力公式。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1. 測(cè)定梁在純彎曲時(shí)某一截

9、面上的應(yīng)力及其分布情況。2. 觀察梁在純彎曲情況下所表現(xiàn)的虎克定律，從而判斷平面假設(shè)的正確性。3. 進(jìn)一步熟悉電測(cè)靜應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的原理并掌握其操作方法。三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)難點(diǎn)1、如何保證實(shí)驗(yàn)過程中梁的彎曲為純彎曲。2、采集數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的讀取。四、教學(xué)方法和手段課堂講授、提問、討論、啟發(fā)、演示、辯論等；實(shí)驗(yàn)前對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的理論指導(dǎo)和提醒學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程的注意事項(xiàng)。五、作業(yè)與習(xí)題布置1、影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主要因素有哪一些？實(shí)驗(yàn)二：純彎梁實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、測(cè)定梁在純彎曲時(shí)某一截面上的應(yīng)力及其分布情況。2、觀察梁在純彎曲情況下所表現(xiàn)的虎克定律，從而判斷平面假設(shè)的正確性。3、進(jìn)一步熟悉電測(cè)靜應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的原理并掌握其

10、操作方法。4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值比較,驗(yàn)證彎曲正應(yīng)力公式=My/Iz的正確性。5、測(cè)定泊松比。二、實(shí)驗(yàn)梁的安裝示意圖圖2-1 純彎梁實(shí)驗(yàn)安裝圖1.純彎梁的正應(yīng)力的分布規(guī)律實(shí)驗(yàn)裝置其裝置如圖2-1所示。 2.純彎梁的安裝與調(diào)整：在如圖2-1所示位置處，將9.拉壓力傳感器安裝在8.蝸桿升降機(jī)構(gòu)上,擰緊，將2.支座(兩個(gè))放于如圖所示的位置,并對(duì)于加力中心成對(duì)稱放置,將純彎梁置于支座上,也稱對(duì)稱放置,將4.加力桿接頭(兩對(duì))與6.加力桿(兩個(gè))連接,分別用3.銷子懸掛在純彎梁上,再用銷子把11.加載下梁固定于圖上所示位置,調(diào)整加力桿的位置兩桿都成鉛垂?fàn)顟B(tài)并關(guān)于加力中心對(duì)稱。搖動(dòng)7.手輪使傳感器升到適當(dāng)

11、位置，將10.壓頭放如圖中所示位置,壓頭的尖端頂住加載下梁中部的凹槽,適當(dāng)搖動(dòng)手輪使傳感器端部與壓頭稍稍接觸。檢查加載機(jī)構(gòu)是否關(guān)于加載中心對(duì)稱,如不對(duì)稱應(yīng)反復(fù)調(diào)整。注意：實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保證加載桿始終處于鉛垂?fàn)顟B(tài),并且整個(gè)加載機(jī)構(gòu)關(guān)于中心對(duì)稱,否則將導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果有誤差，甚至錯(cuò)誤。3.純彎梁的貼片：5、4分別位于梁水平上、下平面的縱向軸對(duì)稱中心線上，1片位于梁的中性層上,2、3片分別位于距中性層和梁的上下邊緣相等的縱向軸線上,6片與5片垂直，如圖2-3所示。圖2-3 純彎梁貼片圖三、實(shí)驗(yàn)原理圖2-4 純彎梁受力圖圖2-4為試樣受力圖為了測(cè)量應(yīng)變隨試樣截面高度的分布規(guī)律，應(yīng)變片的粘貼位置如圖2-3所示

12、。這樣可以測(cè)量試件上下邊緣、中性層及其他中間點(diǎn)的應(yīng)變，便于了解應(yīng)變沿截面高度變化的規(guī)律。表2-1原始參數(shù)表材 料彈模(GPa)幾何參數(shù)應(yīng)變片參數(shù)應(yīng)變儀靈敏系數(shù) K儀b（cm）h（cm）a（cm）靈敏系數(shù) K片電阻值()碳鋼2102.04.010.02.001202.0由材料力學(xué)可知，矩形截面梁受純彎時(shí)的正應(yīng)力公式為 式中：M為彎矩；y為中性軸至欲求應(yīng)力點(diǎn)的距離；為橫截面對(duì)z軸的慣性矩。本實(shí)驗(yàn)采用逐級(jí)等量加載的方法加載，每次增加等量的載荷P，測(cè)定各點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恳淮危矗撼踺d荷為零，最大載荷為4kN，等量增加的載荷P為500N。分別取應(yīng)變?cè)隽康钠骄?修正后的值) ，求出各點(diǎn)應(yīng)力增量的平均值。

13、 把測(cè)量得到的應(yīng)力增量與理論公式計(jì)算出的應(yīng)力增量加以比較，從而可驗(yàn)證公式的正確性，上述理論公式中的按下式求出：材料力學(xué)中還假設(shè)梁的純彎曲段是單向應(yīng)力狀態(tài)，為此在梁上（或下）表面橫向粘貼6應(yīng)變片，可測(cè)出，式中：梁材料的泊松比可由（ /）計(jì)算得到，從而驗(yàn)證梁彎曲時(shí)近似于單向應(yīng)力狀態(tài)。材料的彈性模量E值和泊松比值。 四、實(shí)驗(yàn)步驟1、確認(rèn)純彎梁截面寬度 b=20mm,高度 h=40mm，載荷作用點(diǎn)到梁兩側(cè)支點(diǎn)距離a=100mm 。2、將傳感器連接到BZ 2208-A測(cè)力部分的信號(hào)輸入端，將梁上應(yīng)變片的公共線接至應(yīng)變儀任意通道的A端子上，其它接至相應(yīng)序號(hào)通道的B端子上，公共補(bǔ)償片接在公共補(bǔ)償端子上。檢查

14、并紀(jì)錄各測(cè)點(diǎn)的順序。3、打開儀器設(shè)置儀器的參數(shù)，測(cè)力儀的量程和靈敏度設(shè)為傳感器量程、靈敏度。4、本實(shí)驗(yàn)取初始載荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，P=0.5KN(500N)，以后每增加載荷500N，記錄應(yīng)變讀數(shù)i，共加載五級(jí)，然后卸載。再重復(fù)測(cè)量，共測(cè)三次。取數(shù)值較好的一組，記錄到數(shù)據(jù)列表中。5、實(shí)驗(yàn)完畢，卸載。實(shí)驗(yàn)臺(tái)和儀器恢復(fù)原狀。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）求出各測(cè)量點(diǎn)在等量載荷作用下，應(yīng)變?cè)隽康钠骄?。?）以各測(cè)點(diǎn)位置為縱坐標(biāo)，以修正后的應(yīng)變?cè)隽科骄禐闄M坐標(biāo)，畫出應(yīng)變隨試件截面高度變化曲線。（3）根據(jù)各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?cè)隽康钠骄担?jì)算測(cè)量的應(yīng)力值。（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置的

15、受力圖和截面尺寸，先計(jì)算橫截面對(duì)z軸的慣性矩，再應(yīng)用彎曲應(yīng)力的理論公式，計(jì)算在等增量載荷作用下，各測(cè)點(diǎn)的理論應(yīng)力增量值。（7）比較各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力的理論值和實(shí)驗(yàn)值，并按下式計(jì)算相對(duì)誤差在梁的中性層內(nèi)，因，故只需計(jì)算絕對(duì)誤差。（8）比較梁中性層的應(yīng)力。由于電阻應(yīng)變片是測(cè)量一個(gè)區(qū)域內(nèi)的平均應(yīng)變，粘貼時(shí)又不可能正好貼在中性層上，所以只要實(shí)測(cè)的應(yīng)變值是一很小的數(shù)值，就可認(rèn)為測(cè)試是可靠的。 六、實(shí)驗(yàn)記錄表格表2-2 測(cè)點(diǎn)位置測(cè)點(diǎn)編號(hào)12345測(cè)點(diǎn)至中性層的距離 y(mm)表2-3 實(shí)驗(yàn)記錄載荷P(N)應(yīng)變儀讀數(shù)單位：(10-6) 泊松比112233445566=6/5-500-1000-1500-2000-2

16、500表2-4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè) 點(diǎn) 編 號(hào)12345應(yīng)變修正值應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值()應(yīng)力理論值()誤差e()實(shí)驗(yàn)三 同心拉桿實(shí)驗(yàn)一、本實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容通過實(shí)驗(yàn)研究低碳鋼的彈性模量，并驗(yàn)證胡克定律。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1測(cè)定低碳鋼的彈性模量E。2驗(yàn)證虎克定律（最大載荷4KN）三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)難點(diǎn)1如何保證實(shí)驗(yàn)過程中拉桿為同心2驗(yàn)證虎克定律采取了哪些方法四、教學(xué)方法和手段課堂講授、提問、討論、啟發(fā)、演示、辯論等；實(shí)驗(yàn)前對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的理論指導(dǎo)和提醒學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程的注意事項(xiàng)。五、作業(yè)與習(xí)題布置1、影響拉桿同心主要因素有哪一些，如何保證？實(shí)驗(yàn)三：同心拉桿實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?測(cè)定低碳鋼的彈性模量E。2驗(yàn)證虎克定律（最大載荷4K

17、N）二、實(shí)驗(yàn)梁的安裝示意圖1.同心拉桿實(shí)驗(yàn)裝置圖3-1 同心拉桿實(shí)驗(yàn)安裝圖2. 同心拉桿的安裝與調(diào)整：如圖3-1所示，將3.拉壓力傳感器安裝在2.蝸桿升降機(jī)構(gòu)上擰緊，將4拉伸桿接頭(兩個(gè))安裝在如圖所示的位置擰緊,搖動(dòng)1.手輪使傳感器升到適當(dāng)位置，將5.同心拉桿用銷子安裝在拉伸桿接頭的凹槽內(nèi),應(yīng)調(diào)整支座的位置，使同心拉桿處于自由懸垂?fàn)顟B(tài)。注意：實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保證同心拉桿處于自由懸垂?fàn)顟B(tài),否則將導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大誤差，甚至錯(cuò)誤。3. 同心拉桿的貼片：圖3-2 同心拉桿實(shí)物圖圖3-2 為同心拉桿實(shí)物圖，只貼一枚應(yīng)變片，貼于梁水平上平面的縱向軸對(duì)稱中心線上。三、實(shí)驗(yàn)原理低碳鋼彈性模量E的測(cè)定由材料力學(xué)

18、可知，彈性模量是材料在彈性變形范圍內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的比值，即因?yàn)椋詮椥阅Ａ縀又可表示為 式中：E 材料的彈性模量 應(yīng)力， 應(yīng)變，P 實(shí)驗(yàn)時(shí)所施加的載荷，A以試件截面尺寸的平均值計(jì)算的橫截面面積對(duì)于兩端鉸接的同心拉桿，加力點(diǎn)都位于拉桿縱向軸線上，所貼應(yīng)變片也位于拉桿縱向軸線上，此時(shí)該測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可認(rèn)為是單向應(yīng)力狀態(tài)，即只有一個(gè)主應(yīng)力，滿足虎克定律，由于材料在彈性變形范圍內(nèi)，與成正比，所以當(dāng)試件受到載荷增量P與應(yīng)變?cè)隽?的比值即為E：所以，用游標(biāo)卡尺測(cè)量試件的截面尺寸可計(jì)算出橫截面面積A，由拉壓力傳感器接測(cè)力儀即可得到所加載荷增量P的大小，再把應(yīng)變片引線與應(yīng)變儀相連，就可得到該截面處以加載荷增量

19、P變化時(shí)應(yīng)變?cè)隽?。就可?jì)算出彈性模量E。四、實(shí)驗(yàn)步驟1、將拉壓力傳感器與測(cè)力儀連接, 接通電源, 打開儀器開關(guān)，設(shè)置測(cè)力儀參數(shù)，測(cè)力儀量程、靈敏度（設(shè)為傳感器量程、靈敏度）。2、將試件上應(yīng)變片接至應(yīng)變儀一通道的A端子上，公共補(bǔ)償片接在公共補(bǔ)償端子上。3、設(shè)置應(yīng)變儀，然后轉(zhuǎn)入測(cè)量狀態(tài)。4、本實(shí)驗(yàn)取初始載荷P0=200N，Pmax=1000N，P=200N，以后每增加載荷200N，記錄應(yīng)變讀數(shù)，共加載五級(jí)，然后卸載。實(shí)驗(yàn)臺(tái)和儀器恢復(fù)原狀。五、實(shí)驗(yàn)記錄表格表3-1 實(shí)驗(yàn)記錄載荷P(N)2004006008001000應(yīng)變儀讀數(shù) 單位：(10-6) A（m2）(Pa)實(shí)驗(yàn)四 偏心拉桿實(shí)驗(yàn)一、本實(shí)驗(yàn)主要

20、內(nèi)容通過實(shí)驗(yàn)研究由于偏心引起的應(yīng)力（包括拉力和彎矩引起的），測(cè)定拉桿的楊氏模量和偏心距。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1分別測(cè)量偏心拉伸試樣中的由拉力和彎矩所產(chǎn)生的應(yīng)力2熟悉電阻應(yīng)變儀的電橋接法，及其測(cè)量組合變形試樣中某一種內(nèi)力因素的一般方法。測(cè)定偏心拉伸試樣的楊氏模量E和偏心距e。三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)難點(diǎn)1拉桿為偏心手拉，如何保證合適的偏心2計(jì)算楊氏模量和偏心距四、教學(xué)方法和手段課堂講授、提問、討論、啟發(fā)、演示、辯論等；實(shí)驗(yàn)前對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的理論指導(dǎo)和提醒學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程的注意事項(xiàng)。五、作業(yè)與習(xí)題布置1、如何采集較精確的數(shù)據(jù)來計(jì)算楊氏模量和偏心距？實(shí)驗(yàn)四：偏心拉桿實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?分別測(cè)量偏心拉伸試樣中的由拉力和

21、彎矩所產(chǎn)生的應(yīng)力；2熟悉電阻應(yīng)變儀的電橋接法，及其測(cè)量組合變形試樣中某一種內(nèi)力因素的一般方法。測(cè)定偏心拉伸試樣的楊氏模量E和偏心距e。二、實(shí)驗(yàn)梁的安裝示意圖1偏心拉桿實(shí)驗(yàn)裝置圖4-1為偏心拉桿實(shí)驗(yàn)安裝圖圖4-1 偏心拉桿實(shí)驗(yàn)安裝圖2. 偏心拉桿的安裝與調(diào)整：如圖4-1所示，將3拉壓力傳感器安裝在2蝸桿升降機(jī)構(gòu)上擰緊，將4拉伸桿接頭(兩個(gè))安裝在如圖所示的位置擰緊，搖動(dòng)1手輪使傳感器升到適當(dāng)位置，將5偏心拉桿用銷子安裝在拉伸桿接頭的凹槽內(nèi),應(yīng)調(diào)整支座的位置，使同心拉桿處于自由懸垂?fàn)顟B(tài)。圖4-2 偏心拉桿實(shí)物圖注意：實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保證同心拉桿處于自由懸垂?fàn)顟B(tài)，否則將導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大誤差，甚至錯(cuò)誤。

22、3. 偏心拉桿的貼片：采用圖4-2所示的偏心拉伸試樣。圖4-3 偏心拉桿貼片圖貼片方法如圖4-3所示，Ra和Rb為兩側(cè)平面沿縱向粘貼的應(yīng)變片，其余三片在橫向四等分位置處，另外有兩枚粘貼在與試樣材質(zhì)相同但不受載荷的試件上的應(yīng)變片，供全橋測(cè)量時(shí)組橋之用。尺寸b=30mm，t=5mm。三、實(shí)驗(yàn)原理由電測(cè)原理知：式中為儀器讀數(shù)。從此式看出：相鄰兩臂應(yīng)變符號(hào)相同時(shí)，儀器讀數(shù)互相抵銷；應(yīng)變符號(hào)相異時(shí)，儀器讀數(shù)絕對(duì)值是兩者絕對(duì)值之和。相對(duì)兩臂應(yīng)變符號(hào)相同時(shí)，儀器讀數(shù)絕對(duì)值是兩者絕對(duì)值之和；應(yīng)變符號(hào)相異時(shí)，儀器讀數(shù)互相抵銷。此性質(zhì)稱為電橋的加減特性。利用此特性，采取適當(dāng)?shù)牟计徒M橋，可以將組合載荷作用下各內(nèi)力

23、產(chǎn)生的應(yīng)變成份分別單獨(dú)測(cè)量出來，且減少誤差，提高測(cè)量精度。從而計(jì)算出相應(yīng)的應(yīng)力和內(nèi)力。這就是所謂內(nèi)力素測(cè)定。圖4-3中Ra和Rb的應(yīng)變均由拉伸和彎曲兩種應(yīng)變成份組成，即圖4-4 全橋方式組橋式中和分別為拉伸和彎曲應(yīng)變的絕對(duì)值。若如圖7-4全橋方式組橋，則由上式得若如圖7-5半橋方式組橋，則得圖4-5半橋方式組橋通常將儀器讀出的應(yīng)變值與待測(cè)應(yīng)變值之比稱為橋臂系數(shù)。故上述兩種組橋方法的橋臂系數(shù)均為2。為了測(cè)定彈性模量E，可如圖7-4組橋并等增量加載，即Pi=P0+i·P(i=1,2,···,5) ，末級(jí)載荷P5不應(yīng)使材料超出彈性范圍。初載荷P0時(shí)將應(yīng)變儀調(diào)零

24、，每級(jí)加載后記錄儀器讀數(shù)，用最小二乘法計(jì)算出彈性模量E：式中為橋臂系數(shù)。為了測(cè)定偏心距e，可按圖4-5方式組橋。初載荷P0時(shí)應(yīng)變儀調(diào)平衡，載荷增加P后。記錄儀器讀數(shù)。據(jù)虎克定律得彎曲應(yīng)力為： 由上式得四、實(shí)驗(yàn)步驟1實(shí)驗(yàn)臺(tái)換上拉伸夾具，安裝試樣。應(yīng)變片電阻R=120，靈敏系數(shù)K=2.00。2打開儀器電源,將力傳感器與儀器測(cè)力部分連接,設(shè)置參數(shù)。3測(cè)彈性模量E按圖4-3將有關(guān)應(yīng)變片接入所選BZ2208A的應(yīng)變儀通道。每增加載荷200N記錄應(yīng)變讀數(shù)，共加載五級(jí)，然后卸載。數(shù)據(jù)列表記錄。4測(cè)偏心距e按圖4-4將應(yīng)變片接入所選BZ2208A的 應(yīng)變儀通道。對(duì)所選通道設(shè)置為半橋。5本實(shí)驗(yàn)取初始載荷P0=0

25、.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，P=0.5KN(500N)，以后每增加載荷500N，記錄應(yīng)變讀數(shù)，共加載五級(jí)，然后卸載。再重復(fù)測(cè)量，共測(cè)三次。取數(shù)值較好的一組，記錄到數(shù)據(jù)列表中。6卸載。實(shí)驗(yàn)臺(tái)和儀器恢復(fù)原狀。注意：偏心拉桿共貼片5枚，以上只用其中的2枚，其余3枚接成不同方式電橋也可驗(yàn)證結(jié)果，方法與上述類似。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理1計(jì)算彈性模量E將三組數(shù)據(jù)參考表7-1作初步處理，從中找出線性關(guān)系最好的一組。表4-1 i第一組第二組12000024003600480051000注：2計(jì)算偏心距e表4-2 偏心距e數(shù)據(jù)處理列表b=30mmt=5mmWZ= mm3P=500N123

26、45偏心距e附錄一:電測(cè)法的基本原理應(yīng)變電測(cè)法，簡(jiǎn)稱電測(cè)法，是實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析的重要方法之一。電測(cè)法就是將物理量、力學(xué)量、機(jī)械量等非電量通過敏感元件轉(zhuǎn)換成電量來進(jìn)行測(cè)量的一種實(shí)驗(yàn)方法，其原理框圖如圖1-1所示。圖1-1電測(cè)技術(shù)原理圖電測(cè)法以測(cè)量精度高、傳感元件小和測(cè)量范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在工程中得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)著重介紹以電阻應(yīng)變片為敏感元件，通過電阻應(yīng)變測(cè)試儀測(cè)定構(gòu)件表面應(yīng)變的電測(cè)實(shí)驗(yàn)方法。一、電阻應(yīng)變片的工作原理敏感元件能感知外界的各種信息，按性質(zhì)可分光敏、氣敏、聲敏、壓敏等。按其工作原理則可分電阻式、電容式、電感式、壓電式、電磁式及其他特殊形式等。其中以電阻式結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，應(yīng)用最廣泛。1、電阻片的“應(yīng)

27、變電”效應(yīng)金屬絲的電阻值隨機(jī)械變形而發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“應(yīng)變電”效應(yīng)。電阻式敏感元件稱電阻應(yīng)變片或電阻應(yīng)變計(jì)，簡(jiǎn)稱電阻片或應(yīng)變片。電阻片分絲式如圖12所示和箔式如圖1-3所示兩大類。絲式應(yīng)變片是用直徑為0.003mm0.01mm的合金絲繞成柵狀而制成；箔式應(yīng)變片則是用0.003mm0.01mm厚的箔材經(jīng)化學(xué)腐蝕成柵狀。敏感柵做成柵狀主要是保證要求的電阻值條件下，盡量減小尺寸以測(cè)量較小面積內(nèi)的應(yīng)變。圖1-2 電阻片結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖將電阻片安裝（如粘貼）在被測(cè)構(gòu)件的表面，構(gòu)件受力而變形時(shí)，電阻片的主體敏感柵隨之產(chǎn)生相同應(yīng)變，其電阻值發(fā)生變化，用儀器測(cè)量此電阻變化即可得到構(gòu)件在電阻片粘貼表面沿敏感柵軸線方向

28、的應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)表明：被測(cè)物體測(cè)量點(diǎn)沿電阻片敏感柵軸線方向的應(yīng)變l/l與電阻片的電阻變化率R/R成正比關(guān)系。即 （1-1） 上式關(guān)系稱為電阻片的“應(yīng)變電”效應(yīng)，式中K稱為電阻片的電阻應(yīng)變靈敏系數(shù)。金屬細(xì)絲的電阻值R與絲長(zhǎng)度l及截面積A之間的關(guān)系由物理學(xué)公式得： （1-2）系數(shù)為金屬絲的電阻率，上式等號(hào)兩邊取對(duì)數(shù)再微分得： （1-3）根據(jù)金屬物理和材料力學(xué)理論得知也與成線性關(guān)系，由此得到： （1-4）式中 金屬絲材料的泊松比，m材料常數(shù)，與材料的種類有關(guān)，金屬絲的電阻應(yīng)變靈敏系數(shù)。（1-4）式表示了金屬絲的“應(yīng)變電”效應(yīng)，電阻片就是利用這一效應(yīng)制成的。制成電阻片的靈敏系數(shù)K與金屬絲的靈敏系數(shù)Ks有關(guān)

29、，但有差別。因?yàn)殡娮杵拿舾袞挪⒉皇且桓苯z，另外還有基底尺寸和性能、制造工藝等因素，一般KKs ，所以電阻片的電阻應(yīng)變靈敏系數(shù)K一般在標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變梁上由抽樣標(biāo)定測(cè)得（標(biāo)定梁為純彎梁或等強(qiáng)度鋼梁）,而非理論計(jì)算。制造單位在出廠電阻片時(shí)把電阻片的靈敏系數(shù)、電阻值、敏感柵的長(zhǎng)度和寬度等基本參數(shù)表明在產(chǎn)品的包裝袋上。2、電阻片的溫度效應(yīng)溫度變化時(shí)，金屬絲的電阻值也隨著產(chǎn)生變化，稱之為（R/R）T。該電阻變化是由兩部分引起的，一是電阻絲的電阻溫度系數(shù)引起的另一部分是由于金屬絲與構(gòu)件的材料膨脹系數(shù)不同而引起的： 因而溫度引起的電阻變化為 （1-5）式中 金屬絲（箔）材料的電阻溫度系數(shù)；金屬絲（箔）材料的熱膨

30、脹系數(shù)；構(gòu)件材料的熱膨脹系數(shù)。要想準(zhǔn)確地測(cè)量構(gòu)件的應(yīng)變，就要克服溫度對(duì)電阻變化的影響。一種方法是使電阻片的系數(shù)等于零，這種電阻片稱為溫度自補(bǔ)償電阻片；另一種方法是利用測(cè)量電路電橋的特性來克服的，這將在下面仔細(xì)闡述。3、電阻片的粘貼方法粘貼電阻片是應(yīng)變電測(cè)法的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它直接影響測(cè)量的精度。粘貼時(shí)，首先必須保證被測(cè)構(gòu)件表面的清潔平整，無油污、無銹，其次要保證粘貼位置準(zhǔn)確，第三要選用專用的粘接劑。粘貼的步驟如下：（1）打磨。測(cè)量部位的表面，經(jīng)打磨后應(yīng)平整光滑，無銹點(diǎn)。打磨可使用砂輪、砂紙等。（2）畫線。測(cè)量點(diǎn)精確地用鋼針畫好十字交叉線以便定位。（3）清洗。用浸有丙酮的脫脂棉清洗欲測(cè)部位表面，清

31、除油污，保持清潔干凈。（4）粘貼。在電阻片底面均勻地涂上一層粘接劑，膠層厚度要適中，然后對(duì)準(zhǔn)十字交叉線粘貼在欲測(cè)部位。粘接劑有502快干膠及其他常溫及高溫固化膠。再用同樣的方法粘貼引線端子。（5） 焊線。將電阻片的兩根引出線焊在引線端子上，再焊出兩根導(dǎo)線。二、測(cè)量電路電橋的工作原理測(cè)量電路的作用是將電阻片感受的電阻變化R/R變換成電壓變化輸出，再經(jīng)放大電路放大。測(cè)量電路有多種，最常用的是橋式測(cè)量電路，它有四個(gè)橋臂R1；R2；R3；R4分別接在A，B，C，D之間，如圖1-4所示。電橋的對(duì)角點(diǎn)AC接電源E。另一對(duì)角點(diǎn)BD為電橋的輸出端，其輸出電壓為UDB。可以證明輸出電壓圖1-4 橋式測(cè)量電路 （

32、1-6）若電橋的四個(gè)橋臂分別接入四枚粘貼在構(gòu)件上的電阻片。當(dāng)構(gòu)件變形時(shí)，其應(yīng)變片電阻值的變化分別為：R1+R1；R2+R2；R3+R3；R4+R4，此時(shí)，電橋的輸出電壓即為： （1-7）由式（1-7）和（1-6）可以解出電橋電壓的變化量UDB。當(dāng)R/R1，UDB可以簡(jiǎn)化為 （1-8）式中a=R2/R1, b=R3/R4。當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，（1-8）式又可進(jìn)一步簡(jiǎn)化成 （1-9）上式表明，電橋輸出電壓的變化量UDB與四個(gè)橋臂的電阻變化率成線性關(guān)系。需要注意的是該式成立的必要條件是：（1）小應(yīng)變，（2）等橋臂，即R1=R2=R3=R4。當(dāng)四枚電阻片的靈敏系數(shù)K相等時(shí)，（1-9）式可以寫成

33、 （1-10）（1-10）式中，1、2、3、4分別代表電阻片R1，R2，R3，R4感受的應(yīng)變值，上式表明，電壓變化量UDB與四個(gè)橋臂電阻片對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值1、2、3、4成線性關(guān)系。應(yīng)當(dāng)注意，式中的是代數(shù)值，其符號(hào)由變形方向決定。通常拉應(yīng)變?yōu)檎?，壓?yīng)變?yōu)樨?fù)。可以看出，想臨兩臂的（例如，1、2或3、4）符號(hào)一致時(shí)，根據(jù)（1-10）兩式應(yīng)變相抵消。如符號(hào)相反，則兩應(yīng)變絕對(duì)值相加。而相對(duì)兩臂的（例如1和3）符號(hào)一致時(shí)，其絕對(duì)值相加，否則二者相互抵消。顯然，不同符號(hào)的應(yīng)變按照不同的順序組橋，會(huì)產(chǎn)生不同的測(cè)量效果。因此，靈活地運(yùn)用（1-10）式，正確地布片和組橋，可提高測(cè)量的靈敏度并減少誤差。這種作用稱為電橋的加減特性。下面介紹幾種常用的組橋方式。1、組橋方式（1）單臂測(cè)量。電橋中只有一個(gè)橋臂（如AB臂）是參與機(jī)械變形的電阻片，其他三個(gè)橋臂的電阻片都不參與機(jī)械變形。這時(shí)，電橋的輸出電壓為： （1-11）（2）半橋測(cè)量。電橋中相鄰兩個(gè)橋臂（如AB，BC橋臂