X衍射晶體學總結

1、1. 7大晶系 32個點群 各個晶系的對稱元素立方晶系a=b=ca=90°四方晶系a=bca=90°正交晶系abc =90°三方晶系a=b=c =90°六方晶系a=bca=90°, g=120°單斜晶系abc =90°, 90°三斜晶系abc 90°晶體中只存在有8種獨立的對稱要素分別為：任何宏觀晶體所具有的對稱性都是這 8 種基本對稱要素的組合。將晶體中可能存在的各種宏觀對稱要素通過一個公共點，按一切可能性組合起來，總共有32種型式，構成32個晶體學點群。晶系特征對稱元素三斜無單斜一個C2或M正交三個C

2、2或M四方一個C4六方一個C6三方一個C3立方四個C32. 晶體結構與點陣的關系晶體結構與空間點陣：若將組成晶體的原子等結構基元置于點陣的各個陣點上，則將還原為晶體結構，即：晶體結構 = 空間點陣 + 結構基元3. 質(zhì)量系數(shù)與線性吸收系數(shù)的含義差別線吸收系數(shù)(cm-1)的含義：表示X射線通過單位長度物質(zhì)時強度的衰減又 強度為（垂直于傳播方向上）單位面積的能量， m亦為X射線通過單位體積物質(zhì)時能量的衰減 質(zhì)量吸收系數(shù)m(cm2.g-1)的含義：m為X射線通過單位質(zhì)量物質(zhì)時能量的衰減，亦稱單位質(zhì)量物質(zhì)對X射線的吸收4. X射線與物質(zhì)的相互作用X射線與物質(zhì)的作用可分為散射、吸收、透射。具體見第19題

3、。5. 晶體結構和點陣的關系晶體結構與空間點陣：若將組成晶體的原子等結構基元置于點陣的各個陣點上，則將還原為晶體結構，即：晶體結構 = 空間點陣 + 結構基元6. 衍射方向與什么有關原子面對X射線的反射, 只有當入射角、波長、面間距d之間滿足布拉格方程2dsin = n 時才能發(fā)生，因此把X射線這種反射稱為選擇反射, “選擇反射” 即反射定律 + 布拉格方程是衍射產(chǎn)生的必要條件即當滿足此條件時有可能產(chǎn)生衍射；若不滿足此條件，則不可能產(chǎn)生衍射。7. 強度與什么有關衍射線相對強度:I相對=F2 P（1+cos22/sin2 cos）A e-2M 式中：F結構因子； P多重性因子； 分式為角因子，其

4、中為衍射布拉格角； A 吸收因子； e-2M 溫度因子。8. 米勒指數(shù)/干涉指數(shù)的求法米勒指數(shù)用來表示晶向和晶面的空間取向，分為晶向指數(shù)和晶面指數(shù)，晶向指數(shù)求法：(1) 建立坐標系: 以任一陣點為坐標原點，以晶軸為坐標軸, 并以點陣基矢a、b、c為相應坐標軸單位矢量;(2) 通過坐標原點引一直線，使其平行于待標識的晶向;(3) 求出該直線上任意一點的坐標；(4) 將3個坐標值按比例化為最小整數(shù)（即互質(zhì)的整數(shù)），并加方括號 晶面指數(shù)求法：(1) 建立坐標系: 以任一陣點為坐標原點，以晶軸為坐標軸, 并以點陣基矢a、b、c為相應坐標軸單位矢量;(2) 在待標識的晶面組中,選擇最靠近坐標原點的晶面,

5、 求出其在3個坐標軸上的截距;(3) 取3個截距值的倒數(shù);(4) 將倒數(shù)按比例化為最小整數(shù) (即互質(zhì)的整數(shù)), 并加圓括號: 型如 (hkl). 若某截距為負值，則在相應指數(shù)上加 “-” 號。2.干涉指數(shù)：干涉指數(shù)：對晶面的空間方位和晶面間距的標識；晶面指數(shù)：僅僅標識了晶面的空間方位。（1）建立坐標系: 以任一陣點為坐標原點，以晶軸為坐標軸, 并以點陣基矢a、b、c為相應坐標軸單位矢量;（2）在待標識的晶面組中,選擇最靠近坐標原點的晶面, 求出其在3個坐標軸上的截距;（3）取3個截距值的倒數(shù);（4）將倒數(shù)按比例化為整數(shù), 不必互質(zhì)，并加圓括號求晶面指數(shù)時, 要將截距的倒數(shù)化為互質(zhì)的整數(shù);求干涉

6、指數(shù)時, 要將截距的倒數(shù)化為整數(shù), 但不必互質(zhì)。若將(hkl)晶面間距記為dhkl，則晶面間距為dhkl/n 的晶面干涉指數(shù)為(nh nk nl)，記為 (HKL) 9. 影響連續(xù)譜強度的的因素連續(xù)譜的總強度I決定于管電壓V、電流i、靶材原子序數(shù)Z三因素，即式中為常數(shù)10. 物相定量分析中K值法與內(nèi)標法的差別K值法與內(nèi)標（曲線）法的主要區(qū)別:在于對比例常數(shù)K的處理上不同。內(nèi)標（曲線）法的比例常數(shù)與內(nèi)標物質(zhì)含量有關， 而K值法的比例常數(shù)K與內(nèi)標物質(zhì)含量無關，11. 幾種格子的消光規(guī)律四種基本點陣的消光規(guī)律如下:在簡單點陣情況下，F(xiàn)HKL不受HKL的影響，即HKL為任意整數(shù)時，都能產(chǎn)生衍射;在體心

7、點陣中，只有當H+K+L的和為偶數(shù)時才能產(chǎn)生衍射在底心C點陣中，F(xiàn)HKL不受L的影響，只有當H、K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時才能產(chǎn)生衍射;在面心點陣中，只有當H、K、L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時才能產(chǎn)生衍射。注意:金剛石結構屬于面心立方點陣，凡是H、K、L奇偶數(shù)混雜的反射面都不能產(chǎn)生衍射。由于金剛石型結構有附加原子存在， 即使H、K、L全為偶數(shù)，但當H+K+L = 4n + 2時, 也消光(結構消光)。12. 元素散射因子的物理意義散射因子f 的物理意義：13. X射線衍射儀的計數(shù)測量方法直接對比法，內(nèi)標法，K值法14. 短波限的影響因素只與管電壓有關，15. 元素產(chǎn)生X射線的強度衍射線相對強度:I相對=

8、F2 P（1+cos22/sin2 cos）A e-2M 式中：F結構因子； P多重性因子； 分式為角因子，其中為衍射布拉格角； A 吸收因子； e-2M 溫度因子。16. X射線連續(xù)譜、特征譜怎么產(chǎn)生的?有什么應用連續(xù)譜產(chǎn)生的機理：當高速運動的電子擊靶后，電子被減速。電子所減少的能量（DE）轉(zhuǎn)為所發(fā)射X射線光子能量（hn），即hn=DE。由于擊靶的電子數(shù)目極多，擊靶時穿透的深淺不同、損失的動能不等，因此，由電子動能轉(zhuǎn)換為X射線光子的能量有多有少，從而形成一系列不同頻率、不同波長的X射線，構成了連續(xù)譜。特征譜的產(chǎn)生：（1） 管電壓增加到某一臨界值(激發(fā)電壓)（2） 使撞擊靶材的電子能量（eV)

9、足夠大，（3） 可使靶原子內(nèi)層產(chǎn)生空位,（4） 較外層電子向內(nèi)層躍遷,（5） 產(chǎn)生波長確定的X射線(特征X射線)X射線衍射可以用來做物相分析（包括定性分析和定量分析）、晶體結構分析、晶體定向、非晶體結構分析、晶體粒度測定、宏觀應力分析等。特征譜的應用：X射線特征譜通過晶體時發(fā)生衍射，因而可用來研究晶體的內(nèi)部組織和結構。17. Ka 、Kb的波長，怎么判斷？hL K = EL EK由近鄰L層電子填充K層的空位后所產(chǎn)生的特征X射線，稱K輻射；由次近鄰M層電子填充K層的空位后所產(chǎn)生的特征X射線，稱K輻射。特征X射線光子能量躍遷前后能級差則K能量大于K，由于光子的能量與波長成反比，所以K波長大于K。1

10、8. 簡單格子、體心格子、面心格子的消光規(guī)律怎么推導？結構因子FHKL的計算可按下式計算:FHKL=fj exp2i(Hxj + Kyj + Lzj)(1) 計算簡單點陣晶胞的FHKL與|FHKL|2 值簡單點陣，每個陣胞只包含一個原子，其坐標為(0, 0, 0)，原子散射因子為f，代入結構因子表達式:FHKL =fj exp2i(Hxj + Kyj + Lzj)得 FHKL = f exp2i( 0+0+0) = f 則 |FHKL|2 =f2結論：在簡單點陣情況下，F(xiàn)HKL不受HKL的影響，即HKL為任意整數(shù)時，都能產(chǎn)生衍射。(2) 計算體心點陣晶胞的FHKL與|FHKL|2 值 每個晶胞

11、中有2個同類原子，其坐標為(0, 0, 0)， (1/2, 1/2, 1/2)。這兩個原子散射因子均為 f ，代入結構因子表達式:FHKL = Sfj exp2i(Hxj + Kyj + Lzj)得FHKL = f exp2i(0+0+0) + f exp2i( H/2+K/2+L/2) = f exp2i0 + expi(H+K+L) = f 1 + (-1)(H+K+L)由FHKL = f 1 + (-1)(H+K+L)可見： 當H + K + L =奇數(shù)時， FHKL = 0, |FHKL|2 = 0。 當H + K + L = 偶數(shù)時， FHKL = 2f |FHKL|2 = 4f2。

12、結論：在體心點陣中，只有當H+K+L為偶數(shù)時才能產(chǎn)生衍射(3)計算面心F面心點陣晶胞的FHKL與|FHKL|2 值晶胞中有4個同類原子，坐標為(0, 0, 0)，(1/2, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)， (0, 1/2, 1/2) 。散射因子均為f, 代入結構因子表達式中:FHKL = Sfj exp2i(Hxj + Kyj + Lzj)得FHKL = f e2i(0+0+0) + f e2i(H/2+K/2+0) + f e2i(H/2+0+L/2) + f e2i(0+K/2+L/2) 得FHKL = f e2i(0+0+0) + f e2i(H/2+K/2+0) + f

13、e2i(H/2+0+L/2) + f e2i(0+K/2+L/2) FHKL = f e2i(0) + f ei(H+K) + f ei(H+L) + f ei(K+L) = f 1 + (-1)(H+K) + (-1)(H+L) + (-1)(K+L)可見：當H、K、L全為奇數(shù)或偶數(shù)時，則 (H+K)、(H+L)、(K+L)均為偶數(shù)，這時： FHKL = 4f, |FHKL|2 = 16f2; 當H、K、L中有2個奇數(shù)一個偶數(shù)或2個偶數(shù)1個奇數(shù)時，則 (H+K)、(H+L)、(K+L)中總有兩項為奇數(shù)一項為偶數(shù)，此時：FHKL = 0, |FHKL|2 = 0.結論: 在面心點陣中，只有當H

14、、K、L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時才能產(chǎn)生衍射。19. X射線與物質(zhì)的相互作用？X射線與物質(zhì)的作用可分為散射、吸收、透射。 1、散射 X射線被物質(zhì)散射時可產(chǎn)生兩種現(xiàn)象，即相干散射和非相干散射。 （1）相干散射 入射光子與電子剛性碰撞，其輻射出電磁波的波長和頻率與入射波完全相同，新的散射波之間將可以發(fā)生相互干涉-相干散射。(2）非相干散射 當入射X射線光子與原子中束縛較弱的電子(如外層電子)發(fā)生非彈性碰撞時，電子可能被X光子撞離原子成為反沖電子。并帶走一部分能量，使得光子能量減少，從而使隨后的散射波波長發(fā)生改變，稱為非相干散射。 2.吸收除了被散射和透射掉一部分外，X射線能量將被物質(zhì)吸收，轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?

15、光電效應、熒光效應、俄歇效應等(1)光電效應當入射X射線光子能量 = 某一閾值，可擊出原子內(nèi)層電子，使其成為自由光電子.（2）熒光效應(又稱二次特征輻射)定義：當高能X射線光子擊出被照射物質(zhì)原子的內(nèi)層電子后，較外層電子填充空位而產(chǎn)生了次生特征X射線（稱二次特征輻射）。產(chǎn)生機理：與一次特征X射線相同。不同之處：產(chǎn)生一次特征X射線時，入射線是高速運動的電子；熒光輻射的入射線是高能X射線光子。(3)俄歇效應 如果原子K層電子被擊出，L層電子向K層躍遷，其能量差不是以產(chǎn)生K系X射線光量子的形式釋放，而是被鄰近電子所吸收，使這個電子受激發(fā)而逸出原子成為自由電子-俄歇電子(Auger electrons)。這種現(xiàn)象叫做俄歇效應。3.透射定義：入射X射線通過物質(zhì)，沿透射方向強度顯著下降的現(xiàn)象原因：由于X射線與物質(zhì)發(fā)生相互作用，其能量轉(zhuǎn)換或損失朗伯定律：X射線通過物質(zhì)時，其強度按指數(shù)規(guī)律衰減。It為透射之后的強度；Io為初始強度；樣品厚度為t；mm 為X射線通過單位質(zhì)量物質(zhì)時能量的衰減，亦稱單位質(zhì)量物質(zhì)對X射線的吸收20. 布拉格方程的計算例1: 以Cu