基于多元自適應(yīng)回歸樣條的民營企業(yè)信用評級研究

1、 基于多元自適應(yīng)回歸樣條的民營企業(yè)信用評級研究孟慶福(Qingfu, Meng)，張屹山(Yishan, Zhang)【摘要】本文應(yīng)用多元自適應(yīng)回歸樣條(MARS)方法對民營企業(yè)的信用狀況進(jìn)行了評估和預(yù)測。預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到95.9%，通過與多元判別分析和Logistic回歸模型對比，MARS表現(xiàn)出了良好的分類正確率。尤其在判別第二類錯誤時，MARS模型分類準(zhǔn)確率達(dá)到80%，遠(yuǎn)高于其他統(tǒng)計模型的分類準(zhǔn)確率(64%)。說明多元自適應(yīng)回歸樣條方法對于民營企業(yè)信用評級有著良好的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞 民營企業(yè) 多元自適應(yīng)回歸樣條 信用評級Study on Credit Rating of Private

2、Enterprises Based on Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS)ABSTRACT：This article applies multivariate adaptive regression splines (MARS) to build the model, evaluates and predicts private enterprises credit condition. It chooses the sample by giving off the outliers, determines the credit i

3、ndexes by calculating variables contribution rate, and forecasts the result with cross-validation approach. The result has a high correction rate, which means that applying MARS to private enterprises credit Rating will have a good future.Key words: private enterprises, multivariate adaptive regress

4、ion splines, credit Rating一、引言改革開放以來，我國的民營經(jīng)濟逐步得到恢復(fù)和發(fā)展。特別是在黨的十五大以后，民營經(jīng)濟步入快速發(fā)展階段，它在促進(jìn)地方經(jīng)濟增長、提供服務(wù)、解決就業(yè)等方面都起到了舉足輕重的作用，已成為國民經(jīng)濟發(fā)展中不容忽視的重要組成部分。然而，民營企業(yè)融資難的問題卻嚴(yán)重阻礙了其發(fā)展，并成為民營企業(yè)發(fā)展中的瓶頸。民營企業(yè)貸款難的原因是多方面的：從企業(yè)方面看，部分民營企業(yè)信用狀況差風(fēng)險高（如誠信意識淡漠、坑蒙拐騙、違約賴賬、社會信用環(huán)境差等）、資本金不足、資信情況不透明；從銀行方面看，部分商業(yè)銀行對民營企業(yè)貸款營銷觀念不強，在強化約束機制的同時缺乏激勵機制，在機構(gòu)

5、設(shè)置、信用評級、貸款權(quán)限、內(nèi)部管理等方面，不能完全適應(yīng)民營企業(yè)對金融服務(wù)的需求。因此，建立健全民營企業(yè)信用評級指標(biāo)體系與評級方法，制定科學(xué)的、切合實際的民營企業(yè)信用評級制度，客觀評定民營企業(yè)的信用等級就顯得尤為重要。信用評級是指信用評級機構(gòu)根據(jù)科學(xué)的指標(biāo)體系，采用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治龇椒?，運用簡明的文字符號，對被評級單位履行經(jīng)濟責(zé)任的能力及其可信任程度進(jìn)行客觀公正的評價，并確定其信用等級的一種經(jīng)濟活動1。對企業(yè)進(jìn)行信用評級，建立相應(yīng)的信用評價模型，并運用此模型預(yù)測某種事態(tài)或性質(zhì)發(fā)生的可能性，以便及早發(fā)現(xiàn)信用危機信號。信用評級，可以幫助經(jīng)營者在危機出現(xiàn)的萌芽階段，采取有效措施，改善經(jīng)營方式，防范危機發(fā)生；

6、可以幫助投資者和債權(quán)人依據(jù)這種信號及時轉(zhuǎn)移資產(chǎn)，管理應(yīng)收賬款；還可以幫助銀行進(jìn)行信貸決策，針對企業(yè)的資信狀況給予合適的授信額度。在20世紀(jì)70年代以前，國外信用評級的方法和模型主要是借助于各種報表提供的靜態(tài)財務(wù)數(shù)據(jù)，進(jìn)而通過分析經(jīng)濟主體的各種信息來評價其信用質(zhì)量，因此這些模型被稱為傳統(tǒng)模型。80年代以后，信用市場的發(fā)展和信用風(fēng)險的變化使得信用評級領(lǐng)域開始出現(xiàn)了許多新的量化分析方法和度量模型。如J.P. Morgan在1997年建立的VaR方法為基礎(chǔ)的信用度量制模型（Credit Metrics），KMV公司建立的以期權(quán)理論為基礎(chǔ)的KMV模型，麥肯錫公司建立的以宏觀模擬為基礎(chǔ)的信用組合模型（Cr

7、edit Portfolio View）和瑞士信貸銀行建立的以保險精算方法為基礎(chǔ)的信用風(fēng)險模型（Credit-Risk+）等，這些模型都被稱為現(xiàn)代模型。值得一提的是，國際清算銀行(BIS)也大力提倡國際性的商業(yè)銀行建立高級的內(nèi)部信用風(fēng)險量化度量模型（Internal Credit Risk Measurement Model）來更好地度量和管理信用風(fēng)險。但是，由于信用風(fēng)險自身存在著諸如分布不對稱及數(shù)據(jù)缺乏等理論和實際問題，而且各界對具體的信用風(fēng)險量化度量無法達(dá)成共識，可以說這一研究領(lǐng)域正處于百家爭鳴以及進(jìn)一步發(fā)展之中?？偟膩碚f，國外的信用評級指標(biāo)體系和評級方法已趨于成熟，但國外沒有民營企業(yè)概念

8、，因此只能借鑒不能照搬。近幾年來，國內(nèi)學(xué)者王春峰2等人運用國內(nèi)上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)對現(xiàn)有的一些評級方法（如Z計分模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等）進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明這些方法還是可用的。但是專門針對民營企業(yè)信用評級方法的研究還很少，特別是運用多元自適應(yīng)回歸樣條方法對民營企業(yè)信用評級的研究還尚未見到。二、多元自適應(yīng)回歸樣條模型理論多元自適應(yīng)回歸樣條（Multivariate adaptive regression splines，簡稱MARS）是一種非線性、非參數(shù)的回歸方法，由統(tǒng)計學(xué)家Jerry Friedman(1991年)4第一次提出，由Salford Systems 公司開發(fā)出應(yīng)用軟件。MARS模型最初是

9、受遞歸分割算法中的分類回歸樹思想啟發(fā)建立的，是具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的連續(xù)型模型。由于MARS善于尋找最優(yōu)的變量交互性和變量變形，因此可以處理隱藏高維數(shù)據(jù)的復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，還可以高效地揭示重要的數(shù)據(jù)形式和數(shù)據(jù)關(guān)系。20世紀(jì)90年代以來，MARS模型成功地應(yīng)用到各個領(lǐng)域，比如公司管理（Kweku-Muata Osei-Bryson et al.，2003年）5、密碼偵破（Lionel C. Briand et al，2004年）6、化學(xué)分析（R.Put et al.，2004年）7 等研究領(lǐng)域。尤其是在財務(wù)政策和貨幣管理方面，它解決了很多傳統(tǒng)模型無法處理的難題。MARS在財務(wù)方面的主要應(yīng)用包括：為將來更好地

10、管理財務(wù)而進(jìn)行的顧客財務(wù)記錄分析，顧客對貸款政策和保險規(guī)則反饋的估計。在這些應(yīng)用中，MARS模型比傳統(tǒng)的模型預(yù)測得更精確。在信用評級方面，Tian-Shyug Lee2004年第一次應(yīng)用MARS對個人信貸進(jìn)行實證分析8。 MARS模型具有以下優(yōu)勢：（1）無需較強的模型假設(shè)。MARS不需要較強的模型假設(shè)就可以處理復(fù)雜的非線性的變量關(guān)系。（2）數(shù)據(jù)驅(qū)使的建模過程。與傳統(tǒng)的用戶驅(qū)使的建模方法不同，MARS是數(shù)據(jù)驅(qū)使的建模過程。它在設(shè)定目標(biāo)變量和一系列的候選預(yù)測變量后，通過搜索算法自動地讓數(shù)據(jù)確定函數(shù)的形式。（3）可以確定變量的貢獻(xiàn)度。MARS可以確定獨立變量對依賴變量影響結(jié)果的重要性，從而篩選出有價

11、值的獨立變量。（4）運算快捷。MARS不需要長時間的訓(xùn)練樣本過程，因此可以節(jié)約大量的建模時間。（5）較好的模型解釋能力。這也是MARS與其他分類方法相比具備的較大優(yōu)勢。MARS對于模型的分類結(jié)果有較好的解釋能力。它不僅指出哪個變量對于分類結(jié)果是重要的，而且當(dāng)建模規(guī)則令人滿意時，可以預(yù)測觀察對象屬于具體哪一分類。這將大大有助于我們根據(jù)模型結(jié)果做出合理的決策。（一）模型的構(gòu)建令為個預(yù)測變量的向量。令是個響應(yīng)變量的向量。則可以建立模型為：其中，是（）的誤差向量。的準(zhǔn)確形式未知。回歸分析的目標(biāo)是基于已有的數(shù)據(jù)集建立關(guān)于的預(yù)測函數(shù)。本文應(yīng)用MARS建立回歸函數(shù)。MARS方法是應(yīng)用樣條函數(shù)（稱為基礎(chǔ)函數(shù)B

12、asis functions，簡稱BF）來模擬復(fù)雜非線性關(guān)系的局部回歸方法。它將預(yù)測變量的空間劃分為若干樣條函數(shù)進(jìn)行擬合，即整個非線性模型被分成若干區(qū)域，在每個特定區(qū)域內(nèi)由一段線性回歸直線來擬合。因此整個回歸線的斜率在不同區(qū)域內(nèi)是變化的（如 圖1），不同區(qū)域的線性回歸線的交點稱為結(jié)點。圖1 MARS模型示意圖MARS模型定義如下：其中是依賴變量的預(yù)測值，是參數(shù)，是第個樣條函數(shù)的系數(shù)，是第個樣條函數(shù)，是模型中含有的樣條函數(shù)的數(shù)目，是結(jié)點數(shù)。的值取1或-1，表示右側(cè)或左側(cè)的樣條函數(shù)，是獨立變量的標(biāo)識，表示結(jié)點的位置。每個基礎(chǔ)函數(shù)代表響應(yīng)變量的給定的區(qū)域。MARS的基礎(chǔ)函數(shù)既可能是單一的樣條函數(shù)，也

13、可能是兩個（或多個）樣條函數(shù)的交互結(jié)果。右側(cè)（見公式（3）和左側(cè)（見公式 (4)）的樣條函數(shù)分別義如下：其中：是結(jié)點的位置，和是描述給定t時右側(cè)和左側(cè)區(qū)域的樣條函數(shù)?！?”代表對于負(fù)值取0。當(dāng)結(jié)點t=0.5時，見圖2樣條函數(shù)示意圖。圖2 樣條函數(shù)示意圖圖中，實線顯示的是，結(jié)點右側(cè)的樣條函數(shù)；虛線顯示的是，結(jié)點左側(cè)的樣條函數(shù)。MARS模型構(gòu)建包括以下三步：（1）函數(shù)以加權(quán)和的形式引入到MARS模型中（如公式（2）。采用前向逐步過程，每次選取一對最優(yōu)樣條函數(shù)來提高模型準(zhǔn)確度。每對樣條函數(shù)包括由結(jié)點位置定義的右側(cè)的和左側(cè)的分割函數(shù)。這樣最優(yōu)的樣條函數(shù)被兩個兩個地添加到模型中來提高對訓(xùn)練數(shù)據(jù)描述的準(zhǔn)確

14、度。這個算法評估每個可能的預(yù)測變量和每個預(yù)測變量可能的結(jié)點位置，并且對于最優(yōu)預(yù)測變量和最優(yōu)結(jié)點位置的搜索反復(fù)進(jìn)行。預(yù)測變量(結(jié)點位置)對模型的貢獻(xiàn)度最大的將被優(yōu)先選擇。此外，算法還將自動檢測變量產(chǎn)生交互作用是否會更好地提高模型準(zhǔn)確度。在連續(xù)的交互作用中，基礎(chǔ)函數(shù)以單一的增加成分引入到模型中，交互作用則表達(dá)為兩個或多個基礎(chǔ)函數(shù)的交互結(jié)果。MARS模型可以指定交互的基礎(chǔ)函數(shù)數(shù)目的最大值（比如指定交互的基礎(chǔ)函數(shù)最大數(shù)目為2，則交互度均不超過2）。建模過程不斷重復(fù)，直到達(dá)到用戶定義的基礎(chǔ)函數(shù)個數(shù)的最大值(Mmax)。通常，Mmax值是最優(yōu)模型規(guī)模M*值的2倍。這樣模型通常包含過多的基礎(chǔ)函數(shù)，產(chǎn)生過擬合

15、現(xiàn)象。(2) 剪枝過程，將造成模型過度擬合的基礎(chǔ)函數(shù)刪除。該過程采用的是后向的刪除方法，每次刪除一個對模型貢獻(xiàn)最小的基礎(chǔ)函數(shù)。這一剪枝過程是基于廣義交互驗證（GCV）標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。GCV參數(shù)是調(diào)整的殘差平方和（adjusted R2），這里包括對模型復(fù)雜度的懲罰。設(shè)定GCV標(biāo)準(zhǔn)是為了避免模型中過多的樣條函數(shù)。其中， 是研究的對象數(shù)，是對象的響應(yīng)變量，是對象的預(yù)測響應(yīng)變量，C(M)是函數(shù)的復(fù)雜度懲罰，定義如下：其中，是MARS模型中的非常數(shù)的基礎(chǔ)函數(shù)數(shù)目（例如，公式（1）所有對象除了）。是用戶定義的每個基礎(chǔ)函數(shù)優(yōu)化所需要的成本。值越大，則越多的基礎(chǔ)函數(shù)將被排除在外。實際上，在剪枝過程中，需要增加值

16、以獲得更小的模型。剪枝過程可以避免產(chǎn)生過復(fù)雜和過擬合的模型。除了剪枝過程，在確定預(yù)測變量對模型的貢獻(xiàn)度中也應(yīng)用GCV標(biāo)準(zhǔn)。(3) 從模型中選取較小的MARS模型作為最優(yōu)模型。在這一步，通常需要對比不同模型的預(yù)測準(zhǔn)確度來選擇模型。這一選擇標(biāo)準(zhǔn)主要是依賴交互驗證（cross validation），具有交互驗證的最小的誤差均方根（RMSECV）的模型就是最優(yōu)模型。 最優(yōu)模型是在最準(zhǔn)確模型的一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的最簡單的模型。選擇最優(yōu)模型的思想也是在滿足預(yù)測誤差符合最準(zhǔn)確模型的基礎(chǔ)上，選擇出最簡單的模型。（二）變量的選擇當(dāng)模型建立后，就可以估計解釋變量對于模型的重要性。由于每個解釋變量可以加入到不同的基

17、礎(chǔ)函數(shù)中，因此變量的重要性可以通過它對模型的擬合程度來評估。對變量重要性的評估利用了廣義交互驗證（GCV）標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算。每次，它去掉一個變量，保留其他變量，然后計算這個去掉的變量對于模型擬合程度的減少量。造成模型擬合度的減少程度最大的那個變量被賦予最重要的權(quán)重。MARS對最重要的變量賦予100%的權(quán)重，對其他變量則根據(jù)它對模型擬合度的貢獻(xiàn)度賦予相應(yīng)的權(quán)重。對模型不重要的變量賦予0%的權(quán)重，且這些變量將不列為MARS模型的考慮之列。三、實證分析（一）樣本的選擇本文樣本來自于北大CCER數(shù)據(jù)庫，上市的民營企業(yè)2002年的財務(wù)數(shù)據(jù)。以往的研究顯示：MARS模型對于異常值非常敏感，在分析過程中，需要事

18、先去處異常值。本文對奇異值的處理，是利用散點圖對民營企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分指標(biāo)直觀觀察，從圖形中找出與其他企業(yè)資料相差較大的奇異點，即通常稱為“野點”的企業(yè)樣本。這樣將初始的216個樣本數(shù)據(jù)篩選為194個。其中違約企業(yè)25個，非違約企業(yè)169個。違約的民營企業(yè)占民營企業(yè)總數(shù)的12%，這一比例與國內(nèi)違約的民營企業(yè)的比例非常接近，因此可以代表整體民營企業(yè)的違約狀況。對于違約企業(yè)的規(guī)定，本文采用傳統(tǒng)的分析方法，即以被實施“ST”作為違約的標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為ST（Special Treatment）公司 (上市公司因財務(wù)狀況異常而被“特殊處理”)為違約企業(yè)，非ST公司為非違約企業(yè)。（二）變量的篩選財務(wù)分析是判斷借款企

19、業(yè)償還資金能力的基礎(chǔ)，在對借款企業(yè)進(jìn)行信用評級中起著重要的作用。在以往信用評級的實踐與理論研究中，所涉及的財務(wù)比率指標(biāo)很多。為全面地、準(zhǔn)確地反映企業(yè)的償債能力，本文從以下五個方面初始選取了21個與企業(yè)相關(guān)的財務(wù)比率。初始選取的21個財務(wù)指標(biāo)詳見表1。表1 初始財務(wù)指標(biāo)屬性變量財務(wù)指標(biāo)指標(biāo)含義營運能力分析流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率主營業(yè)務(wù)收入/流動資產(chǎn)平均余額總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率主營業(yè)務(wù)收入/總資產(chǎn)平均余額存貨周轉(zhuǎn)率主營業(yè)務(wù)成本/平均存貨應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率賒銷銷售收入/應(yīng)收賬款平均水平盈利能力分析凈資產(chǎn)收益率凈利潤/平均凈資產(chǎn)總資產(chǎn)收益率凈利潤/平均資產(chǎn)總額主營業(yè)務(wù)凈利率凈利潤/主營業(yè)務(wù)收入主營業(yè)務(wù)利潤率主營業(yè)務(wù)利潤/

20、主營業(yè)務(wù)收入償債能力分析流動比率流動資產(chǎn)/流動負(fù)債速動比率(流動資產(chǎn)-存貨)/流動負(fù)債現(xiàn)金比率貨幣資金/流動負(fù)債債務(wù)資產(chǎn)比率負(fù)債總額/資產(chǎn)總額債務(wù)資本比率負(fù)債總額/所有者權(quán)益已獲利息倍數(shù)息稅前利潤/當(dāng)期需支付的利息資本市場信息分析每股收益（凈利潤-優(yōu)先股股利）/平均發(fā)行在外普通股股數(shù)每股凈資產(chǎn)平均普通股凈資產(chǎn)/平均發(fā)行在外的普通股股數(shù)每股市盈率普通股每股市價/普通股每股收益每股市凈率普通股每股市價/普通股每股凈資產(chǎn)現(xiàn)金流量分析主營業(yè)務(wù)收入現(xiàn)金比經(jīng)營現(xiàn)金流/主營業(yè)務(wù)收入每股經(jīng)營現(xiàn)金流量經(jīng)營現(xiàn)金凈流入量/普通股股數(shù)現(xiàn)金流動負(fù)債比經(jīng)營現(xiàn)金凈流入量/本期到期的負(fù)債通過MARS2.0對變量貢獻(xiàn)度的計算，

21、對變量指標(biāo)進(jìn)行篩選，最終確定5個指標(biāo)，見表2。表2 篩選后的財務(wù)指標(biāo)變量對應(yīng)指標(biāo)重要性評分-gcv每股凈資產(chǎn)現(xiàn)金比率凈資產(chǎn)收益率主營業(yè)務(wù)凈利率債務(wù)資產(chǎn)比率從上表可以看出上述財務(wù)指標(biāo)中，每股凈資產(chǎn)、現(xiàn)金比率、凈資產(chǎn)收益率、主營業(yè)務(wù)凈利率、債務(wù)資產(chǎn)比率這5個指標(biāo)的貢獻(xiàn)率較大。而這5個指標(biāo)中，每股凈資產(chǎn)反映了發(fā)行在外的普通股所擁有的賬面價值，反映了資本市場信息；現(xiàn)金比率反映了短期償債能力，凈資產(chǎn)收益率和主營業(yè)務(wù)凈利率反映了企業(yè)的盈利能力，債務(wù)資產(chǎn)比率反映了長期償債能力。由此可知，企業(yè)的信用狀況與該企業(yè)的資本狀況、盈利能力和償債能力相關(guān)性很大。在篩選指標(biāo)時，我們指定MARS對共線性的懲罰是適度的，已經(jīng)

22、避免了指標(biāo)間的共線性。下面可以再通過相關(guān)系數(shù)來檢驗指標(biāo)間的共線性。具體見表3。表3 指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)表相關(guān)系數(shù) .203.196 .203.085 .196.085 .191 .191從上表知，各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)較低，它們產(chǎn)生的共線性較少。因此，可以最后確定上述5個財務(wù)指標(biāo)為民營企業(yè)信用評級的評價指標(biāo)。（三）模型構(gòu)建MARS預(yù)測模型如下：Y = 0.704 + 3.077 BF1 + 1.442 BF2 - 2.550 BF3 + 2.542 BF4 + 0.199 BF5 - 0.253 BF6 其中，各個基礎(chǔ)函數(shù)（Basis Function）形式見表4。表4基礎(chǔ)函數(shù)Basis funct

23、ion 編號Basis function系數(shù)變量結(jié)點BF 0BF 1 max(0, 0.111 - )BF 2 max(0, - 0.201)BF 3max(0, - 0.821)BF 4 max(0, - 1.088)BF 5 max(0, - 0.804)BF 6max(0, - 0.113)（四）模型檢驗在得到MARS模型后，還需要對模型進(jìn)行統(tǒng)計檢驗，以確定模型的可靠程度，下面是對模型的擬合優(yōu)度檢驗和顯著性檢驗。（1）擬合優(yōu)度檢驗對模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗得到：R2=0.64，調(diào)整R2=0.629，GCV R2=0.547，說明模型的擬合程度較好。（2）顯著性檢驗 對模型進(jìn)行顯著性檢驗，見表

24、5。表5 顯著性檢驗表BF編號T 統(tǒng)計量顯著水平BF0.999201E-15BF 1.246078E-06BF 2.325274E-04BF 3.999201E-15BF 4.999201E-15BF 5BF 6.148381E-05F 統(tǒng)計量 55.484 顯著水平.999201E-15從上表可知，每個基礎(chǔ)函數(shù)的顯著水平都小于0.01，通過了t檢驗，即每個基礎(chǔ)函數(shù)對于解釋企業(yè)是否違約都是顯著的。同時，F(xiàn)統(tǒng)計量的顯著水平也小于0.01，即整個模型對于解釋企業(yè)是否違約也是顯著的。（五）模型預(yù)測結(jié)果由于收集到的民營企業(yè)樣本有限，總共只有194個，所以需要采用交互驗證法（cross validati

25、on）間接地擴大樣本數(shù)目。本文采用10-fold cross validation，對模型進(jìn)行預(yù)測。定義兩類錯誤為：第一類錯誤是將違約企業(yè)誤判為非違約企業(yè)，第二類錯誤是將非違約企業(yè)誤判為違約企業(yè)。在實際應(yīng)用中，這兩類錯誤造成的代價是不同的，控制第一類錯誤比控制第二類錯誤更為重要。因此，最終確定的臨界值應(yīng)盡量使第一類誤判率達(dá)到最小。此外，臨界值的確定還與模型使用者的風(fēng)險偏好有關(guān)。下面的臨界值表將有助于我們選擇合適的臨界值，見表6。在表6中，定義0代表非違約企業(yè)，1代表違約企業(yè)。表6 臨界值表臨界值實際值 0預(yù)測值 0實際值 0預(yù)測值1實際值 1預(yù)測值0實際值 1預(yù)測值1預(yù)測=0正確率預(yù)測=1正確

26、率總體正確率14623124155141241591012416183221663520166361916728171672817167210151672131216721691672178168119616811961690223169024116902411690241利用MARS計算出的模型結(jié)果y是一個0，1之間的連續(xù)性數(shù)值。通過設(shè)置臨界值（假設(shè)為n）對企業(yè)進(jìn)行分類。y>n表示違約，y<n表示非違約。從上表觀察可知，隨著臨界值的增大，預(yù)測為違約企業(yè)的正確率在減少，而預(yù)測為非違約企業(yè)的正確率在增加。因此，在滿足總體正確率令人滿意的情況下，為了使第一類誤判率達(dá)到最小(即預(yù)測為違約

27、企業(yè)的正確率達(dá)到最大)，應(yīng)該將臨界值設(shè)定在0，0.5的范圍內(nèi)。為了更直觀地觀察臨界值對預(yù)測準(zhǔn)確率的影響，可見圖2。圖2 臨界值圖從圖2可以看出，在整個區(qū)間內(nèi)，預(yù)測為非違約企業(yè)正確率曲線和總體正確率曲線都是比較平緩的，且準(zhǔn)確率都在0.8以上。而預(yù)測為違約企業(yè)正確率曲線隨著臨界值的增大，下降趨勢比較明顯。預(yù)測為違約企業(yè)正確率在臨界值等于0.2時達(dá)到最大（為0.96），總體正確率在臨界值等于0.3時達(dá)到最大(為0.959)，而且三條曲線在0.2，0.3 范圍內(nèi)的預(yù)測準(zhǔn)確率均達(dá)到了良好的水平。所以，可把臨界值區(qū)間定在0.2，0.3，具體的臨界值選擇還要依賴評級人員對第一、二類風(fēng)險的偏好以及實際情況而定

28、。在本文中，取臨界值等于0.3。當(dāng)臨界值=0.3時，預(yù)測為違約企業(yè)正確率達(dá)0.8，預(yù)測為非違約企業(yè)正確率達(dá)0.982，總體正確率達(dá)0.959，說明了MARS模型有著良好的預(yù)測能力。四、結(jié)論本文運用多元自適應(yīng)回歸樣條（MARS）方法，對上市的民營企業(yè)2002年的財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過奇異值的處理，篩選了194個數(shù)據(jù)樣本。通過對財務(wù)指標(biāo)的篩選，確定5個財務(wù)指標(biāo)進(jìn)入模型。這五個指標(biāo)分別反映了企業(yè)的資本市場信息情況、長期償債能力、短期償債能力和盈利能力。經(jīng)檢驗，建立的MARS模型擬合程度較好，顯著性較強。通過交互驗證發(fā)現(xiàn)，模型預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到0.959，說明該模型具備良好的預(yù)測能力，將它運用到民營企業(yè)信用評估方面將具備良好的應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)1 陳元燮：建立信用評級指標(biāo)體系的幾個理論問題，財經(jīng)問題研究J，2000年第8期。2 王春峰，李汶華：小樣本數(shù)據(jù)信用風(fēng)險評估研究，管理科學(xué)學(xué)報J，2000年第1期。3 孟慶福：信用風(fēng)險的衡量方法分析，數(shù)量經(jīng)濟與技術(shù)經(jīng)