離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域特性分析

1、數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告選課時(shí)間段 周二3、4、5節(jié)學(xué)生姓名 *學(xué)生學(xué)號(hào) *學(xué)生班級(jí)所屬專業(yè) 通信工程實(shí)驗(yàn)日期 2011-10-18指導(dǎo)老師 實(shí)驗(yàn)1 離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域特性分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康木€性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)在時(shí)域中可以通過(guò)常系數(shù)線性差分方程來(lái)描述，沖擊響應(yīng)序列可以刻畫其時(shí)域特性。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)使用matlab函數(shù)研究離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域特性，以加深對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程、沖激響應(yīng)和系統(tǒng)的線性和時(shí)不變特性的理解。二、 基本原理1. 線性系統(tǒng)滿足疊加原理的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)，即若某一輸入是由n個(gè)信號(hào)的加權(quán)和組成的，則輸出就是系統(tǒng)對(duì)這幾個(gè)信號(hào)中每一個(gè)輸入的響應(yīng)的加權(quán)和。 ta1x1(n)+a2x2(n)

2、=a1tx1(n)+a2x2(n)= a1y1(n)+a2y2(n)對(duì)任意常數(shù)a1和a2都成立2. 時(shí)不變系統(tǒng)若輸入x(n)的輸出為y(n)，則將輸入序列移動(dòng)任意位后，其輸出序列除了跟著位移外，數(shù)值應(yīng)保持不變，即tx(n)=y(n)則 tx(n-m)=y(n-m) (m為任意整數(shù))滿足上述關(guān)系的系統(tǒng)就稱為時(shí)不變系統(tǒng)。3. 常系數(shù)線性差分方程線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系可以用以下常系數(shù)線性差分方程描述： y(n)=- aky(n-k)+ brx(n-r)當(dāng)輸入x(n)為單位沖擊序列時(shí)，輸出y(n)即為系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)h(n)。三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求系統(tǒng)1：y(n)=0.5x(n)+0.27

3、x(n-1)+0.77x(n-2)系統(tǒng)2：y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)輸入x(n)=cos(20n/256)+cos(200n/256) 0n2991、編程求上述兩個(gè)系統(tǒng)的輸出，并分別畫出系統(tǒng)的輸入與輸出波形2、編程求上述兩個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)序列，并畫出其波形3、若系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，判斷系統(tǒng)2是否為時(shí)不變的？是否為線性的？四、 實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、求輸入輸出波形clear alln=0:299;arg=20*pi*n/256;x=cos(arg)+cos(10*arg);%作輸入信號(hào)的圖形subplot(3,1,1);

4、plot(n,x)xlabel('時(shí)間信號(hào)n')ylabel('信號(hào)幅度')title('x(n)')%對(duì)應(yīng)系統(tǒng)一的差分方程的系數(shù)den1=1;num1=0.5 0.27 0.77;%對(duì)應(yīng)系統(tǒng)二的差分方程的系數(shù)den2=1 -0.53 0.46;num2=0.45 0.5 0.45;%當(dāng)輸入為x(n)時(shí)系統(tǒng)一的輸出y1=filter(num1,den1,x);subplot(3,1,2);stem(n,y1)xlabel('時(shí)間信號(hào)n')ylabel('信號(hào)幅度')title('y1(n)')%當(dāng)輸

5、入為x(n)時(shí)系統(tǒng)二的輸出y2=filter(num2,den2,x);subplot(3,1,3);stem(n,y2)xlabel('時(shí)間信號(hào)n')ylabel('信號(hào)幅度')title('y2(n)')由matlab運(yùn)行的輸入與輸出波形：2、求沖激響應(yīng)n=300;%取沖擊響應(yīng)的前50個(gè)樣本impy1=impz(num1,den1,n);impy2=impz(num2,den2,n);figuresubplot(2,1,1);stem(impy1);xlabel('時(shí)間信號(hào)n')ylabel('信號(hào)幅度')ti

6、tle('系統(tǒng)一的沖擊響應(yīng)')grid;subplot(2,1,2);stem(impy2);xlabel('時(shí)間信號(hào)n')ylabel('信號(hào)幅度')title('系統(tǒng)二的沖擊響應(yīng)')grid;由matlab運(yùn)行得沖激響應(yīng)波形：3、判斷系統(tǒng)2是否為時(shí)不變的？線性的？clf;m=0:50;a=2;b=-3;d=10;ic=0 0;%判斷是否為線性x1=cos(pi*0.3*m);x2=cos(2*pi*0.7*m);xx=a*x1+b*x2;y2_1=filter(num2,den2,x1,ic);y2_2=filter(num2

7、,den2,x2,ic);y2d=a*y2_1+b*y2_2;y2_xx=filter(num2,den2,xx,ic);figuresubplot(2,1,1)stem(m,y2_xx);subplot(2,1,2)stem(m,y2d);%判斷是否為時(shí)不變的xd=zeros(1,d) xx;y2_xx_d=filter(num2,den2,xd,ic);len=length(y2_xx);diff=y2_xx-y2_xx_d(1+d:len+d);figuresubplot(3,1,1)stem(m,y2_xx);xlabel('時(shí)間信號(hào)n')ylabel('信號(hào)幅度')title('輸出y2_xx(n)')subplot(3,1,2);stem(y2_xx_d(1:length(y2_xx_d);xlabel('時(shí)間信號(hào)n')ylabel('信號(hào)幅度')title('由于延時(shí)輸出y2_xx_d(n)')subplot(3,1,