小學(xué)奧數(shù)課件

1、二年3班陳 諾探尋有趣的數(shù)學(xué)王國 數(shù)學(xué)是一門非常有趣的學(xué)科，它是我們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?，每個(gè)人都能從中獲得享受和快樂。 今天，請大家跟隨我的腳步，一起來探尋有趣的數(shù)學(xué)王國吧！一 、神秘的九宮格城堡什么是九宮格？手機(jī)的解鎖界面是九宮格。手機(jī)的解鎖界面是九宮格。魔方的每一面也是九宮格。魔方的每一面也是九宮格。 大家看過金庸的小說射雕英雄傳嗎？ 數(shù)學(xué)里的九宮格屬于三階幻方，是一個(gè)數(shù)字游戲。瑛姑黃蓉 我問你一個(gè)問題：將一至九這九個(gè)數(shù)字排成三列，不論縱橫斜角，每三個(gè)數(shù)相加都是十五，如何排列？九宮之意，法以靈鬼，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。 瑛姑出的這道題目就是：把1到9九個(gè)數(shù)字填入下

2、面格子里，讓橫行、豎排、斜角相加，和都是15。15151515 15 15 15宮之意，法以靈鬼，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。15151515 15 15 15 15 大家可能會(huì)問，如果題目是大家可能會(huì)問，如果題目是這樣的，又應(yīng)該怎么填呢？這樣的，又應(yīng)該怎么填呢？ 請把請把4-9這這6個(gè)數(shù)字，填入空個(gè)數(shù)字，填入空格里，使它橫、豎、斜角相加和格里，使它橫、豎、斜角相加和都是都是15. 九宮格共有九宮格共有8 8種情況，都是旋轉(zhuǎn)或相互鏡種情況，都是旋轉(zhuǎn)或相互鏡像的。它們的本質(zhì)都是相同的。像的。它們的本質(zhì)都是相同的。 由1-9填出的九宮格，無論怎么變化

3、， 它的中間數(shù)總是5。 四個(gè)角都是雙數(shù)： 2的對角是8，4的對角是6； 2和4的中間是9,2和6的中間是7； 8和6的中間是1,8和4的中間是3。 如果換一組數(shù)字，我們應(yīng)該怎么解答呢？比如有這樣一個(gè)題目： 把35、19、96、51、112、128、189、173、205這九個(gè)數(shù)填入九宮格中，要求橫、豎、斜角相加都是336。 我們把這9個(gè)數(shù)字按從小到大的順序?qū)懴聛?，依次是?9 35 51 96 112 128 173 189 205 35205965111217312819189二四為肩，六八為足，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，左三右七，戴九履一，五居中央。五居中央。33633633

4、6336 336 336 336 336按口訣填上序按口訣填上序號對應(yīng)的數(shù)字。號對應(yīng)的數(shù)字。 九宮格的排列分布嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)的算法和數(shù)字序列規(guī)律，隱藏著變化無窮的次序，也就是我們常說的“暗含天機(jī)”。但是，只要我們掌握了規(guī)律，就可以以不變應(yīng)萬變。二、有趣的一筆畫小鎮(zhèn) 大家應(yīng)該都有過這樣的經(jīng)歷，當(dāng)大家應(yīng)該都有過這樣的經(jīng)歷，當(dāng)我們逛超市的時(shí)候，是不是都不想走我們逛超市的時(shí)候，是不是都不想走回頭路，那么怎樣走才能不重復(fù)地逛回頭路，那么怎樣走才能不重復(fù)地逛完整個(gè)超市呢？完整個(gè)超市呢？ 很久以前，很久以前，哥尼斯堡中有一條河，河的哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個(gè)小島，河的兩岸與小島之間共建中間有兩個(gè)小島，

5、河的兩岸與小島之間共建了七座橋，了七座橋，一個(gè)有趣的問題在居民中傳開了一個(gè)有趣的問題在居民中傳開了：誰能夠一次走遍所有的座橋，而且每座：誰能夠一次走遍所有的座橋，而且每座橋只通過一次，最后仍能回到出發(fā)點(diǎn)。橋只通過一次，最后仍能回到出發(fā)點(diǎn)。 這就是數(shù)學(xué)史上著名的七橋問題。這就是數(shù)學(xué)史上著名的七橋問題。 這個(gè)問題看起來是這這個(gè)問題看起來是這樣的簡單，人人都愿意嘗樣的簡單，人人都愿意嘗試，但卻沒有找到合適的試，但卻沒有找到合適的路線。路線。 最后數(shù)學(xué)家歐拉，經(jīng)最后數(shù)學(xué)家歐拉，經(jīng)過一年的研究圓滿地解決過一年的研究圓滿地解決了這個(gè)問題。了這個(gè)問題。 歐拉解決這個(gè)問題的方法非歐拉解決這個(gè)問題的方法非常巧妙

6、。他把島和岸都看成一個(gè)常巧妙。他把島和岸都看成一個(gè)點(diǎn)，而橋則看成是連接這些點(diǎn)的點(diǎn)，而橋則看成是連接這些點(diǎn)的一條線。這樣，一條線。這樣，一個(gè)實(shí)際問題就一個(gè)實(shí)際問題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)幾何圖形能否一筆畫轉(zhuǎn)化為一個(gè)幾何圖形能否一筆畫的問題了。的問題了。AB1、什么叫做一筆畫 從圖的一點(diǎn)出發(fā)，筆不離紙，從圖的一點(diǎn)出發(fā)，筆不離紙，每條邊都只畫一次，不準(zhǔn)重復(fù)。每條邊都只畫一次，不準(zhǔn)重復(fù)。2、如何判斷一筆畫必須是連通圖看奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)（可以一筆畫成的圖形，與偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)無關(guān)。） 像這樣，從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)的線條數(shù)目是像這樣，從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)的線條數(shù)目是雙數(shù)的，叫雙數(shù)的，叫偶點(diǎn)。偶點(diǎn)。 像這樣，從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)的線條數(shù)目是像這樣，從這個(gè)

7、點(diǎn)出發(fā)的線條數(shù)目是單數(shù)的，叫單數(shù)的，叫奇點(diǎn)。奇點(diǎn)。當(dāng)當(dāng)奇點(diǎn)奇點(diǎn)=0=0時(shí)，一定可以一筆畫成；時(shí)，一定可以一筆畫成； 畫時(shí)以任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，且一筆畫后可畫時(shí)以任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，且一筆畫后可 以回到出發(fā)點(diǎn)。以回到出發(fā)點(diǎn)。當(dāng)當(dāng)奇奇點(diǎn)點(diǎn)=2=2時(shí)，也可以一筆畫完；畫時(shí)時(shí)，也可以一筆畫完；畫時(shí) 必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)為必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)為 終點(diǎn)。終點(diǎn)。奇點(diǎn)等于其它個(gè)數(shù)奇點(diǎn)等于其它個(gè)數(shù)時(shí)，都不能一筆時(shí)，都不能一筆 畫出。畫出。 奇點(diǎn)奇點(diǎn)=2=2，所以是可以不重所以是可以不重復(fù)地逛完整個(gè)超市的。復(fù)地逛完整個(gè)超市的。 讓我們來看看剛才提到的逛超市問題。 超市的數(shù)學(xué)模型如下圖所示?，F(xiàn)在七橋問題可以解決了嗎？現(xiàn)在七橋問題可以解決了嗎？奇點(diǎn)=4，所以不能一次不重復(fù)地走遍7座橋。 思考：我們能去掉一座橋，使大家一次不重復(fù)地就能走完所有