工程力學(xué)習(xí)題

1、1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。解:B匚A(b)1-2試畫出以下各題中 AB桿的受力圖。EWDBCWD B(b)Fa(c)解:BFaFb(e)1- 3試畫出以下各題中 AB梁的受力圖。BFB(d)(e)解:BFBB(c)F BxF A C BFa I / TW FbFd(d)1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。拱ABCD ； (b)半拱AB局部；(c)踏板AB ; (d)杠桿AB ;解:C(d)BWFAyF AxDD(e)(b) C(e)節(jié)點B。BWCAFd(c)Fb(e)(f)(d)杠桿AB,半拱AB,半拱BC及整體;BAW2(c)D(e)O B

2、1-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。結(jié)點A，結(jié)點B ； (b)圓柱A和B及整體；(c) 切刀CEF及整體；(e)秤桿AB，秤盤架解：(a)FatF ABFbtFbaFa(b)F 'Fb(c)(d)FCEFfFeF '(e)A .O B市 FB TWFoy 5Fi和F2作用在銷釘C上,2- 2桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如下圖, Fi=445 N , F2=535 N，不計桿重，試求兩桿所受的力。解:(1) 取節(jié)點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿,2-3(2)列平衡方程:AC與BC兩桿均受拉。 水平力F作用在剛架的 力。FyFxF ACB點,F

3、iFi207 N如下圖。535FACs in60o F20F BCF AC cos60 0Fbc 164 N如不計剛架重量，試求支座A和處的約束2a解:o解：1研究AB,FFdFaF Fd FaBCABAC2 1 ,5Fd1fFa5F 1.12F222-4在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F，力的大小等于 20KN，如下圖。假設(shè)梁的自重不計，試求兩支座的約束力。相似關(guān)系：Q CDEcdeFCDFbFaCE EDCE-BD2-Cd2EDCD2 CE幾何尺寸:求出約束反力:CE1FbF20 10 kNCD2FaEDF20 10.4 kNCD245o arcta nC 18.4°C

4、D2-6如下圖結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計，圖中的長度單位為cm。F=200 N，試求支座 A和E的約束力。解:(1)取DE為研究對象,(2) 取ABC為研究對象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形:FFa Fd Fe1 5 -F 166.7 N2 32-7在四連桿機(jī)構(gòu) ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力 F1和F2,機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。 求平衡時力F1和F2的大小之間的關(guān)系。解:(1)取鉸鏈B為研究對象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;(2)取鉸鏈C為研究對象,BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;FCDFcbF2cos30°由前二式可得:F

5、BCFiO.6IF2orF21.63Fi2- 9三根不計重量的桿 AB, AC，AD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為45°，,45°和60°，如下圖。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。F= kN。解：(1)取整體為研究對象，受力分析，AB、AC、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空間匯交力系；(2)列平衡方程：Fx O Fac cos45o Fab cos45o OFy O F Fad cos60° OFz O Fad sin6O0 Fac sin450 Fab sin450 O解得：Fad 2F 1.2 kN Fac FabFad

6、O.735 kN4AB、AC桿受拉，AD桿受壓。3- 1梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為I，梁重不計。求在圖 a, b, c三種情況下，支座 A和B的約束力MI/2I/3(b)解：(a)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶;列平衡方程:M 0 Fb I M 0MFbIFb(b)受力分析，畫受力圖;A、B處的約束力組成一個力偶;列平衡方程:MM 0FB I M 0 FbMFa FbI(c)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶;Fb列平衡方程:M 0Fb l cos M 0 Fbl cosFa Fb 盂3-2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其

7、力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。解:a3aM(1)取BC為研究對象，受力分析,BC為二力桿，畫受力圖;Fb Fc(2)取AB為研究對象，受力分析,A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖;F 'MFaA近'M 0 Fb2MFa Fc 0.354a3aFb2、2a0.354山aM 1=500 Nm，3- 3齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為 M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。A'0)0M1 M2Fa50f Fb解：(1)取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；(2)列平衡方程：M, M

8、2500 125M 0 FB l M, M20 Fb 12750 Nl50Fa Fb 750 N3-5四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=，試求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 Mi和AB所受的力Fab所受的力。 各桿重量不計。解:B(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖:B列平衡方程:M 0 Fb BC sin30°M2M20FbBC sin30o0.4 sin30o 5 N(2)研究AB (二力桿)，受力如圖:可知:Fa Fb Fb 5 N(3) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖:FaFoMi列平衡方程:F a OA M i 0

9、M 1 Fa OA 5 0.63 Nm3-7 Oi和O 2圓盤與水平軸 AB固連,Oi盤垂直z軸，O2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶r=20 cm, Fi =3 N, F2 =5 N, AB=80 cm,(Fi, F ')，( F2, F ')如題圖所示。如兩半徑為不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B的約束力。fzF '解：(1)取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。AB的約束力：(2)列平衡方程：Mx 0FbzABF22r0Fbz2rF222052.5 NFazFbz2.5 NAB80Mz0F BxABFi2r0F Bx2rFi2

10、203i.5 NF AxF Bxi.5 NAB80/22 I 22Fa , Fax Faz1.52.58.5 NF B Fa 8.5 N3-8在圖示結(jié)構(gòu)中, 如圖。求支座各構(gòu)件的自重都不計, A的約束力。在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為 M的力偶，各尺寸C解：(1)取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖;FcMC FbM 0Fc l M 0Fc(2)取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖;DCFdA畫封閉的力三角形;解得4- 1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kN m,長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應(yīng)用積分。M=3LB

11、C30°(C)c 4LB Dq=2020M=8(e)am解:x選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；Fx0:FAx 0.4 0FAx0.4 kNMa(F) 0:2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 0Fb 0.26 kNFy 0:FAy 20.5 Fb 0FAy 1.24 kN約束力的方向如下圖。(c): (1)研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；2Mb(F) 0：FAy 3 3 o2 dx x 0FAy 0.33 kN2Fy 0: FAy q2 dx Fb cos30o 0Fb 4.24 kNFx 0: Fax Fb si n30

12、o 0Fax 2.12 kN約束力的方向如下圖。(e): (1)研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；x選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Fx 0:F Ax00.8Ma(F)0:o 20 dxx 8Fb 1.6 20 2.4 0Fb 21 kN0.8Fy 0:0 20dx FAy Fb20 0FAy 15 kN約束力的方向如下圖。D，設(shè)重物的重量為G，又4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物 AB長為b,斜繩與鉛垂線成 角，求固定端的約束力。平面任意力系;解：1研究AB桿帶滑輪，受力分析，畫出受力圖4-7FaxAFa yMaBGxG選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程

13、;FxFyMb(F)0:約束力的方向如下圖。0:0:-FaxGsinF AxGsinG cosFAy GFAy G(1 cosMaMaF AyG(1組成。cos )b練鋼爐的送料機(jī)由跑車 A和可移動的橋 B離為2 m，跑車與操作架、平臂 OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重 W=15 kN， 平臂長OC=5 m。設(shè)跑車A，操作架D和所有附件總重為 P。作用于操作架的軸線，問 P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動，兩輪間距1m 1m解：1研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖平面平行力系；-FeMf(F) 0:(3)不翻倒的條件;Fe2WFe4W

14、60 kN4-13活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩局部AC和AB各重為Q,重心在A點，彼此用鉸鏈 A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、 C兩點的約束力。解:x選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程;1 3lM b(F )0:- Q cos Q cos2 2P 21 a cosFc 2lcos 0FcQ2lFy 0： Fb Fc 2Q P 0FB Q HP 選A點為矩心，列出平衡方程;Ma(F ) 0:-Fb lcosQcos2lFdFd h 0一 a l cosQ - P -l 2h4-15在齒條送料機(jī)構(gòu)中杠桿 AB=500 mm , AC=100 mm，齒條受到

15、水平阻力 Fq的作用。已 知Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多少解:(2)選x軸為投影軸，列出平衡方程;Fx 0:- Fa cos30° Fq 0Fa 5773.5 N(3)研究杠桿AB,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(4)選C點為矩心，列出平衡方程；Mc(F) 0:Fa sin 15o AC F BC 0F 373.6 N4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈 C連接，它的支承和受力如題 4-16圖所示。 均布載荷集度 q=10 kN/m，力偶 M=40 kN m，a=2 m，不計梁重，試求支座A、B、DMt tC的約束力和鉸鏈C所受的力

16、。碎aa* aa .B解：(1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面平行力系)；(2) 選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程；aMC (F)0:- ° q dx x M Fd 2a 0Fd 5 kNaFy 0: Fc 0 q dx Fd 0Fc 25 kN(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；Mb(F)0:Faa 'a 0 q dx x Fca 0Fa35 kNFy 0:Faa '0q dx Fb Fc0Fb80 kN約束力的方向如下圖。剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，并與地面通過鉸鏈y qdxx4-17A、B、D連

17、接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力 度單位為 kN/m)。(尺寸單位為 m,力的單位為 kN，載荷集解:33(1)研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)(2)研究整體，受力分析，畫出受力圖(b)D點的約束性質(zhì)，可知:Fc=Fd=O；(平面任意力系)；3qdxyf=1001q=10Illi H11 1X dx選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Fx0：F Ax100 0F Ax100 kNMa(F) 0:100Fb約束力的方向如下圖。Fy0:56 j120 kN5FAy 1 qdx xdx FbFAy 80 kN(b): (1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；=50Mc(

18、F)0:選C點為矩心,3q dx x Fd0 rDFd 15 kNFb0:FxFax 50 0Fax 50 kNMb(F)0:FAyF Ay3q dx x FD 30 rD25 kN50 3 0Fy 0:FAy30q dx Fb Fd 0FB 10 kN約束力的方向如下圖。4- 18由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪 E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連 接，尺寸如題 4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座 B的約束力以及桿BC所受的力。解:(1)研究整體,x選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；Fx 0:FA, W 0Fax 12 kNMa(F)0：FB 4 W 1.5 r W

19、 2 rFB 10.5 kNFy 0: FAy Fb W 0FAy 1.5 kN(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；4- 19起重構(gòu)架如題 4-19圖所示，尺寸單位為分平行于桿BE。吊起的載荷 W=10 kN，mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。解:選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程;Mb(F)0:Fax 600 W 12000 選D點為矩心，列出平衡方程;Md(F)0:Fcb sin1.5 W 1.5 r W r 0Fcb15 kN約束力的方向如下圖。Fax 20 kNFx 0:Fax Fbx 0Fbx 20 k

20、NFy 0： FAy FBy W 0Fc(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系);F dxFax A.Fa y(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；Md(F)0: FAy 800 Fc 1000FAy 1.25 kN(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；FBy FAy W 11.25 kN約束力的方向如下圖。4-20 AB、AC、DE三桿連接如題 4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求 在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設(shè) AD=DB，DF = FE， BC=DE，所有桿重均不計。解：(1)整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點的

21、約束力一定沿著 BC方向;(2)研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；F 45oFf(3)分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程;Mf(F)0:FEFF DyDE0FDyFMb(F)0:FEDF DxDB0F Dx2F(4)研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系)；yx選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Ma(F)0：F DxFbAD Fb AB 0Fx 0:F AxF BF Dx0F AxFy 0：F AyF DyFAy F約束力的方向如下圖。5- 4 一重量 W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承 A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上， 可以繞水平軸 AB轉(zhuǎn)動，今在板上作

22、用一力偶， 其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。a=3m，b=4 m，h=5 m，M=2000 N m,試求繩子的拉力和軸承 A、B約束力。解: 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；Mz(F)0: M FBy 40FcFBy 500 NMx(F)0：FC 707 Nb.2My(F)0:FBz b WFCb 022Fbz 0Fz0:Fbz Faz WFC邁02Faz 500 NFx 0：F AxFc、2425Fax 400 NFy 0:F ByF AyF CFAy 800 N約束力的方向如下圖。解：1研究整體，受力分析，畫出受力圖20FaA100N 200N100空間任意力系；100N 4160200NFb

23、 y5- 5作用于半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力 F推動皮帶繞水平軸 AB作勻速轉(zhuǎn)動。皮 帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及 軸承A、B的約束力。尺寸單位mm。Ax'150 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；Mz(F) 0:F cos20o 120 200 100 80 0F 70.9 NM x(F )0:F sin20° 100200 100250 FBy 3500FBy 207 NMy(F) 0:F cos20o 100 Fbx 350 0Fbx 19 NFx0:FAx F cos20°F Bx 0FAx 4

24、7.6 NFy 0:F AyF AyF sin20° FBy68.8 N約束力的方向如下圖。100 2005-6某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑蘭盤上作用一力偶矩 M=1030 N m的力偶，如輪軸自重和摩擦不計, 時的嚙合力F及A、B軸承的約束力d=17.3 cm,壓力角=20o。在法求傳動軸勻速轉(zhuǎn)動畫出受力圖圖中尺寸單位為cm?？臻g任意力系；解：1研究整體，受力分析,F AxX Fbx20zFb zA zAFax22FaF Bx20°Fb zB md 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程;My(F)0:Mx(F)0:d M 02F 12.67 kNF sin

25、20° 22 FBzF cos20°33.2Fbz 2.87 kNMz(F)0:F cos20° 22 FBx33.2FBx 7.89 kNFx0:Fax F cos20o FbxFax4.02 kNFz 0:約束力的方向如下圖。FAzFAzF sin20o FBz 01.46 kN6- 9物體重 W=100 N，斜面傾角為30°(題6-9圖a, tan30°=，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為 fs=, f'=，求物塊與斜面間的摩擦力并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑如果使物 塊沿斜面向上運(yùn)動，求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大解：(

26、1)確定摩擦角，并和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比擬;tg f fs 0.38 p tgtg30o 0.577f20.8o p(2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為F 'fs' W cos 32 N(3) 物體有向上滑動趨勢，且靜滑動摩擦力到達(dá)最大時，全約束力與接觸面法向夾角等于摩擦角;+ f(4) 畫封閉的力三角形，求力 F ；Fsin 90osinsin fFoW 82.9 Nsin 90 fC6- 10重500 N的物體A置于重400 N的物體B上，B又置于水平面 C上如題圖所示。 fAB=，fBC=，今在A上作用一與水平面成 30o

27、的力F。問當(dāng)F力逐漸加大時，是 A先動 呢還是A、B 一起滑動如果 B物體重為200 N，情況又如何解：(1)確定A、B和B、C間的摩擦角:fi arctgfAB 16.7°f2 arctgfBc 11.3°當(dāng)A、B間的靜滑動摩擦力到達(dá)最大時，畫物體A的受力圖和封閉力三角形;Wafi /Fi /frisin f1sin 180°Wafi 90°30°Fisin fisin 60°WA 209 Nfi當(dāng)B、C間的靜滑動摩擦力到達(dá)最大時,畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形;'A Bf2 90° 30°F2sin

28、 f2sin 180°sin 60sin f2oWa b 234 N比擬Fi和F2 ；F1 P F2物體A先滑動；(4)如果 Wb=200 N，再求F2；那么 Wa+b =700 N，sinsin 60° f2F2Wa b 183 NFif F2物體A和B 一起滑動；6-11均質(zhì)梯長為I，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如下圖，梯與地面的靜摩擦因 數(shù)fsA,求平衡時 =解：1研究AB桿，當(dāng)A點靜滑動摩擦力到達(dá)最大時，畫受力圖 示；A點約束力用全約束力表由三力平衡匯交定理可知， P、Fb、Fr三力匯交在D點;找出min和f的幾何關(guān)系;3得出角的范圍;1 Sin mintan f

29、2COS mintan min112 tan f2fsA1min arCtan2fsA90oarcta n12fsA6-13如下圖，欲轉(zhuǎn)動一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 N cm,已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒料與 V型槽之間的摩擦因數(shù) fs。解：1研究棒料，當(dāng)靜滑動摩擦力到達(dá)最大時，畫受力圖用全約束力表示；2畫封閉的力三角形，求全約束力;Fr1 G cos 4fF R2Gsin -4f取0為矩心，列平衡方程；D sin ff 2DM02Mo(F) 0： FriFR2 sinfsi n24M0.4243f . 2GDf 12.55°(4

30、)求摩擦因數(shù)；fs tan f 0.2236-15磚夾的寬度為 25 cm，曲桿AGB與GCED在G點鉸接。磚的重量為 W,提磚的合力 F 作用在磚對稱中心線上，尺寸如下圖。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=，試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起(b是G點到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。3cmA"giF'IrWBD25cm解：(1)磚夾與磚之間的摩擦角:arcta n fs arcta n0.5 25.6°(2)由整體受力分析得：F=W(2)研究磚，受力分析，畫受力圖;(3)列y方向投影的平衡方程；Fy 0: 2Fr sin f W 0Fr 1.157W 研究AGB桿，受力

31、分析，畫受力圖;3cmA(5) 取G為矩心，列平衡方程；Mg(F)0: Fr sin f 3 Fr cos f b F 9.5 0b 10.5 cm6-18試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。解：(a) (1)將T形分成上、下二個矩形3、S2,形心為C1、C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對稱軸，那么有：xc=0(3) 二個矩形的面積和形心；23 50 150 7500 mm yC1 225 mm2S250 200 10000 mm yC2 100 mmT形的形心;Xc 0yc亠 750022510000100 畑6 mmSi7500 10000Sii0i20 i200

32、mm2xCi 5 mmyci60 mmS270i0 7002 mmxC2 45 mmyC25 mmL形的形心；XcS Xii2005700 45i9.74mmSii200700ycSwi20060700 539.74 mmSii200700(3)二個矩形的面積和形心;6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。30110030(b)Si減去小圓S2,形心為Ci和C2；x解：(a) (1)將圖形看成大圓(2) 在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對稱軸，那么有：yc=O(3) 二個圖形的面積和形心；2 2S-i20040000 mm xC1 02 2圖形的形心；XcS2806400 mmxC2 10

33、0 mm19.05 mmSiXi6400100Si400006400yc0Si減去小矩形S2,形心為C1和C2；30 I 10030(b) (1)將圖形看成大矩形(2)在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對稱軸，那么有：xc=0(3)二個圖形的面積和形心；12060192006000 仃2 mm2 imyC1yC26050 mm5152160100圖形的形心；Xc0ycSi yi19200 6060005064.55 mmSi1920060008-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。3kN2kN3kN32kN 9 jIB - « -s J(b)1kN(d)(c)解：(a)(1)用截面法求

34、內(nèi)力，取1-1、2-2截面;F1F2 12取1-1截面的左段;Fx0 FFN1 0F N1取2-2截面的右段;FN2Fx0FN2 0FN 2軸力最大值:F n max F(b)(1)求固定端的約束反力;FrFx 0 F 2F FR 0 Fr F取1-1截面的左段;F N1(C)(d)(1)Fx12kN02 F N1F N12 kN2F N2 Fr2Fx 0FN 2Fr0Fn2F R軸力最大值：F N maxF用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3 截面；1OlrN 3kN22kN33kN2kN1-*一.一-1"*123取1-1截面的左段;取2-2截面的左段;1 3kNFn2Fx 0

35、2 3 Fn2 0 Fn2 1kN取3-3截面的右段；3F 1 3kN3Fx 03 Fn3 0 Fn3 3 kN軸力最大值：F N max 3 kN用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面;12取1-1截面的右段;F N11Fx 02 1 Fn1 0 Fn1 1 kN取2-2截面的右段;F N2(5)軸力最大值:Fx 01 Fn2 0Fn21 kNF N max 1 kN8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解：(a)Fn F(+)(b)Fni IF(+(-)I x(c)FFn +3kN1kN(+)x (-)2kN(d)FnL1kN(+)(-)1kN8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷 d1=20

36、 mm 和 d2=30 mm，如欲使 值。F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之FiF2解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;F1 F28-6解:8-7(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;FN11A1A250 1031159.2MPa0.022350 100.032F262.5kN題8-5圖所示圓截面桿，載荷欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；1159.2MPaF1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB 段的直徑 d1=40 mm，如BC段的直徑。F N

37、1F1F N2F1 F2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;3FN1 200 101 14A10.042FN2 (200100) 1032A24d2d249.0 mm159.2MPa1159.2 MPa圖示木桿，承受軸向載荷 F=10 kN作用，桿的橫截面面積 A=1000 mm2,粘接面的方位 角粘接面解：(1)斜截面的應(yīng)力:2 2coscos 5 MPaAFsin cos sin 25 MPa2A(2) 畫出斜截面上的應(yīng)力8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為di=30 mm與d2=20 mm,兩桿材料相同，許用應(yīng)力d=160 MPa。該桁架在節(jié)點 A處

38、承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。解：(1)對節(jié)點A受力分析,Fab sin30° Fac sin45°Fab cos30° Fac cos45°Fx(2)列平衡方程Fac邑 FAC3 141.4kNFab F 58.6kNV3 1(2)分別對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計算；ABF AB82.9MPa pA1ACF AC131.8MPa pA2Fy解得:所以桁架的強(qiáng)度足夠。8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿 2為方截面木桿，在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑 d與木桿截面的邊寬b。載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力解：(1)對

39、節(jié)點A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力;Facx2F 70.7kN Fab F 50kN(2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計算;FabAB入F ACACA250 103-d2470.7 103b220 mm，S 160MPaw 10MPa所以可以確定鋼桿的直徑為8-16題8-14所述桁架，試定載荷解：(1)由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷d 20.0mmb 84.1mm木桿的邊寬為 84 mm。F的許用值F。F的關(guān)系;Fac.321Ffab 11F(2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計算;F ABABA1160 MPa F 154.5kN畠F4d：ACA2AC22160M

40、Pa F 97.1kN取F= kN。8-18 圖示階梯形桿 AC, F=10 kN , li= 12=400 mm , Ai=2A2=100 mm2, E=200GPa,試計算桿AC的軸向變形 1。l1l2F2FFABC解：(1)用截面法求 AB、BC段的軸力；FN1 FF N2 F(2)分段計算個桿的軸向變形；llF N1l1F N2l21010340010 10340011l 2EA1ea2200103100200 103500.2 mmAC桿縮短。8-22圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點A處承受載荷F作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為a=X10"

41、4與 KX10-4，試確定載荷F及其方位角 B之值。： A1=A2=200 mm2, E1 = E2=200 GPa。解：對節(jié)點B的關(guān)系;Fx0Fab sin 30°Fy0F ABcos300F ABcos>/3s in 卩.3(2)由胡克定律：F AB1A1E 1A116 kN代入前式得：F21.2kNFac sin3O0F sin0Fac cos300F cos0Fcos卜AC、3sin.3FF AC2 A2E 2 A28 kN10.9°8-23題8-15所述桁架，假設(shè)桿 AB與AC的橫截面面積分別為 Ai =400 mm2與A2=8000 mm2, 桿AB的長度

42、1=1.5 m，鋼與木的彈性模量分別為Es=200 GPa、Ew=10 GPa。試計算節(jié)點A的水平與鉛直位移。解：(1)計算兩桿的變形；1150 103 1500200 103 4000.938 mmFabI喬1EW A270.7 103 邁 150010 103 80001.875 mm1桿伸長，2桿縮短。(2)畫出節(jié)點A的協(xié)調(diào)位置并計算其位移;/A1- 一 -1 1 .1 1 iip 、水平位移:l10.938 mm鉛直位移:h)tg45°3.58 mmf a A1A 'I2 sin 45° ( I2 cos4508-26圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為截

43、面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。A，承受軸向載荷F作用，試計算桿內(nèi)橫(b)解：(1)對直桿進(jìn)行受力分析;ABCDF 一 Fb列平衡方程:Fx 0 Fa FFb 0用截面法求出 AB、BC、CD段的軸力;F ni F a F n 2FaF N3Fb(3) 用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程;l ABl BCl CD代入胡克定律;l ABF N11 ABEAFa1/3l BCFaFN Z1 BCEAF )l /3IcDFbI/3EAEAEAF 3山EA求出約束反力:FaFb/3(4)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；Fn 2 l ,max a2F3AF N 1A8-27圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成， 許用應(yīng)力M=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強(qiáng)度。y,max3A橫截面面積均為2A=300 mm ,解：(1)對BD桿進(jìn)行受力分析，列平衡方程；F ByFN1F N21t1L電 BCD1fmB 0FN1 a FN2 2a F 2a 0(2)由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充