(云南版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷01（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分）1. 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故符合題意故選：D根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解本題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形的知識，記?。喝绻粋€圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的

2、圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點2. 下列是一元二次方程的是()A. x2+3=0B. xy+3x4=0C. 2x3+y=0D. 1x+2x6=0【答案】A【解析】解：A、該方程是一元二次方程，故本選項正確；B、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項錯誤；C、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項錯誤；D、該方程是分式方程，故本選項錯誤；故選：A本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；(2)二次項系數(shù)不為0；(3)是整式方程；(4)含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進(jìn)

3、行驗證，滿足這四個條件者為正確答案本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是23. 半徑為r的圓的內(nèi)接正六邊形邊長為()A. 12rB. 32rC. rD. 2r【答案】C【解析】解：如圖，ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形，連接OA，OB，則三角形AOB是等邊三角形，所以AB=OA=r故選：C畫出圓O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF，連接OA，OB，得到正三角形AOB，可以求出AB的長本題考查的是正多邊形和圓，連接OA，OB，得到正三角形AOB，就可以求出正六邊形的邊長4. 如圖，這是一幅2018年俄羅斯

4、世界杯的長方形宣傳畫，長為4m，寬為2m.為測量畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宜傳畫內(nèi)隨機投擲骰子(假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4左右.由此可估計宜傳畫上世界杯圖案的面積為()A. 2.4m2B. 3.2m2C. 4.8m2D. 7.2m2【答案】B【解析】解：骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4左右，估計骰子落在世界杯圖案中的概率為0.4，估計宜傳畫上世界杯圖案的面積=0.4×(4×2)=3.2(m2). 故選：B利用頻率估計概率得到估計骰子落在世界杯圖案中的概率

5、為0.4，然后根據(jù)幾何概率的計算方法計算世界杯圖案的面積本題考查了頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(1,2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是()A. (1,2)B. (1,2)C. (2,1)D. (2,1)【答案】B【解析】解：點(1,2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(1,2)，故選：B平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y)，關(guān)于原點的對稱點是(x,y)，記憶方法是結(jié)合

6、平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題6. 下列事件中必然發(fā)生的事件是()A. 一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不一定全等B. 不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式C. 過圓外一點引圓的兩條切線，這兩條切線的長度不一定相等D. 200件產(chǎn)品中有8件次品，從中任意抽取9件，至少有一件是正品【答案】D【解析】解：一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形一定全等，A是不可能事件；不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)0，結(jié)果不是不等式，B是隨機事件；過圓外一點引圓的兩條切線，這兩條切線的長度一定相等，C是不可能事件；200件產(chǎn)品中有8件次品，從中任意抽取9件，至少有一件是

7、正品，D是必然事件；故選：D根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7. 如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=144，則C的度數(shù)是()A. 14B. 72C. 36D. 108【答案】D【解析】解：A=12BOD=12×144=72，而A+C=180，C=18072=108故選：D先根據(jù)圓周角定理計算出A=72，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求C的度數(shù)本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性

8、質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角(就是和它相鄰的內(nèi)角的對角).也考查了圓周角定理8. 為把我市創(chuàng)建成全國文明城市，某社區(qū)積極響應(yīng)市政府號召，準(zhǔn)備在一塊正方形的空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花，如圖中的陰影“”帶，鮮花帶一邊寬1m，另一邊寬2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長xm，可列方程為()A. (x1)(x2)=18B. x23x+16=0C. (x+1)(x+2)=18D. x2+3x+16=0【答案】A【解析】解：設(shè)原正方形的邊長為xm，依題意有(x1)(x2)=18，故選：A可設(shè)原正方形的邊長為xm，則剩余的空地長為(x1)m，寬為(x2

9、)m.根據(jù)長方形的面積公式方程可列出本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，應(yīng)熟記長方形的面積公式.另外求得剩余的空地的長和寬是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9. 若式子3x有意義，則x的取值范圍是_【答案】x3【解析】解：根據(jù)題意得：3x0，解得：x3故答案是：x3根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)10. 如圖，已知點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BOC=124，則A=_【答案】68【解析】解：BOC=124，OBC+OCB=180124=56，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，ABC=2OBC，ACB=2OCB，ABC+A

10、CB=2(OBC+OCB)=112，A=180112=68，故答案為：68根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出OBC+OCB，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得到ABC=2OBC，ACB=2OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形內(nèi)角和定理，掌握角形的內(nèi)心是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點是解題的關(guān)鍵11. 若x22x=3，則多項式2x24x+3=_【答案】9【解析】解：x22x=3，原式=2(x22x)+3=6+3=9故答案為：9原式前兩項提取2變形后，將已知等式代入計算即可求出值此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵12. 圓錐的母線長是6cm，側(cè)面積是30cm2，該圓錐底

11、面圓的半徑長等于_cm【答案】5【解析】解：根據(jù)題意得：S=rl，即r=Sl=306=5，則圓錐底面圓的半徑長等于5cm，故答案為：5利用圓錐的側(cè)面積公式計算即可求出所求此題考查了圓錐的計算，熟練掌握圓錐側(cè)面積公式是解本題的關(guān)鍵13. 若y=(m+2)xm22+mx+1是關(guān)于自變量x的二次函數(shù)，則m=_【答案】2【解析】解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m22=2，解得m=2或m=2，又m+20，m2，當(dāng)m=2時，這個函數(shù)是二次函數(shù)故答案是：2根據(jù)二次函數(shù)的定義條件列出方程與不等式求解即可本題考查了二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵，注意二次項的系數(shù)不等于零14. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，

12、A(0,0)，B(2,0)，AP1B是等腰直角三角形且P1=90，把AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180，得到BP2C，把BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180，得到CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2019的坐標(biāo)為_【答案】(4037,1)【解析】解：作P1x軸于H，A(0,0)，B(2,0)，AB=2，AP1B是等腰直角三角形，P1H=12AB=1，AH=BH=1，P1的縱坐標(biāo)為1，AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180，得到BP2C；把BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180，得到CP3D，P2的縱坐標(biāo)為1，P3的縱坐標(biāo)為1，P4的縱坐標(biāo)為1，P5的縱坐標(biāo)為1，P2019的縱坐標(biāo)為1，橫坐標(biāo)為2019

13、×21=4037，即P2019(4037,1)故答案為：(4037,1)根據(jù)題意可以求得P2的縱坐標(biāo)為1，P3的縱坐標(biāo)為1，P4的縱坐標(biāo)為1，P5的縱坐標(biāo)為1，從而發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2019的坐標(biāo)本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點的坐標(biāo)三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）15. 先化簡，再求值：(1+1x21)÷x2x22x+1，其中x=2【答案】解：(1+1x21)÷x2x22x+1=x21+1x21÷x2x22x+1=x2(x+1)(x1)(x1)2x2=x1x+1，當(dāng)x=2時，原式=2

14、12+1=13【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共8小題，共64.0分）16. 計算：9+(392)0|3|(13)1【答案】解：原式=3+133 =2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵17. 如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有ABC和DEF，頂點A、B，C，D、E、F均在格點上，如果DEF是由ABC繞著某點O旋轉(zhuǎn)得到的，點A(4,1)的對應(yīng)點是點D，點C

15、的對應(yīng)點是點F.請按要求完成以下操作或運算：(1)在圖上找到點O的位置(不寫作法，但要標(biāo)出字母)，并寫出點O的坐標(biāo)；(2)求點B繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)到點E所經(jīng)過的路徑長【答案】解：(1)如圖所示，連接AD，CF，作AD和CF的垂直平分線，交于點O，則點O即為旋轉(zhuǎn)中心，由點A(4,1)可得直角坐標(biāo)系，故點O的坐標(biāo)為(1,1)；(2)點B繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)到點E所經(jīng)過的路徑長為：90××3180=32【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換中對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知旋轉(zhuǎn)中心即為對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點；根據(jù)點A(4,1)可得直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得到點O的坐標(biāo)為(1,1)；(2)點B繞著

16、點O順時針旋轉(zhuǎn)到點E所經(jīng)過的路徑為扇形的弧線，根據(jù)弧長計算公式即可得到路徑長本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形18. 解方程(1)x24x+3=0(用配方法求解)(2)(2x3)22x+3=0【答案】解：(1)x24x+3=0，x24x=3x24x+4=3+4，即(x2)2=1，開方，得x2=±1，解得x1=3，x2=1(2)(2x3)22x+3=0，(2x3)(2x31)=0，2x3=0或2x4=0，所以x1=32，x2=2【解析】

17、(1)將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接開平方法求解；(2)提取公因式分解因式，這樣轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把一元二次方程化為一般式，然后把方程左邊分解為兩個一次式的積，從而可把一元二次方程化為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程，得到一元二次方程的解.也考查了配方法解一元二次方程19. 已知y=x2(m+2)x+(2m1)是關(guān)于x的拋物線解析式(1)求證：拋物線與x軸一定有兩個交點；(2)點A(2,y1)、B(1,y2)、C(4,y3)是拋物線上的三個點，當(dāng)拋物線經(jīng)過原點時，判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系【答案】(1)

18、證明：y=x2(m+2)x+(2m1)，=(m+2)24×1×(2m1)=(m+2)2+4>0，拋物線與x軸一定有兩個交點；(2)解：拋物線y=x2(m+2)x+(2m1)經(jīng)過原點，2m1=0解得：m=12，拋物線的解析式為y=x252x.當(dāng)x=2時，y1=7；當(dāng)x=1時，y2=2；當(dāng)x=4時，y3=6y2<y1<y3【解析】(1)根據(jù)一元二次方程的根的判別式求出即可；(2)由拋物線經(jīng)過原點可求得m=12，從而得到拋物線的解析式，然后可求得y1、y2、y3的值，然后再比較大小即可本題主要考查的是拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求得m的值是解

19、題的關(guān)鍵20. 一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個，藍(lán)球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為12(1)求口袋中黃球的個數(shù)；(2)甲同學(xué)先隨機摸出一個小球(不放回)，再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；【答案】解：(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：22+1+x=12，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，口袋中黃球的個數(shù)為1個；(2)畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，兩次摸出都是紅球的概率為：212=16【解析】(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個

20、，根據(jù)概率公式得到22+1+x=12，然后利用比例性質(zhì)求出x即可；(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率21. 某網(wǎng)店經(jīng)營一種新文具，進(jìn)價為20元，銷售一段時間后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，平均每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，平均每天的銷售量就減少10件(1)求銷售單價x(元)為多少時，該文具每天的銷售利潤W(元)最大？并求出W；(2)為回饋廣大顧客同時提高該文具知名度，該

21、網(wǎng)店決定在11月11日(雙十一)開展降價促銷活動.若當(dāng)天按(1)的單價降價m%銷售并多售出2m%件文具，求銷售款額為5250時m的值【答案】解：(1)銷售量=25010(x25)=50010x，總利潤=(x20)(50010x)=10x2+700x10000=10(x35)2+2250當(dāng)x=35時，最大利潤為2250元(2)原來銷售量50010x=500350=150，35(1m%)150(1+2m%)=5250設(shè)m%=a，(1a)(1+2a)=1，解得：a=0或a=12，要降價銷售，a=12，m=50【解析】(1)首先確定有關(guān)利潤與售價x之間的二次函數(shù)，配方后即可確定最大利潤；(2)首先確定

22、原來的銷售量，然后銷售量×單件利潤=總利潤列出方程求解即可本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，二次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是解答本題的關(guān)鍵22. 如圖，AB是O的直徑，點C是O外一點，連接AC，BC，AC與O交于點D，弦DE與直徑AB交于點F，C=E(1)求證：BC是O的切線；(2)若DEAB，AE=2BE，AB=23，求CD的長【答案】(1)證明：連接BD，則BAE=BDE，AFE=DFB，E=ABD，C=E，C=ABE，AB是O的直徑，ADB=90，BDC=90，C+CBD=90，ABD+CBD=90，ABBC，BC是O的切線；(2)解：AB是O的直徑，DEAB，AD=AE，BD=BE，AE=2BE，AD=2BD，ABD=2DAB，BAC=30，ABD=60，C=60，AB=23，BC=33AB=2，CD=12BC=1【解析】(1)連接BD，根據(jù)圓周角定理得到BAE=BDE，推出C=ABE，由AB是O的直徑，得到ADB=90，推出ABBC，于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)垂徑定理得到AD=AE，BD=BE，等量代換得到AD=2BD，求得ABD=2DAB，解直角三角形即可得到結(jié)論本題考查了切線的判定和性質(zhì)，垂徑定理，解直角三角形，