2014高三人教a版數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)-1.10.6古典概型匯總

1、LIAN再111在快樂(lè)中體驗(yàn)蔽功一、選擇題1 甲乙兩人一起去游“ 2011 西安世園會(huì)”，他們約定，各自獨(dú)立地從1 到 6 號(hào)景點(diǎn)中任選 4 個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀(guān)1 小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是()丄1_51A.36 B.9 C36 D.6解析：若用123,4,5,6代表 6 處景點(diǎn)，顯然甲、乙兩人選擇結(jié)果為1,1、 1,2、 1,3、 、6,6，共 36 種；其中滿(mǎn)足題意的“同一景點(diǎn)相遇”包括1,1、 2,2、 3、3、 6,6 ,1共 6 個(gè)基本事件，所以所求的概率為6.答案：D2有 3 個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組 的可能性相同，

2、則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()1123A.3 B.2 C.3 D.4解析：記三個(gè)興趣小組分別為1、2、3，甲參加 1 組記為“甲 T ,則基本事件為“甲 1,乙 1 ;甲 1，乙 2；甲 1,乙 3；甲 2,乙 1 ；甲 2,乙 2；甲 2, 乙 3；甲 3,乙 1 ；甲 3，乙 2；甲 3,乙 3”，共 9 個(gè).記事件 A 為“甲、乙兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組”，其中事件 A 有“甲 1,乙 1；甲3 12,乙 2；甲 3,乙 3”，共 3 個(gè)因此 P(A)= 9 = 3.答案：A3將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)分別為b、c,則方程 x2+ bx+ c= 0 有實(shí)根的概率為(

3、)1111719A.2 B.18C.36 D.36解析：一枚骰子擲兩次，其基本事件總數(shù)為36，方程有實(shí)根的充要條件為b2 4c,b123456使 b2 4c 的基本事件個(gè)數(shù)012466由此可見(jiàn)，使方程有實(shí)根的基本事件個(gè)數(shù)為1 + 2+ 4 + 6+ 6 = 19,于是方程有實(shí)根的概19率為P= 36.答案：D4.連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m, n,則向量(m, n)與向量(-1,1)的夾角為090。的概率是()_57_1 1A.12B.12C3 D.2解析： (m,n)(-1,1)=m+ n n基本事件總共有 6X6= 36 個(gè),符合要求的有(2,1), (3,1), (3,2), (4,1),

4、 (4,2), (4,3),(5,1),，(5,4) , (6,1),，(6,5)，共 1 + 2 + 3 + 4+ 5= 15 個(gè)，155卩=36= 12.答案：A5在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注1,2,3,4,5 的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出 2 個(gè)小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2 或 4 的概率是()1321A.10B.10 C.5D.4答案：C6甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線(xiàn)，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任 意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線(xiàn)，則所得的兩條直線(xiàn)相互垂直的概率是()3456A.18 B.18 C.18 D.18答案：C二、 填空題7.盒中裝

5、有形狀、大小完全相同的5 個(gè)球，其中紅色球 3 個(gè)，黃色球 2 個(gè).若從中隨機(jī)取出 2 個(gè)球，則所取出的 2 個(gè)球顏色不同的概率等于 _ .63解析：取到的 2 個(gè)球的顏色不同的概率P = 10= 5.3答案：51&在集合 M = 0, 2, 1,2,3的所有非空子集中任取一個(gè)集合，恰滿(mǎn)足條件“對(duì)？x A,1則 A”的集合的概率是_ .1解析：集合M的非空子集有25 1 = 31 個(gè)，而滿(mǎn)足條件“對(duì)？XA，則 X”的集合 A1 1 1 1中的元素為 1 或 2, 2 且 2,2 要同時(shí)出現(xiàn)，故這樣的集合有 3 個(gè): 1 , 2, 2 , 1 ,2,2.因 此，所求的概率為 31.3_答

6、案：319.一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為123,4.先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為 m,將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n,則 nvm+ 2 的概率為_(kāi).13答案：16三、 解答題10.袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為0 的小球 1 個(gè)，標(biāo)號(hào)為 1的小球 1 個(gè)，標(biāo)號(hào)為 2 的小球 n 個(gè).已知從袋子中隨機(jī)抽取1 個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)是 2 的小球1 的概率是2.(1) 求 n 的值；(2) 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2 個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為 b.記事件 A 表示“ a+ b = 2”，求事件 A

7、的概率.n 1解析：(1)由題意可知：1+1+n= 2,解得 n= 2.(2)不放回地隨機(jī)抽取 2 個(gè)小球的所有基本事件為： (0,1), (0,21), (0,22), (1,0), (1,21), (1Z), (21,0),(21,1), (21,22), (22,0), (22,1), 卻),共 12 個(gè)，事件 A 包含的基本事件為：(0,21), (0,22), (21,0), (22,0)，共 4 個(gè).41.P(A)= 12= 3.11.某著名中學(xué)語(yǔ)文教研組有 1 名特級(jí)教師和 3 名高級(jí)教師，數(shù)學(xué)教研組有 2 名特級(jí)教 師和 3名高級(jí)教師，現(xiàn)在要從語(yǔ)文教研組中選出 2 名教師，數(shù)學(xué)

8、教研組中選出 1 名教師到外 地支教.(1)求選出的這 3 名教師均是高級(jí)教師的概率；(2)求選出的 3 名教師中至少有 1 名特級(jí)教師的概率.解析：記語(yǔ)文教研組的 4 名教師分別為 yt, ygl, yg2, yg3，數(shù)學(xué)教研組的 5 名教師分別為 st1，st2，sg1，sg2，sg3從語(yǔ)文教研組選取 2 名教師的選法有(yt，yg1)，(yt，yg2)，(yt， yg3)，(yg1，yg2)，(yg1，yg3)，(yg2，yg3)，共 6 種，每種選法對(duì)應(yīng)著從數(shù)學(xué)教研組中選取 1 名教師的 5 種選法，故基本事件的個(gè)數(shù)是6X5= 30.(1)要使選出的 3 名教師均是高級(jí)教師，則要從語(yǔ)文

9、教研組中選出的都是高級(jí)教師，有(yg1, yg2)，(yg1，yg3)，(yg2, yg3)，3 種情況，每種情況都對(duì)應(yīng)從數(shù)學(xué)教研組中選1 名是高級(jí)教師的 3 種選法，故選出的 3 名教師均是高級(jí)教師共有 3X3= 9 個(gè)基本事件，記“選出93的這 3 名教師均是高級(jí)教師”為事件 A，則 P(A)= 30 =帀.記“選出的 3 名教師中至少有 1 名特級(jí)教師”為事件 B，則由(1)知事件 A，B 相互對(duì) 立,7故 P(B) = 1 P(A)=応12.汽車(chē)廠(chǎng)生產(chǎn) A，B，C 三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的 產(chǎn)量如表(單位：輛):轎車(chē) A轎車(chē) B轎車(chē) C舒適型100150z標(biāo)

10、準(zhǔn)型300450600按類(lèi)型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50 輛，其中有 A 類(lèi)轎車(chē) 10 輛.(1) 求 z 的值；(2) 用分層抽樣的方法在C 類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5 的樣本將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取 2 輛，求至少有 1 輛舒適型轎車(chē)的概率；(3) 用隨機(jī)抽樣的方法從B 類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8 輛，經(jīng)檢驗(yàn)它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7, 9.3, 9.0,82 把這 8 輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體，從中任取一數(shù)，求該數(shù) 與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5 的概率.5010解析：(1)設(shè)該廠(chǎng)本月生產(chǎn)轎車(chē)為 n 輛，由題意得n=100+300,所以 n

11、= 2000.z= 2000 (100 + 300) (150+ 450) 600 = 400.(2) 設(shè)所抽樣本中有 m 輛舒適型轎車(chē)，因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ贑 類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容400 m量為 5 的樣本，所以 1000= 5 ,解得 m = 2,也就是抽取了 2 輛舒適型轎車(chē)，3 輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē)， 分別記作 A1,A2,B1, B2, B3,則從中任取 2 輛的所有基本事件為(A1,A2), (A1, B” ,(A1,B2),(A1, B3), (A2, B1),(A2, B2), (A2, B3), (B1,B2), (B1,B3), (B2, B3)共 10 個(gè).其中至少有 1 輛舒適型轎車(chē)的基本事件有7 個(gè)：(A1,A2), (A1, B1), (A1, B2), (A1, B3), (A2,7B1), (A2, B2), (A2, B3),所以從中任取 2 輛，