高二數(shù)學(xué)(理)《系統(tǒng)抽樣與分層抽樣》(課件)

1、20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 0920092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09一、復(fù)習(xí)鞏固一、復(fù)習(xí)鞏固1. 抽樣的方法抽樣的方法2. 不放回抽樣的方法不放回抽樣的方法3. 簡單隨機抽樣的特點簡單隨機抽樣的特點4. 簡單隨機抽樣的實施簡單隨機抽樣的實施20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09一、復(fù)習(xí)鞏固一、復(fù)習(xí)鞏固1. 抽樣的方法抽樣的方法2. 不放回抽樣的方法不放回抽樣的方法3. 簡單隨機抽樣的特點簡單隨機抽樣的特點4. 簡單隨機抽樣的實施簡單隨機抽樣的實

2、施不放回抽樣、放回抽樣不放回抽樣、放回抽樣20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09不放回抽樣、放回抽樣不放回抽樣、放回抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣、分層抽樣分層抽樣一、復(fù)習(xí)鞏固一、復(fù)習(xí)鞏固1. 抽樣的方法抽樣的方法2. 不放回抽樣的方法不放回抽樣的方法3. 簡單隨機抽樣的特點簡單隨機抽樣的特點4. 簡單隨機抽樣的實施簡單隨機抽樣的實施20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09不放回抽樣、放回抽樣不放回抽樣、放回抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣、分層抽樣分層抽樣不放回抽樣不放

3、回抽樣; 逐個抽取逐個抽取; 等概率抽樣等概率抽樣.一、復(fù)習(xí)鞏固一、復(fù)習(xí)鞏固1. 抽樣的方法抽樣的方法2. 不放回抽樣的方法不放回抽樣的方法3. 簡單隨機抽樣的特點簡單隨機抽樣的特點4. 簡單隨機抽樣的實施簡單隨機抽樣的實施20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09不放回抽樣、放回抽樣不放回抽樣、放回抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣、分層抽樣分層抽樣不放回抽樣不放回抽樣; 逐個抽取逐個抽取; 等概率抽樣等概率抽樣.一、復(fù)習(xí)鞏固一、復(fù)習(xí)鞏固1. 抽樣的方法抽樣的方法2. 不放回抽樣的方法不放回抽樣的方法3. 簡單隨機抽樣的特點簡單隨機抽樣

4、的特點4. 簡單隨機抽樣的實施簡單隨機抽樣的實施抽簽法、隨機數(shù)表法抽簽法、隨機數(shù)表法20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09二、學(xué)習(xí)新知二、學(xué)習(xí)新知 我們清楚，簡單隨機抽樣適用于個我們清楚，簡單隨機抽樣適用于個體數(shù)不太多的總體。那么當(dāng)總體個體數(shù)體數(shù)不太多的總體。那么當(dāng)總體個體數(shù)較多時，宜采用什么抽樣方法呢？較多時，宜采用什么抽樣方法呢？20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09二、學(xué)習(xí)新知二、學(xué)習(xí)新知 我們清楚，簡單隨機抽樣適用于個我們清楚，簡單隨機抽樣適用于個體數(shù)不太多的總體。那么當(dāng)總體個體數(shù)體數(shù)不太多

5、的總體。那么當(dāng)總體個體數(shù)較多時，宜采用什么抽樣方法呢？較多時，宜采用什么抽樣方法呢？系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09 例例1 為了了解參加某種知識競賽的為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，抽取名學(xué)生的成績，抽取50人進行調(diào)查，應(yīng)采用人進行調(diào)查，應(yīng)采用什么抽樣方法恰當(dāng)？簡述抽樣過程什么抽樣方法恰當(dāng)？簡述抽樣過程20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09 例例1 為了了解參加某種知識競賽的為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，抽取名學(xué)生的成績，抽取50人進行調(diào)查，

6、應(yīng)采用人進行調(diào)查，應(yīng)采用什么抽樣方法恰當(dāng)？簡述抽樣過程什么抽樣方法恰當(dāng)？簡述抽樣過程解解: 適宜選用系統(tǒng)抽樣適宜選用系統(tǒng)抽樣, 抽樣過程如下抽樣過程如下(1) 隨機地將這隨機地將這1000名學(xué)生編號為名學(xué)生編號為1, 2, 3, ., 1000.(2) 將總體按編號順序均分成將總體按編號順序均分成50部分部分,每部分包括每部分包括20個個體個個體 (3) 在第一部分的個體編號在第一部分的個體編號1, 2, 3, , 20中中,利用利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼簡單隨機抽樣抽取一個號碼,比如是比如是18(4) 以以18為起始號碼為起始號碼,每間隔每間隔20抽取一個號碼抽取一個號碼,這這樣得到一個容

7、量為樣得到一個容量為50的樣本的樣本:18, 38, 58, , 978，998 20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09 (2) 其實第一部分的號碼確定后，其其實第一部分的號碼確定后，其余的部分都按預(yù)先規(guī)定好的規(guī)則選取，余的部分都按預(yù)先規(guī)定好的規(guī)則選取，為什么還具有隨機性呢？為什么還具有隨機性呢？*思考思考* (1) 每個個體被抽到的概率是多少每個個體被抽到的概率是多少?20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09 例例2 為了了解參加某種知識競賽的為了了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)

8、抽樣抽取一個名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為容量為50的樣本的樣本20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09 例例2 為了了解參加某種知識競賽的為了了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為容量為50的樣本的樣本 (2) 利用簡單隨機抽樣利用簡單隨機抽樣,先從總體中剔先從總體中剔除除3個個體個個體(可利用隨機數(shù)表可利用隨機數(shù)表),剩下的個體剩下的個體數(shù)數(shù)1000能被樣本容量能被樣本容量50整除整除,然后再按系統(tǒng)然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣的方法進行 解：解： (1) 隨機地將這隨

9、機地將這1003個個體編號為個個體編號為1, 2, 3, , 1003 20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09說明：說明：總體中的每個個體被剔除的概率相總體中的每個個體被剔除的概率相等等( ), 也就是每個個體不被剔除的概也就是每個個體不被剔除的概率相等率相等( ), 采用系統(tǒng)抽樣時每個個體采用系統(tǒng)抽樣時每個個體被抽取的概率都是被抽取的概率都是 , 所以在整個抽所以在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率仍然相等，樣過程中每個個體被抽取的概率仍然相等，都是都是 100331003100010035010035010005010031000 20092

10、009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09系統(tǒng)抽樣的步驟為：系統(tǒng)抽樣的步驟為：(1) 先將總體中的先將總體中的N個體編號個體編號.有時可直接利有時可直接利用個體自身所帶的號碼用個體自身所帶的號碼.nNk nN(2) 確定分段間隔確定分段間隔k, 對編號均衡地分段對編號均衡地分段, 是整數(shù)時，是整數(shù)時， ； 不是整數(shù)時，從不是整數(shù)時，從N中剔除一些個體，中剔除一些個體，使得其為整數(shù)為止使得其為整數(shù)為止.nN(3) 第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼l.(4) 按照規(guī)則抽取樣本：按照規(guī)則抽取樣本：l;l+k;l+2k;.l+nk200

11、92009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09不放回抽樣不放回抽樣分層抽樣分層抽樣20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充分地反映總體的情成時，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣方部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣方法叫做法叫做分層抽樣分層抽樣，其中所分成的各部分，其中所分成的各部分叫做叫做層層。20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)

12、校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09 例例1 一個單位的職工有一個單位的職工有500人，其人，其中不到中不到35歲的有歲的有125人，人，35歲至歲至49歲的歲的有有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人，為了了人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本名職工作為樣本,職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽?。咳。?0092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09 解：解：為了使抽出的為了使抽出的100名職工更充分名職工更充分地反映單位

13、職工的整體情況，在各個年齡地反映單位職工的整體情況，在各個年齡段可按這部分職工人數(shù)與職工總數(shù)的比進段可按這部分職工人數(shù)與職工總數(shù)的比進行抽樣。行抽樣。 因為抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比為因為抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比為100:500=1:5 所以在各年齡段抽取的職工人數(shù)依次所以在各年齡段抽取的職工人數(shù)依次是是125/5,280/5,95/5即即25,56,19。20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09 解：解：為了使抽出的為了使抽出的100名職工更充分名職工更充分地反映單位職工的整體情況，在各個年齡地反映單位職工的整體情況，在各個年齡段可按這部分職工人數(shù)與職

14、工總數(shù)的比進段可按這部分職工人數(shù)與職工總數(shù)的比進行抽樣。行抽樣。 因為抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比為因為抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比為100:500=1:5 所以在各年齡段抽取的職工人數(shù)依次所以在各年齡段抽取的職工人數(shù)依次是是125/5,280/5,95/5即即25,56,19。 可以看到，由于各部分抽取的個體數(shù)可以看到，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，分層抽樣時，每一個個體的個體數(shù)的比，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的。體被抽到的概率都是相等的。20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)

15、校制作制作 09分層抽樣的抽取步驟：分層抽樣的抽取步驟：(1) 總體與樣本容量確定抽取的比例總體與樣本容量確定抽取的比例.(2) 由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù). (3) 各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量.(4) 對于不能取整的數(shù)，求其近似值對于不能取整的數(shù)，求其近似值.20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較 20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 09本節(jié)小結(jié)：本節(jié)小結(jié)： 本節(jié)主要介紹不放回抽樣。本節(jié)主要介紹不放回抽樣。 不放回抽樣包括：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽不放回抽樣包括：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣樣和分層抽樣 。 這三種抽樣方法的共同特點是這三種抽樣方法的共同特點是: 在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等。